高中物理奧賽-之-物態(tài)變化

CAI使用說明1、斜體文字——表示有備注供查看2、加下劃線的變色文字——表示有超鏈接3、——表示返回至鏈接來處4、——表示到上一張幻燈片5、——表示到下一張幻燈片6、——表示到首頁中學(xué)物理奧賽解題研究解題知識(shí)與方法研究疑難題解答研究例1〔氣體分子分解問題〕例2〔注入的水銀為何不溢出〕一、對(duì)汽化熱“L”的完整準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)1、氣化熱“L”的用途構(gòu)成2、利用“L”計(jì)算氣化吸熱時(shí)氣體的狀態(tài)第十專題物態(tài)變化氣化需吸熱：液體氣化時(shí)，要維持溫度不變，必須從外部熱源不斷向液體供給熱量.對(duì)蒸發(fā)、沸騰均如此.氣化熱〔L〕定義：單位質(zhì)量的某種液體在溫度不變時(shí)，變成同溫度的飽和氣時(shí)所吸收的熱量.氣化熱也與溫度有關(guān)，同一液體物質(zhì)溫度越高氣化熱越小.一、對(duì)氣化熱“L”的完整準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)解題知識(shí)與方法研究1、氣化熱〔L〕的用途構(gòu)成〔1〕一局部用于增大了物質(zhì)(液體變成氣體的局部〕的分子勢(shì)能.從而增大了物質(zhì)的總內(nèi)能.〔2〕另局部用于氣化時(shí)體積增大而克服外部壓強(qiáng)對(duì)外做功.很多物質(zhì)的液體在不同溫度下的氣化熱〔L〕已通過量熱學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)得〔可查知〕.比方，水在100℃時(shí)的氣化熱L=2.26×106J/kg.少量飽和氣（1）（2）（3）（4）討論1：下面四種情況單位質(zhì)量液體氣化的吸熱是否為L？符合氣化熱(L)定義的氣化過程中，液體上方的氣體應(yīng)始終處于一定溫度下的“動(dòng)態(tài)飽和狀態(tài)”.（1）（2）（4）（3）2、利用“L”計(jì)算氣化吸熱時(shí)氣體的狀態(tài)討論2：下面四種情況單位質(zhì)量液體氣化的吸熱是否為L？測(cè)量“L”的實(shí)驗(yàn)便是在這樣的條件下進(jìn)行的！水蒸汽的體積變大的過程可視為一非絕熱的自由膨脹過程：例1容器里裝有少量的水，如果很快地抽出容器里的空氣，由于急劇地蒸發(fā)剩下的水全部凝結(jié)成了冰，問冰的質(zhì)量占原有水質(zhì)量的百分之幾？〔水在0℃時(shí)的氣化熱是539cal/g，凝固熱是80cal/g〕．〔1955年全國高考題，也常見于奧賽輔導(dǎo)資料〕由于題設(shè)過程是在短時(shí)間內(nèi)完畢的，所以這一物態(tài)變化可以認(rèn)為是在絕熱條件下進(jìn)行的.水凝結(jié)成冰所放出的熱量等于另一局部水氣化所吸收的熱量．即故原解〔55年高考評(píng)分的參考解答〕水蒸汽也未始終處于動(dòng)態(tài)平衡.m1m2設(shè)凝固成冰的水的質(zhì)量為m1，氣化局部水的質(zhì)量為m2.那么水蒸汽沒有對(duì)外做功；新解V′為質(zhì)量為m2的水氣化后的體積,設(shè)V為質(zhì)量為m2的水在液態(tài)時(shí)的體積,由克拉珀龍方程有而將此兩式以及L、的數(shù)據(jù)（取國際單位）代入上式便得而原解答的較精確的結(jié)果是：百分比的變小意味著，按照新的解答較少的水凝固成冰放出的熱量可供較多的水蒸發(fā)時(shí)吸收.在0℃的飽和蒸汽壓（p=6.106×102Pa）.p為水蒸汽故冰的質(zhì)量占原有水的百分比為則m1m2V、V′假設(shè)蒸發(fā)和凝固同時(shí)進(jìn)行的過程剛結(jié)束水蒸氣達(dá)不到飽和狀態(tài)，需要補(bǔ)充什么條件此題才能解？是否蒸發(fā)和凝固同時(shí)進(jìn)行的過程剛結(jié)束時(shí)水蒸汽必定能到達(dá)０℃的飽和狀態(tài)？在什么情況下蒸發(fā)和凝固同時(shí)進(jìn)行的過程剛結(jié)束水蒸氣會(huì)不能到達(dá)飽和狀態(tài)？假設(shè)蒸發(fā)和凝固同時(shí)進(jìn)行的過程剛結(jié)束水蒸氣達(dá)不到飽和狀態(tài)，此題還可解嗎？題后思考假設(shè)蒸發(fā)和凝固同時(shí)進(jìn)行的過程剛結(jié)束水蒸氣達(dá)不到飽和狀態(tài)，以后將發(fā)生什么現(xiàn)象？m1m2m1m2真空

