數(shù)學(xué)-專項10.9二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（4）銷售問題（重難點培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（帶答案）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.9二元一次方程組的應(yīng)用大題專練（4）銷售問題（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2022春·江蘇蘇州·七年級期末）小明到文具店買文具．請你根據(jù)對話信息（小明：阿姨您好，我要買12支中性筆和20本筆記本，是不是一共112元？店員：不對呀，一共是144元．小明：啊……哦，我明白了，您是對的！我剛才把中性筆和筆記本的單價弄反了），求中性筆和筆記本的單價分別是多少元？【答案】中性筆和筆記本的單價分別是2元、6元【分析】可以設(shè)購買l支中性筆和1本筆記本的單價分別為x元，y元，根據(jù)題意列出方程組求出x、y的值，即可求得購買1支中性筆和1本筆記本應(yīng)付的錢數(shù)．【詳解】解：設(shè)中性筆和筆記本的單價分別是x元、y元，根據(jù)題意可得，12y+20x=112解得：x=2y=6答：中性筆和筆記本的單價分別是2元，6元．【點睛】本題考查了二元次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系．2．（2022秋·七年級單元測試）某同學(xué)在A，B兩家網(wǎng)店發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同．隨身聽和書包單價之和是492元，且隨身聽的單價比書包單價的3倍少108元．(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元．(2)某一天恰好趕上商家促銷，網(wǎng)店A所有商品打八折銷售，網(wǎng)店B

全場每購滿100元減25元銷售，怎樣購買更省錢？寫出必要的理由過程．【答案】(1)隨身聽單價為342元，書包單價為150元(2)在A購買書包，在B購買隨身聽更省錢，費用為387元【分析】（1）利用等量關(guān)系：隨身聽的單價+書包的單價=總費用492元，書包單價的3倍-隨身聽的單價=108元，列二元一次方程組即可求解；（2）要分情況討論，分別計算出全在A超市和B超市購買的費用，以及分別在兩超市購買的費用，再判斷哪個購買方式省錢．【詳解】（1）解：設(shè)隨身聽和書包的單價分別是x、y元，則有x+解得x=342答：隨身聽單價為342元，書包單價為150元．（2）解：①若全部在A店所有商品購買，則費用為492×0.8=②若在A購買書包，在B購買隨身聽，費用為342-③若在A購買隨身聽，在B購買書包，費用為342×0.8+④若全部在B店所有商品購買，則費用為492-綜合上述，在A購買書包，在B購買隨身聽更省錢，費用為387元．【點睛】本題考查了二元一次方程組銷售問題以及方案選擇問題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．3．（2021春·江蘇宿遷·七年級?？计谥校┠承ｉ_展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，校學(xué)生會代表小亮到文體超市購買文具作為獎品．

（1）小亮第一次購買若干個文具袋作為獎品，這種文具袋標(biāo)價每個10元，請認真閱讀結(jié)賬時老板與小亮的對話圖片，求小亮原計劃購買文具袋多少個？（2）小亮第二次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標(biāo)價每支8元，簽字筆標(biāo)價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，鋼筆和簽字筆合計288元，問小亮購買了鋼筆和簽字筆各多少支？【答案】（1）13個；（2）小亮購買了鋼筆30支，簽字筆20支【分析】（1）設(shè)小亮原計劃購買文具袋x個，根據(jù)題意列一元一次方程求解即可；（2）設(shè)小亮購買了鋼筆m支，簽字筆n支，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)小亮原計劃購買文具袋x個，依題意得：10x?10×0.85x+1解得：x=13．答：小亮原計劃購買文具袋13個．（2）設(shè)小亮購買了鋼筆m支，簽字筆n支，依題意得：m+n=500.88m+6n=288答：小亮購買了鋼筆30支，簽字筆20支．【點睛】本題考查一元一次方程與二元一次方程組的實際應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系建立方程或方程組是解題關(guān)鍵．4．（2022春·江蘇南通·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）口罩是疫情防控的重要物資，某藥店銷售A、B兩種品牌口罩，購買2盒A品牌和3盒B品牌的口罩共需480元；購買3盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需370元．（1）求這兩種品牌口罩的單價．（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該藥店對學(xué)生進行優(yōu)惠銷售這兩種口罩，具體辦法如下：A品牌口罩按原價的八折銷售，B品牌口罩5盒以內(nèi)（包含5盒）按原價銷售，超出5盒的部分按原價的七折銷售．當(dāng)學(xué)生李明到該藥店需要購買50盒口罩時，買哪種品牌的口罩更合算?【答案】（1）A種品牌口罩單價為90元，B兩種品牌口罩單價為100元；（2）買A種品牌的口罩更合算，理由見解析．【分析】（1）設(shè)A種品牌口罩單價為x元，B種品牌口罩單價為y元，根據(jù)題意得列二元一次方程組，利用代入消元法解方程即可；（2）分別計算購買A種口罩、B種口罩的總花費，再作比較得出答案．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌口罩單價為x元，B兩種品牌口罩單價為y元，根據(jù)題意得，

