湖北省黃岡市2023~2024學(xué)年下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)優(yōu)錄模擬試題

黃岡市2023-2024春季自主招生考試優(yōu)錄精典優(yōu)錄模擬訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題（一）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．李明參加的社區(qū)抗疫志愿服務(wù)團(tuán)隊共有A、B、C、D四個服務(wù)項目，其中每個服務(wù)項目又分為第一小組和第二小組，則李明分到A項目的第一小組的概率是（）A.1/4B.1/2c.1/4D.3/82．如圖，點(diǎn)A為半徑為2的OO上一定點(diǎn)，點(diǎn)P在O0上運(yùn)動，連AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)120°至BP．連OB，則線段OB的最大值是（）A.4B.43C.2+23D.43－2第2題圖第4題圖第6題圖3．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)有一根為2020，則方程a(x+1A.2021B.2020C.2019D.2015函數(shù)y=|ax2+bx|(a<0)的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（A.5a+3b<1B.4a+3b<2C.2a+b<0D.a+2b5．已知等腰三角形的周長為20，某一內(nèi)角的余弦值為23，那么等腰三角形的腰長等于（A．6或36B．6或12?26C.12-26D.366．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=35，連結(jié)AB并延長至C，連結(jié)OC，若滿足OC2A.(-2,4）B.(-3,6)C.（-5/3，10/3）D.（-263，7.如圖，扇形OAB中，∠AOB=90°，將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得到扇形BDC，若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處，則ADA3?12B.2?12第7題圖第8題圖8．如圖，直線y=k1x(k1>1)）與反比例函數(shù)y=k2xA．k1，k2都是定值B．k1是定值，k2不是定值C．k1不是定值，k2是定值D．k1，k2都不是定值，而k1k2是定值二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9．如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為0的概率是圖1圖2第9題圖10．已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2?c=0有兩個相等的實數(shù)根，則11．如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5,AB，BC分別與OO相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過點(diǎn)D作OO的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長為12．如圖所示，00可以在等邊三角形ABC內(nèi)部任意位置移動，記∠ABO=a,若tan?α≤3313．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸和y軸，OAOB=34，＜AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y=kx的圖象過點(diǎn)C，當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為第13題圖第14題圖第16題圖14．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，AFLBE于點(diǎn)F，以BF為直徑的圓與BC交于點(diǎn)G，則BGGC的值為15．對于拋物線y=ax2+bx+c，若它的各項系數(shù)a，b，c滿足b2=a2+c216．如圖，在ΔABC中，AB=4,BC=5,∠ABC=120°，點(diǎn)E為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的定點(diǎn)，且AC⊥BP，將ΔABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到ΔA1B1C三、解答題（共6小題，滿分72分，每小題12分）17．（12分）設(shè)實數(shù)a，b滿足a2(b2+1)+b(b+2a)=40,18．（12分）如圖，設(shè)四邊形ABCD內(nèi)接于OO，BC為OO的直徑，E為DC上一點(diǎn)，若AE／／BC，AE=EC=5,AB=4,（1）求AD的長；（2）求ΔABE的面積．19．（12分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c20．（12分）在銳角ΔABC中，AB=4,BC=5,∠ACB=45°，將ΔABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1（2）如圖2，連接AA1，CC1．若ΔABA1的面積為4，求ΔCBC（3）如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，在ΔABC繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段E圖1圖2圖321．（12分）2020年是決戰(zhàn)決勝扶貧攻堅和全面建成小康社會的收官之年，荊門市政府加大各部門和單位對口扶貧力度．某單位的幫扶對象種植的農(nóng)產(chǎn)品在某月（按30天計）的第x天（x為正整數(shù)）的銷售價格p（元／千克）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為p={25（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)月第幾天，該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額最大，最大銷售額是多少？（銷售額＝銷售量x銷售價格）22．（12分）如圖1，拋物線y=ax（1）①求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；②直接寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo);（2）直接寫出ΔABC的形狀為;（3）點(diǎn)P為拋物線上