例2在密閉的容器中盛有100℃的飽和水氣和少量水，水氣質(zhì)量為100g,水的質(zhì)量為1g.試問：（1）要將容器加熱到多少度，才能使容器中的水全部氣化？（2）這個(gè)過程要供給容器多少熱量？（設(shè)溫度每升高1度，水的飽和氣壓增加3.7×103Pa,水在100℃的氣化熱L=2.26×106J/kg，水氣的等容比熱容cV=1.38J/kg.K）原解如圖，①對(duì)加熱前的飽和水蒸汽，由氣態(tài)方程有水剛好蒸發(fā)完時(shí)，設(shè)容器內(nèi)的飽和水蒸汽溫度升高，則壓強(qiáng)的增大量②（式中）對(duì)此時(shí)容器中的飽和水蒸汽，由氣態(tài)方程有③由①、②、③解得T0T0+ΔT代入已知數(shù)據(jù)，算得容器最后的溫度為另一局部是使質(zhì)量〔100g+1g〕、溫度100℃的水蒸汽等容升溫0.29K所需的熱量.代入已知數(shù)據(jù)，算得新解所以所需的熱量可分為兩局部：一部分是使質(zhì)量1g、溫度100℃的水氣化成100℃的水蒸汽的所需熱量，（1）同原解.設(shè)想原容器為圓柱形，容器中的水氣及水被可沿容器無摩擦自由滑動(dòng)的活塞密封，水氣的壓強(qiáng)可通過增減活塞上疊放的小砝碼進(jìn)行調(diào)控．如圖１．圖1圖2首先，讓容器從外部緩慢吸熱，活塞緩慢上升，使容器中的飽和水氣保持壓強(qiáng)為、溫度為不變，至容器中的水全部氣化為止，如圖2.系統(tǒng)對(duì)外做功為此過程結(jié)束時(shí)，容器中的水蒸氣仍為飽和氣．如圖3.接著，固定活塞，讓水蒸氣進(jìn)一步等容吸熱，使其溫度升高到圖3在此過程中系統(tǒng)吸熱為在此過程中系統(tǒng)吸熱為此過程結(jié)束時(shí)，容器中水蒸氣變?yōu)槲达柡蜌猓?〕在這一過程中，外部對(duì)氣體做功為，與此同時(shí)系統(tǒng)向外放熱為此過程結(jié)束后，系統(tǒng)的內(nèi)能并不改變.經(jīng)過上述設(shè)想的三個(gè)過程后，系統(tǒng)所處的狀態(tài)與其經(jīng)過原題所述的過程之后的狀態(tài)是完全相同的，其內(nèi)能的變化也是相同的.對(duì)系統(tǒng)所經(jīng)歷的設(shè)想的三個(gè)過程，由熱力學(xué)第一定律有對(duì)系統(tǒng)所經(jīng)歷的原題所述的過程，由熱力學(xué)第一定律有圖4進(jìn)而緩慢下壓活塞，同時(shí)讓容器向外部緩慢放熱，以保持容器中的水蒸氣溫度為T不變，至容器中水蒸氣變?yōu)轱柡蜌鉃橹?，如圖4.蒸氣的壓強(qiáng)變?yōu)榇藭r(shí)，水所以，系統(tǒng)經(jīng)歷原題所述的過程需吸收的熱量為代入已知數(shù)據(jù)，算得繞了這么大一個(gè)彎子，設(shè)想了這么多的輔助過程，就是為了正確利用水的汽化熱L來進(jìn)行計(jì)算.試將題述的過程視為無限多的等溫吸熱過程〔每一過程間的溫度不等〕所組成，由此計(jì)算吸熱.原解答錯(cuò)在何處？題后總結(jié)與思考例3體積V=6.0×10-3m3的絕熱密封容器內(nèi)盛有溫度T1=393K的飽和水蒸氣，飽和蒸氣壓p1=1.96×105Pa.今向容器內(nèi)噴入溫度T′=283K的一定質(zhì)量的水后，容器內(nèi)溫度降至T2=373K，而飽和蒸氣壓也降至p2=9.81×104Pa.水的比熱c=4.186×103J/(kg.K),水蒸汽的摩爾定容熱容CV=3R，T2、p2時(shí)的汽化熱L=2.26×106J.試問此過程中有多少質(zhì)量的原水蒸氣凝結(jié)成水？設(shè)開始時(shí)容器內(nèi)飽和水蒸氣質(zhì)量為M，噴進(jìn)的水質(zhì)量為m，有質(zhì)量為ΔM的原水蒸氣凝結(jié)為水，解那么系統(tǒng)在初、末兩態(tài)時(shí)，由氣態(tài)方程有又設(shè)水在T2的比容為v（近似取為).進(jìn)一步研究容器中的熱量轉(zhuǎn)移①②熱力學(xué)過程如下圖.最后容器中的蒸氣質(zhì)量為〔M－ΔM〕，水的質(zhì)量為〔m+ΔM〕.一方面，質(zhì)量為M、溫度為T1的水蒸氣放熱降溫為質(zhì)量為ΔM的水和質(zhì)量為〔M-ΔM〕的水蒸氣.另方面，質(zhì)量為m、溫度為T′的水吸熱:.所放出的熱量視為兩局部：質(zhì)量為M的水蒸氣先等容降溫至T2而放熱：其中質(zhì)量為ΔM的部分水蒸氣繼而等溫凝結(jié)成水而放熱：①式解出M，代入②、③式，再消去m，便可解得 代入已知數(shù)據(jù)，算得參考文獻(xiàn)：李衛(wèi)平、王志紅等.應(yīng)該如何計(jì)算溫度變化時(shí)的“液——?dú)狻毕嘧兾卜拧碂?物理教師.2009〔1〕.

