2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2022年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.-5的相反數(shù)是（）

A.5B.-5C.-D.—

55

2.2022年3月23日下午，“天宮課堂”第2課在中國(guó)空間站開(kāi)講，神舟十三號(hào)乘組三

位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，某平臺(tái)進(jìn)行全程直播.某一時(shí)刻觀看人

數(shù)達(dá)到3790000人.用科學(xué)記數(shù)法表示3790000,正確的是（）

A.0.379xlO7B.3.79xlO6C.3.79xlO5D.37.9xlO5

3.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的主視圖是（）

4.統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中10次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：7,8,

10,9,9,8,10,9,9,10.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

5.下列各式的運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A.a2+a3=asB.a2-a3=abC.a3—a2=aD.（2?）-=4?2

6.如圖，將AABC沿8c方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A&C.若夕C=2cm,則3c的長(zhǎng)

是（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

7.把拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，平移后拋物線的表達(dá)式是（）

A.y=x2-3B.y=x2+3C.y=（x+3）2D.y=（x-3）2

8.如圖，已知在銳角△ABC中，AB^AC,A。是△ABC的角平分線，E是4。上一

點(diǎn)，連結(jié)EC.若NEBC=45°,BC=6,則AEBC的面積是（）

A.12B.9C.6D.3亞

9.如圖，已知是矩形ABCO的對(duì)角線，AB=6,BC=8,點(diǎn)E,尸分別在邊40,

8C上，連結(jié)BE,DF.將△ABE沿BE翻折，將△OCF沿￡＞尸翻折，若翻折后，點(diǎn)

A,C分別落在對(duì)角線上的點(diǎn)G,4處，連結(jié)GF.則下列結(jié)論不氐颼的是（）

A.BD=10B.HG=2C.EG//FHD.GF±BC

10.在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如

圖，在6x6的正方形網(wǎng)格圖形ABC。中，M,N分別是A8,BC上的格點(diǎn)，BM=4,

BN=2.若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接PM,PN,則所有滿足/MPN=45。的

△PMN中，邊PM的長(zhǎng)的最大值是（）

D

A.472B.6C.2MD.36

二、填空題

11.當(dāng)。=1時(shí)，分式四的值是.

a

12.“如果問(wèn)=妝|,那么a=叱的逆命題是.

An1

13.如圖，已知在A4BC中，D,E分別是A3,AC上的點(diǎn)，DE//BC,—若

AB3

DE=2,則BC的長(zhǎng)是.

14.一個(gè)不透明的箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個(gè)球，它們除了數(shù)

字外其余都相同.從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率

是.

15.如圖，已知AB是。。的弦，NAOB=120。，0C1AB,垂足為C,0C的延長(zhǎng)線交

。。于點(diǎn)D.若NAPO是AO所對(duì)的圓周角，則NAP3的度數(shù)是

D

16.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的負(fù)

半軸上，tanNABO=3,以AB為邊向上作正方形A8CD若圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函

數(shù)的解析式是>=則圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)。的反比例函數(shù)的解析式是

X

17.計(jì)算：(指/+2x(-3).

18.如圖，已知在&ZkABC中，NC=R",AB=5,BC=3.求AC的長(zhǎng)和sinA的

值.

Ai,[2x<x+2?

解一元一,次不等式味+l<2②

19.

20.為落實(shí)“雙減”政策，切實(shí)減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，豐富學(xué)生課余生活，某校積極開(kāi)展

“五育并舉”課外興趣小組活動(dòng)，計(jì)劃成立“愛(ài)心傳遞”、“音樂(lè)舞蹈”、“體育運(yùn)動(dòng)”、“美

工制作”和"勞動(dòng)體驗(yàn)''五個(gè)興趣小組，要求每位學(xué)生都只選其中一個(gè)小組.為此，隨機(jī)

抽查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇興趣小組的意向，并將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖

(不完整).

被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的被抽查學(xué)生選擇興趣小組意向的

扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖

傳遞舞蹈運(yùn)動(dòng)制作體臉小組

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“美工制作''的扇形的圓心角度數(shù);

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)

(3)該校共有1600名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校選擇“愛(ài)心傳遞''興趣小組的學(xué)生

人數(shù).

