【初中數(shù)學(xué) 】第2課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 2023-2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

第2課時(shí)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.能準(zhǔn)確畫出正比例函數(shù)的圖象,會用最簡單的方法畫出正比例函數(shù)圖象.2.通過觀察不同的正比例函數(shù)圖象,總結(jié)正比例函數(shù)的性質(zhì).◎重點(diǎn):正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).◎難點(diǎn):正比例函數(shù)性質(zhì)的正確應(yīng)用.要確定正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的解析式,就是要確定k的值.當(dāng)k確定時(shí),正比例函數(shù)的圖象也就確定了.因此,我們要研究系數(shù)k對正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的影響.通過正比例函數(shù)的表達(dá)式中的系數(shù)k,就可以判斷正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).畫正比例函數(shù)的圖象閱讀課本本課時(shí)“例1”,回答下列問題.1.說一說:在“例1”中,畫出四個(gè)正比例函數(shù)圖象的方法是

.

描點(diǎn)法

直線上升下降原點(diǎn)(0,0)3.(1)舊知回顧:

確定一條直線.

(2)思考:畫正比例函數(shù)的圖象,最少需要描幾個(gè)點(diǎn)?描哪兩個(gè)點(diǎn)能最快畫出函數(shù)圖象?兩點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn).描原點(diǎn)和正比例函數(shù)上另外一個(gè)點(diǎn)能最快畫出函數(shù)圖象.正比例函數(shù)的性質(zhì)閱讀課本本課時(shí)“例1”至“練習(xí)”之間的內(nèi)容,回答下列問題.1.舊知回顧:在函數(shù)圖象中,上升的部分y隨x的增大而

,隨x的減小而

;下降的部分y隨x的增大而

,隨x的減小而

.

增大減小減小增大2.根據(jù)知識點(diǎn)中四個(gè)正比例函數(shù)的圖象,揭示概念:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象,當(dāng)k>0時(shí),直線經(jīng)過第

象限,y隨x的增大而

;當(dāng)k<0時(shí),直線經(jīng)過第

象限,y隨x的增大而

.

學(xué)法指導(dǎo)掌握函數(shù)圖象的上升與下降,就能得到函數(shù)值的變化趨勢,從而可以比較同一個(gè)函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的函數(shù)值的大小.一、第三增大二、第四減小1.下列圖象中,表示正比例函數(shù)圖象的是

()A

B

C

DB

AC判斷正比例函數(shù)的圖象1.正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過第

象限.2.已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),當(dāng)x=-1時(shí),y=-2,則它的圖象大致是

()A

B

C

D

二、第四C利用正比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小3.點(diǎn)A(5,y1)和B(2,y2)都在直線y=-x上,則y1與y2的關(guān)系是()

A.y1≥y2 B.y1=y2C.y1<y2 D.y1>y2C變式演練點(diǎn)A(-1,y1)和B(1,y2)都在直線y=ax(a>0)上,試判斷y1和y2的大小.解:由直線y=ax(a>0)可知,正比例函數(shù)y隨x的增大而增大.因?yàn)?1<1,所以y1<y2.4.已知正比例函數(shù)y=(2-k)x.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過第二、第四象限,試求k的取值范圍.(2)若點(diǎn)(1,-2)在它的圖象上,求它的表達(dá)式.解:(1)2-k<0,k>2.(2)將點(diǎn)(1,-2)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=(2-k)x,得k=4,所以函數(shù)解析式為y=-2x.1.函數(shù)y=mx(m>0)的圖象大致是

()A

B

C

DA2.關(guān)于正比例函數(shù)y=-3x,下列結(jié)論中正確的是

()A.函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(-3,1)B.y隨x的增大而減小C.函數(shù)圖象經(jīng)過第一、第三象限D(zhuǎn).無論x取何值,總有y<0B3.已知正比例函數(shù)y=kx的