2x+3y=480由②得，y=370?3x③把③代入①得，2x+3(370?3x)=4802x+1110?9x=480∴?7x=?630∴x=90把x=90代入③得y=370?3×90=100∴經(jīng)檢驗，符合題意，答：A種品牌口罩單價為90元，B兩種品牌口罩單價為100元．（2）若李明到該藥店購買A種品牌口罩50盒，總花費：0.8×90×50=3600（元）；若李明到該藥店購買B種品牌口罩50盒，∵50>5，∴總花費：5×100+0.7×100×(50?5)=3650（元），∵3650>3600，∴買A種品牌的口罩更合算，答：買A種品牌的口罩更合算．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．5．（2020春·江蘇泰州·七年級?？计谥校┠炒笫程玫腁、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．則該店每天賣出這兩種菜品各多少份？【答案】該店每天賣出A種菜品20份，B種菜品40份．【分析】由A種菜和B種菜每天的營業(yè)額為1120元和總利潤為280元建立方程組即可．【詳解】解：設(shè)該店每天賣出A、B兩種菜品分別為x、y份，根據(jù)題意得：20x+18y=1120

解得：x=20答：該店每天賣出A種菜品20份，B種菜品40份．【點睛】此題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程組．6．（2020春·江蘇泰州·七年級校考期中）用二元一次方程組解決問題：近日由于城市地下水管老舊破裂，全市停水．小明去超市購買生活用水，已知大桶礦泉水每桶5升，價值10.5元，小瓶礦泉水每瓶500毫升，價值1.5元．（1升=1000毫升）（1）若小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水，需要元；（2）若小明生活用水總量為20升，共花費46.5元，問這兩種礦泉水各買多少？【答案】（1）15；（2）x=3【分析】（1）依據(jù)單價乘以數(shù)量直接得到答案，（2）設(shè)大桶礦泉水x桶，小瓶y瓶，依據(jù)題意列出二元一次方程組可得答案．【詳解】解：（1）小明要購買1大桶礦泉水和3小瓶礦泉水，需要花費：1×10.5+3×1.5=15（元）．故答案為：15（2）設(shè)大桶礦泉水x桶，小瓶y瓶，依據(jù)題意得：,5x+0.5y=2010.5x+1.5y=46.5①①×3得：15x+1.5y=60③③－②得：4.5x=13.5解得：x=3,把x=3代入①得：y=10,所以方程組的解是：x=3y=10答：小明要購買3大桶礦泉水和10小瓶礦泉水．【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握列方程組應(yīng)用題是解題的關(guān)鍵．7．（2020春·江蘇泰州·七年級校考期中）在某體育用品商店，購買50根跳繩和80個毽子共用1120元，購買30根跳繩和50個毽子共用680元．（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？

（2）該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，該店的商品按原價的幾折銷售？【答案】（1）跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元；（2）商品按原價的八五折銷售．【分析】（1）可設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)商品按原價的z折銷售，根據(jù)第（1）問求出來的跳繩和毽子的單價，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】（1）設(shè)跳繩的單價為x元，毽子的單價為y元，根據(jù)題意有50x+80y=112030x+50y=680解得x=16所以跳繩的單價為16元，毽子的單價為4元；（2）設(shè)商品按原價的z折銷售，根據(jù)題意得(16+4)×100×z解得z=8.5所以商品按原價的八五折銷售．【點睛】本題主要考查一元一次方程及二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，列出方程及方程組是解題的關(guān)鍵．8．（2021春·江蘇南京·七年級南京外國語學(xué)校?？计谥校W(xué)校計劃在某商店購買秋季運動會的獎品，若買5個籃球和10個足球需花費1150元，若買9個籃球和6個足球需花費1170元.（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）實際購買時，正逢該商店進行促銷.所有體育用品都按原價的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購買了若干個籃球和足球，恰好花費1760元.請直接寫出學(xué)校購買籃球和足球的個數(shù)各是多少.【答案】（1）籃球的單價是80元，足球的單價是75元；（2）學(xué)校購買籃球5個，足球24個或購買籃球20個，足球8個.【分析】（1）首先設(shè)籃球的單價是x元，足球的單價是y元，然后根據(jù)題意列出方程組求解即可；（2）首先設(shè)購買了x個籃球，y個足球，然后根據(jù)題意列出方程，求解其整數(shù)解即可.【詳解】（1）設(shè)籃球的單價是x元，足球的單價是y元5x+10y=1150

