土木工程機(jī)械課件第四章齒輪傳動(dòng)

第四章齒輪傳動(dòng)4.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型4.2齒廓嚙合基本定律4.3漸開線齒廓及嚙合特性4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸及嚙合傳動(dòng)條件4.5齒輪失效形式及齒輪材料4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)4.8蝸桿傳動(dòng)4.9齒輪的結(jié)構(gòu)4.10輪系4.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型4.1.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：1.齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)：

(1)優(yōu)點(diǎn)： ①保證恒定的傳動(dòng)比，傳動(dòng)平穩(wěn)； ②傳遞功率和回轉(zhuǎn)速度范圍廣； ③傳遞效率高，可達(dá)98%～99.5%； ④工作可靠、壽命長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)緊湊。

(2)缺點(diǎn)： ①制造、安裝精度高；

②不適用于軸間距離較大的傳動(dòng)；

③不宜暴露在露天使用。4.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型4.1.2齒輪傳動(dòng)的分類：

齒輪傳動(dòng)圓柱直齒輪圓柱斜齒輪圓柱人字齒外嚙合內(nèi)嚙合齒輪與齒條嚙合外嚙合內(nèi)嚙合齒輪與齒條嚙合直齒曲齒兩軸相交的齒輪傳動(dòng)（圓錐齒輪傳動(dòng)）兩軸相錯(cuò)的齒輪傳動(dòng)螺旋齒輪螺桿齒輪平面齒輪傳動(dòng)（兩軸平行）立體齒輪傳動(dòng)（兩軸不平行）4.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型a.)兩軸平行外嚙合b.)兩軸平行內(nèi)嚙合d.)兩軸平行斜齒輪外嚙合e.)兩軸平行人字齒外嚙合f.)兩軸相交圓錐直齒嚙合c.)兩軸平行齒輪與齒條嚙合4.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型

1.按照齒輪軸線布置分:

（1）平面齒輪傳動(dòng)：兩齒輪軸彼此平行的齒輪傳動(dòng)。 （2）空間齒輪傳動(dòng)：兩個(gè)齒輪的軸線互相不平行的傳動(dòng)。

e.)兩軸相交圓錐曲齒嚙合h.)兩軸相錯(cuò)圓錐螺旋齒嚙合i.)兩軸相錯(cuò)蝸桿蝸輪嚙合4.1齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型 2.按齒廓曲線分： 漸開線齒輪、擺線齒輪、圓弧齒輪、擺線針輪等。

3.按工作條件分： （1）閉式齒輪傳動(dòng)：齒輪密封在剛性齒輪箱體內(nèi)。 （2）開式齒輪傳動(dòng)：齒輪外露。4.2輪廓嚙合基本定律4.2.1傳動(dòng)比：

1.齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)：是依靠主動(dòng)輪的輪齒齒廓依次推動(dòng)從動(dòng)輪的輪齒齒廓來實(shí)現(xiàn)的。當(dāng)主動(dòng)輪按一定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度將于兩輪齒廓的形狀有關(guān)。

2.傳動(dòng)比：在一對(duì)齒輪傳動(dòng)中，其角速度之比，即：主動(dòng)輪的角速度從動(dòng)輪的角速度4.2輪廓嚙合基本定律

兩齒輪的齒廓在K點(diǎn)接觸，在K點(diǎn)的線速度為：4.2.2輪廓實(shí)現(xiàn)定角速比的條件：做：①兩齒廓的公法線N1N2，②ON1⊥N1N2，ON2⊥N1N2。則：線速度vK1、vK2在公法線N1—N2上的投影必須相等。即：將上式代入得：4.2輪廓嚙合基本定律C為公法線N1N2與中心線O1O2的交點(diǎn)。因：△O1CN1∽△O2CN2得：得：由于齒輪在制成后，O1C和O2C即為定值，C點(diǎn)為O1O2上的固定點(diǎn)。C點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。4.2輪廓嚙合基本定律 1.實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的齒廓基本定律：兩齒輪齒廓不論在哪點(diǎn)位置接觸，過接觸點(diǎn)所作齒廓的公法線必須通過連心線上一個(gè)固定點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))。

2.共扼齒廓：凡能滿足嚙合基本定律的一對(duì)齒廓。共扼齒廓曲線很多，常用的有漸開線齒廓、擺線齒廓等，其中漸開線齒廓應(yīng)用最為廣泛。

3.節(jié)圓：過節(jié)點(diǎn)分別以CO1、CO2為半徑作的兩個(gè)相切的圓。以r1′、r2′表示兩個(gè)節(jié)圓的半徑。由于節(jié)點(diǎn)的相對(duì)速度等于零，所以一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，它的一對(duì)節(jié)圓在作純滾動(dòng)。

4.一對(duì)外嚙合的齒輪中心距：等于其節(jié)圓半徑之和。4.3漸開線齒廓及嚙合特性 1.漸開線的形成及性質(zhì)： （1）漸開線的形成：當(dāng)一條動(dòng)直線BK沿半徑為rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，其動(dòng)直線上任意一點(diǎn)K的軌跡AK稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，而動(dòng)直線稱為漸開線的發(fā)生線。 （2）漸開線的性質(zhì)： ①發(fā)生線沿基圓滾過的線段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過的相應(yīng)圓弧長(zhǎng)度。即：4.3.1漸開線及其方程：4.3漸開線齒廓及嚙合特性 ②發(fā)生線上點(diǎn)K的瞬時(shí)速度方向，就是漸開線上點(diǎn)K切線t—t的方向，而發(fā)生線又恒切于基圓，所以發(fā)生線BK既是漸開線任一點(diǎn)K的法線，又是基因的切線。 ③發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B是漸開線上點(diǎn)及的曲率中心，而線段BK是漸開線在點(diǎn)K的曲率半徑。④漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓半徑越大，其漸開線的曲率半徑也越大；當(dāng)基圓半徑為無窮大時(shí)，其浙開線就變成一條直線。⑤基圓以內(nèi)沒有漸開線。4.3漸開線齒廓及嚙合特性