思考研究錯(cuò)在何處，請(qǐng)分析；做出正確解答.③所以有又是一個(gè)判斷移動(dòng)情況的問題！與上一個(gè)有些不同哦！假定水銀柱不動(dòng)，看上、下氣體的壓強(qiáng)變化誰大誰?。?/p>

例1兩端封閉、粗細(xì)均勻的石英管豎直放置，如圖.管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱下方為空氣，上方為一種可分解的雙原子分子氣體.此種雙原子分子氣體的性質(zhì)為：當(dāng)T>T0時(shí)，它的分子開始分解為單原子分子，用n0表示T0時(shí)的雙原子分子數(shù)，Δn表示(T0+ΔT)時(shí)分解了的雙原子分子數(shù).其分解規(guī)律為當(dāng)ΔT很小時(shí)，有如下的關(guān)系：已知初始溫度為T0,此時(shí)下方的氣柱長為2l0,上方的氣柱長為l0,水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為下方氣體的壓強(qiáng)p0的α倍（0<α<1）,忽略石英管和水銀柱體積隨溫度的變化，試問當(dāng)溫度由T0稍稍增大時(shí)，水銀柱是上升還是下降？解研究下方的氣體：設(shè)溫度升至〔T0+ΔT〕時(shí)，壓強(qiáng)為p1，①則疑難題解答研究研究上方的氣體：溫度為T0時(shí)雙原子理想氣體的壓強(qiáng)為.設(shè)此時(shí)雙原子氣體的摩爾數(shù)為，則由克拉伯龍方程有②設(shè)溫度上升至(T0+ΔT)時(shí)，單、雙原子氣體摩爾數(shù)分別為則有于是得由克拉伯龍方程有③即由②③消去V0、，解出上方氣體與水銀柱的壓強(qiáng)的總和為④研究將①④代入，得考慮到可做出如下判斷：

題后總結(jié)與思考分子的分解與蒸發(fā)的處理類似.最終結(jié)果與上、下氣柱的長度為何無關(guān)？如果上方氣體不分解，水銀柱如何移動(dòng)？如果石英管水平放置，水銀柱移動(dòng)否？解設(shè)t27=27℃時(shí)水的飽和氣壓為p飽，如圖，設(shè)容器長度為L0，當(dāng)活塞下降至氣柱長度為L時(shí)水氣開始凝結(jié).對(duì)管內(nèi)的水氣，由狀態(tài)方程有由以上兩式得〔1〕

例2如圖所示，有一個(gè)一端開口一端封閉的長圓柱形導(dǎo)熱容器，將其開口端向上豎直放置，在氣溫為27℃，氣壓為760×1.33×102Pa，相對(duì)濕度為75%時(shí)，用一質(zhì)量可不計(jì)的光滑輕薄活塞將開口端封住.、已知水的飽和氣壓在27℃時(shí)為26.7×1.33×102Pa,在0℃為4.58×1.33×102Pa.（1）若保持溫度不變，想通過在活塞上注入水銀增加壓強(qiáng)的辦法使管內(nèi)開始有水珠出現(xiàn)，那么容器至少應(yīng)為多長？（2）若在水蒸氣剛開始凝結(jié)時(shí)固定活塞，降低容器溫度，當(dāng)溫度降至0℃時(shí)，容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為多少？強(qiáng)依題設(shè)為則未注水銀時(shí)水氣的壓思考下面研究要通過注入水銀的方式來下壓活塞（水銀不溢出），管至少多長的問題.起初時(shí)在什么情況下緩緩注入水銀才不至于使水銀溢出管外？如