解得x=80答：籃球的單價是80元，足球的單價是75元；（2）設(shè)購買了x個籃球，y個足球80×80%x+75×80%y=176016x+15y=440∴x=5y=24或?qū)W校購買籃球5個，足球24個或?qū)W校購買籃球20個，足球8個.【點睛】此題主要考查二元一次方程組以及求其整數(shù)解的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意,列出等式.9．（2021春·江蘇·七年級專題練習(xí)）“一帶一路”促進了中歐貿(mào)易的發(fā)展，我市某機電公司生產(chǎn)的A，B兩種產(chǎn)品在歐洲市場熱銷．今年第一季度這兩種產(chǎn)品的銷售總額為2060萬元，總利潤為1020萬元（利潤=售價-成本）．其每件產(chǎn)品的成本和售價信息如下表：AB成本（單位：萬元/件）24售價（單位：萬元/件）57問該公司這兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別是多少？【答案】A，B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為160件、180件．【分析】設(shè)A，B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為x件、y件，由題意列方程組，再計算即可得到答案.【詳解】設(shè)A，B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為x件、y件；由題意得：5x+7y=20602x+4y=2060?1020解得：x=160y=180答：A，B兩種產(chǎn)品的銷售件數(shù)分別為160件、180件．【點睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的實際應(yīng)用.10．（2020春·江蘇無錫·七年級江陰市祝塘中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼．村民小李購買了一臺A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元．求：（1）A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元?

（2）小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？【答案】（1）A、B型洗衣機的售價分別為1100元和1600元；（2）小李購買洗衣機除財政補貼外實際付款957元，小王購買洗衣機除財政補貼外實際付款1392元.【分析】（1）可根據(jù)：“兩人一共得到財政補貼351元；又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多500元”來列出方程組求解．（2）根據(jù)（1）得出的A，B洗衣機的售價根據(jù)補貼的規(guī)定來求出兩人實際的付款額．【詳解】解：（1）設(shè)A型洗衣機的售價為x元，B型洗衣機的售價為y元根據(jù)題意，得13％x+y=351所以A、B型洗衣機的售價分別為1100元和1600元.（2）1100-1100×13%=957（元），1600-1600×13%=1392（元）所以小李購買洗衣機除財政補貼外實際付款957元，小王購買洗衣機除財政補貼外實際付款1392元.【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．11．（2017春·江蘇淮安·七年級?？计谥校┢吣昙壱话嘣谡匍_期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？【答案】鋼筆每支為5元，筆記本每本3元，【分析】設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為x元，筆記本每本y元，據(jù)題意得，x=y+2解方程組得x=5答：鋼筆每支為5元，筆記本每本3元.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12．（2019春·江蘇無錫·七年級無錫市第一女子中學(xué)校考期中）小林在某商店購買商品A、B共三次，只有一次購買時，商品A、B同時打折，其余兩次均按標(biāo)價購買．三次購買商品A、B的數(shù)量和費用如下表：