由上式可見，隨著向徑rk的改變，漸開線上不同點(diǎn)的壓力角不等，愈接近基圓部分壓力角愈小，在基圓上的壓力角等于零。向徑2.漸開線方程：向徑基圓半徑展角壓力角漸開線函數(shù)4.3漸開線齒廓及嚙合特性

漸開線函數(shù)：有關(guān)手冊(cè)已經(jīng)以表格的形式給出也可按下式計(jì)算:4.3.2漸開線齒廓滿足定角速比要求：可保證傳動(dòng)比為恒定值：

由于兩齒輪制成后，其基圓半徑已經(jīng)確定，因此傳動(dòng)比為常數(shù)。4.3漸開線齒廓及嚙合特性4.3.3漸開線齒廓的嚙合特性：

1.漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性：

兩齒輪的傳動(dòng)比與兩輪基圓的半徑成反比，同時(shí)還與兩輪的節(jié)圓半徑成反比。漸開線齒輪傳動(dòng)的可分性：一對(duì)相互嚙合的漸開線齒輪，即使兩輪的中心距由于制造和安裝誤差或者軸承的磨損等原因，而導(dǎo)致中心距發(fā)生微小的改變，但因其基圓大小不變，所以傳動(dòng)比仍保持不變。4.3漸開線齒廓及嚙合特性2.嚙合線與嚙合角： （1）嚙合線（N1N2）：漸開線齒廓從開始嚙合到脫離嚙合接觸點(diǎn)都在直線N1N2上，那么直線N1N2就是嚙合線。 （2）嚙合角（a′）：嚙合線N1N2與兩輪節(jié)圓公切線t—t之間的銳角。4.3漸開線齒廓及嚙合特性 3.齒廓間的正壓力：漸開線齒輪在嚙合傳動(dòng)中，若齒廓間傳遞的力矩恒定，則輪齒間的壓力大小和方向均保持不變。（平穩(wěn)運(yùn)行條件）4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 1.圓柱齒輪各部分名稱 （1）齒頂圓da

：齒輪各齒頂所確定的圓。 （2）齒根圓df

:齒輪各齒槽底部所確定的圓。 （3）齒厚Sk：任意圓周上輪齒兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度。 （4）齒槽寬ek：任意圓周上齒槽兩側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度。4.4.1直齒圓柱齒輪各部分名稱和基本參數(shù)：4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

（6）分度圓d：設(shè)計(jì)齒輪的基準(zhǔn)圓。在分度圓上，齒厚s等于齒槽寬e即：s=e,齒距p=s+e,分度圓d為：d=pz/p（5）齒距pk：任意圓周上相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的弧線長(zhǎng)度。即：4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

（7）齒頂高h(yuǎn)a：從分度圓到齒頂圓間的徑向高度。 （8）齒根高h(yuǎn)f：從分度圓到齒根圓間的徑向高度。 （9）齒全高h(yuǎn)

：齒頂高與齒根高之和，即：h=ha＋hf4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 2.漸開線齒輪的基本參數(shù)： （1）齒數(shù)z

：在齒輪整個(gè)圓周上，輪齒的總數(shù)。 （2）模數(shù)m:國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)將p/p的比值定為標(biāo)準(zhǔn)值，即：m=p/p

或p=pm代入式：d=pz/p可得齒輪分度圓直徑、齒距、模數(shù)之間的關(guān)系：d=mzz=20z=30z=40m=1m=2m=3m=44.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 3.分度圓壓力角： （1）漸開線齒廓上任一點(diǎn)K的壓力角：標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值見下表：對(duì)于同一漸開線齒廓，rk不同，ak也不同，rk越接近基圓，ak就越小，基圓上的ak=0。4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

（2）分度圓上的壓力角： 上式取ak=a，則分度圓上的壓力角為：或

當(dāng)齒輪的齒數(shù)z和模數(shù)m一定時(shí)，分度圓大小一定，若分度圓壓力角a不同，其基圓大小就不同，漸開線齒廓的形狀也就不同。因此，分度圓壓力角a是決定漸開線齒廓形狀的基本參數(shù)。為設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)方便，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值a＝20°。通常所說的齒輪的壓力角是指其分度圓上的壓力角?；?.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

因此：漸開線齒輪的分度圓還可作如下定義：齒輪上具有標(biāo)難模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 （3）齒頂高系數(shù)ha*：

ha*=

ha/m

齒頂高h(yuǎn)a：ha=ha*m

（4）頂隙系數(shù)c*：

c*=

C/m

頂隙C：

C=

c*m

齒根高h(yuǎn)f：hf=

（ha*+c*）m

對(duì)于圓柱齒輪ha*和c

*

的標(biāo)準(zhǔn)值為：正常值：ha*

＝1，c

*=0.25

短齒：ha*

＝0.8，c

*=0.34.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 3.其它參數(shù)： （1）基圓直徑db

：db＝d

cosa

（2）基圓齒距pb：相鄰兩個(gè)同側(cè)齒廓的漸開線起始點(diǎn)間的基圓弧長(zhǎng)，即：pb=pdb/z將上式代入得：（3）法向齒距pn：齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間眼公法線方向所量得的距離。根據(jù)漸開線的性質(zhì)得知：法向齒距與基圓齒距相等，即：4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 1.一對(duì)嚙合齒輪分度圓上的齒厚與齒槽之間的關(guān)系：p1/2=s1=e1=s2=e2=p2/2 2.安裝時(shí)可使兩輪的分度圓相切作純滾動(dòng)，此時(shí)分度圓與節(jié)圓相重合，即：r1=r1′，r2=r2′ 3.標(biāo)準(zhǔn)安裝：使兩標(biāo)準(zhǔn)齒輪的節(jié)圓與分度圓相重合的安裝。這時(shí)的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距，其值為：a=r1′+r2′=r1+r2=m(z1+z2)/24.4.2漸開線圓柱標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何計(jì)算：4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 4.幾何計(jì)算：首先確定五個(gè)基本參數(shù)，即：z、m、a、ha*、c*。其它參數(shù)計(jì)算公式見下表：4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