21.如圖，己知在RdABC中，ZC=90°,。是AB邊上一點(diǎn)，以8。為直徑的半圓

。與邊AC相切，切點(diǎn)為E,過(guò)點(diǎn)。作垂足為F.

(1)求證：OF=EC；

⑵若NA=30。，BD=2,求A。的長(zhǎng).

22.某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).大巴出發(fā)1小時(shí)

后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕.已知大巴行駛的速度是40千米/小時(shí),

轎車行駛的速度是60千米/小時(shí).

(1)求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？

(2)如圖，圖中02,AB分別表示大巴、轎車離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與大巴行駛的

時(shí)間f(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.試求點(diǎn)8的坐標(biāo)和AB所在直線的解析式；

(3)假設(shè)大巴出發(fā)。小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了1.5小時(shí)追上大巴，求a的值.

23.如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形O4BC是邊長(zhǎng)為3的正方形，其

中頂點(diǎn)A，C分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上，拋物線y=-/+/zr+c經(jīng)過(guò)A,

C兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)。.

⑴①求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；

②求6,c的值.

(2)若點(diǎn)尸是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP,過(guò)點(diǎn)P作尸MJ_AP,交y軸于點(diǎn)M(如圖

2所示).當(dāng)點(diǎn)P在8c上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M也隨之運(yùn)動(dòng).設(shè)BP=,〃，CM=〃，試用含

的代數(shù)式表示n,并求出n的最大值.

24.已知在R/AABC中，NACB=90。，a,匕分別表示NA,NB的對(duì)邊，a>b.記

△ABC的面積為S.

圖1

圖2

圖3

（1）如圖1,分別以AC,CB為邊向形外作正方形4CDE和正方形BGFC.記正方形

4CDE的面積為，，正方形BGFC的面積為52.

①若$=9,S2=16,求S的值;

②延長(zhǎng)EA交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連結(jié)FN,交BC于點(diǎn)M,交A8于點(diǎn)”.若

（如圖2所示），求證：S2-S}=2S.

（2）如圖3,分別以AC,CB為邊向形外作等邊三角形AC。和等邊三角形CBE,記等邊

三角形ACZ）的面積為等邊三角形CBE的面積為邑.以AB為邊向上作等邊三角形

ABF（點(diǎn)（：在4ABF內(nèi)）,連結(jié)EF,CF.若EFVCF,試探索S?與S之間的等量

關(guān)系，并說(shuō)明理由.

參考答案:

I.A

【解析】

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】

解：-5的相反數(shù)是5.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

2.B

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10〃的形式，其中上同＜10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看

把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，”的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.

【詳解】

解：3790000=3.79x106.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4X10〃的形式，其中修間〈

10,"為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定。的值以及〃的值.

3.D

【解析】

【分析】

主視圖就是從主視方向看到的正面的圖形，也可以理解為該物體的正投影，據(jù)此求解即

可.

【詳解】

解：觀察該幾何體發(fā)現(xiàn)：從正面看到的應(yīng)該是三個(gè)正方形，上面左邊1個(gè)，下面2個(gè)，

故選：D.

答案第1頁(yè)，共17頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是了解主視圖的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度不

大.

4.C

【解析】

【分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義求解.

【詳解】

解：在這一組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)了4次，次數(shù)是最多的，

故眾數(shù)是9；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了眾數(shù)的意義.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

5.D

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)基相乘、積的乘方分別計(jì)算，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A、42和人不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意：

B、/.“3=a5原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、/和〃不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、（2a）2=4/正確，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)幕相乘、積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.C

【解析】

【分析】

據(jù)平移的性質(zhì)可得BB'=CC=\,列式計(jì)算即可得解.

答案第2頁(yè)，共17頁(yè)

【詳解】

解：:△ABC沿8C方向平移1cm得到△45C,

：.BB'=CC'=\cm,

?.?夕C=2cm,

：.BC'=BB'+B'C+CC'=\+2+\=A(cm).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵.

7.B

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)圖像平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的函數(shù)解析式.

【詳解】

?.?拋物線y=x2向上平移3個(gè)單位，

???平移后的拋物線的解析式為：y=x2+3.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的平移，熟記平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8.B

【解析】

【分析】

根據(jù)三線合一可得ECBC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得EB=EC,進(jìn)而根據(jù)NEBC=

45°,可得△BEC為等腰直角三角形，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半可得

DE=；BC=3,然后根據(jù)三角形面積公式即可求解.

