2023年廣東省江門(mén)市中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年廣東省江門(mén)市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.下面四個(gè)數(shù)中，比0小的數(shù)是()

A.—2B.1C.?/3D.7T

2.若2。=5,2b=3,則2。+〃=()

A.8B.2C.15D.1

3.由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示,它的主視圖是

()

___VK

Iz

A.----------------幾何體

B??Π

C爐

4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()

A.圓B.等腰三角形C.矩形D.平行四邊形

5.把點(diǎn)4(-2,1)向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后得到B,點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)

6.如圖，Δ4BC中，點(diǎn)M,N分別是AB,AC的中點(diǎn)，若MN=5.6,A

一

則BC=()

A.5.6

B.10

BC

C.11.2

D.15

7.在一次視力檢查中，某班7名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果為:4.2、4,3、4.5>4.6、4.8、4.8、

5.0,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()

A.5.0,4.6B.4.6,5.0C.4.8,4.6D.4.6,4.8

8.已知關(guān)于X的方程M+m%+3=O的一個(gè)根為x=1,則實(shí)數(shù)m的值為（）

A.4B.-4C.3D.-3

9.己知點(diǎn)M（Xl,%）,N（X2。2）在拋物線y=加/一2r∏2χ+τι（znH0）上，當(dāng)XI+Λ?＞4且

與＜%2時(shí)，都有、1＜、2，則小的取值范圍為（）

A.0<m<2B.—2≤Tn<0C.m>2D.m<—2

10.如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCO中，?ABC=60°,動(dòng)點(diǎn)E在

AB邊上（與點(diǎn)4B均不重合），點(diǎn)F在對(duì)角線4C上，CE與BF相

交于點(diǎn)G,連接4G,DF,若AF=BE,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.DF=CEB.NBGC=120°

C.AF2=EGECD.AG的最小值為蜉

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.分解因式：X2+2x+1=.

12.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a-1和α+3,則這個(gè)數(shù)為.

13.若2a-3b=5,則一2+4a-6b=.

14.數(shù)學(xué)課上，老師將如圖邊長(zhǎng)為1的正方形鐵絲框變形成以4為圓心，AB為半徑的扇形（鐵

絲的粗細(xì)忽略不計(jì)），則所得扇形DAB的面積是.

15.如圖，△4BC中，ZC=90o,AC=10,BC=8,線段DE的

兩個(gè)端點(diǎn)。，E分別在邊AC,BC上滑動(dòng)，且。E=6,若點(diǎn)M,N分

別是DE,AB的中點(diǎn)，則MN的最小值為.

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

16.（本小題8.0分）

計(jì)算：(C—l)°+G)-2+∣q-2∣+tɑn6()o.

17.（本小題8.0分）

2fe-

先化簡(jiǎn)，再求值：^-7÷(-?r+22),其中α=7^虧+1,b=√5—1.

U-DCL-rDQ/一

18.（本小題8.0分）

已知：如圖，點(diǎn)4、D、C、F在同一直線上，AB“DE,乙B=乙E,BC=EF.求證：AD=CF.

19.（本小題9.0分）

在“世界讀書(shū)日”前夕，某校開(kāi)展了“共享閱讀，向上人生”的讀書(shū)活動(dòng).活動(dòng)中，為了解

學(xué)生對(duì)書(shū)籍種類(lèi)（4藝術(shù)類(lèi)，B-.科技類(lèi)，C：文學(xué)類(lèi)，D：體育類(lèi)）的喜歡情況，在全校范圍

內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類(lèi)型中

選擇一項(xiàng)）將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

（3）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡B（科技類(lèi)）的學(xué)生有多少名？

20.(本小題9.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4B在函數(shù)y=5(%>0)的圖象上(點(diǎn)B的橫

坐標(biāo)大于點(diǎn)4的橫坐標(biāo))，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),過(guò)點(diǎn)A作4。JLX軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作BCIX軸于

點(diǎn)C,連接。4,AB.

(1)求k的值.

(2)若。為。C中點(diǎn)，求四邊形。ABC的面積.

21.(本小題9.0分)

某中學(xué)要為體育社團(tuán)購(gòu)買(mǎi)一些籃球和排球，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和2個(gè)排球，共需560元；若購(gòu)買(mǎi)2

個(gè)籃球和4個(gè)排球，共需640元.

(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元；

(2)該中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共10個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)Iloo元，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃

球？

22.(本小題12.0分)

如圖，PM、PN是。。的切線，切點(diǎn)分別是4、B,過(guò)點(diǎn)。的直線CE〃PN,交。。于點(diǎn)C、D,

交PM于點(diǎn)E,AD的延長(zhǎng)線交PN于點(diǎn)尸，若BC"PM.