例：已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪參數(shù)：小齒輪z1=32，減速比i12=3，m=2.5，計(jì)算這對(duì)嚙合齒輪的幾何參數(shù)。 解：由于是標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，因此分度圓壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)分別為：a＝20°，

ha*

＝1，c

*=0.25；項(xiàng)目計(jì)算公式小齒輪(mm)大齒輪(mm)齒數(shù)zi12=z2/z1z1=32z2=96分度圓直徑dd=mzd1=mz1=80d2=mz2=240齒頂高h(yuǎn)aha=ha*mha1=ha*m=2.5ha2=ha*m=2.5齒根高h(yuǎn)fhf=(ha*+c*)mhf1=(ha*+c*)m=3.125hf2=(ha*+c*)m==3.1254.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件項(xiàng)目計(jì)算公式小齒輪(mm)大齒輪(mm)齒全高h(yuǎn)h=ha+hfh1=ha1+hf1=5.625h1=ha2+hf2=5.625齒頂高直徑dada=d+2hada1=d1+2ha1=85da2=d2+2ha2=245齒根高直徑ddf=d-2hfdf1=d1-2hf1=73.75df2=d1-2hf2=233.75分度圓齒距pp=pmp=pm=7.85分度圓齒厚ss=p/2s=p/2=3.93分度圓齒槽寬ee=p/2s=p/2=3.93基圓直徑dbdb=dcosadb1=d1cosa=75.18db2=d2cosa=225.534.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

1.正確嚙合

正確嚙合：兩齒輪的全部輪齒都依次嚙合。并保證前一對(duì)輪齒分離前，后一對(duì)輪齒不間斷地接替?zhèn)鲃?dòng)。

2.

保證正確嚙合的條件：保證正確嚙合的條件：兩齒輪的法向齒距相等。即：兩齒輪的壓力角a

、模數(shù)m相等。4.4.3漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)條件4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件4.標(biāo)準(zhǔn)中心距 一對(duì)外嚙合齒輪

3.傳動(dòng)比i

：4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件5連續(xù)傳動(dòng)條件： （1）保證一對(duì)齒輪連續(xù)傳動(dòng)的要求：前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合時(shí)，后一對(duì)輪齒尚進(jìn)入嚙合或剛好進(jìn)入嚙合。（2）實(shí)際嚙合線：齒廓嚙合點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡。即直線：B1B2。圖4—13正確安裝的一對(duì)內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪O1O2a=a′一對(duì)內(nèi)嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

（3）重合度e：實(shí)際嚙合線B1B2與齒輪基圓齒距Pb（或齒輪法向齒距Pn

）的比值。即：

重合度越大，表示同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)越多，傳動(dòng)越平穩(wěn)；每一齒所受的力也就越小。因此，重合度是衡量齒輪傳動(dòng)的重要質(zhì)量指標(biāo)之一。4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件4.4.5漸開線齒輪的加工方法及根切現(xiàn)象 1.加工方法：鑄造法、沖壓法、熱軋法、切削法

①成形法（仿形法）：是用與齒輪的齒槽形狀相同的銑刀在銑床上加工齒輪輪齒的方法。適用于單件或小批量生產(chǎn)及精度要求不高的齒輪加工。

4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 ②范成法：利用齒輪的嚙合原理來切削輪齒的一種方法。是目前齒輪加工的主要方法。 （1）齒輪插刀：刀具的頂部應(yīng)比正常齒高出c*m4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

（2）齒條插刀：模仿齒輪與齒條的嚙合過程，把刀具齒條狀來進(jìn)行切齒的。

4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件（3）齒輪滾刀：能連續(xù)切削，生產(chǎn)效率較高。4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

（1）輪齒的根切現(xiàn)象：用齒條型刀具(或齒輪型刀具)加工齒輪時(shí)，若被加工齒輪的齒數(shù)過少，刀具的齒頂線就會(huì)超過輪坯的嚙合極限點(diǎn)N1，這時(shí)將會(huì)出現(xiàn)刀刃把輪齒根部的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。2.輪齒的根切現(xiàn)象：（2）輪齒不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：用齒條型刀具加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，當(dāng)ha*＝1，a=20°，可以證明輪齒不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin＝17。4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件3.變位齒輪概念：

a.標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在以下主要問題：

（1）標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)必須大于或等于不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin。 （2）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中心距a′不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場(chǎng)合： ①當(dāng)a′>a時(shí)，會(huì)出現(xiàn)過大的齒側(cè)間隙，重合度也減小。

②當(dāng)a′<a時(shí)，因較大的齒厚不能嵌入較小的齒槽寬，致使標(biāo)準(zhǔn)齒輪無法安裝. ③一對(duì)互相嚙合的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，小齒輪齒根厚度小于大齒輪齒根厚度，抗彎能力降低。4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件

變位量：刀具移動(dòng)的距離xm。

c.變位類型：正變位、副變位。 （1）正變位齒輪：加工齒輪時(shí)，刀具向輪坯中心移出；變位系數(shù)x>0。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪b.變位齒輪：用改變刀具與輪坯相對(duì)位置的方法來加工的齒輪。（2）負(fù)變位齒輪：加工齒輪時(shí)，刀具向輪坯中心移出；變位系數(shù)x>0。4.4漸開線直齒圓柱齒輪的幾何尺寸

及嚙合傳動(dòng)條件 d.變位齒輪的特點(diǎn)：①可以避免根切；②可提高齒輪輪齒的抗彎強(qiáng)度；③可以配湊中心距。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料4.5.1齒輪的失效形式： （1）齒輪的失效：主要是指輪齒的失效，就是當(dāng)齒輪在傳遞動(dòng)力時(shí)，載荷作用在輪齒上，使輪齒產(chǎn)生折斷和齒面損壞的現(xiàn)象。 （2）常見的失效形式有輪齒折斷、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、齒面磨損和輪齒塑性變形。 （3）閉式傳動(dòng)與開式傳動(dòng)：