【詳解】

解：AB=AC,AO是△A3C的角平分線，

:.ADVBD,BD=DC,

/.EB=EC?

???ZEBC=45°,

答案第3頁(yè)，共17頁(yè)

NECB=NEBC=45。,

△BEC為等腰直角三角形，

;BC=6,

：.DE=-BC=3,

2

則AEBC的面積是:x3x6=9.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形中斜邊上的中線等

于斜邊的一半，掌握等腰三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

9.D

【解析】

【分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)以及勾股定理即可判斷A,根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求得“28G,進(jìn)而判斷

B,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得=加=90。，進(jìn)而判斷C選項(xiàng)，根據(jù)勾股定理求得CF

的長(zhǎng)，根據(jù)平行線線段成比例，可判斷D選項(xiàng)

【詳解】

?.?B。是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=6,8C=8,

:.BC=AD=^8,AB=CD=6

:.BD=^BC2+CD2=10

故A選項(xiàng)正確，

1?,將2ABE沿8E翻折，將^DCF沿力/翻折，

：.BG=AB=6,DH=CD=6

：.DG=4,BH=BD—HD=4

:.HG=10-BH-DG=10-4-4=2

故B選項(xiàng)正確，

,;EGLBD,HFLDB,

：.EG//HF,

故C正確

答案第4頁(yè)，共17頁(yè)

設(shè)=貝|JEG=〃，

ED=AD—AE=8—a,

?;/EDG=ZADB

tanZEDG=tanZADB

HnEGAB63

DGADS4

_3

?,4-4

/.A￡=3,同理可得b=3

若FG〃CD

nilCFGD

BFBG

CF3GDA2

.CFGD

??----*------,

BFBG

.,.FG不平行CD,

即GF不垂直8C,

故D不正確.

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例，掌握以上知識(shí)是

解題的關(guān)鍵.

10.C

【解析】

【分析】

根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半，過(guò)點(diǎn)M、N作以點(diǎn)。為圓心，NMON=90。

的圓，則點(diǎn)P在所作的圓上，觀察圓。所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)，找出到點(diǎn)M距離最大的點(diǎn)即可求

出.

【詳解】

作線段MN中點(diǎn)Q,作MN的垂直平分線OQ,并使OQ=gMN,以。為圓心，?！睘榘霃?/p>

作圓，如圖，

答案第5頁(yè)，共17頁(yè)

因?yàn)?。為A/N垂直平分線且0Q=^MN,所以0Q=MQ=NQ,

:.NOMQ=NONQ=45。,

：.ZM0N=9Q°,

所以弦MN所對(duì)的圓。的圓周角為45。，

所以點(diǎn)尸在圓0上，為圓0的弦，

通過(guò)圖像可知，當(dāng)點(diǎn)尸在P'位置時(shí)，恰好過(guò)格點(diǎn)且PM經(jīng)過(guò)圓心0,

所以此時(shí)戶歷最大，等于圓。的直徑，

'：BM=4,BN=2,

,MNnS+A2=2石，

：.MQ=OQ=45,

：.0M-42MQ=夜x逐=標(biāo)，

?*.P'M=2OM=2屈,

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握同弧所對(duì)的圓周角相等、直徑是圓上最大的弦，會(huì)靈

活用已知圓心角和弦作圓是解題的關(guān)鍵.

11.2

【解析】

【分析】

直接把〃的值代入計(jì)算即可.

【詳解】

解：當(dāng)〃=1時(shí)，

答案第6頁(yè)，共17頁(yè)

a+]1+1c

------=------=2.

a1

故答案為：2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式求值問(wèn)題，在解題時(shí)要根據(jù)題意代入計(jì)算即可.

12.如果a=6,那么同=同

【解析】

【分析】

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，從而得出答案.

【詳解】

解：“如果同=回，那么a=b”的逆命題是：

“如果a=6,那么同=網(wǎng)”,

故答案為：如果a=b,那么同=同.

【點(diǎn)睛】

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握逆命題的定義.

13.6

【解析】

【分析】

ripAn1

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得后=不7=；,再根據(jù)CE=2,進(jìn)而得到BC長(zhǎng).

