山東省東營(yíng)市廣饒縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分：130分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試題分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，第I卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，100分；本試題共8頁(yè)。2．?dāng)?shù)學(xué)試題答題卡共4頁(yè)。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在試題和答題卡上。3．第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑。如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上。第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題選對(duì)得3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。1．下列四個(gè)圖形中，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）．A．B．C．D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）．A．B．C．D．3．在實(shí)數(shù)（3與1之間依次增加一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）．A．3B．4C．5D．24．己知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則值為（）．A．0B．C．1D．5．小明在作業(yè)本上做了4道題①；②；③；④，他做對(duì)的題有（）．A．1道B．2道C．3道D．4道6．如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，且，那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）．A．B．C．D．7．下列條件：①；②；③；④；⑤中，能確定是直角三角形的有（）．A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)8．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）．A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．y隨x的增大而增大C．圖象不經(jīng)過(guò)第三象限D(zhuǎn)．圖象不經(jīng)過(guò)第二象限9．如圖，以C的三邊為直徑分別向外作半圓，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為（）．A．B．C．D．10．如圖，A，B兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地．分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（）與時(shí)間t（）之間的關(guān)系．對(duì)于以下說(shuō)法：①乙車出發(fā)1.5小時(shí)后甲才出發(fā)；②兩人相遇時(shí)，他們離開A地；③甲的速度是，乙的速度；④當(dāng)乙車出發(fā)2小時(shí)時(shí)，兩車相距．其中正確的結(jié)論是（）．A．①③B．①④C．②④D．②③第II卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分。只要求填寫最后結(jié)果。11．等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是_________．12．點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_________．14．的立方根與的平方根之和是_________．15．如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，直角邊，將進(jìn)行折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，那么CD的長(zhǎng)為_________．16．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，有下列結(jié)論：①圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)；②關(guān)于x的方程的解為；③關(guān)于x的方程的解為；④當(dāng)時(shí)，．其是正確的是_________．17．如圖，在中，，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；再分別以E，F(xiàn)為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)P；作射線BP，交邊AC于點(diǎn)G，若，則的面積為_________．18．如圖，是等腰直角三角形，，以斜邊為直角邊作等腰直角三角形，再以為直角邊作等腰直角三角形，按此規(guī)律作下去，則的長(zhǎng)為_________．三、解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19．（本題滿分8分，每小題4分．）計(jì)算（1）（2）．20．（本題滿分6分）兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與一條公路CD，一條河流CE的位置如圖所示，某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到A，B的距離必須相等，到CD和CE的距離也必須相等，且在的內(nèi)部，請(qǐng)畫出該山莊的位置P（不要求寫作法，保留作圖痕跡）21．（本題滿分9分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）在圖中畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在x軸上有一點(diǎn)P使得的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．22．（本題滿分7分）如圖，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是以AB為直徑的半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道，已知；現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高，寬，請(qǐng)問(wèn)這輛送家具的卡車能否通過(guò)這個(gè)通道？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（本題滿分10分）如圖，E，F(xiàn)分別是等邊的邊AB，AC上的點(diǎn)，且，CE，BF相交于點(diǎn)P．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．24．（本題滿分12分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租一本書，租書金額y（元）與租書時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．（1）用租書卡每天租書的收費(fèi)為_________元，用會(huì)員卡每天租書的收費(fèi)是_________元；（2）分別寫出用租書卡和會(huì)員卡租書的金額與租書時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式：（3）如果租書50天，選擇哪種租書方式比較劃算？（4）如果花費(fèi)80元租書，選擇哪種租書方式比較劃算？25．（本題滿分10分）如圖，等腰中，，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)C坐標(biāo)為．（1）過(guò)點(diǎn)A作軸，求OD的長(zhǎng)及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連接OA，若P為坐標(biāo)平面內(nèi)不同于點(diǎn)A的點(diǎn)，且以O(shè)，P，C為頂點(diǎn)的三角形與全等，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．附加題（本題滿分10分）己知中，，點(diǎn)D為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），以AD為邊作，，連接CE．圖1圖2圖3（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)．①請(qǐng)寫出BD和CE之間的數(shù)量關(guān)系式為_________，位置關(guān)系為_________；②求證：．（2）嘗試探究如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，（1）中BC，CE，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為_________．（3）拓展延伸如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，若，線段CD的長(zhǎng)為_________．

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案評(píng)卷說(shuō)明：1.選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分．2.解答題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)．對(duì)考生的其它解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見相應(yīng)評(píng)分．3.如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分．一、選擇題（每題3分，共30分.）12345678910BDACABCCBC二、填空題（11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.）11.22或1912.（2，-5）13.（-1，0）14.-2或-615.16.②③④17.18.三、解答題（解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）19．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）解：．

…………………4分（2）解：原式．…………………8分20.（本題滿分6分）1、作∠DCE的角平分線………2分2、作線段AB的垂直平分線………………4分角平分線與垂直平分線的交點(diǎn)就是山莊P的位置……………6分21.（本題滿分9分）解：（1）如圖所示，為所求圖形；………2分；………4分（2）；………7分（3）找出A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與x軸交點(diǎn)即為P，此時(shí)PA+PB的值最小，由圖可知，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2,0）．………………9分22（本題滿分7分）解：車寬1.6米，卡車能否通過(guò)，只要比較距廠門中線0.8米處的高度與車高．在中，由勾股定理可得：，………………4分EH=EF+FH=0.6+2.3=2.9>2.5，…6分卡車能通過(guò)此門．

…7分23.（本題滿分10分,）（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE與△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE=BF；…5分（2）∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，…………………6分∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，∴∠BPC=180°﹣60°=120°．即：∠BPC=120°．…………………10分24．（本題滿分12分）解：（1）0.5…………1分0.3…………2分（2）設(shè)用租書卡的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx，，解得：k=0.5，用租書卡的關(guān)系為：y=0.5x，…………………5分設(shè)用會(huì)員卡的關(guān)系為：y=ax+b，，解得：a=0.3b=20，∴用會(huì)員卡的關(guān)系式為：y=0.3x+20；…………………8分（3）租書50天，租書卡花費(fèi)（元），………9分會(huì)員卡花費(fèi)（元），說(shuō)明使用租書卡比會(huì)員卡劃算．…………………10分（4）花費(fèi)80元租書，租書卡花費(fèi)（元），解得：x=160，…………………11分會(huì)員卡花費(fèi)（元），解得：x=200，說(shuō)明使用會(huì)員卡比租書卡劃算．…………………12分25.（本題滿分10分）（1）∵∠ACB=90°，∴∠BCO+∠ACD=90°．∵∠BCO+∠OBC=90°∴∠OBC=∠ACD

…………………2分∵AD⊥X軸，∴∠BOC=∠ADC=90°．在△BOC和△CDA中,∠OBC=∠ACD,∠BOC=∠ADC,BC=CA，∴△BOC≌△CDA（AAS）

……………5分∴OB=CD又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,0）∴CD=OB=1，AD=OC=3