①齒輪裝在有良好的潤(rùn)滑條件、剛性足夠的封閉箱體內(nèi)的齒輪傳動(dòng)。

②

無箱體封閉的齒輪傳動(dòng)。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料 1.輪齒的折斷：

輪齒的折斷是開式傳動(dòng)的主要失效形式。 （1）過載折斷：輪齒因短時(shí)突然嚴(yán)重過載而引起的折斷。 （2）疲勞折斷：在載荷多次重復(fù)作用下，輪齒的危險(xiǎn)截面的應(yīng)力超過彎曲疲勞應(yīng)力時(shí)，產(chǎn)生疲勞裂紋，逐漸發(fā)展導(dǎo)致折斷的現(xiàn)象。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料

（3）解決辦法：增大齒根圓角半徑，采用較大的模數(shù)，提高精度等級(jí)，對(duì)齒根進(jìn)行強(qiáng)化處理，選用韌性較好的材料，設(shè)計(jì)上保證輪齒有足夠的彎曲強(qiáng)度，都有利于提高輪齒的抗折斷能力。

2.齒面的疲勞點(diǎn)蝕：是閉式齒輪傳動(dòng)中軟齒面(HBS≤350)上最常見的一種失效形式。 （1）齒面的疲勞點(diǎn)蝕：當(dāng)齒面的接觸應(yīng)力超過輪齒材料的接觸疲勞極限應(yīng)力時(shí)，齒面產(chǎn)生疲勞裂紋，致使小塊金屬剝落的現(xiàn)象。點(diǎn)蝕4.5齒輪失效的形式及齒輪材料

（2）防止點(diǎn)蝕的有效措施：提高齒面硬度、降低齒面粗糙度和增大潤(rùn)滑油的粘度。

3.

齒面的膠合： （1）齒面的膠合：在高速重載的齒輪傳動(dòng)中，由于嚙合區(qū)溫度很高，潤(rùn)滑不良致使兩齒面直接接觸，并瞬時(shí)相互粘連的現(xiàn)象。當(dāng)兩齒面繼續(xù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，較軟齒面上的金屑沿滑動(dòng)方向被撕下而形成溝。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料

（2）防止點(diǎn)蝕的有效措施： 提高齒面硬度和減小齒面粗糙度能增強(qiáng)抗膠合的能力，對(duì)于低速傳動(dòng)，采用粘度較大的潤(rùn)滑油，對(duì)于高速傳動(dòng)，采用含抗膠合添加劑的潤(rùn)滑油，均有利于防止膠合的發(fā)生。

4.

齒面磨損：磨損是開式齒輪傳動(dòng)的一種主要失效形式。

（1）齒面磨損：在輪齒受力時(shí)，兩齒面間產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦，使齒面產(chǎn)生磨損的現(xiàn)象。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料

兩種：①由于硬顆粒(砂輪、金屬屑等)進(jìn)入嚙合面而引起的磨粒磨損；②由于齒面相互摩擦而產(chǎn)生的研磨磨損。

5.

齒面塑性變形： 齒面塑性變形常發(fā)生在嚴(yán)重過載和起動(dòng)頻繁的傳動(dòng)中。

(1)齒面的塑性變形：輪齒在承受重載時(shí)，在高壓和大摩擦力的作用下，使齒面發(fā)生塑性移動(dòng)，使齒面失去正確齒形的現(xiàn)象。更嚴(yán)重者齒體也發(fā)生塑性變形。齒面塑性流動(dòng)齒體塑性變形4.5齒輪失效的形式及齒輪材料

（2）防止塑性變形的措施 適當(dāng)提高齒面硬度和潤(rùn)滑油粘度，盡量避免頻繁起動(dòng)和過載，都可以防止或減輕硬面塑性變形。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料4.5.2齒輪材料

（1）對(duì)齒輪材料要求：依據(jù)齒輪的失效形式，要求齒輪材料應(yīng)具有足夠的抗折斷、抗點(diǎn)蝕、抗膠合及耐磨損等能力。 （2）常用的齒輪材料：有優(yōu)質(zhì)碳素鋼和合金結(jié)構(gòu)鋼，其次是鑄鐵。

1.鍛鋼：

鍛鋼具有較高的強(qiáng)度和韌性，還可通過各種熱處理的方法來改善其力學(xué)性能，是制造齒輪的主要材料。 （1）

一般應(yīng)用：齒面硬度HBS350（軟面齒），熱處理后切齒。常用鋼號(hào)：45

40Cr

40MnB

42SiMn等。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料

（2）重要應(yīng)用：

齒面硬度HBS350，切齒后進(jìn)行表面硬化處理。方法為：表面淬火、滲碳、淡化等。 常用鋼號(hào)：①

45

40Cr

40CrNi

35SiMn等進(jìn)行表面淬火。②2020Cr20CrMnTi等進(jìn)行滲碳淬火。 2.鑄鋼：

常用于低速、中載、無沖擊、無震動(dòng)的開式齒輪傳動(dòng)中。 （1）

灰鑄鐵常用材料：HT200HT300等（2）球墨鑄鐵（機(jī)械性能、抗沖擊能力遠(yuǎn)比灰鑄鐵高）：常用材料：QT450－10QT600－3等。4.5齒輪失效的形式及齒輪材料 3.齒輪常用材料的力學(xué)性能：4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算4.6.1輪齒的受力分析及計(jì)算載荷

1.受力分析：

目的：為了計(jì)算輪齒強(qiáng)度和設(shè)計(jì)計(jì)算軸及軸承裝置的計(jì)算依據(jù)。（1）略去齒面間的摩擦力。（2）輪齒間的總作用力Fn

，方向沿著輪齒嚙合點(diǎn)的公法線N1、N2上。將Fn分解為相互垂直的兩個(gè)力：圓周力Ft和徑向力Fr。圓周力Ft圓周力Ft圓周力Fn圓周力Fn4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算

