高一物理人教版必修1單元形練習(xí)第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

單元形成性評(píng)價(jià)(二)(第二章)(90分鐘100分)一、選擇題Ⅰ(本題共13小題，每小題3分，共39分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．物體由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第7s內(nèi)的平均速度為2.6m/s，則物體的加速度為()A．0.4m/s2 B．0.37m/s2C．2.6m/s2 D．0.43m/s2【解析】選A。根據(jù)平均速度推論，第7s內(nèi)的平均速度等于第6.5s時(shí)刻的速度；根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系v＝at可得：a＝eq\f(v,t)＝eq\f(2.6,6.5)m/s2＝0.4m/s2，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．某廠家測(cè)試汽車(chē)性能時(shí)，測(cè)出了汽車(chē)沿平直公路做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，即x＝10t－0.1t2(m)。下列敘述正確的是()A．汽車(chē)的加速度大小為0.1m/s2B．該汽車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間為50sC．該汽車(chē)剎車(chē)瞬間的初速度大小為20m/sD．該汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)所通過(guò)的路程為5m【解析】選B。根據(jù)x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10t－0.1t2(m)得汽車(chē)剎車(chē)的初速度v0＝10m/s，加速度a＝－0.2m/s2，故A、C錯(cuò)誤；汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到速度減為零的時(shí)間為t＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－0.2)s＝50s，故B正確；汽車(chē)從開(kāi)始剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝10×50m－eq\f(1,2)×0.2×502m＝250m，故D錯(cuò)誤。3．下列所給的位移—時(shí)間圖像或速度—時(shí)間圖像中，表示做直線運(yùn)動(dòng)的物體不能回到初始位置的是()【解析】選B。由A圖可知，物體開(kāi)始和結(jié)束時(shí)縱坐標(biāo)均為0，說(shuō)明物體回到了初始位置；由B圖可知，物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，故沒(méi)有回到初始位置；C圖中物體第1s內(nèi)的速度沿正方向，大小為2m/s，第2s內(nèi)速度為－2m/s，故2s末物體回到初始位置；D圖中物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，2s末時(shí)物體的總位移為零，故物體回到初始位置。綜上可知選B。4.某質(zhì)點(diǎn)由靜止開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)的加速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．2s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為3m/sB．4s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為6m/sC．0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為6mD．0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為3m/s【解析】選B。質(zhì)點(diǎn)先做初速度為零、加速度大小為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做加速度大小為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在a-t圖像中圖線與時(shí)間軸包圍的“面積”表示速度的變化量，則2s末質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v2＝1×2m/s＝2m/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；4s末，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為v4＝2m/s＋2×(4－2)m/s＝6m/s，故選項(xiàng)B正確；在0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為x＝eq\f(0＋2,2)×2m＋eq\f(2＋6,2)×2m＝10m，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在0～4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(10,4)m/s＝2.5m/s，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【補(bǔ)償訓(xùn)練】一個(gè)物體由靜止開(kāi)始沿一條直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖所示，a0和t0已知，則下列判斷正確的是()A．物體在t0前做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)B．物體在t0時(shí)刻的速度為a0t0C．物體在t0時(shí)間內(nèi)速度增加量為eq\f(1,2)a0t0D．以上判斷均錯(cuò)【解析】選B。注意橫軸為eq\f(1,t)，由題圖可知物體在t0前做加速度恒為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度公式可知t0時(shí)刻的速度為a0t0，選項(xiàng)B正確，A、C、D均錯(cuò)誤。5.