(1)求證：NP=45。；

(2)若CD=6,求PF的長(zhǎng).

BN

23.(本小題12.0分)

如圖，拋物線y=αM+匕尤+c與X軸交于4(-4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)。為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC上方，求點(diǎn)。到直線AC的距離的最大值及此

時(shí)點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連接CP,直線CP把四邊形CBPa的面積分為1：5兩部分，求點(diǎn)P的

坐標(biāo).

備用圖

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：?；兀><3>1>O>-2,

???比O小的數(shù)是一2.

故選：A.

實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值越大這個(gè)負(fù)

數(shù)越小，利用這些法則即可求解.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，主要利用了負(fù)數(shù)小于0?

2.【答案】C

【解析】解：當(dāng)2。=5,2i)=3時(shí)，

2a+b=2α×2b=5×3=15,

故選：C.

利用同底數(shù)嘉的乘法的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可.

本題主要考查同底數(shù)幕的乘法，解答的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)幕的乘法的法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加.

3.【答案】B

【解析】解：從正面看，底層是三個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形，

故選：B.

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖.解題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單組合體的三視圖的定義，明確從正面看

得到的圖形是主視圖.

4.【答案】D

【解析】解：選項(xiàng)A、B、C的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的

部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形：

選項(xiàng)。的平行四邊形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形.

故選：D.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，

這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

5.【答案】A

【解析】解：???4(-2,1)向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后得到B,

?1+2=3,—2—3=—5；

點(diǎn)B的坐標(biāo)是(一5,3).

故選：A.

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，向上平移ɑ,縱坐標(biāo)加ɑ,向右平移α,橫坐標(biāo)加a；

本題考查了平移的性質(zhì)，①向右平移a個(gè)單位，坐標(biāo)P(x,y)=P(x+a,y),①向左平移a個(gè)單位，

坐標(biāo)P(X,y)=P(x-a,y),①向上平移b個(gè)單位，坐標(biāo)P(X,y)=P(%,y+b),①向下平移b個(gè)單

位，坐標(biāo)P(X,y)=P(χ,y-b).

6.【答案】C

【解析】解：?：點(diǎn)M,N分別是AB,AC的中點(diǎn)，

.?.MN是AZBC的中位線，

.?.BC=2MN,

■：MN=5.6,

.?.BC=11.2,

故選：C.

根據(jù)三角形中位線定理解答即可.

本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的

一半是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.6,眾數(shù)是4.8.

故選：D.

應(yīng)用中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行判定即可得出答案.

本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：關(guān)于X的方程/+mx+3=O的一個(gè)根為X=1,

所以1+m+3=O

解得m=-4.

故選:B.

根據(jù)方程根的定義，將X=I代入方程，解出m的值即可.

本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握由方程的根求待定系數(shù)的方法是將

根代入方程求解.

9.【答案】A

【解析】解：由為<曠2可得，

22

(mx2-2mx2+n)—(τnxf-2mx1+n)>0,

整理，得：τ∏(x2-Xl)(X2+×ι-2m)>0,

Vx1+x2>4JL%1<x2,

二當(dāng)m>0時(shí)，則“2+?i—2m>0,

即2m≤4,

解得n?≤2,

0<m≤2;

當(dāng)m<0時(shí)，則刀2+X-L-2m<0,此時(shí)無(wú)解；

由上可得，0<n?≤2,

故選:A.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題

意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答.

10.【答案】D

【解析】解：???四邊形4BC。是菱形，^ABC=60°,

.?.?BAD=120o,BC=AD,?DAC=^?BAD=60°,

????DAF=Z-CBE9

vBE=AF,

ADF"BCE(SAS),

：,DF=CE,?BCE=?ADF,故A正確，不符合題意；

?.?AB=ADfZ-BAF-Z.DAF,AF—AF,

???△BAF三△DAF(SAS),

??.?ADF=乙ABF,

???Z-ABF=?BCE,

??BGC=180o-{?GBC+?GCB)=180o-?CBE=120°,故8正確，不符合題意;

?.?Z-EBB=Z-ECBJZ-BEG=乙CEB,

?,?ΔBEGSACEB,

tBE_EG

ΛZE=BE"

