5.2 平行線及其判定（高效預(yù)習(xí)）

第五章相交線與平行線5.2平行線及其判定1、理解平行線的概念和同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。2、掌握平行線的基本事實(shí)及其推論，能用三角尺和直角過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。3、掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用這些判定方法解決實(shí)際問題。4、了解推理論證的方法，逐步培養(yǎng)邏輯推理能力。1．平行線的定義和畫法（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做__________，記作a∥b，讀作a平行于b．（2）平行線沒有公共點(diǎn)；在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交和平行，應(yīng)特別注意“在同一平面內(nèi)”這一條件，重合的直線視為一條直線．（3）平行線定義滿足三個(gè)條件：一是在同一平面內(nèi)，二是兩條直線，三是不相交，三者缺一不可．（4）平行線的畫法一落：把三角尺一邊落在已知直線上；二靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊；三推：沿直尺推動(dòng)三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點(diǎn)；四畫：沿三角尺過已知點(diǎn)的邊畫直線．【注意】在作圖中必須確保直尺定好位置后不再變動(dòng)位置；三角尺移動(dòng)時(shí)，要始終保持一邊緊靠直尺．2．平行線的基本事實(shí)及其推論（1）平行線的基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線__________一點(diǎn)，有且只有__________條直線與這條直線平行．（2）推論：如果兩條直線都與第三條直線__________，那么這兩條直線也互相平行．3．平行線的判定（1）判定方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角__________，那么這兩條直線平行.簡單說成：__________.（2）判定方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角__________，那么這兩條直線平行.簡單說成：__________.（3）判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角__________，那么這兩條直線平行.簡單說成：__________.一、單選題1.下列圖形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（

）.A.

B.

C.

D.

2.如圖，圖中給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)的是（

）A.

同位角相等，兩直線平行

B.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C.

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

D.

同平行于一條直線的兩直線平行3.如圖，∠1=110°，要使a//b，則∠2的大小是（

）A.

60°

B.

80°

C.

110°

D.

120°4.如圖所示，不能推出a∥b的條件是（

）A.

∠4＝∠2

B.

∠1＝∠3

C.

∠1+∠2＝180°

D.

∠1+∠4＝180°5.如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木條a與b平行，木條a按箭頭方向旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（

）A.

15°

B.

25°

C.

35°

D.

40°6.如圖，下面推理過程正確的是（

）A.

因?yàn)椤螧=∠BCD，所以AB//CD

B.

因?yàn)锳B//CD，所以∠1=∠2

C.

因?yàn)椤螧AD+∠B=180°，所以AD//BC

D.

因?yàn)椤?=∠B，所以AD//BC二、填空題7.“過點(diǎn)P作直線b，使b∥a"，小明的作圖痕跡如圖所示，他的作法的依據(jù)是

8.如圖，直線a，b被直線c所截，當(dāng)∠1

∠2時(shí)，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）三、作圖題9.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為