【初中數學 】第2課時正比例函數的圖象與性質課件 2023-2024學年人教版八年級數學下冊_第1頁
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文檔簡介

第2課時正比例函數的圖象與性質1.能準確畫出正比例函數的圖象,會用最簡單的方法畫出正比例函數圖象.2.通過觀察不同的正比例函數圖象,總結正比例函數的性質.◎重點:正比例函數的圖象與性質.◎難點:正比例函數性質的正確應用.要確定正比例函數y=kx(k≠0)的解析式,就是要確定k的值.當k確定時,正比例函數的圖象也就確定了.因此,我們要研究系數k對正比例函數的圖象與性質的影響.通過正比例函數的表達式中的系數k,就可以判斷正比例函數的圖象與性質.畫正比例函數的圖象閱讀課本本課時“例1”,回答下列問題.1.說一說:在“例1”中,畫出四個正比例函數圖象的方法是

.

描點法

直線上升下降原點(0,0)3.(1)舊知回顧:

確定一條直線.

(2)思考:畫正比例函數的圖象,最少需要描幾個點?描哪兩個點能最快畫出函數圖象?兩點兩個點.描原點和正比例函數上另外一個點能最快畫出函數圖象.正比例函數的性質閱讀課本本課時“例1”至“練習”之間的內容,回答下列問題.1.舊知回顧:在函數圖象中,上升的部分y隨x的增大而

,隨x的減小而

;下降的部分y隨x的增大而

,隨x的減小而

.

增大減小減小增大2.根據知識點中四個正比例函數的圖象,揭示概念:正比例函數y=kx(k是常數,k≠0)的圖象,當k>0時,直線經過第

象限,y隨x的增大而

;當k<0時,直線經過第

象限,y隨x的增大而

.

學法指導掌握函數圖象的上升與下降,就能得到函數值的變化趨勢,從而可以比較同一個函數圖象上兩點的函數值的大小.一、第三增大二、第四減小1.下列圖象中,表示正比例函數圖象的是

()A

B

C

DB

AC判斷正比例函數的圖象1.正比例函數y=-2x的圖象經過第

象限.2.已知正比例函數y=kx(k≠0),當x=-1時,y=-2,則它的圖象大致是

()A

B

C

D

二、第四C利用正比例函數的性質比較大小3.點A(5,y1)和B(2,y2)都在直線y=-x上,則y1與y2的關系是()

A.y1≥y2 B.y1=y2C.y1<y2 D.y1>y2C變式演練點A(-1,y1)和B(1,y2)都在直線y=ax(a>0)上,試判斷y1和y2的大小.解:由直線y=ax(a>0)可知,正比例函數y隨x的增大而增大.因為-1<1,所以y1<y2.4.已知正比例函數y=(2-k)x.(1)若函數圖象經過第二、第四象限,試求k的取值范圍.(2)若點(1,-2)在它的圖象上,求它的表達式.解:(1)2-k<0,k>2.(2)將點(1,-2)代入函數解析式y(tǒng)=(2-k)x,得k=4,所以函數解析式為y=-2x.1.函數y=mx(m>0)的圖象大致是

()A

B

C

DA2.關于正比例函數y=-3x,下列結論中正確的是

()A.函數圖象經過點(-3,1)B.y隨x的增大而減小C.函數圖象經過第一、第三象限D.無論x取何值,總有y<0B3.已知正比例函數y=kx的

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