BCAB3

【詳解】

解：根據(jù)題意，

???DE〃BC,

.DEAD\

**BC-AB-3>

VDE=2,

.21

??=—，

BC3

???BC=6；

故答案為：6.

答案第7頁(yè)，共17頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

【解析】

【分析】

根據(jù)概率的求法，用標(biāo)有大于4的球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù)即可得所標(biāo)數(shù)字大于4的概

率.

【詳解】

解：???箱子里放著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的六個(gè)球，

球上所標(biāo)數(shù)字大于4的共有2個(gè)，

二摸出的球上所標(biāo)數(shù)字大于4的概率是：42=41.

63

故答案為：g.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的求法與運(yùn)用，根據(jù)概率公式求解即可：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且

這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)機(jī)種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)='.

n

15.30°##30度

【解析】

【分析】

根據(jù)垂徑定理得出NA08=NB。。，進(jìn)而求出乙4。。=60。，再根據(jù)圓周角定理可得NAPQ=

|ZAOD=30°.

【詳解】

V0C1AB,0。為直徑，

?*-BD=AD>

：.NA0B=/B0D,

,/NAOB=120。，

ZAOD=60°,

：.AAPD=~/AO￡>=30。，

故答案為：30°.

答案第8頁(yè)，共17頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理、垂徑定理等知識(shí)，掌握垂徑定理是解答本題的關(guān)鍵.

,3

16.y=—

x

【解析】

【分析】

過(guò)點(diǎn)C作CE_Ly軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作。/_Lx軸于點(diǎn)凡設(shè)=OA-3x,結(jié)合正方形

的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，得到皿/也ABAOgACBE,然后表示出點(diǎn)C和點(diǎn)。

的坐標(biāo)，求出/=；,即可求出答案.

【詳解】

解：過(guò)點(diǎn)C作CELy軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作。軸于點(diǎn)F,如圖：

*.*tanAABO==3,

OB

設(shè)O5=x,OA=3x,

二點(diǎn)A為(-3x,0),點(diǎn)、B為(0,t)；

???四邊形ABC。是正方形，

：.AD=AB=BC,ZDAB=ZABC=90°f

???ZADF+ZDAF=NDAF+NBAO,

：.ZADF=ZBAOf

同理可證：ZADF=ZBAO=NCBE,

■:ZAFD=ABOA=ZCEB=90°,

???MDF絲MAOgACBE,

：.OA=FD=EB=3x,OB=FA=EC=xf

:.OE=OF—2x,

答案第9頁(yè)，共17頁(yè)

.,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(X,2x),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(―2x,3x),

???點(diǎn)C在函數(shù)y=，的函數(shù)圖像上，

X

A2X2=1,即

/.-2x>3x=—6x2=—6x—=—3,

2

3

經(jīng)過(guò)點(diǎn)。的反比例函數(shù)解析式為y=-三；

X

3

故答案為：y=--.

X

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)，余

角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的表示出點(diǎn)C和點(diǎn)。的坐標(biāo)，

從而進(jìn)行解題.

17.0

【解析】

【分析】

先算乘方，再算乘法和減法，即可.

【詳解】

(@+2x(-3)

=6+(-6)

=6-6

=0

【點(diǎn)睛】

本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握(6)2=。.

18.AC=4,sinA=-

5

【解析】

【分析】

根據(jù)勾股定理求出AC,根據(jù)正弦的定義計(jì)算，得到答案.

【詳解】

解：叱，AB=5,BC=3,

AC=yjAB2-BC2=后吁=4.

答案第10頁(yè)，共17頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查的是勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦的定義是解題的關(guān)鍵.

19.x<\

【解析】

【分析】

分別解出不等式①和②，再求兩不等式解的公共部分，即可.

【詳解】

解不等式①：x<2

解不等式②：%<1

，原不等式組的解是

【點(diǎn)睛】

本題考查解不等式組，注意最終結(jié)果要取不等式①和②的公共部分.

20.(1)200人；36°

(2)見(jiàn)解析

(3)400人

【解析】

【分析】

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中可知，在抽查人數(shù)中，選擇“體育運(yùn)動(dòng)”興趣小組的人數(shù)為60人，占

調(diào)查人數(shù)的30%,可求出調(diào)查人數(shù)，樣本中選擇“美工制作”興趣小組占調(diào)查人數(shù)的端p

即10%,因此相應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360。的30%；

(2)求出選擇“音樂(lè)舞蹈”興趣小組的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用1600乘以樣本中選擇“愛(ài)心傳遞”興趣小組的學(xué)生所占的百分比即可.