圓周力Ft、徑向力Fr、法向力（名義載荷）Fn為：小齒輪傳遞的扭矩分度圓壓力角小齒輪分度圓小齒輪傳遞的功率小齒輪的轉(zhuǎn)速圓周力Ft圓周力Ft圓周力Fn圓周力Fn4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 2.計(jì)算載荷Fc:

由于齒輪的制造、安裝誤差、受力后的彈性變形、傳動(dòng)中工作載荷和速度的變化等，使輪齒上的所受的實(shí)際載荷大于名義載荷。 則：Fc=KFn載荷系數(shù)4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算4.6.2齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算：

1.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件： 在彎曲疲勞強(qiáng)度中，是以齒根彎曲應(yīng)力作為判斷依據(jù)。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中，是用作用側(cè)齒廓齒根彎曲應(yīng)力作為名義彎曲應(yīng)力，經(jīng)系數(shù)修正后來計(jì)算齒根應(yīng)力，并把此應(yīng)力作為齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算的基礎(chǔ)，并用來評(píng)價(jià)彎曲強(qiáng)度

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件為：齒輪在齒根處的彎曲應(yīng)力sF小于相應(yīng)的許用齒根彎曲應(yīng)力[sF]，即：sF≤[sF]4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 3.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校合公式：

2.齒根彎曲應(yīng)力公式：

4.由上式得設(shè)計(jì)公式：4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算4.6.3齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算：

1.齒面接觸強(qiáng)度強(qiáng)度條件： （1）齒面接觸應(yīng)力計(jì)算基礎(chǔ)：赫茲應(yīng)力是齒輪齒面間應(yīng)力的主要指標(biāo)，因此把赫茲應(yīng)力作為齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算基礎(chǔ)，并用來評(píng)價(jià)接觸強(qiáng)度。 （2）接觸應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)：齒輪傳動(dòng)在多為一對(duì)齒輪嚙合，接觸應(yīng)力較大，點(diǎn)蝕現(xiàn)象也都發(fā)生在節(jié)線附近因此選擇齒輪傳動(dòng)的節(jié)點(diǎn)作為接觸應(yīng)力的計(jì)算點(diǎn)。點(diǎn)蝕（3）強(qiáng)度條件：大、小齒輪在節(jié)點(diǎn)處的接觸應(yīng)力sH小于其許用接觸應(yīng)力[sH]，即：sH

≤

[s]H4.6直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度計(jì)算 2.齒面接觸應(yīng)力計(jì)算公式：3.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度校合公式：4.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪齒面接觸疲勞設(shè)計(jì)公式：4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

與直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 1.斜齒圓柱齒輪的輪齒和齒輪軸線不平行，輪齒嚙合時(shí)齒面間的接觸線是傾斜的。

2.接觸線的長(zhǎng)度由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短。即輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合，再逐漸退出嚙合的，故傳動(dòng)乎穩(wěn)，沖擊和噪聲小，適合于高速傳動(dòng)。4.7.1斜齒圓柱齒輪的嚙臺(tái)特點(diǎn)4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)4.7.2斜齒圓柱齒輪的幾何關(guān)系和幾何尺寸計(jì)算

1．螺旋角： （1）螺旋線：斜齒輪的齒面與分度圓柱面的交線。 （2）螺旋角：螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角，用b表示。螺旋線有左旋和右旋之分。4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)

2.模數(shù)和壓力角：（1）端面：垂直于齒輪軸線的平面。端面上的齒距、模數(shù)、壓力角分別為：pt、mt、at。輪齒端面pt=pn/cosb因：pn=pmn

，pt=pmt得：mt=mncosb法面壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值分別為：an=20°、han=1、cn=0.25。法面（2）法面：垂直于齒輪螺旋線的平面。法面上的齒距、模數(shù)、壓力角分別為：pn、mn、an。4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 3.幾何尺寸計(jì)算：4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)4.7.3斜齒圓柱齒輪的嚙合條件

1.斜齒圓柱齒輪正確嚙合條件

斜齒輪嚙合傳動(dòng)，除了如直齒輪嚙合傳動(dòng)一樣，要求兩個(gè)齒輪的模數(shù)及壓力角分別相等外，還要求外嚙合的兩斜齒輪螺旋角必須大小相等、旋向相反(內(nèi)嚙合旋向相同)。因此，斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件為：4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2.斜齒圓柱齒輪的重合度上式說明：斜齒輪的重合度比直齒輪傳動(dòng)大，還隨著螺旋角b和齒寬b增大而增大，所以斜齒輪的傳動(dòng)平穩(wěn)性和承載能力都較高，更適用于高速重載傳遞動(dòng)力。4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)

4.7.4直齒圓錐齒輪傳動(dòng)（1）圓錐齒輪傳動(dòng)兩齒輪回轉(zhuǎn)軸不平行屬于空間齒輪傳動(dòng)。 （2）兩回轉(zhuǎn)軸的夾角（d1+d2）可根據(jù)需要來確定；多采用d1+d2=90°的傳動(dòng)。 （3）圓錐齒輪的輪齒有：直齒、斜齒、曲齒等形式。 （4）在計(jì)算時(shí)以圓錐齒輪的大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，即：大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值，壓力角a=90°。1.當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)1.分度圓圓錐面（分錐）：分度圓母線所形成的圓錐面。2.圓錐齒輪的被錐：與分錐同軸，其母線垂直相交圓錐面。分錐背錐1背錐24.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 3.當(dāng)量齒輪：圓錐齒輪的背錐面展開成平面，得到的扇形齒輪，并將扇形齒輪補(bǔ)全成為圓柱齒輪。這個(gè)假想的直齒圓柱齒輪稱為該圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪。圓錐齒輪1的當(dāng)量齒輪圓錐齒輪2的當(dāng)量齒輪4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng) 4.當(dāng)量齒數(shù)zV：當(dāng)量齒輪的齒數(shù)。

