第6章 正弦波振蕩器

第6章正弦波振蕩器6.1概述6.2LCR回路中的瞬變現(xiàn)象6.３LC振蕩器的基本工作原理6.4由正反饋的觀點來決定振蕩的條件6.5振蕩器的平衡與穩(wěn)定條件6.6反饋型LC振蕩器6.7振蕩器的頻率穩(wěn)定問題6.8石英晶體振蕩器6.9負阻振蕩器6.10幾種特殊振蕩現(xiàn)象6.11集成電路振蕩器6.12RC振蕩器第6章正弦波振蕩器6.1概述振蕩器是一種能自動地將直流電源能量轉(zhuǎn)換為一定波形的交變振蕩信號能量的轉(zhuǎn)換電路。它與放大器的區(qū)別在于,無需外加激勵信號,就能產(chǎn)生具有一定頻率、一定波形和一定振幅的交流信號。

振蕩器的分類根據(jù)所產(chǎn)生的波形不同,可將振蕩器分成正弦波振蕩器和非正弦波振蕩器兩大類。前者能產(chǎn)生正弦波,后者能產(chǎn)生矩形波、三角波、鋸齒波等。根據(jù)工作原理可分為：反饋式振蕩器與負阻式振蕩器。反饋式振蕩器是在放大器電路中加入正反饋，當(dāng)正反饋足夠大時，放大器產(chǎn)生振蕩，變成振蕩器。負阻式振蕩器則是將一個呈現(xiàn)負阻特性的有源器件直接與諧振電路相接，產(chǎn)生振蕩。振蕩器通常工作于丙類，因此它的工作狀態(tài)是非線性的。§6.2LCR回路中的瞬變現(xiàn)象換路后，由KVL得：LCR自由振蕩電路初始條件為：對該二階常系數(shù)微分方程進行求解：特征方程為：其特征根為：對其討論如下：§6.4由正反饋的觀點來決定振蕩的條件構(gòu)成一個振蕩器必須具備下列三個條件：1）一套振蕩回路，包含兩個（或兩個以上）儲能元件。其頻率決定于元件的數(shù)值。2）一個能量來源，可以補充由振蕩回路電路所產(chǎn)生的能量損耗。在晶體管振蕩器中，這能源就是直流電源VCC。3）一個控制設(shè)備，可以使電源功率在正確的時刻補充電路的能量損失，以維持等幅的振蕩。這是由有源器件（電子管、晶體管或集成塊等）和正反饋電路完成的。反饋式振蕩器的組成主網(wǎng)絡(luò)一般由放大器和選頻網(wǎng)絡(luò)組成（可以看成為一個調(diào)諧放大器），反饋網(wǎng)絡(luò)一般由無源器件組成。例：§6.5振蕩器的平衡與穩(wěn)定條件在剛接通電源時,電路中存在各種電擾動,如接通電源瞬間引起的電流突變,電路中的熱噪聲等等,這些擾動均具有很寬的頻譜。如果選頻網(wǎng)絡(luò)是由ＬC并聯(lián)諧振回路組成,則其中只有角頻率為諧振角頻率ω0的分量才能通過反饋產(chǎn)生較大的反饋電壓。如果在諧振頻率處,反饋電壓與原輸入電壓同相,并且具有更大的振幅,則經(jīng)過線性放大和反饋的不斷循環(huán),振蕩電壓振幅就會不斷增大。

6.5-1振蕩器的平衡條件振蕩幅值的增長過程不可能無止境地延續(xù)下去,因為放大器的線性范圍是有限的。隨著振幅的增大,放大器逐漸由放大區(qū)進入飽和區(qū)或截止區(qū),工作于非線性的甲乙類狀態(tài),其增益逐漸下降。當(dāng)放大器增益下降而導(dǎo)致環(huán)路增益下降到１時,振幅的增長過程將停止,振蕩器達到平衡,進入等幅振蕩狀態(tài)。振蕩器進入平衡狀態(tài)以后,直流電源補充的能量剛好抵消整個環(huán)路消耗的能量。

根據(jù)振幅的起振條件和平衡條件,環(huán)路增益的模值應(yīng)該具有隨振幅Vi增大而下降的特性。即為振幅平衡條件相位平衡條件（判斷是否正反饋）反饋振蕩器的平衡條件為:起振條件：