.?.BE2=CE×EG,

???BE—AF,

2

ΛAF=EG-ECf故C正確，不符合題意；

以BC為底邊，在BC的下方作等腰AOBC,

????BGC=120o,BC=1,

???點(diǎn)G在以。為圓心，。8為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，

連接4。，交。。于G,此時(shí)AG最小，4。是BC的垂直平分線,

???OB=OC9(BOC=120°,

???/.BCO=30°,

???Z.ACO=90°,

???Z.OAG=30°,

???4G的最小值為4?！狾C=?,故。錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS證明△4DF三ABCE,可得DF=CE,故A正確；利用菱形的軸對(duì)稱知，

ΔB∕1F≤ΔDAF,得NADF=?ABF,則NBGC=180o-(NGBC+乙GCB)=180°-乙CBE=120°,

故B正確，利用ABEGsACEB,得黑=器，且AF=BE,可得C正確，利用定角對(duì)定邊可得點(diǎn)G

在以。為圓心，OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，連接4。，交。。于G,此時(shí)4G最小，4。是BC的垂直平分

線，利用含30。角的直角三角形的性質(zhì)可得4G的最小值，從而解決問(wèn)題.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用定邊對(duì)

定角確定點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】(x+l)2

【解析】

【分析】

本題考查了公式法分解因式.掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.

直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.

【解答】

解：X2+2x+1=(x+I)2.

故答案為：(x+l)2.

12.【答案】4

【解析】解：一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a-1和α+3,

?*?(Q-1)+(a+3)=0

a=-1,

???(a-l)2=4.

故答案為：4.

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得Q-1和Q+3的關(guān)系，根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0,

可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得a的值，根據(jù)把a(bǔ)的值代入，可得代數(shù)式的值.

本題考查了平方根，熟記平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】8

【解析】解：???2a-3b=5,

—2+4α—Gb=-2+2(2α—3b)

=-2+2×5

=-2+10

=8,

故答案為：8.

將原式化為-2+2(2a—3b),再整體代入計(jì)算即可.

本題考查代數(shù)式求值，將原式化為-2+2(2α-3b)是正確解答的關(guān)鍵.

14.【答案】1

【解析】

【分析】

先求出弧長(zhǎng)筋=CD+BC，再根據(jù)扇形面積公式：S=9R(其中，為扇形的弧長(zhǎng)，R是扇形的半徑

)計(jì)算即可.

本題考查正方形的性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是記住扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n。，

圓的半徑為R的扇形面積為S,則S初磨=嚅或S域形=；氏(其中/為扇形的弧長(zhǎng))，求出的=CO+

BC=2是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：由題意筋=CC+BC=1+1=2，

s^ABD=Y^DAB=^×2×1=1,

故答案為：1.

15.【答案】√^41-3

【解析】解：BC中，NC=90。，AC=10,BC=8,

.?.AB=√AC2+BC2=2<71，

?.?DE=6,點(diǎn)M、N分別是DE、AB的中點(diǎn)，

.?.CN=^AB=√^41,CM=^DE=3,

當(dāng)C、M、N在同一直線上時(shí)，MN取最小值，

.??MN的最小值為：√-41-3.

故答案為：V41—3.

根據(jù)三角形斜邊中線的性質(zhì)求得CN=TAB=d,CM=TDE=3,由當(dāng)C、M、N在同一直線

上時(shí)，MN取最小值，即可求得MN的最小值為：√^T-3.

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，明確C、M、N在

同一直線上時(shí)，MN取最小值是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：(y∕~3-I)0+(1)-2+-2∣+tan60o

=1+9+2—√~3+V~3

=12.

【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零次暴，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，進(jìn)

行計(jì)算即可求解.

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，零次基，負(fù)整數(shù)指數(shù)累，特殊

角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：接÷(??+言)

aba—b+2b

~a—b°(α+e)(ɑ—b)

ab(α+b)(α-b)

~a—ba+b

=ab,

當(dāng)Q=C+1,b=K-i時(shí)，原式=(仁+1)(占一1)

=5-1

=4.

【解析1先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把α,b的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】證明：???4B〃DE,

:?Z-A=?EDF.

在△4BC和^DEF中,

?A=?EDF

?B=?E,

BC=EF

.?.?ΛBC^?DFF(ΛΛS).

?.AC=DF,

：.AC-DC=DF-DC,

即：AD=CF.

【解析】利用平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)解答即可.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確利用全等三角形的判定定理解答

是解題的關(guān)鍵.

證明：???4B∕∕DE,

????A=?EDF.

?ΔABC^ΔDEF中,

?A=?EDF

Z-B=Z-E,

BC=EF

DEF(AAS).

??.AC=DF,

AC-DC=DF—DC,

即：AD=CF.

