第4章鋼筋混凝土基本構(gòu)件2

4.2受壓構(gòu)件根據(jù)受力的方向是指向截面，還是離開截面，可分為縱向受壓構(gòu)件和縱向受拉構(gòu)件；根據(jù)力的作用線與截面軸線的位置關(guān)系，可分為軸心受力構(gòu)件和偏心受力構(gòu)件。其中,偏心受力構(gòu)件，又可以分為單向偏心和雙向偏心。柱的構(gòu)造要求

——材料強(qiáng)度《混凝土規(guī)范》規(guī)定受壓鋼筋的最大抗壓強(qiáng)度為400N/mm2?；炷粒阂话阒胁捎肅25及以上等級，對于高層建筑的底層柱可采用更高強(qiáng)度等級的混凝土，例如采用C40或以上；縱向鋼筋：一般采用HRB400和HRB335級熱軋鋼筋?！孛嫘褪郊俺叽缫筝S心受壓柱以方形為主，偏心受壓柱以矩形為主——截面型式及尺寸要求一般應(yīng)符合:l0/h≤25以及l(fā)0/b≤30方形與矩形截面的尺寸不宜小于250mm×250mm受壓構(gòu)件的配筋：（1）縱向受力鋼筋（2）箍筋作用：一協(xié)助混凝土承受壓力，以減小構(gòu)件尺寸；二承受可能的彎矩，以及混凝土收縮和溫度變形引起的拉應(yīng)力；三防止構(gòu)件突然的脆性破壞。作用：保證縱向鋼筋的位置正確，防止縱向鋼筋壓屈，從而提高柱的承載能力。柱的構(gòu)造要求

柱的構(gòu)造要求——縱筋的構(gòu)造

縱筋直徑與根數(shù)：通常采用12～32mm，直徑宜粗不宜細(xì)，根數(shù)宜少不宜多，保證對稱配置。方形和矩形截面柱中縱向受力鋼筋不少于４根，圓柱中不宜少于8根且不應(yīng)少于6根。凈距≥50mm，中距≤300mm柱構(gòu)造要求——縱筋的構(gòu)造

縱筋的配筋率：

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋率（％）受力類型最小配筋百分率受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋0.6一側(cè)縱向鋼筋0.2受彎構(gòu)件、偏心受拉、軸心受拉一側(cè)的受拉鋼筋，且不小于0.2受壓鋼筋的配筋率一般不超過3％，通常在0.5％～2％之間。柱構(gòu)造要求——箍筋的構(gòu)造

受壓構(gòu)件中的箍筋，應(yīng)做成封閉式末端做成135°彎鉤，平直段長度≥10d受壓構(gòu)件復(fù)合菱形箍筋柱的構(gòu)造要求——箍筋的構(gòu)造

偏壓柱h≥600mm時，應(yīng)設(shè)置10～16mm的縱向構(gòu)造鋼筋。搭接鋼筋受拉時，箍筋間距S不應(yīng)大于5d，且不應(yīng)大于100mm；搭接鋼筋受壓時，箍筋間距S不應(yīng)大于10d，且不應(yīng)大于200mm。受壓構(gòu)件復(fù)合井字箍筋箍筋復(fù)合箍筋復(fù)合箍筋拉筋軸心受壓柱承載力計(jì)算

配置縱筋和普通箍筋的柱，稱為普通箍筋柱；配置縱筋和螺旋筋或焊接環(huán)筋的柱，稱為螺旋箍筋柱或間接箍筋柱。螺旋筋或焊接環(huán)筋的套箍作用可約束核心混凝土的橫向變形，使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài)，從而間接地提高混凝土的縱向抗壓強(qiáng)度。普通箍筋柱中，箍筋是構(gòu)造鋼筋。螺旋箍筋柱中，箍筋既是構(gòu)造鋼筋又是受力鋼筋?；炷粒轰摻睿狠S壓柱的承載力

長短柱的破壞特征：1、軸心受壓短柱2、軸心受壓長柱臨近破壞時，柱子表面出現(xiàn)縱向裂縫，箍筋之間的縱筋壓屈外凸，混凝土被壓碎崩裂而破壞。破壞時首先在凹邊出現(xiàn)縱向裂縫，接著混凝土壓碎，縱筋壓彎外凸，側(cè)向撓度急速發(fā)展，最終柱子失去平衡，凸邊混凝土拉裂而破壞。軸壓柱的承載力