6.5-2振蕩器平衡狀態(tài)的穩(wěn)定條件

1)振幅平衡的穩(wěn)定條件要使振幅穩(wěn)定,振蕩器在其平衡點必須具有阻止振幅變化的能力。具體來說,在平衡點附近,當(dāng)不穩(wěn)定因素使輸入振幅增大時,增益應(yīng)該減小,使反饋電壓振幅減小,從而阻止Vi增大；當(dāng)不穩(wěn)定因素使Vom減小時,增益應(yīng)該增大,使Vf增大,從而阻止Vom減小。這就要求在平衡點附近,A隨Vom的變化率為負值。2)相位平衡的穩(wěn)定條件在平衡點ω=ω0附近,當(dāng)不穩(wěn)定因素使瞬時角頻率ω增大時,相頻特性應(yīng)產(chǎn)生一個-Δφ,從而產(chǎn)生一個-Δω,使瞬時角頻率ω減小;當(dāng)不穩(wěn)定因素使ω減小時,相頻特性應(yīng)產(chǎn)生一個Δφ,從而產(chǎn)生一個Δω,使ω增大,即曲線在ω0附近應(yīng)為負斜率。

6.5.3反饋振蕩電路判斷

根據(jù)上述反饋振蕩電路的基本原理和應(yīng)當(dāng)滿足的起振、平衡和穩(wěn)定三個條件,判斷一個反饋振蕩電路能否正常工作,需考慮以下幾點：①可變增益放大器件(晶體管,場效應(yīng)管或集成電路)應(yīng)有正確的直流偏置,開始時應(yīng)工作在甲類狀態(tài),便于起振。②開始起振時,A0F應(yīng)大于1。由于反饋網(wǎng)絡(luò)通常由無源器件組成,反饋系數(shù)F小于1,故A0必須大于1。共射、共基電路都可以滿足這一點。為了增大A0

負載電阻不能太小。③環(huán)路增益相位在振蕩頻率點應(yīng)為2π的整數(shù)倍,即環(huán)路應(yīng)是正反饋。

④選頻網(wǎng)絡(luò)應(yīng)具有負斜率的相頻特性。注意LC并聯(lián)回路阻抗的相頻特性和LC串聯(lián)回路導(dǎo)納的相頻特性是負斜率,而LC并聯(lián)回路導(dǎo)納的相頻特性和LC串聯(lián)回路阻抗的相頻特性是正斜率。

