最新九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：實(shí)際問題與二次函數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練(銷售問題)含答案

試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁試卷第=page77頁，共=sectionpages88頁2023年九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)：實(shí)際問題與二次函數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練（銷售問題）1．某商品進(jìn)價30元，銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為40元時，每天可售出600個，由于銷售火爆，商家決定提價銷售．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．(1)求該商品的銷售單價是多少元時，商家每天獲利10000元；(2)物價管理部門規(guī)定該商品的銷售單價不低于40元，且不高于60元．將商品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售該商品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？2．某超市購進(jìn)一批牛肉銷售，經(jīng)過還價，實(shí)際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)與原來買這批牛肉32千克的錢，現(xiàn)在可以買33千克：(1)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這批牛肉每千克多少元？(2)若這批牛肉的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足，那么這批牛肉的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤＝銷售收入－進(jìn)貨金額）3．某商品交易會上，某商場銷售一批紀(jì)念品，進(jìn)價時每件為38元，按照每件78元銷售，平均每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每個紀(jì)念品降價2元，則平均每天多銷售4件．(1)設(shè)每個紀(jì)念品降價元，對應(yīng)每天所得的利潤（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)每個紀(jì)念品的售價為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？4．某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．(1)若每個房間定價增加30元，則這個賓館這一天的利潤為多少元？(2)若賓館某一天獲利10640元，則房價定為多少元？(3)房價定為多少時，賓館的利潤最大？5．某電商準(zhǔn)備銷售甲，乙兩種特色商品，已知每件甲商品的進(jìn)價比每件乙商品的進(jìn)價多20元，用5000元購進(jìn)甲型商品的數(shù)量與用4500元購進(jìn)乙商品的數(shù)量相等．甲，乙兩種商品的銷售單價分別為在其進(jìn)價基礎(chǔ)上增加60%和50%．(1)求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價分別為多少元？(2)該電商平均每天賣出甲商品200件，乙商品100件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲，乙兩種商品銷售單價都降低1元，這兩種商品每天都可多銷售2件，為了使每天獲取更大的利潤，該電商決定把甲，乙兩種商品的銷售單價都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲，乙兩種商品獲取的總利潤最大？6．受境外疫情的影響，讓跨省旅游成為障礙，本地游成為“新寵”．素有“香格里拉”之稱的黃林古村在春節(jié)期間更是受到游客的青睞．古村內(nèi)某民宿有50個房間供游客居?。?dāng)每個房間的定價為210元時，每天都住滿．市場調(diào)查表明每間房價在350元到520元之間（含350元，520元）浮動時，每提高10元，日均入住客房減少1間，但對有游客入住的房間，需對每個房間每天支出30元的各種費(fèi)用．設(shè)每個房間每天的定價提高x元．(1)求房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)求該民宿客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間每天的定價提高多少元時，w有最大值？(3)由于疫情影響，入住房間不能超過30個，當(dāng)每個房間每天的定價多少元時，該民宿客房部每天的利潤w最大，并求出最大值．7．外出佩戴醫(yī)用口罩能有效預(yù)防新型冠狀病毒．某公司生產(chǎn)醫(yī)用口罩供應(yīng)市場，每件制造成本為1.8元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系滿足下表．銷售單價x（元/件）…22.534…每月銷售量y（萬件）…6542…(1)在你學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)等三種函數(shù)中，哪種函數(shù)能恰當(dāng)?shù)孛枋鰕與x的變化規(guī)律，并直接寫出函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每月獲得的利潤為4.4萬元？(3)如果公司每月的制造成本不超過5.4萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？8．