第6章-3偏心受力構(gòu)件

第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定受壓柱—限制寬厚比，等穩(wěn)定性原則受彎梁—限制寬厚比，不先于強(qiáng)度破壞原則壓彎柱—限制寬厚比，應(yīng)力分布類似梁，采用梁的限制值彈性設(shè)計(jì)時(shí)考慮部分塑性發(fā)展(gx>1)一、翼緣1軸壓柱——限制高厚比受彎梁——布置加勁肋壓彎柱——軸力+彎矩，正應(yīng)力為主，應(yīng)力分布接近受壓構(gòu)件，限制高厚比二、腹板第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定2二、腹板板邊應(yīng)力線性分布，最大應(yīng)力smax，最小應(yīng)力smin，壓應(yīng)力為正應(yīng)力梯度aoao=0時(shí)，均勻受壓板，ao=2時(shí)，均勻受彎板第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定3二、腹板四邊簡(jiǎn)支、二對(duì)邊非均勻分布?jí)毫?、同時(shí)四邊受剪應(yīng)力作用的板，其受力和支承情況與壓彎構(gòu)件腹板相似，由理論分析得出其彈性屈曲臨界應(yīng)力為：

第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定4二、腹板ke為不均勻正應(yīng)力和剪力聯(lián)合作用下板的彈性屈曲系數(shù)。考慮到壓彎構(gòu)件工作時(shí)，腹板都不同程度地發(fā)展了塑性，按塑性屈曲理論用塑性屈曲系數(shù)kp代替ke，則：

kp與腹板的剪應(yīng)力與正應(yīng)力比值τ/σ1、正應(yīng)力梯度a0=（σ1-σ2）/σ1以及截面上塑性發(fā)展深度有關(guān)。

《規(guī)范》按τ/σ1=0.15a0；截面塑性發(fā)展深度不超過(guò)0.25h0的情況，由上式算出不同a0值時(shí)的σcr，經(jīng)簡(jiǎn)化處理后，按σcr≥fy的條件導(dǎo)出保證壓彎構(gòu)件腹板局部穩(wěn)定的高厚比限制條件如下：第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定5二、腹板λ——構(gòu)件在彎矩作用內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比。當(dāng)λ<30時(shí)，取λ=30；當(dāng)λ>100時(shí)，取λ=100。工形截面用雙折線近似第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定6二、腹板假定腹板中央部分（見(jiàn)圖（b））已因局部失穩(wěn)退出工作，而用其余有效截面（圖（b）中陰影所示部分）計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性。但在計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，仍用全部截面。這一規(guī)定與軸心受壓構(gòu)件相同。對(duì)于十分寬大工字形實(shí)腹柱，可以在腹板中央設(shè)置縱向加勁肋（圖（a）），以提高其穩(wěn)定性；腹板構(gòu)造要求第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定7第六章拉彎和壓彎構(gòu)件《橋規(guī)》關(guān)于局部穩(wěn)定的處理鐵路橋梁中的壓彎構(gòu)件主要是鋼桁梁中的端斜桿，這類桿件以承受壓力為主，彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力值所占比重很小。因此，《橋規(guī)》沒(méi)有對(duì)壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定再做任何規(guī)定，設(shè)計(jì)中按軸心受壓桿件檢算局部穩(wěn)定

第四節(jié)

壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定8§6.4

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

對(duì)于寬度很大的偏心受壓柱為了節(jié)省材料常采用格構(gòu)式構(gòu)件，且通常采用綴條柱。9一．壓彎格構(gòu)柱彎矩繞虛軸作用時(shí)的整體穩(wěn)定計(jì)算（一）彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定(N、Mx作用下：)

因截面中空，不考慮塑性性發(fā)展系數(shù)，故其穩(wěn)定計(jì)算公式為：10（二）彎矩作用平面外穩(wěn)定(N、Mx作用下：)因?yàn)槠矫嫱鈴澢鷦偠却笥谄矫鎯?nèi)（實(shí)軸），故整體穩(wěn)定不必驗(yàn)算，但要進(jìn)行分肢穩(wěn)定驗(yàn)算。（三）分肢穩(wěn)定(N、Mx作用下：)

