高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題四 第三講 電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題課后達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（含解析）-人教版高三物理試題

電磁感應(yīng)綜合問(wèn)題1．[多選](2018·江蘇高考)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等。金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g。金屬桿()A．剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下B．穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C．穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgdD．釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)解析：選BC金屬桿在磁場(chǎng)之外的區(qū)域做加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等，所以進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的速度大于穿出磁場(chǎng)Ⅰ的速度，則金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，故A錯(cuò)誤。金屬桿在磁場(chǎng)Ⅰ中(先)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，在兩磁場(chǎng)之間做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過(guò)程位移相等，v-t圖像可能如圖所示，可以看出B正確。由于進(jìn)入兩磁場(chǎng)時(shí)速度相等，由動(dòng)能定理得，W安1＋mg·2d＝0，可知金屬桿穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ克服安培力做功為2mgd，即產(chǎn)生的熱量為2mgd，故穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd，故C正確。設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)速度為v，則由機(jī)械能守恒定律知mgh＝eq\f(1,2)mv2，由牛頓第二定律得eq\f(B2L2v,R)－mg＝ma，解得h＝eq\f(m2a＋g2R2,2B4L4g)＞eq\f(m2gR2,2B4L4)，故D錯(cuò)誤。2.[多選](2018·蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖，一根足夠長(zhǎng)的直導(dǎo)線水平放置，通以向右的恒定電流，在其正上方O點(diǎn)用細(xì)絲線懸掛一銅制圓環(huán)。將圓環(huán)從a點(diǎn)無(wú)初速釋放，圓環(huán)在直導(dǎo)線所處的豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)b和最右側(cè)c后返回。下列說(shuō)法正確的是()A．從a到c的過(guò)程中圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先順時(shí)針后逆時(shí)針B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中圓環(huán)受到的安培力方向與速度方向相反C．圓環(huán)從b到c的時(shí)間大于從c到b的時(shí)間D．圓環(huán)從b到c產(chǎn)生的熱量大于從c到b產(chǎn)生的熱量解析：選AD由安培定則知，直導(dǎo)線上方磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，圓環(huán)從a到b的過(guò)程中磁通量增加，由楞次定律和安培定則可得，線圈中感應(yīng)電流方向是順時(shí)針；圓環(huán)從b到c的過(guò)程中磁通量減小，由楞次定律和安培定則可得，線圈中感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針，故A項(xiàng)正確；圓環(huán)從a到b的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，將環(huán)分解為若干個(gè)小的電流元，上半環(huán)的左右對(duì)稱部分所受合力向下，下半環(huán)左右對(duì)稱部分所受合力向上，下半環(huán)所在處的磁場(chǎng)比上半環(huán)所在處的磁場(chǎng)強(qiáng)，則整個(gè)圓環(huán)所受安培力的方向向上，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；圓環(huán)從b到c的過(guò)程與圓環(huán)從c到b的過(guò)程中經(jīng)同一位置時(shí)從b到c速率大于從c到b的速率(一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能)，則圓環(huán)從b到c的時(shí)間小于從c到b的時(shí)間，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；圓環(huán)從b到c的過(guò)程與圓環(huán)從c到b的過(guò)程中經(jīng)同一位置時(shí)從b到c圓環(huán)所受安培力大于從c到b圓環(huán)所受安培力，圓環(huán)從b到c的過(guò)程克服安培力做的功大于圓環(huán)從c到b的過(guò)程克服安培力做的功，所以圓環(huán)從b到c產(chǎn)生的熱量大于從c到b產(chǎn)生的熱量，故D項(xiàng)正確。3．