一個批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價部門規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對應(yīng)關(guān)系如下表：售價x（元/千克）…50607080…銷售量y（千克）…100908070…(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品每千克售價為多少元時，批發(fā)商獲得的利潤W（元）最大？此時的最大利潤為多少元？(3)該批發(fā)商若想獲得的利潤不低于4000元，請直接寫出售價應(yīng)在什么范圍內(nèi)？9．隨著電商時代發(fā)展，某水果商以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式銷售我市甌柑共1000箱，已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤(元)與銷售量箱之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系．(2)當(dāng)“線下”的銷售利潤為28000元時，求的值．(3)實(shí)際“線下”銷售時，每箱還要支出其它費(fèi)用，若“線上”與“線下”售完這1000箱甌柑所獲得的最大總利潤為56250元，請求出的值．10．某環(huán)保器材公司銷售一種新型產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價為40元，經(jīng)銷過程中測出銷售量y（萬件）與銷售單價x（元/件）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該產(chǎn)品的總開支z（萬元）（不含進(jìn)價成本）與年銷售y（萬件）存在函數(shù)關(guān)系z＝10y＋42.5(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求出該公司銷售該產(chǎn)品年獲利w（萬元）與銷售單價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利＝年銷售總收入金額－年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價－年總開支金額）；當(dāng)銷售單價x為何值時，年獲利最大？最大值是多少？(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)直接寫出x的取值范圍．11．某水果種植基地，為有效指導(dǎo)種植和銷售，對市場行情和水果種植情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水果每千克售價（元）與銷售月份x（月）滿足關(guān)系式，而每千克成本（元）與銷售月份x（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求出的函數(shù)解析式；(2)求出這種水果每千克的利潤y（元）與銷售月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)“五一之前”，幾月份出售這種水果每千克的利潤最大？最大利潤是多少？12．某商場銷售一種小商品，進(jìn)貨價為8元/件．當(dāng)售價為10元/件時，每天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價每上漲0.1元，每天的銷售量就減少1件．設(shè)銷售單價為x（元/件）（x≥10），每天銷售利潤為y（元）．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使每天銷售利潤為270元，求此時的銷售單價；(3)若每件該小商品的利潤率不超過100%，且每天的進(jìn)貨總成本不超過800元，求該小商品每天銷售利潤y的取值范圍．13．六月是水蜜桃大量上市的季節(jié)，某果農(nóng)在銷售時發(fā)現(xiàn)：若水蜜桃的售價為15元/千克，則日銷售量為50千克，若售價每提高1元/千克，日銷售量就減少2千克，現(xiàn)設(shè)水蜜桃售價為x元/千克（x≥15，且x為正整數(shù)）．(1)若某日銷售量為40千克，則該日水蜜桃的單價為多少元？(2)若政府將銷售價格定為不超過30元/千克，設(shè)每日銷售額為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求W的最大值和最小值；(3)為更好地促進(jìn)果農(nóng)的種植積極性，市政府加大對果農(nóng)的補(bǔ)貼，每日給果農(nóng)補(bǔ)貼a元后（a為正整數(shù)），果農(nóng)發(fā)現(xiàn)最大日收入（日收入＝銷售額+政府補(bǔ)貼）還是不超過910元，并且只有5種不同的單價使日收入不少于900元，請直接寫出所有符合題意的a的值．14．某商品的進(jìn)價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件．如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設(shè)每件商品的售價上在x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時y的值為1920？(3)每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？15．云南有著復(fù)雜的自然地理?xiàng)l件，十分有利于中藥材的生長．某種中藥材成本每斤500元某藥材公司試銷一段時間發(fā)現(xiàn)：每周的銷售量y（斤）與銷售單價x（元/斤）滿足的關(guān)系如下表：x（元/斤）550600650680y（斤）450400350320(1)請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)有關(guān)部門規(guī)定，該藥材售價不允許超過700元．該藥材公司每周獲利w元，試寫w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出藥材公司每周的最大利潤．(3)在（2）的條件下，若該藥材公司每周獲利不少于40000元，試確定銷售單價x的取值范圍．16．某批發(fā)商以40元/千克的價格購入了某種水果700千克．據(jù)市場預(yù)測，該種水果的售價y（元/千克）與保存時間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y＝50＋2x．