長短柱的承載力：在同等條件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），長柱受壓承載能力低于短柱受壓承載能力?！痘炷猎O(shè)計(jì)規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)中來表示長柱承載力的降低程度長細(xì)比l0/b越大，值越小長柱承載力短柱承載力柱的長細(xì)比愈大，其承截力愈低，對于長細(xì)比很大的長柱，還有可能發(fā)生“失穩(wěn)破壞”的現(xiàn)象。L0/b≤8為短柱

L0/b>8為長柱軸壓柱的承載力

鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)表≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097≤1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19圓形截面任意截面

軸壓柱的承載力——普通箍筋柱1、基本公式式中系數(shù)0.9，是考慮到初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性，引入的承載力折減系數(shù)。A—構(gòu)件截面面積，當(dāng)配筋率大于3%時，A應(yīng)改為Ac=A-As’軸壓柱的承載力

柱的計(jì)算長度L0取值:注：表中H對底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對其余各層柱為上下兩層樓蓋頂面之間的高度。軸壓柱的承載力——普通箍筋柱截面設(shè)計(jì)：已知：構(gòu)件截面尺寸b×h，軸向力設(shè)計(jì)值N，構(gòu)件的計(jì)算長度L0，材料強(qiáng)度等級fc

fy’求：縱筋截面面積As’截面復(fù)核:已知：柱截面尺寸b×h，計(jì)算長度L0，縱筋數(shù)量As’以及級別fy’，混凝土強(qiáng)度等級fc

求：柱的受壓承載力Nu，或已知軸向力設(shè)計(jì)值Ｎ，判斷是否安全

計(jì)算步驟，詳見例題計(jì)算步驟，詳見例題偏壓柱1、偏心受壓柱破壞特征當(dāng)e0很小時，接近軸壓構(gòu)件當(dāng)e0較大時，接近受彎構(gòu)件按偏心距和配筋的不同，偏壓構(gòu)件可分為受拉破壞和受壓破壞當(dāng)偏心距e0較大，且受拉鋼筋不太多時，發(fā)生受拉破壞。當(dāng)偏心距e0較小，或偏心距e0雖不小大，但受拉鋼筋配置過多時，均發(fā)生受壓破壞。破壞特征1、受拉破壞tensilefailure◆截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達(dá)到屈服?！舸撕?，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小?！糇詈笫軌簜?cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞?！暨@種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋?！粜纬蛇@種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。受拉破壞（大偏心受壓破壞）破壞特征：

加載后首先在受拉區(qū)出現(xiàn)橫向裂縫，裂縫不斷發(fā)展，裂縫處的拉力轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)，受拉鋼筋首先達(dá)到屈服，并形成一條明顯的主裂縫，主裂縫延伸，受壓區(qū)高度減小，最后受壓區(qū)出現(xiàn)縱向裂縫，混凝土被壓碎導(dǎo)致構(gòu)件破壞。類似于：正截面破壞中的適筋梁屬于：延性破壞

2、受壓破壞compressivefailure產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當(dāng)相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時As太多◆截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大?！舳芾瓊?cè)鋼筋應(yīng)力較小?！舢?dāng)相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側(cè)’還可能出現(xiàn)受壓情況?！艚孛孀詈笫怯捎谑軌簠^(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞?！舫休d力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側(cè)鋼筋未達(dá)到受拉屈服，破壞具有脆性性質(zhì)?！舻诙N情況在設(shè)計(jì)應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。受壓破壞（小偏心受壓破壞）破壞特征：加荷后全截面受壓或大部分受壓，離力近側(cè)混凝土壓應(yīng)力較高，離力遠(yuǎn)側(cè)壓應(yīng)力較小甚至受拉。隨著荷載增加，近側(cè)混凝土出現(xiàn)縱向裂縫被壓碎，受壓鋼筋屈服，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受壓，也可能受拉，但都未屈服。屬于：脆性破壞