[多選]如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定圖示方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。質(zhì)量為m的矩形金屬框從t＝0時(shí)刻靜止釋放，t3時(shí)刻的速度為v，移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。在金屬框下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．t1～t3時(shí)間內(nèi)金屬框中的電流方向不變B．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)D．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsinθ－eq\f(1,2)mv2解析：選ABt1～t3時(shí)間內(nèi)穿過(guò)金屬框的磁通量先向上減小，后向下增加，根據(jù)楞次定律可知，金屬框中的電流方向不變，選項(xiàng)A正確；0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框所受安培力的合力為零，則所受的合力為mgsinθ，且沿斜面向下，金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框運(yùn)動(dòng)的加速度為gsinθ，故機(jī)械能無(wú)損失，故線框中產(chǎn)生的焦耳熱不等于mgLsinθ－eq\f(1,2)mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。4．(2017·江蘇高考)如圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過(guò)金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小I；(2)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(3)PQ剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率P。解析：(1)MN剛掃過(guò)金屬桿時(shí)，金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv0①回路的感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)②由①②式解得I＝eq\f(Bdv0,R)。③(2)金屬桿所受的安培力F＝BId④由牛頓第二定律，對(duì)金屬桿F＝ma⑤由③④⑤式解得a＝eq\f(B2d2v0,mR)。⑥(3)金屬桿切割磁感線的速度v′＝v0－v⑦感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Bdv′⑧感應(yīng)電流的電功率P＝eq\f(E2,R)⑨由⑦⑧⑨式解得P＝eq\f(B2d2v0－v2,R)。⑩答案：(1)eq\f(Bdv0,R)(2)eq\f(B2d2v0,mR)(3)eq\f(B2d2v0－v2,R)5．(2018·蘇錫常鎮(zhèn)二模)一種測(cè)量物體質(zhì)量的裝置，其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示，磁極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)L＝0.1m、匝數(shù)n＝100匝的正方形線圈abcd套于中心磁極并固定在托盤骨架上，總質(zhì)量m0＝1kg。線圈左右兩邊處于磁場(chǎng)中，與一數(shù)字式電量表(圖上未畫出)連接成一個(gè)回路，回路總電阻為R＝10Ω。托盤下方和磁極之間固定一勁度系數(shù)為k＝10N/cm的輕彈簧。在某次測(cè)量中，一物體從輕放到托盤上到最終靜止的過(guò)程中流過(guò)電量表的凈電荷量為q＝0.02C，不計(jì)摩擦和空氣阻力，g取10m/s2。(1)當(dāng)托盤向下運(yùn)動(dòng)的速度為v＝0.1m/s時(shí)，求此時(shí)線圈中感應(yīng)電流的大小和方向；(2)求該物體的質(zhì)量；(3)測(cè)量中彈簧增加的彈性勢(shì)能為ΔEp＝0.2J，求回路產(chǎn)生的焦耳熱Q。解析：(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得，E＝2nBLv＝1VI＝eq\f(E,R)＝0.1A根據(jù)右手定則，線圈中感應(yīng)電流的方向在俯視圖中沿順時(shí)針?lè)较颉?2)由題意可知流過(guò)電量表的電荷量q＝eq\f(2nBL\o(v,\s\up6(－)),R)Δt＝eq\f(2nBLx,R)，解得：x＝0.02m根據(jù)kx＝mg，解得m＝2kg。(3)根據(jù)功能關(guān)系有：(m＋m0)gx＝ΔEp＋Q，解得：Q＝0.4J。答案：(1)0.1A在俯視圖中沿順時(shí)針?lè)较?2)2kg(3)0.4J6.(2018·鹽城三模)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，水平且平行的Ⅰ、Ⅱ虛線間距為L(zhǎng)，其間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一長(zhǎng)為2L、寬為L(zhǎng)的矩形線框質(zhì)量為m，電阻為R。開始時(shí)，線框下邊緣正好與虛線Ⅱ重合，由靜止釋放，線框上邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)后線框一直做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，線框上邊緣經(jīng)過(guò)虛線Ⅱ瞬間加速度恰為0。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求矩形線框穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中：(1)上邊緣經(jīng)過(guò)虛線Ⅱ瞬間，線框中的電流；(2)磁通量變化率的最大值；(3)線框中產(chǎn)生的焦耳熱。解析：(1)根據(jù)受力平衡得，BIL＝mg，得I＝eq\f(mg,BL)。