山東省青島市五校2024屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題含解析

山東省青島市五校2024屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，與是兩個全等的等邊三角形，，下列結(jié)論不正確的是（）A． B．直線垂直平分C． D．四邊形是軸對稱圖形2．如圖，，，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．8 D．93．化簡分式的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．某家具生產(chǎn)廠生產(chǎn)某種配套桌椅（一張桌子，兩把椅子），已知每塊板材可制作桌子1張或椅子4把，現(xiàn)計劃用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅（不考慮板材的損耗），設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共道競賽題，選對得分，不選或選錯扣分，小英得分不低于分，設(shè)她選對了道題，則根據(jù)題意可列不等式為（）A． B．C． D．6．如圖，△ABC≌△DCB，點A和點D是對應(yīng)點，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，則DB的長為（）A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm7．如圖，已知，在的平分線上有一點，將一個60°角的頂點與點重合，它的兩條邊分別與直線，相交于點，．下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4），，則；其中正確的有（）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如果分式的值為0，則的值為（）A． B． C． D．不存在9．如圖，直線經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集是（）A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤210．直角坐標(biāo)系中，我們定義橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整點.在的范圍內(nèi)，直線和所圍成的區(qū)域中，整點一共有（）個.A．12 B．13 C．14 D．15二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是_____．12．若，則的值為__________.13．科學(xué)家測出某微生物長度為1．111145米，將1．111145用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．如圖，△ABC的面積為11cm1，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接DB，則△DAB的面積是_____cm1．15．計算：52020×0.22019＝_____．16．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE=5，F(xiàn)為DE的中點．若△CEF的周長為18，則OF的長為_____________________．17．如圖，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，則∠BCE＝_____°．18．如圖，點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為______（用含的代數(shù)式表示），在軸上是否存在點，使為等腰直角三角形，請寫出符合條件的點的坐標(biāo)______．三、解答題(共66分)19．（10分）先觀察下列等式，再回答問題：①；②；③；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少？20．（6分）已知：兩個實數(shù)滿足．（1）求的值；（2）求的值．21．（6分）如圖，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，CE，求證：△ABD≌△AEC．22．（8分）計算：14＋(3.14)0＋÷23．（8分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點D，主梁上兩根拉索AB、AC長分別為13米、20米．（1）若拉索AB⊥AC，求固定點B、C之間的距離；（2）若固定點B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度．24．（8分）我校要進行理化實驗操作考試，需用八年級兩個班級的學(xué)生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要分鐘完成．如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？25．（10分）如圖，已知AD=BC，AC=BD．（1）求證：△ADB≌△BCA；（2）OA與OB相等嗎？若相等，請說明理由．26．（10分）漣水外賣市場競爭激烈，美團、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負責(zé)招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入元；（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)與是兩個全等的等邊三角形，可得到，，，然后結(jié)合，先計算出的大小，便可計算出的大小，從而判定出AD與BC的位置關(guān)系及BE與DC的關(guān)系，同時也由于與是等腰三角形，也容易確定四邊形ABCD的對稱性．【詳解】（1）∵與是兩個全等的等邊三角形∴，，∴∵∴∴，∴，所以選項A錯誤；（2）由（1）得：∴∴，所以選項C正確；（3）延長BE交CD于點F，連接BD．∵，∴∴∴即在與中∴∴∴，綜上，BE垂直平分CD,所以答案B正確；（4）過E作，由得而和是等腰三角形，則MN垂直平分AD、BC，所以四邊形ABCD是軕對稱圖形，所以選項Ｂ正確．故選：Ａ【點睛】本題考查的知識點主要是等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形的判定及其軸對稱圖形的定義，添加輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點．2、C【詳解】解：∵，∴∴,∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴圖中的等腰三角形有8個．故選D．3、B【分析】原式分子分母提取公因式變形后，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式==.所以答案選B.【點睛】此題考查了約分，找出分子分母的公因式是解本題的關(guān)鍵．4、D【分析】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，根據(jù)“用120塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅”，即可列出一個二元一次方程，根據(jù)“每塊板材可做桌子1張或椅子4把，使得恰好配套，一張桌子兩把椅子”，列出另一個二元一次方程，即可得到答案．【詳解】設(shè)用x塊板材做桌子，用y塊板材做椅子，∵用100塊這種板材生產(chǎn)一批桌椅，∴x+y=120①，生產(chǎn)了x張桌子，4y把椅子，∵使得恰好配套，1張桌子4把椅子，∴2x=4y②，①和②聯(lián)立得：，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意可知最后的得分為答對的每題得5分，再扣掉錯誤的每題2分，之后根據(jù)題意列不等式即可．【詳解】解：因為小英選對了題，所以這部分得分為，可知錯誤的題數(shù)為，需要被扣掉分數(shù)為，且不低于60分，即分，故可列式；故選：B．【點睛】本題是一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出：最后得分=加分-減分，加分=答對的題目數(shù)×5，扣分=答錯的題目數(shù)×2，即可解答本題．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：AC＝BD＝7cm.【詳解】解：∵△ABC≌△DCB，AC＝7cm，∴AC＝BD＝7cm．故選：C．【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】過點作于點，于點，根據(jù)的平分線上有一點，得，，從而得，，；當(dāng)，在射線，上時，通過證明，得；當(dāng)，在直線，射線上時，通過，得；當(dāng)，在直線、上時，得，即可完成求解．【詳解】過點作于點，于點∵平分又∵∴，，∴∴，，①當(dāng)，在射線，上時∴∵，∴∴，∴．②如圖，當(dāng)，在直線，射線上時∴；③如圖，當(dāng)，在直線、上時∴綜上：②③④錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了角平分線、全等三角形、直角三角形兩銳角互余的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、全等三角形的性質(zhì)，從而完成求解.8、A【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母不為0解答即可.【詳解】∵分式的值為0，∴x2-4=0且x2-4x+4≠0，解得：x=-2.故選A.【點睛】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子等于零且分母不等于零．9、D【分析】寫出函數(shù)圖象在x軸上方及x軸上所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x≤2時，y≥1．所以關(guān)于x的不等式kx＋3≥1的解集是x≤2．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．10、A【分析】根據(jù)題意，畫出直線和的函數(shù)圖像，在的范圍內(nèi)尋找整點即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如下圖所示畫出直線和在范圍內(nèi)的函數(shù)圖像，并標(biāo)出整點：有圖可知，整點的個數(shù)為12個，故選：A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖像的畫法及新定義整點的尋找，熟練掌握一次函數(shù)圖像的畫法以及理解整點的含義是解決本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【詳解】解：去分母，得m﹣2=x﹣1，x=m﹣1．∵關(guān)于x的分式方程無解，∴最簡公分母x﹣1=0，∴x=1，當(dāng)x=1時，得m=2，即m的值為2．故答案為2．12、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定．14、2．【分析】延長CD交AB于E，依據(jù)△ACD≌△AED，即可得到CD＝ED，進而得到S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，據(jù)此可得S△ABD＝S△AED＋S△BED＝S△ABC．【詳解】解：如圖所示，延長CD交AB于E，由題可得，AP平分∠BAC，∴∠CAD＝∠EAD，又∵CD⊥AP，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，又∵AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA），∴CD＝ED，∴S△BCD＝S△BED，S△ACD＝S△AED，∴S△ABD＝S△AED+S△BED＝S△ABC＝×11＝2（cm1），故答案為：2．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖以及角平分線的定義，熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)積的乘方運算法則計算即可．【詳解】解：12020×0.22019＝12019×0.22019×1＝＝1×1＝1．故答案為：1【點睛】本題考查積的乘方計算,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)運算法則.16、【分析】由直角三角形的中線，求出DE的長度，利用三角形中位線定理和勾股定理，求出BE的長度，即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠DCE=90°，OD=OB，