購買商品A的數(shù)量(個)購買商品B的數(shù)量(個)購買總費用(元)第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1)小林以折扣價購買商品A、B是第________次購物；(2)求出商品A、B的標(biāo)價；(3)若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？(4)小林認為打折購買的東西很實惠，回家后告訴鄰居小麗，小麗也跑去商場以同樣的優(yōu)惠方式購買了A、B兩種商品，一共花了720元.問小麗購買的A、B商品各有多少件？【答案】（1）三；（2）A、B兩種商品的標(biāo)價分別為90元、120元；（3）商店是打6折出售商品A、B的；（4）小麗購買A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買9個A商品和8個B商品共花費1062元，列出方程求解即可．（4）設(shè)A、B兩種商品分別買了m件、n件，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，由m，n均為正整數(shù)即可求解．【詳解】解：(1)根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；(2)設(shè)A、B兩種商品的標(biāo)價分別為x元、y元，根據(jù)題意，得6x+5y=11403x+7y=1110解得{x=90答：A、B兩種商品的標(biāo)價分別為90元、120元；(3)設(shè)A、B兩種商品均打a折出售．根據(jù)題意，得9×90×a10＋8×120×a解得a＝6

，答：商店是打6折出售商品A、B的；

(4)設(shè)A、B兩種商品分別買了m件、n件

0.6×（90m＋120n）＝720

3m＋4n＝40

∴n

∵m、n均為正整數(shù)，

∴m=4答：小麗購買A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.故答案為（1）三；（2）A、B兩種商品的標(biāo)價分別為90元、120元；（3）商店是打6折出售商品A、B的；（4）小麗購買A、B兩種商品分別是4件、7件或8件、4件或12件、1件.【點睛】本題考查二元一次方程組和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．13．（2020春·江蘇宿遷·七年級沭陽縣修遠中學(xué)?？计谥校┰诙宋绻?jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克．【答案】A型粽子40千克，B型粽子60千克【分析】設(shè)訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根據(jù)B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)訂購了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)題意，得{y解得{x答：訂購了A型粽子40千克，B型粽子60千克．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解．14．（2019·江蘇泰州·七年級校聯(lián)考期末）王大伯承包了25畝地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元．其中茄子每畝用了1700元，獲得純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲得純利2600元，問王大伯一共獲純利多少元？【答案】63000

【分析】根據(jù)等量關(guān)系：①種茄子和西紅柿的畝數(shù)總和為25畝；②種茄子總支出和種西紅柿總支出為44000元，列出方程組，可求出王大伯種茄子和西紅柿各多少畝，再計算利潤：茄子獲利西紅柿獲利總利潤．【詳解】解：設(shè)王大伯種子x畝茄子，y畝西紅柿．根據(jù)題意，得{x+y=25，1700x+1800y=44000．共獲純利2400×10+2600×15=63000（元）．答：王大伯一共獲純利63000元．15．（2022春·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期末）小瑞去花店購買鮮花，若買5支玫瑰和3支百合，則她所帶的錢還剩下10元；若買3支玫瑰和5支百合，則她所帶的錢還缺4元．(1)若小瑞所帶的錢是51元，請分別求出玫瑰和百合單價是多少元？(2)若小瑞所帶的錢是m元，且一共只買8支玫瑰，請直接寫出小瑞所帶的錢還剩下多少元？【答案】(1)玫瑰和百合單價分別是每支2.5元和每支9.5元(2)小瑞所帶的錢還剩下31元【分析】（1）設(shè)每支玫瑰x元，每支百合y元，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合小瑞帶的錢數(shù)不變，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，化簡后可得出；(2)設(shè)玫瑰的單價是每支x元，百合單價是每支y元，因為小瑞帶的錢為m元，所以列方程5x+3y=m?10①5x+5y=m+4②，用含m的代數(shù)式解出x和y，又因為且一共只買8支玫瑰，所以剩下的錢為：m（1）解：設(shè)玫瑰的單價是每支x元，百合單價是每支y元．由題意可得5x+3y=51?10,解之得x=2.5,答：玫瑰和百合單價分別是每支2.5元和每支9.5元．（2）解：設(shè)玫瑰的單價是每支x元，百合單價是每支y元，因為小瑞帶的錢為m元所以有5x+3y=m?10①