19.【答案】解：(1)40?20%=200(名)，

答：調(diào)查的總學(xué)生是200名；

(2)。所占百分比為券XlO0%=15%,

扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360。X15%=54。；

B所占的百分比是1一15%-20%-30%=35%,

C的人數(shù)是：200X30%=60(名)，

補(bǔ)圖如下：

八人數(shù)

-

-

8(

-

78(

-

5(/l?_

43(_

rI.

2K(.

(3)1200X35%=420(名)，

答：估計(jì)喜歡8(科技類(lèi))的學(xué)生大約有420名.

【解析】(1)根據(jù)4類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；

(2)用整體1減去4、C、。類(lèi)所占的百分比，即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“?！彼谏刃蔚膱A心角的度

數(shù)以及B所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中B所占百分比即可得.

此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，正確利用條形統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵.

20.【答案】解:(1)將點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,4)代入y=:(x>0),

可得k=Xy=2x4=8,

k的值為8；

(2)???k的值為8,

???函數(shù)y=g的解析式為y=g,

為OC中點(diǎn)，OD=2,

???OC—4,

；?點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為4,將X=4代入y=5，

可得y=2,

???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,2),

?S四邊開(kāi)外ABC=s^AOD÷S因動(dòng)形48Co=5X2X4+EX(2+4)X2=10?

【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求反比例函數(shù)解析式，三角形、四邊

形面積等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵.

(1)將點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,4)代入y=E(x>0),可得結(jié)果；

(2)利用反比例函數(shù)的解析式可得點(diǎn)B的坐標(biāo),利用三角形的面積公式和梯形的面積公式可得結(jié)果.

21.【答案】解：(1)設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是X元，每個(gè)排球的價(jià)格是y元，

根據(jù)題意得:鼠沈湍

解得憂湍

???每個(gè)籃球的價(jià)格是120元，每個(gè)排球的價(jià)格是IoO元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球，

根據(jù)題意得：120m+IOO(IO-Wi)≤1100,

解得m≤5,

答：最多可以購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球.

【解析】(1)設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是X元，每個(gè)排球的價(jià)格是y元，可得：=即可解得

每個(gè)籃球的價(jià)格是120元，每個(gè)排球的價(jià)格是100元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)籃球，可得：120m+100(10-m)≤1100,即可解得最多可以購(gòu)買(mǎi)5個(gè)籃球.

本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程組和不等

式.

22.【答案】解：(1)證明：連接OB,

???PM,PN切Oo于點(diǎn)4、B,

.?.OA1PM,OB1PN,

VCE//PN,

■■OB1CE,

???OB=OC,

???Z.C=45o,

vBC∕∕PM,

.??四邊形PBCE是平行四邊形，

.??乙P=乙C=45°；

(2)???CD=6,

.?.OB=OA=OD=3,

由(1)得41=NP=45。，

?AE=OA=3,

.?.OE=√32+32=3√^7,

.?.PE=BC=3>∏,ED=OE-OD=3。-3.

?.?ED//PF,

???△AED^ΔAPF9

絲=竺

APPF

即__=史IE

3ΛΓ2+3PF

.-.PF=3.

【解析】⑴連接OB,PM、PN切。。于點(diǎn)4、B,根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形PBCE是平行

四邊形，即NP=Ne=45°,

(2)CD=6,由(I)得41=NP=45。，根據(jù)勾股定理得出OE的長(zhǎng)度，由相似三角形的判定得出△

AED^/^APF,根據(jù)相似比可以得出PF的長(zhǎng).

本題考查相似三角形的判定定理、垂徑定理、圓周角定理、切線的性質(zhì).解本題要熟練掌握相似

三角形的判定與定理、垂徑定理、圓周角定理、切線的性質(zhì)等這些基本知識(shí)點(diǎn).

23.【答案】解：(I)拋物線y=αM+bχ+c與X軸交于4(-4,0),B(2,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,2).

16?—4b+c=O

???4α+2h+c=O,

c=2

???拋物線的解析式為y=-??2-jx+2；

(2)過(guò)點(diǎn)。作DHIAB于H,交直線AC于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)。作DEIaC于E,如圖.

設(shè)直線4C的解析式為y=kx+t,

則O+t=。，

解得：[T,

Lt=2

直線AC的解析式為y=∣x+2.

設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為τn,則點(diǎn)G的橫坐標(biāo)也為m,

.?.DH="送-Wm+2，=+2

42Z

1m2111?

?DG=----m+2--m—2=--m2-

4224

VDELAC,DHLAB,

???Z-