5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像課件-高一上學期數(shù)學人教A版

5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像學習目標1.了解正切函數(shù)圖象的畫法,理解并掌握正切函數(shù)的性質(zhì).(數(shù)學抽象和直觀想象)2.能利用正切函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)問題.(邏輯推理)思維導圖復習回顧思考

什么是正切函數(shù)？

探究新知一、正切函數(shù)的性質(zhì)1.定義域：2.奇偶性：

3.周期性:

正切函數(shù)的周期性和奇偶性對研究它的圖象會有什么幫助？

探究新知二、正切函數(shù)的圖像

yxOBTMA(1,0)x

xy1-1

正

切

曲

線探究新知一、正切函數(shù)的性質(zhì)4.單調(diào)性：

探究新知一、正切函數(shù)的性質(zhì)5.值域：

探究新知一、正切函數(shù)的性質(zhì)6.漸近線：

探究新知一、正切函數(shù)的性質(zhì)7.零點：

探究新知一、正切函數(shù)的性質(zhì)8.對稱性：

知識梳理解析式定義域值域奇偶性周期性單調(diào)性漸近線零點對稱性

奇函數(shù)

例1.不求值，分別比較下列各組正切值的大小.三、例題解析題型1比較大小反思感悟

正切函數(shù)的單調(diào)性在比較大小中的應用技巧利用正切函數(shù)的單調(diào)性比較兩個正切值的大小,實際上是將兩個角利用函數(shù)的周期性或誘導公式放在同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi)進行比較.題型2求函數(shù)的定義域、最小正周期及單調(diào)區(qū)間反思感悟

求正切函數(shù)定義域的方法及注意點:求與正切函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域時,除了求函數(shù)定義域的一般要求外,還要保證正切函數(shù)y=tan

x有意義,即x≠+kπ,k∈Z.而對于構(gòu)建的三角不等式,常利用正切函數(shù)的圖象求解.解形如tan

x>a的不等式的步驟:求單調(diào)區(qū)間的方法及注意點例1求下列函數(shù)的定義域和值域:分析根據(jù)正切函數(shù)的定義域和值域并結(jié)合正切函數(shù)的圖象求解.小試牛刀例3不通過求值,比較下列各組中兩個三角函數(shù)值的大小:分析利用周期性化角到某個單調(diào)區(qū)間內(nèi)→利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小

素養(yǎng)形成正切函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應用典例

畫出函數(shù)y=|tanx|的圖象,并根據(jù)圖象判斷其定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、周期性.方法點睛

解答正切函數(shù)圖象與性質(zhì)問題的注意點

課堂小結(jié)1.知識清單：(1)正切函數(shù)圖象的畫法；(2)正切函數(shù)的性質(zhì).2.方法歸納：三點兩線法，整體代換，換元.3.常見誤區(qū)：最小正周期T＝

，在定義域內(nèi)不單調(diào)，對稱中心為

(k∈Z).本課結(jié)束吃不了學習的苦，就