如圖所示，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)。已知AB＝6m，BC＝10m，小球經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2s，則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是()A.2m/s，3m/s，4m/s B．2m/s，4m/s，6m/sC．3m/s，4m/s，5m/s D．3m/s，5m/s，7m/s【解析】選B。根據(jù)Δx＝at2得加速度為：a＝eq\f(BC－AB,t2)＝eq\f(10－6,22)m/s2＝1m/s2；由題意可知B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度為：vB＝eq\f(AB＋BC,2t)＝eq\f(6＋10,2×2)m/s＝4m/s，則C點(diǎn)的速度為：vC＝vB＋at＝(4＋1×2)m/s＝6m/s，A點(diǎn)的速度為：vA＝vB－at＝(4－1×2)m/s＝2m/s，故B正確。6．一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿直線AB運(yùn)動(dòng)，首先做的是加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)后接著又以大小為a′的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)恰好停止；若AB長(zhǎng)為x，則下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為eq\r(\f(2xaa′,a＋a′))B．質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為eq\r(\f(xaa′,2（a＋a′）))C．質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間為eq\r(\f(x（a＋a′）,aa′))D．質(zhì)點(diǎn)走完AB所用的時(shí)間為eq\r(\f(x（a＋a′）,2aa′))【解析】選A。設(shè)質(zhì)點(diǎn)在C點(diǎn)的速度為v，則有：eq\f(v2,2a)＋eq\f(v2,2a′)＝x，解得：v＝eq\r(\f(2xaa′,a＋a′))，故A正確，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)加速過(guò)程的最大速度也為減速過(guò)程的最大速度，則有：at1＝a′(t－t1)，質(zhì)點(diǎn)在全程的平均速度為：eq\f(at1,2)，則總位移為：x＝eq\f(at1,2)×t，聯(lián)立可解得：t＝eq\r(\f(2x（a＋a′）,aa′))，故C、D錯(cuò)誤。7．以24m/s的速度行駛的汽車(chē)，緊急剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為6m/s2，則剎車(chē)后()A．汽車(chē)在第1s內(nèi)的平均速度大小為24m/sB．汽車(chē)在第1s內(nèi)的平均速度大小為12m/sC．汽車(chē)在前2s內(nèi)的位移大小為36mD．汽車(chē)在前5s內(nèi)的位移大小為45m【解析】選C。汽車(chē)從剎車(chē)到停止運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為t0＝eq\f(v0,a)＝eq\f(24,6)s＝4s，第1s內(nèi)汽車(chē)的位移大小x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝(24×1－eq\f(1,2)×6×12)m＝21m，故汽車(chē)在第1s內(nèi)的平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(21,1)m/s＝21m/s，故A、B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)的位移大小x2＝v0t′－eq\f(1,2)at′2＝(24×2－eq\f(1,2)×6×4)m＝36m，故C正確；因5s>4s，則有前5s內(nèi)的位移大小為汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移：x5＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),2a)＝eq\f(242,2×6)m＝48m，故D錯(cuò)誤。8.如圖所示，直線和拋物線(開(kāi)口向上)分別為汽車(chē)a和b的位移—時(shí)間圖像，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．0～1s時(shí)間內(nèi)a車(chē)的平均速度大小比b車(chē)的小B．0～3s時(shí)間內(nèi)a車(chē)的路程比b車(chē)的小C．0～3s時(shí)間內(nèi)兩車(chē)的平均速度大小均為1m/sD．t＝2s時(shí)a車(chē)的加速度大小比b車(chē)的大【解析】選D。根據(jù)題圖可知，0～1s內(nèi)b車(chē)的位移大于a車(chē)的位移，時(shí)間相等，則b車(chē)的平均速度大小大于a車(chē)的，故A正確；0～3s時(shí)間內(nèi)a車(chē)的路程為3m，b車(chē)的路程為s＝s1＋s2＝4m＋1m＝5m，故B正確；0～3s時(shí)間內(nèi)兩車(chē)的位移均為－3m，平均速度大小均為1m/s，故C正確；a車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，b車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小恒定且不等于零，故D錯(cuò)誤。9．一名航天員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m，則()A．小球在2s末的速度是8m/sB．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．小球在第2s內(nèi)的位移是2mD．小球在5s內(nèi)的位移是125m【解析】選A。第5s內(nèi)的位移是h5＝18m，有：h5＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝18m，其中t1＝5s，t2＝4s，解得：g＝4m/s2。