2024版新教材高中物理第九章靜電場及其應(yīng)用專題拓展二靜電場的力的性質(zhì)課件新人教版必修第三冊

專題拓展二

靜電場的力的性質(zhì)共研·突破關(guān)鍵能力精練·落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)共研·突破關(guān)鍵能力拓展1電場強(qiáng)度的計(jì)算【歸納】——————————————————○帶電體電場強(qiáng)度的三種計(jì)算方法對稱法對稱法實(shí)際上就是根據(jù)某些物理現(xiàn)象、物理規(guī)律、物理過程或幾何圖形的對稱性進(jìn)行解題的一種方法．在電場中，當(dāng)電荷的分布具有對稱性時(shí)，應(yīng)用對稱性解題可將復(fù)雜問題大大簡化微元法當(dāng)一個(gè)帶電體的體積較大，已不能視為點(diǎn)電荷時(shí)，求這個(gè)帶電體產(chǎn)生的電場在某處的電場強(qiáng)度時(shí)，可用微元法的思想把帶電體分成很多小塊，每塊都可以看成點(diǎn)電荷，用點(diǎn)電荷電場疊加的方法計(jì)算補(bǔ)償法有時(shí)由題給條件建立的模型不是一個(gè)完整的模型，這時(shí)需要給原來的問題補(bǔ)充一些條件，組成一個(gè)完整的新模型．這樣，求解原模型的問題就變?yōu)榍蠼庑履Ｐ团c補(bǔ)充條件的差值問題．如采用補(bǔ)償法將有缺口的帶電圓環(huán)補(bǔ)全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而將問題化難為易【典例】——————————————————○例1.如圖，電荷量為＋q的點(diǎn)電荷與電荷量為－Q的均勻帶電薄板相距2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心O.若圖中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E0，方向水平向右，則圖中B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為(靜電力常量為k)(

)答案：A

例2.

一半徑為R的圓環(huán)上，均勻地帶有電荷量為Q的電荷，在垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上有一點(diǎn)P，它與環(huán)心O的距離OP＝L.設(shè)靜電力常量為k，關(guān)于P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E，下列四個(gè)表達(dá)式中正確的是(

)答案：D

例3.

均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布著正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R.已知N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E，靜電力常量為k，則M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為(

)答案：A

答案：D

拓展2電場線與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡【歸納】——————————————————○1．帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向．2．分析思路(1)由軌跡的彎曲情況結(jié)合電場線確定靜電力的方向；(2)由靜電力和電場線的方向可判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)；(3)由電場線的疏密程度可確定靜電力的大小，再根據(jù)牛頓第二定律F＝ma可判斷帶電粒子加速度的大小．【典例】——————————————————○例4.

某電場線分布如圖所示，一帶電粒子僅在靜電力作用下沿圖中虛線所示途徑運(yùn)動(dòng)，先后通過M點(diǎn)和N點(diǎn)，以下說法正確的是(

)A．M、N點(diǎn)的場強(qiáng)EM>ENB.粒子在M、N點(diǎn)的加速度aM>aNC．粒子在M、N點(diǎn)的速度vM>vND．粒子帶正電答案：D解析：電場線越密場強(qiáng)越大，根據(jù)題圖可知EM<EN，粒子在M點(diǎn)場強(qiáng)小，受到的電場力就小，加速度小，A、B錯(cuò)誤；根據(jù)力指向軌跡的凹側(cè)畫出粒子的速度方向和所受電場力的方向，可知電場力與速度方向之間的夾角為銳角，速度增大，vM<vN，故C錯(cuò)誤；粒子在各點(diǎn)所受電場力的方向與該點(diǎn)電場方向相同，說明粒子帶正電，故D正確．[訓(xùn)練2]一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，只在電場力作用下沿曲線abc由a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的．關(guān)于b點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向，圖中可能正確的是(虛線是曲線在b點(diǎn)的切線)(

)解析：質(zhì)點(diǎn)從a運(yùn)動(dòng)到c，質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的，可知質(zhì)點(diǎn)所受電場力方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，又根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)條件，可知電場力方向指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，因負(fù)電荷所受電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，故圖D正確．答案：D[訓(xùn)練3]如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．則(

