數(shù)學(xué)-專項(xiàng)16.5二次根式的求值問題大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題16.5二次根式的求值問題大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022春?靈寶市月考）若a=5+1，b（1）a2b+ab2；（2）a2﹣ab+b2．2．（2022秋?龍崗區(qū)期中）已知a＝2+6，b＝2?（1）填空：a+b＝，ab＝；（2）求a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）的值．3．（2022秋?寧德期中）已知：x=3+2（1）填空：|x﹣y|＝；（2）求代數(shù)式x2+y2﹣2xy的值．4．（2022秋?三水區(qū)期中）（1）計(jì)算（直接寫結(jié)果）：(3+2)2=（2）把4+23寫成（a+b）2的形式為（3）已知a=7?1，求代數(shù)式a2+25．（2022秋?重慶期中）（1）計(jì)算：18（2）已知：a=15+26．（2022秋?濟(jì)南期中）已知x=23+1（1）對(duì)x，y進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）求x2+xy+y2的值．7．（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再求值x?yx+y+x?2xy8．（2022秋?錦江區(qū)校級(jí)月考）已知x＝2?3，y＝2+（1）求xy2﹣x2y的值；（2）若x的小數(shù)部分是a，y的整數(shù)部分是b，求ax+by的值．

9．（2022秋?皇姑區(qū)校級(jí)期中）閱讀理解：已知x=2+1，求代數(shù)式x2﹣2x﹣5的值．王紅的做法是：根據(jù)x=2+1得（x﹣1）2＝2，∴x2﹣2x+1＝2，得：x2﹣2x＝1．把x2﹣2x作為整體代入：得x請(qǐng)你用上述方法解決下面問題：（1）已知x=3?2，求代數(shù)式x2+4（2）已知x=5?12，求代數(shù)式x3+10．（2022秋?嘉定區(qū)月考）已知m=13+2，n=13?2，求m11．（2022秋?虹口區(qū)校級(jí)期中）已知a+b＝﹣4，ab＝1，求：aab+b12．（2022春?彭州市校級(jí)月考）已知x=17?5（1）xy；（2）x2+3xy+y2．13．（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）已知x=3+2，y=3?2，求x214．（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)月考）已知x=12?315．（2022秋?武侯區(qū)校級(jí)月考）已知a=2?12+1（1）a2﹣ab+b2；（2）ba16．（2022秋?安溪縣校級(jí)月考）已知x=1①化簡(jiǎn)x和y．②求代數(shù)式x2y+xy2的值．17．（2022秋?杏花嶺區(qū)校級(jí)月考）小明在解決問題：已知a=12+3．求2a2∵a=12+3=2?3∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：

（1）化簡(jiǎn)12（2）比較6?5（3）A題：若a=2+1，則a2﹣2a+3＝B題：若a=13?1，則4a2﹣43a18．（2022秋?榆樹市月考）已知a＝4﹣23，b＝4+23．（1）求ab，a﹣b的值；（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．19．（2022秋?沈陽月考）已知：x=3+2（1）填空：|x﹣y|＝；（2）求代數(shù)式x2+y2﹣5xy的值．20．（2021秋?蘇州期中）已知x=3?22，（1）x2﹣y2；（2）x2﹣2xy+y2．21．（2022春?陽新縣期末）計(jì)算：（1）（2+2）2?8（2﹣3（2）化簡(jiǎn)求值：已知a=5?1，求22．（2021秋?洛寧縣月考）學(xué)習(xí)了二次根式的乘除后，李老師給同學(xué)們出了這樣一道題：已知a=2?1，求解：原式=(a?1)當(dāng)a=2?1時(shí)，原式李老師看了之后說：小明錯(cuò)誤地運(yùn)用了二次根式的性質(zhì)，請(qǐng)你指出小明錯(cuò)誤地運(yùn)用了二次根式的哪條性質(zhì)，并寫出正確的解題過程．23．（2019春?番禺區(qū)月考）已知x=3+1，y（1）x2+2xy+y2，（2）y

24．（2021春?江漢區(qū)期中）（1）已知x=7+2，y①1x②x2﹣xy+y2；（2）若39?a2+5+25．（2020春?海陵區(qū)校級(jí)期中）當(dāng)a=32時(shí)，化簡(jiǎn)求26．（2019秋?張家港市期末）已知：a?2（1）求14a（2）設(shè)x=b?a，y=27．（2018秋?東營(yíng)區(qū)校級(jí)期中）求值：（1）已知a＝3+22，b＝3﹣22，求a2+ab+b2的值；（2）已知：y＞3x?2+2?3x+2，求28．（2022秋?灞橋區(qū)校級(jí)月考）已知a=13?2，b29．（2022春?藁城區(qū)校級(jí)期中）求代數(shù)式a+1?2a+a2（1）的解法是錯(cuò)誤的；（2）求代數(shù)式a+2a2?6a+9的值，其中30．（2022春?赤坎區(qū)校級(jí)期末）閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如a與a，2+1與2?1．