所以2s末的速度：v＝gt＝8m/s，故A正確；小球在第5s內(nèi)的平均速度大小為eq\x\to(v)＝eq\f(h5,t5)＝eq\f(18,1)m/s＝18m/s，故B錯(cuò)誤；前1s內(nèi)下降的高度為h1＝eq\f(1,2)gt″2＝eq\f(1,2)×4×12m＝2m，前2s內(nèi)的位移為h2＝eq\f(1,2)gt′2＝eq\f(1,2)×4×22m＝8m，Δh′＝h2－h(huán)1＝8m－2m＝6m，故C錯(cuò)誤；前5s內(nèi)的位移為h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝eq\f(1,2)×4×52m＝50m，故D錯(cuò)誤。10．(2021·金華高一檢測(cè))某物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，它到達(dá)斜面底端時(shí)的速度是4m/s，則它下滑一半時(shí)間的速度大小是()A．1m/sB．4m/sC．2m/sD．0.5m/s【解析】選C。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，則它下滑一半時(shí)間的速度大小為＝eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)＝eq\f(0＋4,2)m/s＝2m/s，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。11．一質(zhì)點(diǎn)自x軸原點(diǎn)出發(fā)，沿正方向以加速度a加速，經(jīng)過(guò)t0時(shí)間速度變?yōu)関0，接著以－a加速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)椋璭q\f(v0,2)時(shí)，加速度又變?yōu)閍，直至速度變?yōu)閑q\f(v0,4)時(shí)，加速度再變?yōu)椋璦，直至速度變?yōu)椋璭q\f(v0,8)……，其v-t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)一直沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)3t0時(shí)的位移大小為eq\f(3v0t0,4)C．質(zhì)點(diǎn)最終靜止時(shí)離開(kāi)原點(diǎn)的距離一定大于v0t0D．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離大于v0t0【解析】選B。由題圖可知，部分質(zhì)點(diǎn)的圖像在時(shí)間軸下方，故一定有反向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，質(zhì)點(diǎn)在x軸上出現(xiàn)過(guò)往返現(xiàn)象；不是一直沿x軸運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；0～2t0時(shí)間內(nèi)的位移：x1＝eq\f(1,2)v0·2t0＝v0t0，質(zhì)點(diǎn)的速度為零后先反向加速，然后再沿反方向減速，由于加速度的大小不變，則結(jié)合vt＝v0＋at可以得到在3t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度再次恰好為零，所以質(zhì)點(diǎn)在2t0～3t0時(shí)間內(nèi)的位移大?。簒2＝eq\f(1,2)·eq\f(v0,2)·t0＝eq\f(1,4)v0t0，則質(zhì)點(diǎn)經(jīng)3t0時(shí)的位移大小為：x＝x1－x2＝v0t0－eq\f(1,4)v0t0＝eq\f(3,4)v0t0，故B正確；由圖像可知，質(zhì)點(diǎn)每次返回的位移均小于前一運(yùn)動(dòng)周期的位移。故最終靜止時(shí)離開(kāi)原點(diǎn)的距離一定小于第一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期的位移v0t0，故C錯(cuò)誤；2t0時(shí)刻位移最大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離原點(diǎn)的最大距離為v0t0，故D錯(cuò)誤。12.(2021·溫州高一檢測(cè))如圖所示是用頻閃周期為Δt的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋(píng)果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說(shuō)法中不正確的是()A．不一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5B．一段時(shí)間后蘋(píng)果會(huì)在羽毛下方C．蘋(píng)果下落的加速度大小為eq\f(x3－x1,2Δt2)D．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為eq\f(x2＋x3,2Δt)【解析】選B。羽毛與蘋(píng)果在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)并不一定是下落點(diǎn)，故A點(diǎn)速度不一定等于零，則羽毛與蘋(píng)果的位移不一定滿足關(guān)系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，故A正確；真空中蘋(píng)果和羽毛下落快慢相同，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Δx＝aT2可得蘋(píng)果的加速度為a＝eq\f(Δx,2Δt2)＝eq\f(x3－x1,2Δt2)，故C正確；羽毛做自由落體運(yùn)動(dòng)，則羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為vC＝eq\f(x2＋x3,2Δt)，故D正確。13．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其eq\f(x,t)-t圖像如圖所示，則()A.質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為1m/sB．質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5m/s2C．質(zhì)點(diǎn)在1s末速度為1.5m/sD．質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移為2m【解析】選C。