但保存這批水果平均每天將耗損15千克，且最多能保存8天．另外．批發(fā)商保存該批水果每天還需50元的費(fèi)用．(1)填空：若開發(fā)商保存3天后將該批水果一次性賣出，則賣出時水果的售價為（元/千克）(2)設(shè)批發(fā)商將這批水果保存x天后一次性賣出．求批發(fā)商所獲得的總利潤w（元）與保存時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)填空：在（2）的條件下，批發(fā)商經(jīng)營這批水果所獲得的最大利潤為．17．某公司投入研發(fā)費(fèi)用120萬元（120萬元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品，產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為8元/件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）有如表對應(yīng)關(guān)系．x（元/件）135y（萬件）393735(1)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式：．(2)若物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過150%，當(dāng)?shù)谝荒甑漠a(chǎn)品的售價x為多少時，年利潤W最大，其最大值是多少？(3)為了提高利潤，第二年該公司將第一年的最大利潤再次投入研發(fā)（此費(fèi)用計(jì)入第二年成本），使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件，但規(guī)定第二年產(chǎn)品的售價漲幅不能超過第一年售價的20%，在年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系不變的情況下，若公司要求第二年的利潤不低于166萬元，求該公司第二年售價x（元/件）應(yīng)滿足的條件．18．某店銷售的蘆柑，每箱進(jìn)價40元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱銷售價格：售價不高于50元時，平均每天可售出90箱；售價高于50元時，每提高1元，平均每天銷售量將減少3箱．(1)若每箱售價55元，試計(jì)算平均每天的銷售利潤；(2)已知當(dāng)?shù)毓ど滩块T規(guī)定：蘆柑的售價每箱不得高于58元．設(shè)售價為x（元），平均每天的銷售利潤為w（元）．①寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式，以及x的取值范圍；②當(dāng)x為何值時，w取得最大？最大值是多少．19．某商店銷售一種成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，一個月可售出500千克，銷售價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．(1)寫出月銷售利潤y（單位：元）與售價x（單位：元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（結(jié)果化為一般形式）．(2)商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？(3)當(dāng)售價定為多少元時會獲得最大利潤？并求出最大利潤．20．“燃情冰雪，拼出未來”，北京冬奧會將于2022年2月4日如約而至．某商家已提前開始冬奧會吉祥物“冰墩墩”紀(jì)念品的銷售．每個紀(jì)念品進(jìn)價40元，規(guī)定銷售單價不低于44元，且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價定為44元時，每天可售出300個，銷售單價每上漲1元，每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售，設(shè)每天銷售量為個，銷售單價為元．(1)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；(2)求當(dāng)每個紀(jì)念品的銷售單價是多少元時，商家每天獲利2400元；(3)將紀(jì)念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤元最大？最大利潤是多少元？答案第=page22頁，共=sectionpages33頁答案第=page11頁，共=sectionpages33頁參考答案：1．(1)80元或50元(2)x=60時w最大，為120002．(1)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種牛肉每千克64元；(2)銷售單價定為74時，能獲得最大利潤，最大利潤是1000元3．(1)；(2)每件售價定為63元，才能使一天所得的利潤最大，最大利潤是1250元．4．(1)8930元(2)300元或400元(3)房價定為350元時，利潤最大5．(1)一件甲，乙商品的進(jìn)價分別為200元和180元(2)156．(1)；(2)，每天定價提高160元時，w有最大值；(3)每個房間每天的定價410元時，該民宿客房部每天的利潤w最大，最大值為11400元7．(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+10；(2)當(dāng)銷售單價為4元或2.8元時，公司每月獲得的利潤為4.4萬元；(3)當(dāng)銷售單價為3.5元時，廠商每月獲得的利潤最大，最大利潤為5.1萬8．(1)y＝﹣x+150（0＜x≤90）(2)售價為85元時，最大利潤為4225元.(3)9．(1)(2)400(3)10．(1)(2)當(dāng)x=85時，年獲利最大值為80萬元(3)70≤x≤10011．(1)，其中(2)，其中(3)4月份出售這種水果每千克的利潤最大，且最大利潤是每千克11元12．(1)y＝﹣10x2+280x﹣1600(2)11元/件或17元/件(3)200≤y≤36013．(1)20元/千克(2)W＝﹣2x2+80x，W最大值是800元，W最小值是600元(3)108，109，11014．(1)（，且x為整數(shù)）(2)(3)每件商品的售價為