江蘇省泰州市泰興市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市泰興八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．）1．（3分）下列關(guān)于天氣預(yù)報(bào)的圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是A． B． C． D．2．（3分）下列四組數(shù)中，是勾股數(shù)的是A．0.3，0.4，0.5 B．，， C．3，4，5 D．3．（3分）若分式的值為0，則的值為A．1 B．2 C． D．4．（3分）在和中，，，添加下列條件后，不能判定的是A． B． C． D．5．（3分）已知，如圖，中，，，點(diǎn)、分別在、延長線上，平分，平分，連接，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．（3分）一次函數(shù)（其中的圖像與軸交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為A． B． C． D．二、填空題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）7．（3分）4的平方根是．8．（3分）已知為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)，一定在第象限．9．（3分）中，，，，則斜邊長為．10．（3分）某頭非洲大象的體重大約3880千克，則將3880千克精確到100千克用科學(xué)記數(shù)法表示記為千克．11．（3分）已知，且，則的值為．12．（3分）比較大?。?（填“”、“”或“”．13．（3分）一次函數(shù)的圖像如圖所示，則的范圍是．14．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在第二象限，軸，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)到點(diǎn)、、的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．16．（3分）已知，如圖，四邊形中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，若，，則的值為．三、解答題：（本大題共有10題，共102分．）17．（10分）（1）計(jì)算：；（2）求中的的值．18．（8分）解方程：（1）；（2）．19．（8分）先化簡，再選擇一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值．20．（10分）如圖，某渡船從點(diǎn)處沿著與河岸垂直的路線橫渡，由于受水流的影響，實(shí)際沿著航行，上岸地點(diǎn)與欲到達(dá)地點(diǎn)相距70米，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比河寬多10米，求該河的寬度．（兩岸可近似看作平行）21．（10分）已知，如圖，在中，點(diǎn)在上，，，垂足分別是點(diǎn)、．結(jié)合以上信息，從“①；②；③是的中點(diǎn)”中選擇兩個(gè)作為條件，一個(gè)作為結(jié)論，得到一個(gè)真命題，并加以證明．你選擇的條件是，結(jié)論是（請寫出序號）．22．（10分）觀察下列等式：，，，（1）依此規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)等式為，猜想第個(gè)等式為；（2）證明（1）中猜想的第個(gè)等式．23．（10分）某體育用品店計(jì)劃花7000元購進(jìn)籃球和足球，已知足球比籃球進(jìn)價(jià)貴20元．若花3000元購買籃球，4000元購買足球，則可以夠買到相同數(shù)量的籃球和足球．（1）求籃球和足球的進(jìn)價(jià)；（2）籃球的銷售單價(jià)為100元，足球的銷售單價(jià)為120元，求該商店將購進(jìn)的籃球和足球全部售出后能獲取的利潤（元與購買的籃球的數(shù)量（只之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出最大時(shí)的進(jìn)貨方案．24．（10分）我們研究一個(gè)新函數(shù)時(shí)，常常會借助圖像研究新函數(shù)的性質(zhì)，在經(jīng)歷“列表、描點(diǎn)、連線”的步驟后，就可以得到函數(shù)圖像，請運(yùn)用這樣的方法對函數(shù)進(jìn)行探究：（1）補(bǔ)全表格中所缺數(shù)據(jù)，并在所給平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖像．0123411（2）根據(jù)所畫圖像，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②；（3）結(jié)合所畫圖像回答：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是什么？25．（12分）中，如果其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，那么稱這個(gè)三角形是“二倍角三角形”．（1）中，，，判斷是否是“二倍角三角形”，并說明理由；（2）若直角是“二倍角三角形”，求中兩銳角的度數(shù)；（3）如圖，已知，在射線上作點(diǎn)，連接，使是“二倍角三角形”，且（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．26．（14分）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)、，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)是直線上的一動點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，經(jīng)過點(diǎn)作的平行線，交直線于點(diǎn)，以為邊在的右側(cè)作正方形（正方形的四條邊相等，四個(gè)角均為直角），連接、．①直接寫出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)（用含有的代數(shù)式表示）；②當(dāng)時(shí)，判斷點(diǎn)是否一定在正方形的內(nèi)部，并說明理由；③設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值．

2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市泰興八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．）1．答案：解：．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：．2．答案：解：、，能構(gòu)成直角三角形，但不是整數(shù)，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；、，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；、，是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；、，不是勾股數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．3．答案：解：由題意得：，且，解得：，故選：．4．答案：解：、添加，滿足，不能判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；、添加，滿足，可以判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、添加，滿足，可以判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、添加，滿足，可以判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．5．答案：解：作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，平分，，，，，，平分，，，，．故選：．6．答案：解：一次函數(shù)（其中的圖像與軸交于點(diǎn)，直線與軸的交點(diǎn)為，，，一次函數(shù)是增函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集為．故選：．二、填空題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）7．答案：解：，的平方根是．故答案為：．8．答案：解：，，點(diǎn)，一定在第四象限．故答案為：四．9．答案：解：中，，，，．故答案為：13．10．答案：解：．故答案為：．11．答案：解：設(shè)，則，則，故答案為：．12．答案：解：，，故答案為：．13．答案：解：由圖象可得：，，解得：，故答案為：．14．答案：解：，軸，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)在第二象限，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．15．答案：解：點(diǎn)到點(diǎn)、、的距離相等，點(diǎn)是線段、垂直平分線的交點(diǎn)，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：．16．答案：解：延長交于點(diǎn)，連接，如圖，，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，，，，即，，，，，而，垂直平分，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中位線，，，在中，．故答案為：80．三、解答題：（本大題共有10題，共102分．）17．答案：解：（1）；（2）兩邊都除以3，得，開立方，得，解得．18．答案：解：（1）兩邊都乘以，得，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，是方程的解；（2）兩邊都乘以，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得，檢驗(yàn)：的時(shí)，，是方程的增根，原方程無解．19．答案：解：原式，取，則原式．20．答案：解：設(shè)米，則米，在中，根據(jù)勾股定理得：，解得，答：河寬240米．21．答案：證明：選擇的條件是①③，結(jié)論是③．，，，，，，，，是的中點(diǎn)．故答案為：①②，③．22．答案：（1）解：第5個(gè)等式為，猜想第個(gè)等式為；故答案為：，；（2）證明：，，．23．答案：解：（1）設(shè)籃球進(jìn)價(jià)為元只，則足球的進(jìn)價(jià)為元只，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，，答：籃球進(jìn)價(jià)為60元只，足球的進(jìn)價(jià)為80元只；（2）由題意可得，，隨的增大而增大，，，又為整數(shù)，的最大值為114，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，利潤最大，對應(yīng)的方案是購買籃球114只，足球2只，答：該商店將購進(jìn)的籃球和足球全部售出后能獲取的利潤（元與購買的籃球的數(shù)量（只之間的函數(shù)關(guān)系式，最大時(shí)的進(jìn)貨方案是購買籃球114只，足球2只．24．答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，畫出函數(shù)的圖象如圖：故答案為：0，，0；（2）由圖象可知：①當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，②的最小值是；故答案為：①當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，②的最小值是；（3）由圖象可得，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．25．答案：解：（1）是“二倍角三角形”，理由如下：，，，，，，是“二倍角三角形”；（2）直角是“二倍角三角形”，兩銳角的度數(shù)分別是、或、；（3）作的垂直平分線，交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心為半徑畫弧交于點(diǎn)，如圖所示，即為所求．26