因此，一對(duì)圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于一對(duì)當(dāng)量齒輪的嚙合傳動(dòng)。所以，圓柱齒輪的一些結(jié)論，可以直接用于圓錐齒輪傳動(dòng)。將帶入上式得當(dāng)量齒數(shù)為：4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)6.12.2直齒圓錐齒輪的幾何關(guān)系和幾何尺寸計(jì)算

圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算是以大端為基準(zhǔn)的，其齒頂高系數(shù)ha*＝1，頂隙系數(shù)c*＝0.25.圓錐齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為：錐距R：分度圓圓錐的齒頂?shù)酱蠖说木嚯x。齒寬系數(shù)yR：一般?。簓R=0.25～0.3。4.7斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)與直齒圓錐齒輪傳動(dòng)4.8蝸桿傳動(dòng)4.8.1蝸桿傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)

蝸桿傳動(dòng)屬于空間齒輪傳動(dòng)。通常用于傳遞空間交錯(cuò)90°的兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。如減速機(jī)、分度機(jī)構(gòu)、起重機(jī)械等。

1.組成及原理： （1）組成：蝸桿、渦輪 （2）蝸輪蝸桿（2）原理：①在中間平面上，蝸桿蝸輪的傳動(dòng)相當(dāng)于齒條和齒輪的傳動(dòng)。②當(dāng)蝸桿繞軸O1旋轉(zhuǎn)時(shí)，蝸桿相當(dāng)于螺桿作軸向移動(dòng)而驅(qū)動(dòng)蝸輪輪齒，使蝸輪繞軸O2旋轉(zhuǎn)。4.8蝸桿傳動(dòng)

（5）為了減摩耐磨，蝸輪齒圈通常需用青銅制造，成本較高。2.蝸桿傳動(dòng)的類型

1.阿基米德圓柱蝸桿（ZA）傳動(dòng):其蝸桿齒面為阿基米德螺旋面，蝸桿端面齒廓為阿基米德螺旋面，

在中間平面上，蝸桿的齒廓為直線，渦輪齒廓為漸開線。因此，在中間平面上阿基米德蝸桿傳動(dòng)，在中間平面上的嚙合相當(dāng)于齒輪齒條的嚙合。4.8蝸桿傳動(dòng)

（2）漸開線圓柱蝸桿（ZI）傳動(dòng)：齒面為漸開線螺旋線的圓柱螺桿。其端面齒廓是漸開線。只有與蝸桿基圓柱相切的截面，齒廓才是直線，因而只有用平面砂輪來磨，才容易得到高精度，但需要專用機(jī)床。（3）法向直廓蝸桿（ZN）傳動(dòng)：在規(guī)定的法平面上齒廓為直線的圓柱蝸桿。4.8蝸桿傳動(dòng)3.特點(diǎn)：（1）單級(jí)傳動(dòng)比大，結(jié)構(gòu)緊湊。通常傳動(dòng)比為10～80，甚至可達(dá)到1000。（2）傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小。原因：蝸桿齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，它與蝸輪嚙合過程連續(xù)。（3）可以實(shí)現(xiàn)自鎖。對(duì)要求反行程自鎖的機(jī)械設(shè)備(如起重機(jī)械)很有意義。（4）傳動(dòng)效率低。由于蝸桿蝸輪的齒面間存在較大的相對(duì)滑動(dòng)，所以摩擦大，熱損耗大，傳動(dòng)效率低，h通常為0.7～0.8，自鎖時(shí)嚙合效率h低于0.5。因而需要良好的潤(rùn)滑和散熱條件，不適用于大功率傳動(dòng)(一般不超過50kw)。（5）為了減摩耐磨，蝸輪齒圈通常需用青銅制造，成本較高。4.8蝸桿傳動(dòng)

1.正確嚙合條件：4.8.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸：

由于在中間平面上蝸桿與蝸輪的嚙合關(guān)系相當(dāng)于齒條與浙開線齒輪的嚙合關(guān)系。因此其設(shè)計(jì)計(jì)算均以中間平面的參數(shù)和幾何關(guān)系為準(zhǔn)，并用齒輪傳動(dòng)的計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。4.8蝸桿傳動(dòng)2.主要參數(shù)（1）模數(shù)m和壓力角a的標(biāo)準(zhǔn)值：4.8蝸桿傳動(dòng)

（2）蝸桿分度圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q

a.蝸桿分度圓直徑d1與齒條相應(yīng)，定義蝸桿上理論齒厚與理論齒槽寬相等的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。分度圓直徑d1見上表。

b.蝸桿直徑系數(shù)q：蝸桿分度圓直徑d1與模數(shù)m的比值為蝸桿直徑系數(shù)q4.8蝸桿傳動(dòng)

（3）分度圓圓柱上的導(dǎo)程角g

將蝸桿分度圓柱展開，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角g為：

蝸桿的頭數(shù)蝸桿的模數(shù)4.8蝸桿傳動(dòng)（4）傳動(dòng)比i、蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2

①傳動(dòng)比i：i=z2/z1

②蝸桿頭數(shù)z1的選擇與傳動(dòng)比、效率、制造等有關(guān)。若要得到大傳動(dòng)比，可取z1＝1，但傳動(dòng)效率較低。當(dāng)傳動(dòng)功率較大時(shí)，為提高傳動(dòng)效率，可采用多頭蝸桿，?。簔1＝2或z1＝4。頭數(shù)過多，加工精度不易保證。