將綴條柱視為一平行弦桁架，

分肢為弦桿，綴條為腹桿，則由內(nèi)力平衡得：分肢按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。11分肢計(jì)算長(zhǎng)度：

1）綴材平面內(nèi)（1—1軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度；

2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。

對(duì)于綴板柱在分肢計(jì)算時(shí)，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。二．壓彎格構(gòu)柱彎矩繞實(shí)軸作用時(shí)的整體穩(wěn)定計(jì)算由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其平面內(nèi)、平面外的整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，但在計(jì)算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時(shí)，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比取換算長(zhǎng)細(xì)比，φb取1.0。121、整體穩(wěn)定采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：三．雙向受彎格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算式中：

W1y—在My作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號(hào)同前。13

2、分肢穩(wěn)定

按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算，分肢內(nèi)力為：14第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第五節(jié)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)選擇截面形式，確定鋼號(hào)估算截面尺寸，估算計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算內(nèi)力驗(yàn)算截面，修改截面，重新計(jì)算一、設(shè)計(jì)要求參考類似工程，或經(jīng)驗(yàn)估算二、初估截面15

(1)確定計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)

(2)計(jì)算正截面強(qiáng)度N+M (3)驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比 (4)撓度，側(cè)移

(5)驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定，平面外穩(wěn)定

(6)驗(yàn)算局部穩(wěn)定

(7)調(diào)整截面重新計(jì)算三、驗(yàn)算截面第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第五節(jié)

實(shí)腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)16第六節(jié)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)一、截面選擇1、對(duì)稱截面（分肢相同），適用于±M相近的構(gòu)件；2、非對(duì)稱截面（分肢不同），適用于±M相差較大的構(gòu)件；二、截面驗(yàn)算1、強(qiáng)度驗(yàn)算2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算（含分肢穩(wěn)定）3、局部穩(wěn)定驗(yàn)算—組合截面4、剛度驗(yàn)算5、綴材設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)內(nèi)力取柱的實(shí)際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；計(jì)算方法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計(jì)相同。17三、構(gòu)造要求1、壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；2、分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。18一、柱頭自學(xué)二、柱腳

1、鉸接柱腳：同軸壓柱腳

2、剛接柱腳

1）整體式剛性柱腳適用于實(shí)腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖A：

2）分離式剛性柱腳適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖B：第七節(jié)壓彎構(gòu)件的柱頭和柱腳19圖A圖B203、整體式剛性柱腳的設(shè)計(jì)1）底面積確定底板寬度b由構(gòu)造確定，c=20~30cm;

底板長(zhǎng)度l計(jì)算確定:2）底板厚度確定同軸壓柱腳，計(jì)算各區(qū)格板彎矩時(shí)，可取其范圍內(nèi)的最大反力。213）錨栓計(jì)算承擔(dān)M作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計(jì)算確定。由Nt即可查得錨栓個(gè)數(shù)和直徑錨栓承擔(dān)的拉力：22注意：以上計(jì)算是假定底板為剛性，計(jì)算值偏大；由于栓徑較大，故應(yīng)考慮螺紋處的應(yīng)力集中，鋼材的強(qiáng)度取值應(yīng)降低，詳見(jiàn)規(guī)范；由于底板的剛度不足，錨栓不能直接連于底板，以防止底板變形而使錨栓不能可靠受拉，連接處應(yīng)做構(gòu)造處理，詳見(jiàn)教材。

3）靴梁、隔板及其焊縫計(jì)算

A、靴梁的高度按柱與其連接焊縫的長(zhǎng)度確定，每側(cè)焊縫承擔(dān)的軸力為：B、靴梁的強(qiáng)度按支承于柱邊的懸臂梁計(jì)算，內(nèi)力可偏于安全按最大基底反力計(jì)算23C、隔板設(shè)計(jì)同軸壓柱腳，內(nèi)力可偏于安全按計(jì)算處的最大基底反力計(jì)算。4、分離式剛性柱腳的設(shè)計(jì)