(I)

解：本次被抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)是60+30%=200(人)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示選擇“美工制作”興趣小組的扇形的圓心角度數(shù)是2老0、360。=36。；

(2)

解：選擇“音樂(lè)舞蹈”興趣小組的人數(shù)為200-50-60-20-40=30(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.

答案第11頁(yè)，共17頁(yè)

傳遞舞蹈運(yùn)動(dòng)制作體蠟小組

(3)

解：估計(jì)全校選擇“愛(ài)心傳遞''興趣小組的學(xué)生人數(shù)為喘xl600=400(人).

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)量和數(shù)量之間

的關(guān)系，是解決問(wèn)題的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法.

21.(1)見(jiàn)解析

(2)1

【解析】

【分析】

(1)連接0E,根據(jù)已知條件和切線的性質(zhì)證明四邊形OFCE是矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)

證明OF=EC即可；

(2)根據(jù)題意，結(jié)合(1)可知OE=gBC>=l,再由直角三角形中“30。角所對(duì)的直角邊是

斜邊的一般'’的性質(zhì)，可推導(dǎo)AO=2OE=2,最后由AO=AO—計(jì)算AO的長(zhǎng)即可.

(1)

解：如圖，連接OE,

：AC切半圓O于點(diǎn)E,

：.OE±AC,

答案第12頁(yè)，共17頁(yè)

'：OF±BC,ZC=90°,

，NOEC=NOFC=NC=90。.

，四邊形OFCE是矩形，

：.OF=EC；

(2)

BD=2,

：.OE=-BD=-x2=\,

22

VZA=30°,OELAC,

：.AO=2OE=2xl=2,

:.AD=AO-DO^2-\=\.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了切線的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及含30。角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)，

正確作出輔助線并靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

22.(1)轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米

⑵點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,120),s=60r—60

(3)7小時(shí)

4

【解析】

【分析】

(1)設(shè)轎車行駛的時(shí)間為X小時(shí)，則大巴行駛的時(shí)間為(無(wú)+1)小時(shí)，根據(jù)路程兩車行駛的路

程相等得到60x=40(x+l)即可求解；

(2)由(1)中轎車行駛的時(shí)間求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,120),進(jìn)而求出直線AB的解析式：

(3)根據(jù)大巴車行駛路程與小轎車行駛路程相等即可得到40(4+1.5)=60x1.5,進(jìn)而求出?

的值

(1)

解：設(shè)轎車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，則大巴行駛的時(shí)間為(x+1)小時(shí).

根據(jù)題意，得:60x=40(x+l),

解得x=2.

答案第13頁(yè)，共17頁(yè)

貝IJ60X=60X2=120千米，

.??轎車出發(fā)后2小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距120千米.

(2)

解：：轎車追上大巴時(shí)，大巴行駛了3小時(shí),

...點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,120).

由題意，得點(diǎn)4的坐標(biāo)為(1,0).

設(shè)AB所在直線的解析式為s=kt+b,

3%+6=120,

則:

k+h=0,

解得％=60,b——6Q.

.?.AB所在直線的解析式為s=60t—60.

⑶

解：由題意，得40(4+1.5)=60x1.5,

3

解得i

4

故〃的值為;3小時(shí).

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是讀懂題

意，明確圖像中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)代表的含義.

h=2

23.⑴①A(3,0),仇3,3),C(0,3)；②

c=3

33

(2)〃=一：m——

324

【解析】

【分析】

(1)①根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)即可求解；②利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)證明R/AABPSRAPCM,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到“關(guān)于用的二次函數(shù)，利用二

次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

(1)

答案第14頁(yè)，共17頁(yè)

解：①；正方形0A8C的邊長(zhǎng)為3,

.?.點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(3,0),8(3,3),C(0,3)；

②把點(diǎn)43,0),C(0,3)的坐標(biāo)分別代入產(chǎn)*+fer+c,

一9+36+c=O\b=2

得解得』

c=3

(2)

解：由題意，得NAPB=90°-NMPC=NPMC,ZB=ZPCM=90°,

."./?/△ABPsRmPCM,

.AB_BP