解得：x=1又因為且一共只買8支玫瑰，所以剩下的錢為：m-8x=m-81答：小瑞所帶的錢還剩下31元．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．（2022秋·江蘇·七年級期末）一商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價的5折出售將虧損20元，而按標(biāo)價的8折出售將賺40元．問：(1)每件服裝的標(biāo)價、成本各多少元？(2)為了保證不虧本，最多能打幾折？【答案】(1)每件服裝的標(biāo)價為200元，成本為120元；(2)最多打了6折.【分析】(1)分別設(shè)每件服裝的標(biāo)價和成本為a元和b元，根據(jù)題中已知條件列出二元一次方程組即可求出標(biāo)價和成本．(2)標(biāo)價和成本都由(1)算出，不虧本，是指售價為成本價，即可算出服裝打了幾折．【詳解】（1）解：設(shè)每件服裝的標(biāo)價為a元、服裝的成本為b元，則有0.5a=b?200.8a=b+40解得a=200b=120即每件服裝的標(biāo)價為200元，成本為120元．（2）不虧本時，最低售價為120元，此時，最多打了120÷200=0.6，即打了6折．【點睛】本題主要考查學(xué)生運用二元一次方程組解決實際問題的能力，能依據(jù)題目已知條件找出等量關(guān)系列出二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．17．（2022秋·江蘇無錫·七年級統(tǒng)考期末）元旦期間，某超市第一次用3800元購進了甲、乙兩種商品，其中甲種商品40件，乙種商品160件．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價貴5元．甲種商品售價為20元/件，乙種商品售價為25元/件．(1)甲、乙兩種商品每件進價各多少元？

(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部銷售完，可獲得多少利潤？(3)該超市第二次又購進同樣數(shù)量的甲，乙兩種商品，其中甲種商品每件的進價不變，乙種商品每件的進價少3元，甲種商品按原售價提價m%銷售，乙種商品按原售價降價m%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求m的值．【答案】(1)甲15元，乙20元(2)1000元(3)10【分析】(1)設(shè)甲每件x元，乙每件y元，列出方程組y?x=540x+160y=3800(2)根據(jù)總利潤=(甲售價-甲進價)×甲商品數(shù)量+(乙售價-乙進價)×乙商品數(shù)量．(3)根據(jù)題意，得40×[20(1+m%)-15]+160×[25(1-m%)-(20-3)]=1000+160，解方程即可．（1）設(shè)甲每件x元，乙每件y元，根據(jù)題意，得y?x=540x+160y=3800解方程組，得x=15y=20故甲、乙兩種商品每件進價各15元、20元．（2）根據(jù)題意，得總利潤=(20-15)×40+(25-20)×160=1000(元)．（3）根據(jù)題意，得40×[20(1+m%)-15]+160×[25(1-m%)-(20-3)]=1000+160，解得m=10，故m的值為10．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次方程的解法，銷售問題，熟練掌握二元一次方程組的列法和解法是解題的關(guān)鍵．18．（2022春·江蘇·七年級專題練習(xí)）春節(jié)臨近，堅果和炒貨都進入銷售旺季，某批發(fā)商去年12月售出一批開心果和夏威夷果，其中開心果的售價為60元/千克，夏威夷果的售價為50元/千克，開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．

(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為多少千克？(2)由于供不應(yīng)求，該批發(fā)商開始調(diào)整價格，今年1月開心果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增長了2a%，銷量減少了100千克；今年1月夏威夷果銷售價格在去年12月基礎(chǔ)上增加了45a元，銷量下降了10%，最終今年每月總銷售額比去年12月總銷售額多了5900元，求【答案】(1)該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；(2)a=10．【分析】（1）設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克，根據(jù)等量關(guān)系開心果的銷量比夏威夷果的銷量多500千克，總銷售額為85000元．列方程組x?y=50060x+50y=85000（2）根據(jù)開心果漲價后銷售價格×減少后銷量+夏威夷果漲價后的銷售價格×降低10%后的銷量=12月份銷售額+5900，列方程，然后解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)該批發(fā)商去年12月開心果的銷量為x千克，夏威夷果的銷量分別為y千克根據(jù)題意，得x?y=50060x+50y=85000解得x=1000y=500答該批發(fā)商去年12月開心果和夏威夷果的銷量分別為1000千克,500千克；（2）解：601+2整理得76500+1440a=90900，解得：a=10，經(jīng)檢驗a=10是原方程的根，并符合題意．【點睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．19．（2020春·江蘇南通·七年級校考期中）水果商販老徐到“農(nóng)港城”進貨，他了解到草莓的批發(fā)價格是每箱60元，蘋果的批發(fā)價格是每箱40元．現(xiàn)購得草莓和蘋果共60箱，剛好花費3100元．（1）問草莓、蘋果各購買了多少箱？（2）現(xiàn)有甲、乙兩家店鋪，每售出一箱草莓和蘋果，甲店分別獲利15元和20元，乙店分別獲利12元和16元．設(shè)老徐將購進的60箱水果分配給甲店草莓a(chǎn)箱，蘋果b箱，其余均分配給乙店．