∵DF=FE，

∴CF=FE=FD，

∵EC+EF+CF=18，EC=5，

∴EF+FC=13，∴DE=13，

∴DC=，

∴BC=CD=12，

∴BE=BC-EC=7，

∵OD=OB，DF=FE，

∴OF=BE=；故答案為：．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．17、1【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACB＝∠DCE，再根據(jù)等式的性質(zhì)兩邊同時減去∠ACE可得結(jié)論．【詳解】證明：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠ACB﹣∠ACE＝∠DCE﹣∠ACE，即∠ACD＝∠BCE＝1°．故答案是：1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等．18、，，或【分析】由點的坐標(biāo)為，把x=a代入一次函數(shù)解析式即可得點M的坐標(biāo)，再由使為等腰直角三角形的點P坐標(biāo)可分以下幾種情況進行討論：①當(dāng)點M在y軸的右側(cè)，即∠PMN=90°、∠MPN=90°或∠MNP=90°，②當(dāng)點M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)∠PMN=90°、∠MPN=90°或∠MNP=90°進行求解即可．【詳解】解：由點是直線上的動點，過點作垂直軸于點，設(shè)點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，為等腰直角三角形，則有：①當(dāng)點M在y軸的右側(cè)，即∠PMN=90°，如圖所示：MP=MN，即，解得（不符合題意，舍去），同理當(dāng)∠MNP=90°時，NP=MN，即，不符合題意，當(dāng)∠MPN=90°時，則有，無解；②當(dāng)點M在y軸的左側(cè)，即當(dāng)∠PMN=90°，如圖所示：四邊形MNOP是正方形，MN=ON=OP=MP，，解得或，點P坐標(biāo)為或；當(dāng)∠MNP=90°時，則有：MN=PN，即點P與原點重合，點P坐標(biāo)為，當(dāng)∠MPN=90°時，如圖所示：過點P作PA⊥MN交于點A，，PA=ON，，解得，點P坐標(biāo)為；綜上所述：在y軸上存在點，使為等腰直角三角形，點P坐標(biāo)為，，或．故答案為；，，或．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是1．【分析】（1）由①②③的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察可得，＝1；（2）m＝++…+＝1+1+1+…+＝1×1+（+++…+）＝1+（1﹣+﹣+﹣+…+）＝1+（1﹣）=，∴不超過m的最大整數(shù)是1．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律．20、（1）7；（2）-1．【分析】（1）利用完全平方和公式易求解；（2）先通分再利用完全平方和公式即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題主要考查了完全平方公式，靈活利用完全平方公式進行配方是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)∠BAC=∠DAE，可得∠BAD=∠CAE，再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論試題解析：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣BAE=∠DAE﹣∠BAE，即∠BAD=∠CAE，又∵AB=AE，AC=AD，∴△ABD≌△AEC（SAS）．考點：全等三角形的判定22、0【分析】首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】原式=1+21+=0【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的長；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長.【詳解】解：（1）∵AB⊥AC∴BC=（米）；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，在中，在中，,∴，∴x=5,∴（米）.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵.24、1分鐘【分析】設(shè)二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進行檢驗即可；【詳解】解：設(shè)二班單獨整理這批實驗器材需要x分