2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：17三角形及答案

2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：17三角形

一、單選題

1.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別過點(diǎn)A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)；②作直線PQ交

AB于點(diǎn)D；③以點(diǎn)D為圓心，AD長為半徑畫弧交PQ于點(diǎn)M、連接AM、BM.若AB=2或，則

AM的長為（）

A.4B.2C.V3D.V2

2.如圖，已知CDJ.I于點(diǎn)D,若“=40。，則N1的度數(shù)是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

3.如圖，在△ABC中，AB=AC,以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)

N,分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于*MN的長為半徑畫弧，兩弧在乙4BC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P,畫射線

BP,交AC于點(diǎn)D,若=則乙4的度數(shù)是（）

A.36°B.54°C.72°D.108°

4.如圖，在邊長為2的等邊三角形2BC的外側(cè)作正方形ABED,過點(diǎn)。作DF1BC,垂足為尸，貝切尸

的長為（）

A.2V3+2B.5-停C.3-V3D.國+1

5.如圖，直線miln,△ABC是等邊三角形，頂點(diǎn)B在直線n上，直線m交AB于點(diǎn)E,交/C于點(diǎn)

F,若=140°,則42的度數(shù)是（）

A.80°B.100°C.120°D.140°

6.如圖，定直線MN||PQ,點(diǎn)B、C分別為MN、PQ上的動(dòng)點(diǎn)，且BC=12,BC在兩直線間運(yùn)動(dòng)過

程中始終有NBCQ=60。.點(diǎn)A是MN上方一定點(diǎn)，點(diǎn)D是PQ下方一定點(diǎn)，且AE||BC||DF,AE=4,

DF=8,AD=24V3,當(dāng)線段BC在平移過程中，AB+CD的最小值為（）

A.24V13B.24V15C.12713D.12715

7.如圖，直線川比，點(diǎn)C、A分別在h、12上，以點(diǎn)C為圓心，CA長為半徑畫弧，交L于點(diǎn)B,連

接AB.若NBCA=150。，則N1的度數(shù)為（）

A.10°B.15°C.20°D.30°

8.如圖，線段（M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,5）,線段0力繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得

到線段。4'，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A.（-5,2）B.（5,2）C.（2,-5）D.（5,-2）

9.如圖，△ABC中，AB=AC,AD平分ZBAC與BC相交于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC

的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P.若A4BC的面積是24,PD=1.5,則PE的長是（）

A.2.5B.2C.3.5D.3

10.如圖，在ABC中，ZC=90°,ZB=30°,AB=8,以點(diǎn)C為圓心，C4的長為半徑畫弧，交

4B于點(diǎn)。，則的的長為（）

A.TCB.TTC.冷兀D.27r

11.如圖，在矩形ABCD中，AB<BC,連接AC,分別以點(diǎn)A,C為圓心，大于44c的長為半徑畫

弧，兩弧交于點(diǎn)M,N,直線MN分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.下列結(jié)論：

①四邊形/ECF是菱形；②41FB=24CB；③AC-EF=CF-CD；④若4F平分zB/C,則CF=

2BF.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

12.題目：“如圖，/8=45。，BC=2,在射線8M上取一點(diǎn)A,設(shè)月C=d,若對于d的一個(gè)數(shù)值，

只能作出唯一一個(gè)AABC,求d的取值范圍對于其答案，甲答：d>2,乙答：d=1.6,丙答：

d-V2,則正確的是（）

A.只有甲答的對B.甲、丙答案合在一起才完整

C.甲、乙答案合在一起才完整D.三人答案合在一起才完整

13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,2），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)60。得到線段AC.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（小，3）,則m的值為（）

W3B2m5V3D4區(qū)

A'丁'c

14.如圖，等邊△ABC內(nèi)切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部

分關(guān)于等邊△ABC的內(nèi)心成中心對稱，則圓中的黑色部分的面積與△A8C的面積之比是（）

A.皿B.叵C.&D.在

181899

15.如圖，AOAB的頂點(diǎn)0（0,0）,頂點(diǎn)A,B分別在第一、四象限，且ABLx軸，若AB=6,

OA=OB=5,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A.（5,4）B.（3,4）C.（5,3）D.（4,3）

二、填空題

16.如圖，在AABC中，AB=AC,4DJ.BC于點(diǎn)D,若BC=6,貝兒。=.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的斜邊BClx軸于點(diǎn)8,直角頂點(diǎn)A在y軸

上，雙曲線y=±（k手0）經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)。，若BC=2a，貝心=.

18.如圖，在邊長為6的等邊△ABC中，D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)P,

若BD=CE=2,則^ABP的周長為.

19.正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（0,4）.若反比例函數(shù)y=［（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為.

20.在△ABC中，AB=3V6,AC=6,NB=45。，則BC=.

21.如圖，已知AB〃DE,AB=DE,請你添加一個(gè)條件，使

三、解答題

22.如圖，已知乙AOC=ABOC，點(diǎn)P在OC上，PD10A,PE1.OB,垂足分別為D,

E.求證：△OPD=△OPE.

23.已知：如圖，點(diǎn)4、D、C、F在同一直線上，AB//DE,乙B=LE,BC=EF.求證：AD=CF.

24.如圖，B是線段AC的中點(diǎn)，AD||BE,BD||CF，求證：△ABD三△BCE.

25.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD=AB,DE〃AB,NDCE=/A.求證：DE=BC.

26.如圖，在4ABC中，AB=AC,D、E是BC邊上的點(diǎn)，且BD=CE,求證：AD=

AE.

27.如圖，△ABC是等邊三角形，D、E在直線BC上，DB=EC.

求證：乙D=Z-E

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

1L【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】C

14.【答案】A

15.【答案】D

16.【答案】3

17.【答案】一|

18.【答案】6+竽

19.【答案】24

20.【答案】3g+3或36-3

21.【答案】NA=ND

22.【答案】證明：,:乙AOC=LBOC,

：.OC為乙AOB的角平分線，

又?點(diǎn)P在OC上，PDLOA,PE1OB,

：.PD=PE,Z.PDO=Z.PEO=90°,

又?：PO=PO(公共邊)，

：.^OPD=^OPE(HL).

23.【答案】證明：---AB//DE,

:.Z.A=乙EDF.

在和aOEF中，

Z.A-乙EDF

乙B=Z.E，

BC=EF

??.△ABC3DEFG4AS).

--AC=DF,

:?AC-DC=DF-DC,

即：AD=CF.

24.【答案】證明：???B是AC中點(diǎn)，

AAB=BC,

'：AD||BE,

AZA=ZEBC,

?:BD||EC,

AZDBA=ZC,

在△ABD和△BCE中，

24=乙EBC

AB=BC,

{^DBA=ZC

???△