以上第①點可根據(jù)直流等效電路進行判斷,其余3點可根據(jù)交流等效電路進行判斷。

例判斷圖例所示各反饋振蕩電路能否正常工作。

+-+對于(ａ)圖,LC并聯(lián)回路輸入是V2管集電極電流ic2,輸出是反饋到V1管be兩端的電壓Vbe1,所以應(yīng)采用其阻抗特性。并聯(lián)回路的阻抗相頻特性是負斜率。綜上所述,(a)圖電路也滿足相位條件,因此能夠正常工作。(ｂ)圖由共基—共集兩級反饋組成。根據(jù)瞬時極性判斷法,如把LC并聯(lián)回路作為一個電阻看待,則為正反饋。但LC并聯(lián)回路在諧振頻率點阻抗趨于無窮大,正反饋最弱。同時對于此LC并聯(lián)回路來說,其輸入是電阻Ｒe2上的電壓,輸出是電流,所以應(yīng)采用其導(dǎo)納特性。由于并聯(lián)回路導(dǎo)納的相頻特性是正斜率,所以不滿足相位穩(wěn)定條件。綜上所述,電路不能正常工作。(ｃ)圖與(ｂ)圖不同之處在于用串聯(lián)回路置換了并聯(lián)回路。由于LC串聯(lián)回路在諧振頻率點阻抗趨于零,正反饋最強,且其導(dǎo)納的相頻特性是負斜率,滿足相位穩(wěn)定條件,所以（ｃ）圖電路能正常工作。(c)圖中在V2的發(fā)射極與V1的基極之間增加了一條負反饋支路,用以穩(wěn)定電路的輸出波形。§6.6反饋型LC振蕩器線路按照反饋耦合元件可以分成：互感耦合振蕩器、電感反饋式振蕩器與電容反饋式振蕩器。6.6-1互感耦合振蕩器互感耦合振蕩器有三種形式：調(diào)集電路、調(diào)基電路和調(diào)射電路。這是根據(jù)振蕩回路是在集電極、基極和發(fā)射極來區(qū)分的。調(diào)集電路在高頻輸出方面比其它兩種電路穩(wěn)定，而且幅度較大，諧波成分較小。調(diào)基電路振蕩頻率在較寬的范圍改變時，振幅比較平穩(wěn)?；ジ旭詈险袷幤髟谡{(diào)整反饋（改變M）時，基本上不影響振蕩頻率。但由于分布電容的存在，在頻率較高時，難于做出穩(wěn)定性高的變壓器。因此它們的工作頻率不宜過高，一般應(yīng)用于中、短波波段。調(diào)基電路調(diào)射電路6.6-2電感反饋式三端振蕩器（哈特萊振蕩器）優(yōu)點：易起振，輸出電壓較大，結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)頻方便，且調(diào)頻時輸出電壓變化不大，常用于收音機中本振。缺點：由于互感耦合元件分布電容的存在，使高頻時分布電容影響大，輸出波形不好，頻率穩(wěn)定性差，只適用于較低頻段。6.6-3電容反饋式三端振蕩器（考畢茲振蕩器）優(yōu)點：電容作為輸出、反饋元件，它對諧波呈現(xiàn)的阻抗小，因此輸出波形好，振蕩頻率高。缺點：改變頻率不方便，Co、Ci影響頻率穩(wěn)定度。調(diào)C1或C2來改變振蕩頻率時，反饋系數(shù)也將改變。但只要在L兩端串上一個可變電容器，并令C1與C2為固定電容，則在調(diào)整頻率時，基本上不會影響反饋系數(shù)。電容反饋式三端振蕩器的優(yōu)缺點:改進型電容三端振蕩器(clapp電路)于是,振蕩角頻率由此可見,克拉潑電路的振蕩頻率幾乎與Ｃ1、Ｃ2無關(guān)。在實際電路中,根據(jù)所需的振蕩頻率決定L、C3的值,然后取C1、C2遠大于C3即可。但是C3不能取得太小,否則將影響振蕩器的起振。西勒（Seiler）電路

西勒電路是在克拉潑電路基礎(chǔ)上,在電感Ｌ兩端并聯(lián)了一個小電容Ｃ4,且滿足Ｃ1

、Ｃ2遠大于Ｃ3

、Ｃ4,所以其回路等效電容6.6-4LC三端式振蕩器相位平衡條件的判斷準則振蕩滿足的條件：構(gòu)成法則：三點式振蕩電路判別舉例：例：在圖例所示振蕩器交流等效電路中,三個ＬＣ并聯(lián)回路的諧振頻率分別是：試問ｆ1、ｆ2、ｆ3滿足什么條件時該振蕩器能正常工作？且相應(yīng)的振蕩頻率是多少？

解:由圖可知,只要滿足三點式組成法則,該振蕩器就能正常工作。

若組成電容三點式,則在振蕩頻率ｆ01處,Ｌ1Ｃ1回路與Ｌ2Ｃ2回路應(yīng)呈現(xiàn)容性,Ｌ3Ｃ3回路應(yīng)呈現(xiàn)感性。所以應(yīng)滿足若組成電感三點式,則在振蕩頻率ｆ02處,Ｌ1Ｃ1回路與Ｌ2Ｃ2回路應(yīng)呈現(xiàn)感性,Ｌ3Ｃ3回路應(yīng)呈現(xiàn)容性,所以應(yīng)滿足ｆ1≥ｆ2＞ｆ02＞ｆ3或ｆ2＞ｆ1＞ｆ02＞ｆ3。在兩種情況下,振蕩頻率ｆ0的表達式均為:§6.7振蕩器的頻率穩(wěn)定問題振蕩器的頻率穩(wěn)定度是指由于外界條件的變化，引起振蕩頻率的變動，且在新的平衡點又達到穩(wěn)定平衡時，新的頻率偏離原頻率的程度。通常分為絕對頻率穩(wěn)定度和相對頻率穩(wěn)定度絕對穩(wěn)定度相對穩(wěn)定度常用的是相對穩(wěn)定度，用10-n表示，n的值越大，穩(wěn)定度越高。頻率穩(wěn)定度穩(wěn)頻的主要措施：提高振蕩器回路的標準性；減小晶體管對振蕩頻率的影響；減小負載的影響。小結(jié)

