湖南省衡陽市華新實驗中學2023-2024學年九年級上學期期末數(shù)學試題(無答案)

衡陽市華新實驗中學2023年下學期期末考試初三數(shù)學試卷時間：120分鐘滿分：120分一、單選題（本大題共12個小題，每小題3分，滿分36分）1．下列計算正確的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程：,配方正確的是（）A．B．C．D．3．等腰三角形的兩邊a、b滿足,則該等腰三角形的周長是（）A．18B．24C．18或24D．14或244．某商品原價168元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后的售價為128元，設平均每次降價的百分數(shù)為x,則下面所列方程中正確的是（）A．B．C．D．5．平面直角坐標系中，,則點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A．B．C．D．6．下列事件為必然事件的是（）A．中秋節(jié)晚上一定能看到月亮B．某彩票中獎率是1%，買100張彩票一定會中獎C．明天的氣溫一定會比今天的高D．地球上，上拋的籃球一定會下落7．如圖，在中，，若，則的長度為（）A．5B．C．4D．38．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若,則為（）A．5B．6C．7D．89．如圖，在中，是斜邊上的中線，若，則（）A．B．C．D．10．對于拋物線,下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過原點B．對稱軸是直線C．頂點是D．有最小值111．如圖，在平面直角坐標系中，的面積為垂直x軸于點與雙曲線相交于點C,且,則k的值為（）A．B．3C．D．12．如圖，對稱軸為直線的拋物線（為常數(shù)，），則下列結(jié)論：①,②,③,④,⑤（m為任意實數(shù)），⑥當時，y隨x的增大而增大，正確的個數(shù)為（）A．2B．3C．4D．5二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）13．若式子有意義，則x的取值范圍是___________．14．在一張由復印機通過放大復印出來的紙上，一個面積為圖案的一條邊由原來的變成,則這次復印出來的圖案的面積是___________15．若,則___________．16．已知三點都在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為___________．17．如圖是攔水壩的橫斷面，斜面坡度為，斜坡的水平寬度米，則斜坡的鉛直高度的長為___________米．18．如圖，已知是x軸上的點，且,分別過點作x軸的垂線交二次函數(shù)的圖象于點,若記的面積為,過點作于點,記的面積為,過點作于點,記的面積為依次進行下去，最后記的面積為,則___________．三、解答題（19,20題，每題6分；21,22,23,24題，每題8分；25題10分；26題12分）19（6分）．計算：20（6分）．長泰大橋是長春市“兩橫三縱”快速路的關(guān)鍵節(jié)點工程，大橋建筑類型為斜拉式高架橋，小明站在橋上測得拉索與水平橋面的夾角是，拉索的長米，主塔處橋面距地面米，試求的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為．（1）畫出與關(guān)于x軸對稱的,（2）以原點O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫一個,使它與的相似比為，并寫出點的坐標．22．（8分）為了解考體育科目訓練的效果，九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了以此中考體育科日測試（把測試結(jié)果分為四個等級，A等：優(yōu)秀；B等：良好；C等：及格；D等：不及格），并將結(jié)果匯成了如圖1、2所示兩幅不同統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：體育測試各等級學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖體育測試各等級學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖圖1圖2（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是___________；（2）把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；若學校九年級有1800名學生，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為___________；（3）已知得A等的同學有一位男生，體育老師想從4位同學中隨機選擇兩位同學向其他同學介紹經(jīng)驗，請用列表法或畫樹形圖的方法求出選中的兩人剛好是一男一女的概率．23．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求a的取值范圍（2）若滿足,求a的值．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點（A點在B點右側(cè)），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、C兩點，已知．（1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）連接,求的面積25．（10分）某網(wǎng)店專售一種杭州亞運會紀念品，其成本為每件60元，已知銷售過程中，銷售單價不低于成本單價，且物價部門規(guī)定這種商品每件獲利不得高于50%，據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件銷售價70元，月銷售量450件，每增加1元，月銷量減少5件．（1）若每件銷售價80元，則每月可得利潤___________元．（2）設每件商品銷售價為x元，該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？26．（12分）如圖，矩形中，為上一點，,動點F從點A出發(fā)沿射線方向以每秒3個單位的速度運動．連