由于他口碑良好，兩家店都很快賣完了這批水果．①若老徐在甲店獲利600元，則他在乙店獲利多少元？②若老徐希望獲得總利潤為1000元，則a+b=（直接寫出答案）【答案】（1）草莓35箱，蘋果25箱；（2）①340元；②52或53【分析】（1）設(shè)草莓買了x箱，則蘋果買了（60－x）箱，利用“總價=單價×數(shù)量”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）①利用“總利潤=每箱的利潤×銷售數(shù)量”即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，化簡后可得出3a+4b＝120，再結(jié)合“總利潤=每箱的利潤×銷售數(shù)量”可求出他在乙店獲得的利潤；②利用“總利潤=每箱的利潤×銷售數(shù)量”即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為正整數(shù)即可求出a，b的值，再將其代入即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)草莓買了x箱，則蘋果買了（60－x）箱，依題意得：60x+40(60－x)=3100，解得：x=35，∴蘋果：60－35=25（箱），答：草莓買了35箱，蘋果買了25箱；（2）①老徐在甲店獲利600元，∴15a+20b=600，∴3a+4b=120，他在乙店獲得的利潤為：12(35－a)+16(25－b)=420－12a+400－16b=820－4(3a+4b)，∴乙店獲利為：820－4×120=340（元），答：他在乙店獲利340元；②由題意得：15a+20b+12(35－a)+16(25－b)=1000，化簡得：3a+4b=180，∵a，b為正整數(shù)，且0≤a≤35，0≤b≤25，∴a=28b=24或a=32∴a+b=52或53．故答案為：52或53．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意實際問題取值時要考慮實際意義．

20．（2020春·江蘇泰州·七年級?？计谥校┠乘暧媱澾MA，B兩種水果共140千克，這兩種水果的進價和售價如表所示進價(元/千克)售價(元/千克)A種水果58B種水果913（1）若該水果店購進這兩種水果共花費1020元，求該水果店分別購進A，B兩種水果各多少千克？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，為了迎接春節(jié)的來臨，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B種水果全部降價10%【答案】（1）該水果店購進A種水果60千克，B種水果80千克；（2）售完后共獲利300元．【分析】（1）設(shè)該水果店購進A種水果x千克，B種水果y千克，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合花1020元購進A，B兩種水果共140千克，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤=銷售收入?成本，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該水果店購進A種水果x千克，B種水果y千克，依題意，得：x+y=1405x+9y=1020解得：x=60y=80答：該水果店購進A種水果60千克，B種水果80千克．（2）8×0.8×60+13×(1?10%)×80?1020=300（元)．答：售完后共獲利300元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21．（2021春·江蘇·七年級專題練習(xí)）某大學(xué)組織“大手拉小手，義賣獻愛心”活動，該校美術(shù)社團計劃購買黑、白兩種顏色的文化衫進行手繪創(chuàng)作后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子．已知美術(shù)社團從批發(fā)市場花4800元購買了黑、白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價及手繪后的零售價如表所示：批發(fā)價(元)零售價(元)黑色文化衫2545

白色文化衫20351美術(shù)社團購進黑、白文化衫各多少件？(要求列方程組解答)2這批文化衫手繪創(chuàng)作后全部售出，求美術(shù)社團這次義賣活動所獲利潤．【答案】1美術(shù)社團購進黑文化衫160件，白文化衫40件；23800元【分析】（1）設(shè)美術(shù)社團購進黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）用兩種文化衫的每件利潤乘以件數(shù)，再相加即可．【詳解】解：（1）設(shè)美術(shù)社團購進黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：x+y=20025x+20y=4800解得：x=160y=40答：美術(shù)社團購進黑文化衫160件，白文化衫40件．245?25×160+35?20答：美術(shù)社團這次義賣活動共獲得3800元利潤．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出方程組．22．（2020秋·江蘇揚州·七年級?？茧A段練習(xí)）某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和銷售價如下表：（注：獲利＝售價一進價）AB進價/（元/件）12001000售價/（元/件）13801200（1）設(shè)商場購進x件A商品，請用x的代數(shù)式表示購進B商品的件數(shù)．（2）求商場購進A、B兩種商品各多少件?（3）該商場購進A、B兩種商品，購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價出售，而B種商品要打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利81600元，B種商品的售價為每件多少元？【答案】（1）360﹣1.2x；（2）該商場購進A種商品200件，B種商品120件；（3）B種商品打折后的售價為每件1080元．