③蝸輪齒數(shù)z2=iz1

。為了避免蝸輪輪齒發(fā)生根切，z2不應(yīng)少于26；動(dòng)力蝸桿傳動(dòng)一般z2＝27～80若z2過多，會(huì)使結(jié)構(gòu)尺寸過大，蝸桿長(zhǎng)度也隨之增加，導(dǎo)致蝸扦剛度降低，影響嚙合精度。z1和z2的推薦值見下表：4.8蝸桿傳動(dòng)（5）蝸輪回轉(zhuǎn)方向的判斷：

a.蝸輪的回轉(zhuǎn)方向取決于：①蝸桿輪齒的螺旋方向，②蝸桿的轉(zhuǎn)向。

b.右螺旋蝸桿是指：右手的四指與螺旋線旋轉(zhuǎn)方向一致時(shí)，右手的大拇指的方向與螺旋線的旋進(jìn)方向一致。c.左螺旋蝸桿是：當(dāng)左手的四指與螺旋線旋轉(zhuǎn)方向一致時(shí)，螺旋線的旋進(jìn)方向與左手的大拇指指向一致。4.8蝸桿傳動(dòng)

d.蝸輪轉(zhuǎn)向：通常用右(左)手定則來判斷。 具體方法是：對(duì)于右(左)螺旋蝸桿用右(左)手定則，用右(左)手四指彎曲表示蝸桿的轉(zhuǎn)向，則蝸輪上與蝸桿相嚙合點(diǎn)的速度方向就與右(左)手大拇指的指向相反。4.8蝸桿傳動(dòng)

4.齒面間的相對(duì)滑動(dòng)速度： 蝸桿轉(zhuǎn)速蝸桿導(dǎo)程角蝸桿分度圓直徑蝸桿圓周速度

相對(duì)滑動(dòng)速度對(duì)蝸桿傳動(dòng)發(fā)熱和嚙合處的潤(rùn)滑情況以及損壞產(chǎn)生相當(dāng)大的影響。4.8蝸桿傳動(dòng)7.2.2普通圓柱蝸桿傳動(dòng)的幾何參數(shù)：4.8蝸桿傳動(dòng)7.3.1失效形式

蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕、膠合、磨損和輪齒折斷等，但是由于蝸桿傳動(dòng)在齒面間有較大的相對(duì)滑動(dòng)，與齒輪相比，其磨損、點(diǎn)蝕和膠合的現(xiàn)象更易發(fā)生，而且失效通常發(fā)生在蝸輪輪齒上。7.3.2設(shè)計(jì)準(zhǔn)則在閉式蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪齒多因齒面膠合或點(diǎn)蝕而失效，因此，通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。此外，由于閉式蝸桿傳動(dòng)發(fā)熱大、散熱較為困難，還應(yīng)做熱平衡計(jì)算。在開式蝸桿傳動(dòng)中，多發(fā)生齒面磨損和輪齒折斷，因此，應(yīng)以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度作為開式蝸桿傳動(dòng)的主要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。4.8蝸桿傳動(dòng)7.3.3蝸桿和蝸輪的材料選擇

基于蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)，蝸桿副的材料組合首先要求具有良好的減摩、耐磨、易于跑合的性能和抗膠合能力。此外，也要求有足夠的強(qiáng)度。

1.蝸桿的材料： 蝸桿絕大多數(shù)采用碳鋼或合金鋼制造，其螺旋齒面硬度愈高，齒面愈光潔，耐磨性就愈好。 （1）對(duì)于高速重載的蝸桿常用20Cr、20CrMnTi等合金鋼滲碳淬火，表面硬度可達(dá)56～62HRC；或用45、40Cr等鋼表面淬火，硬度可達(dá)45～55HRC；淬硬蝸桿表面應(yīng)磨削或拋光。一般蝸桿可采用40、45等碳鋼調(diào)質(zhì)處理，硬度約為217～255HBS。4.8蝸桿傳動(dòng)

（2）在低速或手搖傳動(dòng)中，蝸桿也可不經(jīng)熱處理。

2.蝸輪的材料：（1）在高速、重要的傳動(dòng)中，蝸輪常用鑄造錫青銅zCuSnlon制造，它的抗膠合和耐磨性能好，允許的滑動(dòng)速度vs可達(dá)25m·s-1，易于切削加工，但價(jià)格貴。 （2）在滑動(dòng)速度vs

＜12m·s-1的蝸桿傳動(dòng)中，可采用含錫量低的鑄造錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5zn5和無錫青銅。 （3）在滑動(dòng)速度。s＜2m·s-1的傳動(dòng)中，蝸輪也可用球墨鑄鐵、灰鑄鐵。 （4）對(duì)于重要的蝸桿傳動(dòng)，即使vs值不高，也常采用錫青銅制作蝸輪。4.9齒輪的結(jié)構(gòu)4.9.1齒輪軸：1.對(duì)于齒輪的齒根圓到軸孔鍵槽低部的距離e＜2mt），可制成與軸一體的齒輪軸。4.9齒輪的結(jié)構(gòu) 2.對(duì)齒頂圓直徑da≤160mm的齒輪，可采用實(shí)心式齒輪。3.對(duì)齒頂圓直徑da＞160～500mm的齒輪，常采用輻板式齒輪。4.9齒輪的結(jié)構(gòu)4.輪輻式齒輪：齒頂圓da＞500mm，做成“十字形”的輪輻式結(jié)構(gòu)齒輪。4.9齒輪的結(jié)構(gòu)5.蝸桿蝸桿通常和軸做成一體，稱為蝸桿軸。4.9齒輪的結(jié)構(gòu)6.蝸輪渦輪有整體式和組合式兩種結(jié)構(gòu)形式。4.10輪系4.10.1輪系及其分類

①輪系：在實(shí)際機(jī)械中，由一系列齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)。

②分為三種類型：定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系和混合輪系。1.定軸輪系：在輪系運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，若各輪幾何軸線的位置相對(duì)于機(jī)架是固定不動(dòng)的輪系。4.10輪系 2.周轉(zhuǎn)輪系：輪系在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，若其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線位置相對(duì)于機(jī)架不固定，而是繞著其他齒輪的固定幾何軸線回轉(zhuǎn)的輪系。齒輪軸O2繞著O旋轉(zhuǎn)O軸齒輪2繞著齒輪1旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，還繞著自身的軸線O2旋轉(zhuǎn)。齒輪1繞著軸O旋轉(zhuǎn)4.10輪系

周轉(zhuǎn)輪系又分為差動(dòng)輪系和行星輪系兩種。 （1）差動(dòng)輪系：自由度F＝2的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動(dòng)輪系。 （2）行星輪系：自由度F=1的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。齒輪3固定4.10輪系