自學(xué)24第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度(1)平面內(nèi)和平面外設(shè)計(jì)和計(jì)算理論按有端彎矩、兩端鉸接建立，對(duì)于有端部約束非鉸接，采用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。(2)框架整體失穩(wěn)導(dǎo)致框架柱失穩(wěn)，非線性分析。(3)現(xiàn)行規(guī)范用計(jì)算柱的穩(wěn)定性代替計(jì)算框架穩(wěn)定性，柱的內(nèi)力計(jì)算采用一階線彈性分析，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按二階非線性分析確定。一、計(jì)算長(zhǎng)度概念25一、計(jì)算長(zhǎng)度概念1、失穩(wěn)模式(1)有側(cè)移失穩(wěn)——失穩(wěn)時(shí)框架整體產(chǎn)生側(cè)向變形。(2)無(wú)側(cè)移失穩(wěn)——失穩(wěn)時(shí)框架整體基本無(wú)側(cè)向變形，柱子產(chǎn)生很大彎曲變形。(3)無(wú)側(cè)移失穩(wěn)對(duì)稱變形，有側(cè)移失穩(wěn)反對(duì)稱變形。第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度26一、計(jì)算長(zhǎng)度概念(4)無(wú)側(cè)移框架——側(cè)向剛度強(qiáng)，通過(guò)柱間支撐、剪力墻、電梯井等使側(cè)向剛度達(dá)到純框架的5倍以上。(5)有側(cè)移框架——側(cè)向剛度弱，純框架。有側(cè)移框架的臨界荷載遠(yuǎn)小于無(wú)側(cè)移框架的臨界荷載。(6)計(jì)算長(zhǎng)度——框架失穩(wěn)變形后柱反彎點(diǎn)間距。第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度27(1)有無(wú)側(cè)移。(2)梁柱線剛度比k(3)柱腳約束。二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度1、決定計(jì)算長(zhǎng)度(穩(wěn)定性)的主要因素28二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度可以認(rèn)為各柱是同時(shí)失穩(wěn)的，假定失穩(wěn)時(shí)橫梁兩端的轉(zhuǎn)角θ相等但方向相反，其計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)μ亦可查表求得梁、柱的線剛度比采用與柱相鄰的兩根橫梁的線剛度之和K1

2、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)m29二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度2、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)m(1)固接柱、剛性梁m=1.0(2)鉸接柱、剛性梁m=2.0(3)固接柱、鉸接梁m=2.0(4)鉸接柱、剛接梁m>2.0，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁2.0

>m>1.0，按梁柱線剛度比k查表第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度30第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度框架頂部設(shè)有防止其側(cè)移的支承，因此框架在失穩(wěn)時(shí)無(wú)側(cè)移，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角θ大小相等方向相反，呈對(duì)稱形式失穩(wěn)。

計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取決于柱底支承情況以及梁對(duì)柱的約束程度。梁對(duì)柱約束程度又取決于橫梁線剛度I0/l與柱的線剛度I/H之比K0

3、無(wú)側(cè)移單層框架柱m31二、單層框架平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度3、無(wú)側(cè)移單層框架柱m(1)固接柱、剛性梁m=0.5(2)鉸接柱、剛性梁m=0.7(3)固接柱、鉸接梁m=0.7(4)鉸接柱、剛接梁1.0>m>0.7，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁0.7>m>0.5，按梁柱線剛度比k查表第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度32(1)計(jì)算長(zhǎng)度與柱頂、柱底，梁柱線剛度比有關(guān)(2)分別考慮有側(cè)移、無(wú)側(cè)移(3)柱腳剛接、鉸接三、多層框架第六章拉彎和壓彎構(gòu)件第八節(jié)壓彎構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度33第六章拉彎和壓彎構(gòu)件例題四、框架柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度

在框架平面外，柱與梁一般是鉸接，并設(shè)有支撐，當(dāng)框架平面外失穩(wěn)時(shí)，可假定側(cè)向支承點(diǎn)是其變形曲線的反彎點(diǎn)34第六章拉彎和壓彎構(gòu)件例題P19235第六章拉彎和壓彎構(gòu)件例題P19236第六章拉彎和壓彎構(gòu)件例題P19237第六章拉