【分析】（1）購進B商品的件數(shù)＝（總共錢數(shù)﹣購進x件A商品的錢數(shù)）÷B商品的進價，依此列式計算即可求解；（2）題中有兩個等量關(guān)系：購買A種商品進價+購買B種商品進價＝360000，出售A種商品利潤+出售B種商品利潤＝6000，由此可以列出二元一次方程組解決問題；（3）根據(jù)等量關(guān)系：出售A種商品利潤+出售B種商品利潤＝81600，可以列出一元一次方程解決問題．【詳解】解：（1）購進B商品的件數(shù)：（360000﹣1200x）÷1000＝360﹣1.2x；（2）設(shè)商場購進A種商品x件，B種商品y件，根據(jù)題意得：1200x+1000y=360000(1380?1200)x+(12000?1000)y=60000解得：x=200y=120答：該商場購進A種商品200件，B種商品120件；（3）設(shè)B種商品打折后的售價為每件a元．則（1380﹣1200）×200×2+（a﹣1000）×120＝81600，解得a＝1080．答：B種商品打折后的售價為每件1080元．【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．23．（2018秋·江蘇宿遷·七年級校聯(lián)考期末）某超市用3400元購進A、B兩種文具盒共120個，這兩種文具盒的進價、標(biāo)價如下表：價格/類型A型B型進價（元/只）1535標(biāo)價（元/只）2550（1）這兩種文具盒各購進多少只？（2）若A型文具盒按標(biāo)價的9折出售，B型文具盒按標(biāo)價的8折出售，那么這批文具盒全部售出后，超市共獲利多少元？【答案】（1）A型文具盒購進40只，B型文具盒購進80只；（2）這批文具盒全部售出后，超市共獲利700元．

【分析】（1）設(shè)A型文具盒購進x只，B型文具盒購進y只，由該超市用3400元購進A，B兩種文具盒共120個，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)利潤=銷售收入-成本，即可求出銷售完這批文具盒后獲得的利潤．【詳解】解：（1）設(shè)A型文具盒購進x只，B型文具盒購進y只，依題意，得：15x+35y=3400x+y=120解得：y=80x=40答：A型文具盒購進40只，B型文具盒購進80只．（2）25×0.9×40+50×0.8×80-3400=700（元）．答：這批文具盒全部售出后，超市共獲利700元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24．（2020春·江蘇連云港·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）某超市投入1380元資金購進甲、乙兩種礦泉水共50箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示：類別/單價成本價（元/箱）銷售價（元/箱）甲2436乙3348（1）該超市購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完50箱礦泉水，該超市共獲得利潤多少元？【答案】（1）該超市購進甲種礦泉水30箱，乙種礦泉水20箱；（2）全部售完50箱礦泉水，該超市共獲得利潤660元【分析】（1）設(shè)該超市購進甲種礦泉水x箱，乙種礦泉水y箱，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=甲的利潤+乙的利潤列式計算即可．【詳解】解：（1）設(shè)該超市購進甲種礦泉水x箱，乙種礦泉水y箱，依題意，得：x+y=50解得：x=30y=20

答：該超市購進甲種礦泉水30箱，乙種礦泉水20箱．（2）總利潤為（36﹣24）×30+（48﹣33）×20＝660（元）．答：全部售完50箱礦泉水，該超市共獲得利潤660元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出二元一次方程組是解答的關(guān)鍵．25．（2020春·江蘇南通·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）小李在某商場購買A,B兩種商品若干次(每次A,B商品都買)，其中前兩次均按標(biāo)價購買，第三次購買時，A,B商品同時打折．三次購買A,B商品的數(shù)量和費用如下表所示：購買A商品的數(shù)量/個購買B商品的數(shù)量/個購買總費用/元第一次65980第二次37940第三次98912（1）求A、B商品的標(biāo)價各是多少元？（2）若小李第三次購買時A、B商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？（3）在（2）的條件下，若小李第四次購買A、B商品共花去了960元，則小李的購買方案可能有哪幾種？【答案】（1）A商品標(biāo)價為80元,B商品標(biāo)價為100元.（2）商場打六折出售這兩種商品.（3）有3種購買方案,分別是A商品5個,B商品12個;A商品10個,B商品8個;A商品15個,B商品4個.【分析】（1）可設(shè)A商品標(biāo)價為x元,B商品標(biāo)價為y元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可.（2）求出第三次商品如果按原價買的價錢,再用實際購買費用相比即可.（3）求出兩種商品折扣價之后,根據(jù)表中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程48x+60y=960,化簡后討論各種可能性即可.【詳解】解:（1）設(shè)A商品標(biāo)價為x元,B商品標(biāo)價為y元,由題意得6x+5y=9803x+7y=940解得x=80y=100所以A商品標(biāo)價為80元,B商品標(biāo)價為100元.（2）由題意得,9x+8y=9×80+8×100=1520元,

