第六章流體力學(xué)（十二）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁流體力學(xué)

第八節(jié)量綱分析和相似理論一.量綱分析(一)量綱和單位量綱：表征物理量的性質(zhì)和類別。如長度量綱為dimL——“質(zhì)”的表征。基本量綱：具有自立性的，不能由其他量綱推導(dǎo)出來的量綱。普通取長度、時光、質(zhì)量，即L、T、M三個性質(zhì)徹低不同的物理量，互不依賴，互相自立。長度：L三個性質(zhì)徹低不同的物理量，互不依賴，互相自立。時光：T質(zhì)量：M導(dǎo)出量綱:由基本量綱導(dǎo)出的量綱，如：速度：dimv=LT-1加速度：dima=LT-2力：dimF=MLT-2動力粘度：dim=ML-1T-1一.量綱分析單位：量度各種物理量數(shù)值大小的標(biāo)準(zhǔn)量，稱單位。如長度單位為m或mm等?！傲俊钡谋碚?。長度單位：m;cm;mm;km,還可以用英尺；市尺；寸……時光單位：小時、分鐘、秒、天、月、年……速度單位：m/s;m/h;km/h……加速度單位：m/s2;mm/s2……各種單位不同，但是同一種物理量的量綱惟獨(dú)一個。長度量綱：L時光量綱：T速度量綱：L/T或LT-1加速度量綱：L/T2或LT-2量綱指數(shù)：各種導(dǎo)出量綱，可以用基本量綱的指數(shù)形式表示。量綱指數(shù)：速度量綱：L/T或LT-1量綱指數(shù)為：a=1;b=-1;c=0無量綱數(shù)：如雷諾數(shù)Re量綱指數(shù)為1的量：無量綱數(shù)(二)量綱和睦原理一個準(zhǔn)確、殘破物理方程式中，各項量綱是一致的。如：題6-57：速度、長度、運(yùn)動粘度的無量綱組合是。無量綱組合：即組合后量綱為1的量，或量綱指數(shù)為0速度單位：m/s或km/h速度量綱：L/T或LT-1長度單位：m、cm、km長度量綱：L運(yùn)動粘度單位：m2/s運(yùn)動粘度量綱：L2/T或L2T-1四個選項：速度量綱：LT-1長度量綱：L運(yùn)動粘度量綱：L2T-1準(zhǔn)確答案：D題6-58：流體壓強(qiáng)p、速度v、密度ρ準(zhǔn)確的無量綱組合是。無量綱組合：即組合后量綱為1的量(量綱指數(shù)均為零)。速度單位：m/s速度量綱：L/T或LT-1密度單位：kg/m3密度量綱：M/L3壓強(qiáng)單位：N/m2壓強(qiáng)量綱：ML-1T-2按照牛頓第二定律：力的量綱：壓強(qiáng)量綱：準(zhǔn)確答案：A二、流動相似概念原型：天然水流和實際建造物稱為原型。模型：原型（實物）按一定比例關(guān)系縮小或放大，稱為模型。流體力學(xué)模型實驗：是根據(jù)相似原理，利用模型，模擬與天然情況相似的水流舉行觀測和分析研究，然后將模型實驗的成績換算和應(yīng)用到原型中，分析判斷原型的情況。二、流動相似概念水力學(xué)模型實驗的目的：利用模型水流來模擬和研究原型水流問題。關(guān)鍵問題：模型水流和原型水流保持流動相似。流動力學(xué)相似：兩個流動的相應(yīng)點(diǎn)上的同名物理量（如速度、壓強(qiáng)各種作使勁等）具有各自的固定比例關(guān)系，則這兩個流動就是相似的。模型和原型保證動力學(xué)相似，應(yīng)同時滿意：幾何相似運(yùn)動相似動力相似邊界條件相似初始條件相似幾何相似：對應(yīng)線段長度成比例，對應(yīng)角度相等。對應(yīng)線段長度成比例：長度比尺對應(yīng)角度相等：原型——腳標(biāo)為p模型——