以上所介紹的ＬＣ振蕩器均是采用ＬＣ元件作為選頻網(wǎng)絡(luò)。由于LC元件的標準性較差,因而諧振回路的Ｑ值較低,空載Ｑ值一般不超過300,有載Ｑ值就更低,所以LC振蕩器的頻率穩(wěn)定度不高,一般為10-3量級,即使是克拉潑電路和西勒電路也只能達到10-7~10-5量級。如果需要頻率穩(wěn)定度更高的振蕩器,可以采用晶體振蕩器。結(jié)構(gòu)

石英晶體俗稱水晶，是一種化學(xué)成分為SiO2兩端呈角錐的六棱柱結(jié)晶體。按一定的方位角將晶體切成薄片稱石英晶片（正方形、長方形、圓形），不同方位的切片有不同程度的頻率特性，即石英晶片尺寸、厚度決定頻率。特性壓電特性反壓電特性正是因為壓電特性和反壓電特性，石英晶片可以做成諧振器?！?.8石英晶體振蕩器石英晶體的結(jié)構(gòu)和外形石英諧振器的等效電路與電抗特性曲線⒈等效電路與符號⒈等效電路與符號其中：C0—金屬板及支架構(gòu)成的電容，約1~10pFCq—壓電諧振等效電容，約10-4~10-1pFLq—壓電諧振等效電感，約10-3~102Hrq—摩擦損耗電阻，約幾十~幾百歐姆⒉電抗曲線（取rq=0）串聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率故只在fs~fp很窄的范圍內(nèi)，石英諧振器等效一特殊電感，其余頻率均等效于電容。另外，石英晶振產(chǎn)品還有一個標稱頻率fN

。fN的值位于fs與fp之間，這是指石英晶振兩端并接一規(guī)定負載電容CL時石英晶振的諧振頻率。

石英諧振器頻率穩(wěn)定度高的原因：Q值高，利于穩(wěn)頻；在fs~fp之間等效為一特殊電感（斜率陡、利于穩(wěn)頻）；接入系數(shù)小晶體振蕩器電路分類⒈串聯(lián)型晶體振蕩器：將晶體作為一個短路元件串接在正反饋支路中，工作在晶體的串聯(lián)諧振頻率上⒉并聯(lián)型晶體振蕩器：將晶體作為等效電感元件用在三點式電路中，工作在感性區(qū)。⒊泛音晶體振蕩器6.8-1并聯(lián)諧振型晶體振蕩器皮爾斯電路（類似考比茲）皮爾斯電路的特點振蕩頻率幾乎由晶振的參數(shù)決定，具有高度的穩(wěn)定性。振蕩頻率一般調(diào)諧在標稱頻率fN上，位于晶振的感性區(qū)，電抗曲線陡，穩(wěn)頻性好。實用的并聯(lián)型晶體振蕩器電路6.8-2串聯(lián)型晶體振蕩器6.8-3泛音晶振電路

在石英晶振的完整等效電路中,不僅包含了基頻串聯(lián)諧振支路,還包括了其它奇次諧波的串聯(lián)諧振支路,這就是前面所說的石英晶振的多諧性。但泛音晶體所工作的奇次諧波頻率越高,可能獲得的機械振蕩和相應(yīng)的電振蕩越弱。在工作頻率較高的晶體振蕩器中,多采用泛音晶體振蕩電路。泛音晶振電路與基頻晶振電路有些不同。在泛音晶振電路中,為了保證振蕩器能準確地振蕩在所需要的奇次泛音上,不但必須有效地抑制掉基頻和低次泛音上的寄生振蕩,而且必須正確地調(diào)節(jié)電路的環(huán)路增益,使其在工作泛音頻率上略大于1,滿足起振條件,而在更高的泛音頻率上都小于1,不滿足起振條件。在實際應(yīng)用時,可在三點式振蕩電路中,用一選頻回路來代替某一支路上的電抗元件,使這一支路在基頻和低次泛音上呈現(xiàn)的電抗性質(zhì)不滿足三點式振蕩器的組成法則,不能起振；而在所需要的泛音頻率上呈現(xiàn)的電抗性質(zhì)恰好滿足組成法則,達到起振。下圖給出了一種并聯(lián)型泛音晶體振蕩電路。假設(shè)泛音晶振為五次泛音,標稱頻率為5MHz,基頻為1MHz,則LC1回路必須調(diào)諧在三次和五次泛音頻率之間。這樣,在5MHz頻率上,LC1回路呈容性,振蕩電路滿足組成法則。對于基頻和三次泛音頻率來說,LC1回路呈感性,電路不符合組成法則,不能起振。