(2)線框上邊剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)磁通量的變化率最大eq\f(ΔΦ,Δt)＝BLv1又mgL＝eq\f(1,2)mv12解得：eq\f(ΔΦ,Δt)＝BLeq\r(2gL)。(3)設(shè)線框上邊緣通過(guò)虛線Ⅱ瞬間線框速度為v2，則BLv2＝IR設(shè)線框穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中克服安培力做的功為W，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝W根據(jù)動(dòng)能定理mgL－W＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12解得：Q＝W＝2mgL－eq\f(m3g2R2,2B4L4)。答案：(1)eq\f(mg,BL)(2)BLeq\r(2gL)(3)2mgL－eq\f(m3g2R2,2B4L4)7．(2018·南京三模)如圖甲所示，固定在水平桌面上的間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，其右端MN間接有阻值為R的定值電阻，導(dǎo)軌上存在著以efhg為邊界，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，磁場(chǎng)方向豎直向下。一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，金屬棒的電阻也為R，在t＝0時(shí)刻從圖示位置在恒力作用下由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，t＝t0時(shí)刻恰好進(jìn)入磁場(chǎng)，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，并保持不變。金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上的電流大小不變。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：(1)0～t0時(shí)間內(nèi)流過(guò)電阻R的電流I的大小和方向；(2)金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的速度及所受恒力的大小；(3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。解析：(1)0～t0時(shí)間內(nèi)，由E＝eq\f(ΔB,Δt)S解得E＝eq\f(B0Ld,t0)由I＝eq\f(E,2R)解得I＝eq\f(B0Ld,2Rt0)方向?yàn)橛蒒到M。(2)經(jīng)分析可知，金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中電動(dòng)勢(shì)大小與0～t0時(shí)間內(nèi)相同由E＝BLv解得v＝eq\f(d,t0)金屬棒勻速通過(guò)磁場(chǎng)F＝BIL代入數(shù)據(jù)解得F＝eq\f(B02L2d,2Rt0)。(3)金屬棒從圖示位置到恰好穿出磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電流大小不變，為I＝eq\f(B0Ld,2Rt0)金屬棒勻速通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為t＝eq\f(d,v)＝t0所以Q＝I2R(t0＋t)＝eq\f(B02L2d2,2Rt0)。答案：(1)eq\f(B0Ld,2Rt0)，方向?yàn)橛蒒到M(2)eq\f(d,t0)eq\f(B02L2d,2Rt0)(3)eq\f(B02L2d2,2Rt0)8.(2018·江蘇七市三模)如圖所示，水平導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R0，其兩個(gè)端點(diǎn)分別搭接在豎直平行放置的兩光滑金屬圓環(huán)上，兩圓環(huán)半徑均為r、電阻不計(jì)。阻值為R的電阻用導(dǎo)線與圓環(huán)相連接，理想交流電壓表V接在電阻兩端。整個(gè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒ab在外力F作用下以角速度ω繞兩圓環(huán)的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦交流電。已知重力加速度為g。求：(1)導(dǎo)體棒ab沿環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的安培力最大值Fm；(2)電壓表的示數(shù)U和導(dǎo)體棒從環(huán)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與環(huán)心等高處過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量q；(3)導(dǎo)體棒ab從環(huán)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)半周到最高點(diǎn)的過(guò)程中外力F做的功W。解析：(1)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em＝BLv＝BLωr根據(jù)歐姆定律可得：I＝eq\f(Em,R＋R0)受到的安培力最大值：Fm＝BIL解得：Fm＝eq\f(B2L2ωr,R＋R0)。(2)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：E＝eq\f(Em,\r(2))通過(guò)電阻R的電流I＝eq\f(Em,\r(2)R＋R0)電壓表的示數(shù)U＝IR解得：U＝eq\f(\r(2)BLωrR,2R＋R0)導(dǎo)體棒從環(huán)的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與環(huán)心等高處過(guò)程產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)通過(guò)電阻R的電荷量q＝eq\x\to(I)·