根據(jù)圖像可得，y軸截距為0.5，直線斜率為0.5，因此直線方程可表示為：eq\f(x,t)＝0.5t＋0.5將上式整理成運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x＝0.5t2＋0.5t①與標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)照可知，v0＝0.5m/s，a＝1m/s2，由于x與t成二次關(guān)系，所以質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為1m/s2，故A、B錯(cuò)誤。根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系可得質(zhì)點(diǎn)在1s末的速度為v＝0.5m/s＋1m/s2×1s＝1.5m/s，故C正確。根據(jù)位移與平均速度的關(guān)系可知1s內(nèi)的位移x＝eq\f(v0＋v,2)t＝eq\f(0.5m/s＋1.5m/s,2)×1s＝1m，故D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】甲、乙兩輛汽車(chē)在平直的高速公路上行駛，某時(shí)刻甲、乙兩車(chē)正好并排行駛，從該時(shí)刻起甲、乙兩車(chē)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．t0時(shí)刻甲、乙兩車(chē)相遇B．0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)的加速度大小均逐漸減小且方向相同C.0～t0時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的平均速度小于乙車(chē)的平均速度D．t1時(shí)刻甲、乙兩車(chē)一定再次相遇，之后甲車(chē)將一直在乙車(chē)前方【解析】選C。根據(jù)速度—時(shí)間圖像與時(shí)間軸所圍的“面積”表示位移，知0～t0時(shí)間內(nèi)乙車(chē)的位移比甲車(chē)的大，則t0時(shí)刻甲、乙兩車(chē)沒(méi)有相遇，故A錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車(chē)圖像斜率均逐漸減小，則它們的加速度大小均逐漸減小，甲車(chē)圖像切線斜率為正，乙車(chē)圖像切線斜率為負(fù)，則加速度方向相反，故B錯(cuò)誤；0～t0時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的位移比乙車(chē)的小，則甲車(chē)的平均速度小于乙車(chē)的平均速度，故C正確；0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車(chē)的位移比乙車(chē)的大，則t1時(shí)刻甲、乙兩車(chē)沒(méi)有相遇，之后甲車(chē)的速度比乙車(chē)的大，則甲車(chē)將一直在乙車(chē)前方，故D錯(cuò)誤。二、選擇題Ⅱ(本題共3小題，每小題2分，共6分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得2分，選對(duì)但不選全的得1分，有選錯(cuò)的得0分)14.甲、乙兩車(chē)在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。下列判斷正確的是()A．乙車(chē)啟動(dòng)時(shí)，甲車(chē)在其前方50m處B．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，乙車(chē)落后甲車(chē)的最大距離為75mC．乙車(chē)啟動(dòng)10s后正好追上甲車(chē)D．乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后，甲、乙兩車(chē)不會(huì)再相遇【解析】選A、B、D。根據(jù)v-t圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，可知乙車(chē)在t＝10s時(shí)啟動(dòng)，此時(shí)甲車(chē)的位移為x＝eq\f(1,2)×10×10m＝50m，即甲車(chē)在乙車(chē)前方50m處，故A正確；當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，最大距離為xmax＝eq\f(1,2)×(5＋15)×10m－eq\f(1,2)×10×5m＝75m，故B正確；由于兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相等時(shí)兩車(chē)才相遇，由題圖可知，乙車(chē)啟動(dòng)10s后位移小于甲車(chē)的位移，即乙車(chē)還沒(méi)有追上甲車(chē)，故C錯(cuò)誤；乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后，由于乙車(chē)的速度大，所以甲、乙兩車(chē)不會(huì)再相遇，故D正確。15．升降機(jī)由靜止開(kāi)始以加速度a1勻加速上升2s，速度達(dá)到3m/s時(shí)接著勻速上升10s，最后再以加速度a2勻減速上升3s才停下來(lái)，則()A．勻加速上升的加速度大小為1.5m/s2B．勻減速上升的加速度大小為1.5m/s2C．升降機(jī)上升的總高度為37.5mD．升降機(jī)上升的總高度為32.5m【解析】選A、C。由v＝at知a1＝eq\f(v,t1)＝eq\f(3,2)m/s2＝1.5m/s2，A正確；勻減速時(shí)a2＝eq\f(v,t3)＝eq\f(3,3)m/s2＝1m/s2，B錯(cuò)誤；升降機(jī)上升總高度x＝eq\f(v,2)t1＋vt2＋eq\f(v,2)t3＝37.5m，C正確，D錯(cuò)誤。16．一礦井深為125m，在井口每隔一定時(shí)間自由下落一小球。當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球剛好到達(dá)井底，由此可知(g取10m/s2)()A．相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為1.0sB．相鄰小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為0.5sC．當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第5個(gè)小球距井底45mD．