3.混合輪系：在輪系中，既有定軸輪系，又有周轉(zhuǎn)輪系或者由幾部分周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系。定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系4.10輪系4.10.2輪系的應(yīng)用：

1.實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離傳動(dòng)： 當(dāng)兩軸之間的距離較遠(yuǎn)時(shí)，采用多對(duì)齒輪組成的輪系傳動(dòng)，總的輪廓尺寸就小得多，從而可節(jié)省材料、減輕質(zhì)量、降低成本和所占空間。用一對(duì)齒輪傳動(dòng)用多對(duì)齒輪傳動(dòng)2.實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)：當(dāng)輸入軸的轉(zhuǎn)速一定時(shí)，用輪系可將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速同時(shí)傳到幾根輸出軸上，獲得所需的各種轉(zhuǎn)速。4.10輪系 3.實(shí)現(xiàn)變速與換向當(dāng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向不變時(shí)，利用輪系可使從動(dòng)軸獲得多種轉(zhuǎn)速或換向。Ⅰ擋傳動(dòng)比i=z1′∕z1Ⅱ擋傳動(dòng)比i=z2′∕z2Ⅲ擋傳動(dòng)比i=z3′∕z31.變速輪系機(jī)構(gòu)2.換向輪系機(jī)構(gòu)①路徑1→2→3→4，1、4轉(zhuǎn)向相反。②路徑1→3→4，1、4轉(zhuǎn)向相同。4.10輪系 4.獲得大的傳動(dòng)比：

①當(dāng)兩軸間需要較大的傳動(dòng)比時(shí)，若僅用一對(duì)齒輪傳動(dòng)，則兩輪直徑相差很大，不僅使傳動(dòng)輪廓尺寸過大，而且由于兩輪齒數(shù)必然相差很多，小輪極易磨損，兩輪壽命相差過分懸殊。

②

若采用圖中實(shí)線所示多對(duì)齒輪傳動(dòng)的輪系，就可在各齒輪直徑不大的情況下得到很大的傳動(dòng)比。傳動(dòng)比：

i35=i34i4’5=z4z5/z3z4’

圖中齒輪1和齒輪2的傳動(dòng)比：

i12=z2/z1用一對(duì)齒輪傳動(dòng)用多對(duì)齒輪傳動(dòng)4.10輪系若齒輪齒數(shù)：z1=100，z2=101，z2′=100，z3=99；計(jì)算可得傳動(dòng)比：

②

若采用圖中實(shí)線所示多對(duì)齒輪傳動(dòng)的輪系，就可在各齒輪直徑不大的情況下得到很大的傳動(dòng)比。見下圖：傳動(dòng)比：i35=i34i4’5=z4z5/z3z4’4.10輪系 5.實(shí)現(xiàn)合成和分解運(yùn)動(dòng)： （1）運(yùn)動(dòng)的合成：4.10輪系

（2）運(yùn)動(dòng)的分解： 下圖為汽車后橋差速器的輪系，當(dāng)汽車拐彎時(shí)，它能將傳動(dòng)齒輪5的運(yùn)動(dòng)分解為不同轉(zhuǎn)速分別送給左右兩個(gè)車輪，以避免轉(zhuǎn)彎時(shí)左右兩輪對(duì)地面產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，從而減輕輪胎的磨損。4.10輪系4.10.2輪系的傳動(dòng)比：

（1）輪系的傳動(dòng)比：輪系運(yùn)動(dòng)時(shí)其輸入軸與輸出軸的轉(zhuǎn)速(或角速度)之比。 包括：①計(jì)算傳動(dòng)比的大小，②確定輸入軸與輸出軸兩者轉(zhuǎn)向的關(guān)系。

（2）計(jì)算關(guān)系式：外嚙合轉(zhuǎn)向相反用負(fù)號(hào)1.一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比：外嚙合轉(zhuǎn)向相反用負(fù)號(hào)外嚙合轉(zhuǎn)向相反用負(fù)號(hào)正4.10輪系2.定軸輪系傳動(dòng)比：(1)例：如圖所示，由圓柱齒輪組成的定軸輪系，若已知各齒輪的齒數(shù)，則求得各對(duì)齒輪的傳動(dòng)比為：該輪系的總傳動(dòng)比為：4.10輪系

得到：該定軸輪系的傳動(dòng)比，等于組成該輪系的各對(duì)嚙合齒輪的傳動(dòng)比的連乘積，也等于各對(duì)齒輪傳動(dòng)中的從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積與主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積之比；而傳動(dòng)比的正負(fù)(首末兩輪轉(zhuǎn)向相同或相反)則取決于外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)。 齒輪3既為主動(dòng)又為從動(dòng)，由上式可見，其齒數(shù)z3對(duì)傳動(dòng)比的大小不發(fā)生影響，僅起改變轉(zhuǎn)向或調(diào)節(jié)中心距的作用，這種齒輪稱為惰輪或過橋齒輪。

(2)平面定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式：外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)4.10輪系

(3)空間定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算:

如果輪系是含有錐齒輪、螺旋齒輪和蝸桿傳動(dòng)等組成的空間定軸輪系，①傳動(dòng)比的大小仍可用上式計(jì)算，②式中的(-1)m不再適用，只能在圖中以標(biāo)注箭頭的方法確定各輪的轉(zhuǎn)向。

4.例：右圖所示的輪系中，設(shè)蝸桿1為右旋，轉(zhuǎn)向如圖所示，z1＝2，z2＝40，z2＝18，z3＝36，z3/＝36，z4＝40，z4/＝18，z5＝45。若蝸桿轉(zhuǎn)速n1＝100r·min-1，求內(nèi)齒輪5的轉(zhuǎn)速n5和轉(zhuǎn)向。解：為空間輪系，其傳動(dòng)比大小為：因此：n5=n1/i15=1000/200=5，蝸桿軸的轉(zhuǎn)