而在七次及其以上泛音頻率,LC1回路雖呈現(xiàn)容性,但等效容抗減小,從而使電路的電壓放大倍數(shù)減小,環(huán)路增益小于1,不滿足振幅起振條件。LC1回路的電抗性如(b)圖所示。

6.12RC振蕩器當(dāng)要求產(chǎn)生頻率在幾十千赫以下的正弦波信號時,如仍采用LC回路作選頻網(wǎng)絡(luò),則所需回路電感量很大,使元件體積增大,且使用不方便。這時,可以改用RC電路作選頻網(wǎng)絡(luò),同時采用晶體管或集成電路作為放大器,組成RC振蕩器。RC振蕩器也是一種反饋型振蕩器,用于產(chǎn)生低頻正弦波信號。

超前移相電路和滯后移相電路分別具有高通濾波和低通濾波的特性,其幅頻特性分別是單調(diào)遞增和單調(diào)遞減曲線,選頻特性很差；串并聯(lián)選頻電路具有類似LC回路的帶通濾波特性,但選擇性能不如LC回路。三種RC電路均具有負斜率的相頻特性,滿足振蕩器的相位穩(wěn)定條件。

6.12-1RC相移振蕩器

一節(jié)導(dǎo)前移相或滯后移相電路實際能產(chǎn)生的相移量小于90°(當(dāng)相移趨近900時,增益已趨于零）,所以,至少要三節(jié)RC移相電路才能產(chǎn)生1800相移。由三節(jié)移相電路和反相放大器就可以組成正反饋振蕩器。由三節(jié)導(dǎo)前移相電路和集成運放組成的RC相移振蕩器。該振蕩器的振蕩頻率f0和振幅起振條件分別為：

6.12-2文氏電橋振蕩器

由圖可知,串并聯(lián)選頻電路在ω=ω0處的相移為零,所以,為了形成正反饋,必須采用同相放大器。通常可以采用兩級共射電路組成,或者采用同相集成運算放大器。與LC振蕩器相同,RC振蕩器也必須滿足起振、平衡和穩(wěn)定三個條件。文氏電橋振蕩器的反饋系數(shù)（即串并聯(lián)選頻電路的傳輸系數(shù)）為：

其中振蕩角頻率或所以所以,在F(ω)=處,有ω1=0.3ω0,ω2=3.3ω0?？梢?串并聯(lián)選頻電路的幅頻特性不對稱,且選擇性較差。由于串并聯(lián)選頻電路組成的反饋網(wǎng)絡(luò)在振蕩頻率f0處的增益為1/3,所以同相運放的起始增益必須大于３,才能滿足環(huán)路增益大于１的振幅起振條件。LC振蕩器的振幅平衡和穩(wěn)定條件是依靠晶體管的非線性特性來滿足的,而文氏電橋振蕩器由于串并聯(lián)選頻電路的選頻特性差,不能有效地濾除高次諧波分量,所以,放大器必須工作在線性區(qū),才能保證輸出波形非線性失真小。為此,采用了以下兩個方法：

(１)引入負反饋以減小和限制放大器的增益,使在開始時放大器增益略大于３,這樣,環(huán)路增益僅在振蕩頻率ｆ0及其附近很窄的頻率段略大于１,滿足振幅起振條件,而在其余頻段均不滿足正反饋振幅起振條件。

(２)在負反饋支路上采用具有負溫度系數(shù)的熱敏電阻（如圖Rt）。起振后,振蕩電壓振幅逐漸增大,加在Ｒt上的平均功率增加,溫度升高,使Ｒt阻值減小,負反饋加深,放大器增益迅速下降。這樣,放大器在線性工作區(qū)就會具有隨振幅增加而增益下降的特性,滿足振幅平衡和穩(wěn)定條件?？梢?文氏電橋振蕩器是依靠外加熱敏電阻形成可變負反饋來實現(xiàn)振幅的平衡和穩(wěn)定,這種方法稱為外穩(wěn)幅；而像LC振蕩