當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距35m【解析】選B、D。設(shè)小球從井口自由下落到達(dá)井底經(jīng)歷時(shí)間為t，則由x＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝5s，所以相鄰兩個(gè)小球的時(shí)間間隔為Δt＝eq\f(5,10)s＝0.5s，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第5個(gè)小球下落的時(shí)間t1＝(11－5)×0.5s＝3s，下落高度h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝45m，所以距井底的高度為125m－45m＝80m，故C錯(cuò)誤；同理當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第3個(gè)小球下落的時(shí)間t2＝(11－3)×0.5s＝4s，下落高度h′＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝80m，第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距35m，故D正確。三、非選擇題(本題共6小題，共55分)17．(7分)在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中電源頻率為50Hz，如圖所示為一次記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。(1)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔是__________s。(2)C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vC＝__________m/s。(3)小車(chē)的加速度a＝__________m/s2。(4)當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，如果仍按頻率為50Hz的時(shí)間間隔打一次點(diǎn)計(jì)算，則測(cè)出的加速度數(shù)值__________(選填“大于”“小于”或“等于”)頻率為50Hz時(shí)測(cè)出的加速度的值?！窘馕觥?1)由于相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，即從A點(diǎn)開(kāi)始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz)，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)＝0.1s。(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，即C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為：vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(41.70－7.50,2×0.1)×10－2m/s＝1.71m/s。(3)由逐差法可求得小車(chē)的加速度為：a＝eq\f(xCE－xAC,（2T）2)＝eq\f(68.40－21.40－21.40,（2×0.1）2)×10－2m/s2＝6.4m/s2。(4)當(dāng)電源頻率低于50Hz時(shí)，實(shí)際打點(diǎn)周期將變大，而進(jìn)行計(jì)算時(shí)仍然用0.02s，將小于實(shí)際打點(diǎn)周期，因此測(cè)出的加速度數(shù)值將比真實(shí)數(shù)值偏大。答案：(1)0.1(2)1.71(3)6.4(4)大于18．(7分)如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用光電數(shù)字計(jì)時(shí)器測(cè)量小車(chē)在斜面上下滑時(shí)的加速度，實(shí)驗(yàn)主要操作如下：①測(cè)量出擋光片的寬度d；②測(cè)量小車(chē)釋放處擋光片到光電門(mén)的距離x；③由靜止釋放小車(chē)，記錄數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示擋光片的擋光時(shí)間t；④改變x，測(cè)出不同x所對(duì)應(yīng)的擋光時(shí)間t。(1)小車(chē)加速度大小的表達(dá)式為a＝__________(用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)物理量符號(hào)表示)。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的多組x、t數(shù)據(jù)，可繪制圖像來(lái)得到小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度，如果圖像的縱坐標(biāo)為x，橫坐標(biāo)為eq\f(1,t2)，實(shí)驗(yàn)中得到圖像的斜率為k，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_________(用d、k表示)?！窘馕觥?1)當(dāng)時(shí)間極短時(shí)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則有小車(chē)運(yùn)動(dòng)到光電門(mén)時(shí)的速度v＝eq\f(d,t)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a＝eq\f(v2,2x)，得a＝eq\f(d2,2xt2)。(2)根據(jù)(1)中，即有：x＝eq\f(d2,2a)·eq\f(1,t2)，結(jié)合縱坐標(biāo)為x，橫坐標(biāo)為eq\f(1,t2)的圖像，那么斜率：k＝eq\f(d2,2a)，因此小車(chē)的加速度大小為：a＝eq\f(d2,2k)。答案：(1)eq\f(d2,2xt2)(2)eq\f(d2,2k)19．(9分)一小球豎直向上拋出，先后經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)的上方h＝5m處的時(shí)間間隔Δt＝2s(g取10m/s2)，則：(1)小球的初速度v0為多少？(2)小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少？