)A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增大一個(gè)減小答案：C解析：帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受靜電力的方向指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從題圖軌跡變化來看，帶電粒子速度與靜電力方向的夾角都小于90°，所以靜電力都做正功，動(dòng)能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a所受靜電力減小，加速度減小，b所受靜電力增大，加速度增大，故C正確．拓展3靜電場中的力、電綜合問題【歸納】——————————————————○1．帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，帶電體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等．2．帶電體在電場中的加速問題與力學(xué)問題分析方法完全相同，帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律，在進(jìn)行受力分析時(shí)不要漏掉靜電力．【典例】——————————————————○例5.(多選)下列圖中，絕緣細(xì)繩一端固定在天花板上，一端系一質(zhì)量為m的帶正電小球，為了使小球能靜止在圖中所示位置，可加一個(gè)與紙面平行的勻強(qiáng)電場，所加電場方向可能是(

)答案：BCD解析：A圖中，小球帶正電，電場強(qiáng)度方向水平向左，帶電小球所受的靜電力水平向左，則小球不可能靜止在圖示位置，故A錯(cuò)誤；B圖中，小球帶正電，電場強(qiáng)度方向水平向右，帶電小球所受的靜電力水平向右，則小球可能靜止在圖示位置，故B正確；C圖中小球受斜向右上方的靜電力、豎直向下的重力及斜向左上方的細(xì)繩的拉力，三力可能平衡，故C正確；D圖中，電場強(qiáng)度方向向上，當(dāng)qE＝mg，繩子拉力為零時(shí)，小球能靜止在圖中位置，故D正確．

3m/s2，方向沿斜面向下6m/s

6m

思維提升

[訓(xùn)練4]如圖所示，用長30cm的絕緣細(xì)線將質(zhì)量為4×10－3kg的帶電小球P懸掛在O點(diǎn)下方，當(dāng)空間有方向?yàn)樗较蛴?，大小?×104N/C的勻強(qiáng)電場時(shí)，懸線偏轉(zhuǎn)37°后小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．(g取10N/kg)(1)分析小球的帶電性質(zhì)；(2)求小球所帶的電荷量；(3)若把細(xì)線剪斷，分析小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．

精練·落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)1．某電場的電場線分布如圖所示，虛線為某帶電粒子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，則(

)A．粒子一定帶負(fù)電B．粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)C．粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度D．粒子在電場中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度答案：C解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的靜電力的方向?yàn)檠刂妶鼍€向左，所以粒子帶正電，A錯(cuò)誤；粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，也可能是從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由電場線的分布可知，粒子在c點(diǎn)處所受靜電力較大，加速度一定大于在b點(diǎn)處的加速度，C正確；若粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)或b點(diǎn)，靜電力與速度方向成銳角，所以粒子做加速運(yùn)動(dòng)，若粒子從a點(diǎn)或b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，靜電力與速度方向成鈍角，所以粒子做減速運(yùn)動(dòng)，故粒子在c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度，D錯(cuò)誤．

答案：B

3．[2023·湖南邵陽高二聯(lián)考]如圖所示，兩條曲線中一條是電場線，另一條是帶電粒子P的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖示時(shí)刻其速度為v，加速度為a，有以下四種說法：①bc是電場線，de是軌跡線；②bc是軌跡線，de是電場線；③此時(shí)粒子P正在做加速運(yùn)動(dòng)；④此時(shí)粒子P正在做減速運(yùn)動(dòng)．其中正確的是(

)

A.①③

B．②③C．①④D．②④答案：C解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的粒子速度沿軌跡切線方向，所以de是軌跡線；粒子所受電場力沿電場線的切線方向，當(dāng)粒子所受的電場力就是合力時(shí)，加速度方向和電場力的方向相同，所以bc為電場線，則①正確，②錯(cuò)誤．當(dāng)粒子所受合力與速度的夾角為銳角時(shí)，粒子做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)粒子所受合力與速度的夾角為鈍角時(shí)，粒子做減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖可知，粒子P正在做減速運(yùn)動(dòng)，則③錯(cuò)誤，④正確．故選C.4．如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電，整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為(

)答案：B

5．如圖所示，長為L的絕緣輕桿一端用鉸鏈與帶電物體甲相連，另一端連接帶電小球乙，甲位于粗糙絕緣的水平面上，甲帶負(fù)電．當(dāng)該區(qū)域有水平向左的勻強(qiáng)電場時(shí)，甲、乙和輕桿所構(gòu)成的整體保持靜止．下列判斷正確的是(

)A．乙可能帶負(fù)電B．地面對甲一定有摩擦力C．地面對甲的支持力一定等于甲、乙的重力之和D．乙可能只受兩個(gè)力的作用

答案：C解析：桿一端用鉸鏈與帶電物體甲相連，桿對乙的作用力只能沿桿，若乙?guī)ж?fù)電，受力情