912÷1520=0.6=60%,所以商場是打六折出售這兩種商品.（3）A商品折扣價為48元,B商品標(biāo)價為60元由題意得,48x+60y=960,化簡得,4x+5y=80,x=20?5由于x與y皆為正整數(shù),可列表:x15105y4812所以有3種購買方案.【點睛】本題考查了二元一次方程組解決問題,理解題意,找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.26．（2019春·江蘇鹽城·七年級統(tǒng)考期末）學(xué)校提倡練字，小冬和小紅一起去文具店買鋼筆和字帖，小冬在文具店買1支鋼筆和3本字帖共花了38元，小紅買了2支鋼筆和4本字帖共花了64元．（1）每支鋼筆與每本字帖分別多少元？（2）帥帥在六一節(jié)當(dāng)天去買，正巧碰到文具店搞促銷，促銷方案有兩種形式：①所購商品均打九折②買一支鋼筆贈送一本字帖帥帥要買5支鋼筆和15本字帖，他有三種選擇方案：（Ⅰ）一次買5支鋼筆和15本字帖，然后按九折付費；（Ⅱ）一次買5支鋼筆和10本字帖，文具店再贈送5本字帖；（Ⅲ）分兩次購買，第一次買5支鋼筆，文具店會贈送5本字帖，第二次再去買10本字帖，可以按九折付費；問帥帥最少要付多少錢？【答案】（1）每支鋼筆20元，每本字帖6元；（2）帥帥最少要付154元錢．【分析】（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本字帖y元，由1支鋼筆和3本字帖共花了38元，2支鋼筆和4本字帖共花了64元，列出方程組求解即可；（2）先分別求出三種選擇方案需要的錢數(shù)，再比較大小即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每支鋼筆x元，每本字帖y元，依題意有

x+3y=382x+4y=64解得x=20y=6故每支鋼筆20元，每本字帖6元；（2）方案（Ⅰ）：（20×5+6×15）×0.9＝171（元）；方案（Ⅱ）：20×5+6×10＝160（元）；方案（Ⅲ）：20×5+6×10×0.9＝154（元）；154＜160＜171，故帥帥最少要付154元錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和方案選擇問題，準(zhǔn)確理解題意列出方程組并熟練求解是解題的關(guān)鍵.27．（2019春·江蘇蘇州·七年級校考期末）某中學(xué)團委組織學(xué)生去兒童福利院慰問，準(zhǔn)備購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元;后翻閱商場海報發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進行促銷活動，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價相同.(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價各為多少元?(2)購買打折后的15個甲種文具和20個乙種文具，共可節(jié)省多少錢?【答案】（1）甲、乙兩種文具的原銷售單價各為27、24元；（2）共可節(jié)省129元錢．【分析】(1)設(shè)甲、乙兩種文具的原銷售單價各為x、y元，根據(jù)購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元，甲種文具打八折后的銷售單價=乙種文具打九折后的銷售單價，列方程組求解即可；(2)用885減去打折后購買所付的錢數(shù)即可得.【詳解】(1)設(shè)甲、乙兩種文具的原銷售單價各為x、y元，由題意，得15x+20y=8850.8x=0.9y解得：x=27y=24答：甲、乙兩種文具的原銷售單價各為27、24元；(2)885-(15×27×0.8+20×24×0.9)=129元，答：共可節(jié)省129元錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.

28．（2019春·江蘇泰州·七年級校聯(lián)考期中）夏季