【解析】(1)畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)的情景圖，如圖所示。小球先后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔Δt＝2s，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，小球從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間t1＝eq\f(Δt,2)＝1s。(1分)小球在A點(diǎn)處的速度vA＝gt1＝10m/s(1分)在OA段根據(jù)公式veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝－2gx(1分)解得v0＝10eq\r(2)小球從O點(diǎn)上拋到A點(diǎn)的時(shí)間t2＝eq\f(vA－v0,－g)＝eq\f(10－10\r(2),－10)s＝(eq\r(2)－1)s(2分)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，小球從拋出到返回原處所經(jīng)歷的總時(shí)間t＝2(t1＋t2)＝2eq\r(2)s(2分)答案：(1)10eq\r(2)m/s20.(12分)一輛大客車(chē)正在以30m/s的速度勻速行駛。突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方x0＝95m處有一只小狗，如圖所示。司機(jī)立即采取制動(dòng)措施，司機(jī)從看見(jiàn)小狗到客車(chē)開(kāi)始制動(dòng)的反應(yīng)時(shí)間為Δt＝0.5s，設(shè)客車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(1)為了保證小狗的安全，客車(chē)制動(dòng)的加速度大小至少為多大？(假設(shè)這個(gè)過(guò)程中小狗一直未動(dòng))(2)若客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度大小為5m/s2，在離小狗30m時(shí)，小狗發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)并立即朝前跑去。假設(shè)小狗起跑階段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝3m/s2。已知小狗的最大速度為8m/s且能保持較長(zhǎng)一段時(shí)間。試判斷小狗有沒(méi)有危險(xiǎn)，并說(shuō)明理由?！窘馕觥?1)客車(chē)運(yùn)動(dòng)的初速度v＝30m/s，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：x1＝vΔt＝30×0.5m＝15m(1分)所以為保證小狗安全，減速位移應(yīng)為：x2＝x0－x1＝(95－15)m＝80m(1分)根據(jù)速度位移關(guān)系知客車(chē)加速度大小至少為：a1＝eq\f(v2,2x2)＝eq\f(302,2×80)m/s2＝5.625m/s2。(1分)(2)若客車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度為a1′＝－5m/s2，(1分)在離小狗x＝30m時(shí)，客車(chē)速度為v1，則veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－v2＝2a1′(x2－x)，(1分)代入數(shù)據(jù)解得v1＝20m/s(1分)設(shè)小狗從起跑到與客車(chē)速度相等所經(jīng)歷的時(shí)間為t即v1＋a1′t＝at(1分)解得：t＝2.5s(1分)此過(guò)程客車(chē)的位移x3＝v1t＋eq\f(1,2)a1′t2(1分)代入數(shù)據(jù)解得x3＝34.375m(1分)小狗的位移：x4＝eq\f(1,2)at2＝9.375m(1分)即x4＋x＞x3，所以小狗是安全的。(1分)答案：(1)5.625m/s2(2)小狗沒(méi)有危險(xiǎn)，理由見(jiàn)解析21．(10分)駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車(chē)，考官會(huì)在離停車(chē)點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車(chē)停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離ΔL＝12.0m。一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車(chē)，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車(chē)前端的距離為Δs＝2.0m。假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車(chē)的指令前，汽車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過(guò)O點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車(chē)”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開(kāi)始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷Δt＝0.5s的反應(yīng)時(shí)間才開(kāi)始剎車(chē)，開(kāi)始剎車(chē)后汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止。學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過(guò)B、C桿時(shí)的時(shí)刻tB＝4.50s，tC＝6.50s。已知O、A間的距離LOA＝44m。求：(1)剎車(chē)前汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v0及汽車(chē)開(kāi)始剎車(chē)后的加速度大小a；(2)汽車(chē)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車(chē)前端與D的距離?！窘馕觥?1)如圖所示學(xué)員乙從O點(diǎn)到標(biāo)志桿B的過(guò)程