類似于：正截面破壞中的超筋梁受拉破壞與受壓破壞的界限

破壞的起因不同受拉破壞（大偏心受壓）：是受拉鋼筋先屈服而后受壓混凝土被壓碎；受壓破壞（小偏心受壓）：是受壓部份先發(fā)生破壞。與正截面破壞類似處受拉破壞（大偏心受壓）：與受彎構(gòu)件正截面適筋破壞類似；受壓破壞（小偏心受壓）：類似于受彎構(gòu)件正截面的超筋破壞。為大偏心受壓破壞（受拉破壞）為小偏心受壓破壞（受壓破壞）

用界限相對受壓區(qū)高度ξb作為界限：附加偏心距和偏心距增大系數(shù)

由于施工誤差、計(jì)算偏差及材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea(accidentaleccentricity)，即在正截面壓彎承載力計(jì)算中，偏心距取計(jì)算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei

(initialeccentricity)，參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30

兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距二、偏心距增大系數(shù)◆由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩?！魧τ陂L細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略?！魣D示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f?！魧缰薪孛?，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)?！粼诮孛婧统跏计木嘞嗤那闆r下，柱的長細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型?！魧τ陂L細(xì)比l0/h≤8的短柱。

◆側(cè)向撓度f與初始偏心距ei相比很小?！糁缰袕澗豈=N(ei+f

)隨軸力N的增加基本呈線性增長?！糁敝吝_(dá)到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞?！魧Χ讨珊雎該隙萬影響?！糸L細(xì)比l0/h=8~30的中長柱?！鬴與ei相比已不能忽略?！鬴隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度?！艏碝隨N的增加呈明顯的非線性增長?！綦m然最終在M和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱?！?/p>

因此，對于中長柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮附加撓度f對彎矩增大的影響?！糸L細(xì)比l0/h>30的長柱

◆側(cè)向撓度f的影響已很大◆在未達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專門計(jì)算偏心距增大系數(shù)，，取h=1.1h0l0矩形截面正截面承載力計(jì)算一、不對稱配筋截面設(shè)計(jì)

1、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(b×h)、材料強(qiáng)度(fc、fy，fy')、構(gòu)件長細(xì)比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計(jì)值，若hei>eib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計(jì)算⑴As和A's均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<0.002bh?則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算?！锶鬉s<rminbh

?應(yīng)取As=rminbh。⑵A's為已知時當(dāng)A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當(dāng)A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？⑵A's為已知時當(dāng)A's已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解x，若x<xbh0，且x>2a'，則可將代入第一式得若x>xbh0？★若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh?！锶鬉s若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。則應(yīng)按A's為未知情況重新計(jì)算確定A's則可偏于安全的近似取x=2a'，按下式確定As若x<2a'？2、小偏心受壓（受壓破壞）hei≤eib.min=0.3h0兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A's和x，故無唯一解。小偏心受壓，即x>xb，ss<fy，As未達(dá)到受拉屈服。進(jìn)一步考慮，如果x<2b-xb，

ss

>-

fy'

，則As未達(dá)到受壓屈服因此，當(dāng)xb<x<(2b-xb)，As無論怎樣配筋，都不能達(dá)到屈服，為使用鋼量最小，故可取As=max(0.45ft/fy，0.002bh)。另一方面，當(dāng)偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達(dá)到受壓破壞的情況。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對A's取矩，可得，e'=0.5h-a'-(e0-ea),h'0=h-a'確定As后，就只有x和A's兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x，可分為三種情況⑴若x<(2b-xb)，則將x代入求得A's。⑵若x>(2b-xb)，ss=-fy'，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，⑶若xh0>h，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取a=1，代入基本公式直接解得A's重新求解x和A's由基本公式求解x和A's的具體運(yùn)算是很麻煩的。迭代計(jì)算方法

用相對受壓區(qū)高度x，在小偏壓范圍x=xb~1.1，對于Ⅱ級鋼筋和<C50混凝土，as在0.4~0.5之間，近似取0.45as=x(1-0.5x)

變化很小。A's(1)的誤差最大約為12%。如需進(jìn)一步求較為精確的解，可將A's(1)代入基本公式求得x。取as=0.45試分析證明上述迭代是收斂的，且收斂速度很快。對稱配筋截面◆實(shí)際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對稱配筋?！舨捎脤ΨQ配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。◆對稱配筋截面，即As=As'，fy

=fy'，as