激光輻射及應(yīng)用課件：激光傳輸與控制

激光傳輸與控制6.1激光大氣傳輸6.2大氣熱暈效應(yīng)6.3斜程衰減6.4光束控制系統(tǒng)習(xí)題

6.1激光大氣傳輸

6.1.1大氣湍流效應(yīng)

大氣不是均勻的光學(xué)介質(zhì),其溫度、濕度和壓力在小范圍和短時(shí)間內(nèi)是快速隨機(jī)變化的,因而大氣折射率也隨機(jī)變化,使得通過大氣傳輸?shù)墓馐a(chǎn)生一系列湍流效應(yīng)。對(duì)于空間有限光束而言,光束擴(kuò)展、光斑抖動(dòng)和相干性退化是限制強(qiáng)激光系統(tǒng)充分發(fā)揮其效能的重要因素。光束擴(kuò)展是湍流強(qiáng)度、工作波長(zhǎng)和傳輸距離的函數(shù)。

6.1.2大氣湍流特性

大氣溫度的不均勻,導(dǎo)致壓力的不均勻,任意一點(diǎn)空氣運(yùn)動(dòng)速度的方向和大小都有不規(guī)則的變化,造成氣流強(qiáng)烈混合,形成湍流。通常用雷諾數(shù)(ReynoldNumber)來(lái)判斷黏滯流體的流動(dòng)特性:

式中,ρ為密度,v為特征速度,

L

為氣流特征尺度,

η為黏滯系數(shù),um為運(yùn)動(dòng)黏性。當(dāng)大氣的Re<2000時(shí)為層流,

Re>3000時(shí)為湍流。地面大氣的典型值是:v=1~5m/s,L=2m,um=0.15cm2/s,可得

大氣雷諾數(shù)很大時(shí),形成強(qiáng)湍流。大氣湍流由不同大小的渦流(湍渦)組成:湍流外尺度L0為最大渦流特征尺度(整個(gè)氣流尺度),約為觀測(cè)點(diǎn)高度;湍流內(nèi)尺度l0為最小渦流特征尺度,地面為1~10mm。大渦流具有大的動(dòng)能,慣性力使大渦流破碎到小渦流l0,對(duì)應(yīng)Re為1,而不損耗能量,然后進(jìn)入黏性耗散區(qū),動(dòng)能耗散為熱能。L與l0間為慣性區(qū),對(duì)激光傳輸起主要作用。

下面討論大氣湍流基本參數(shù)的定義。大氣折射率的變化會(huì)引起激光束波前相位的起伏。

(1)Cn2——大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

折射率的變化是由溫度變化引起的,空氣溫度變化1℃,折射率變化1×10-6。Cn2(h)是隨高度h與水平方向以及時(shí)間變化的,這反映了風(fēng)速和溫度的時(shí)空梯度的不均勻性。

(2)r0——大氣湍流相干長(zhǎng)度。

湍流對(duì)激光傳輸?shù)挠绊懯茄毓馐窂缴螩n2(h)的積分效應(yīng):

式中,un稱為湍流的n階矩。Freid引入大氣相干長(zhǎng)度r0描述大氣對(duì)光束傳輸?shù)姆e分效應(yīng),在r0尺度內(nèi)波陣面相位差小于π,再增大便無(wú)同相位性,將產(chǎn)生相干相消。即大氣相干長(zhǎng)度給出了一個(gè)空間尺度,在該空間尺度下的相位誤差能被測(cè)量和修正。

(3)θ0——大氣湍流等暈角。等暈角的意義是,兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)間對(duì)觀測(cè)點(diǎn)張開的角度小于θ0時(shí),大氣湍流引起的波陣面相位差小于π,角度再增大便無(wú)同相位性,將產(chǎn)生相干相消。即在等暈角范圍內(nèi)大氣路徑上湍流造成的畸變基本相同。

(4)τ0——大氣湍流特征時(shí)間常數(shù)。湍流的時(shí)間特性用Greenwood常數(shù)τ0來(lái)表示,其含義為在該時(shí)間范圍內(nèi)大氣湍流保持基本不變,即可用凍結(jié)的湍流模型描述湍流。

6.1.3大氣湍流的激光傳輸效應(yīng)

激光束在大氣傳輸過程中,由于大氣湍流(大氣折射率起伏)的影響,傳輸光束的波前將隨機(jī)起伏,引起光束抖動(dòng)、光斑漂移、強(qiáng)度起伏(閃爍)和光束擴(kuò)展。

1.光斑漂移

在物理圖像上,可以把大氣湍流效應(yīng)看做在光束路徑上有許多尺度為r0的角度不同且隨時(shí)間變化的楔鏡,使子光束偏折,在遠(yuǎn)場(chǎng)疊加。子光束偏折的平均結(jié)果,相當(dāng)一面大楔鏡,使光斑質(zhì)心偏離瞄準(zhǔn)點(diǎn),即產(chǎn)生光束的整體傾斜。光束傾斜隨時(shí)間變化形成光斑漂移。

湍流引起的傾斜方差為

由于r0∝λ6/5,傾斜方差與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)。例,r0=5cm,D=0.5cm,則σt=2.9μrad。傾斜的最大動(dòng)態(tài)范圍約為標(biāo)準(zhǔn)方差的5倍,則最大傾斜量為±7.25μrad。接收孔徑與r0相近時(shí),光斑的隨機(jī)偏轉(zhuǎn)又叫做到達(dá)角起伏,有時(shí)對(duì)任何尺度接收孔徑的隨機(jī)偏轉(zhuǎn)也叫做到達(dá)角起伏。

2.光束擴(kuò)展

所謂光束擴(kuò)展,是指接受到的光斑半徑或面積的增大。一般來(lái)說,當(dāng)光束通過尺度大于光束尺寸的湍渦傳播時(shí)光束將產(chǎn)生偏折,而通過半徑較小的湍渦時(shí),將產(chǎn)生光束擴(kuò)展,較小湍渦對(duì)光束的偏折作用較小。例如,由于湍流使光束破碎,遠(yuǎn)場(chǎng)光斑擴(kuò)展,由大望遠(yuǎn)鏡對(duì)恒星等點(diǎn)光源產(chǎn)生的長(zhǎng)期曝光像的角半徑,對(duì)應(yīng)λ/r0大小的視寧度(seeing),定義為

實(shí)際上從總體上看仍然有整孔徑聚焦效果,焦斑是湍流效應(yīng)和望遠(yuǎn)鏡聚焦的綜合結(jié)果。在討論湍流大氣中傳輸光束擴(kuò)展時(shí),應(yīng)區(qū)分短期或瞬時(shí)光束擴(kuò)展和長(zhǎng)期光束擴(kuò)展。長(zhǎng)期光束擴(kuò)展是瞬時(shí)光束擴(kuò)展和光束漂移的綜合結(jié)果。長(zhǎng)期曝光點(diǎn)光源圖像的角半徑為

式中,D為發(fā)射口徑,σtilt為整體傾斜均方根值。湍流下的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)可以表征為直徑為λ/r0的角度范圍內(nèi)隨機(jī)分布的衍射極限光斑,如圖6-1所示。圖6-1湍流作用下長(zhǎng)時(shí)間積分光斑

3.光斑閃爍(強(qiáng)度起伏)

光斑閃爍是大氣湍流導(dǎo)致的常見且明顯的光傳輸效應(yīng)。它是由于同一光源發(fā)出的光通過不同路徑的光線之間隨機(jī)干涉的結(jié)果。大氣折射率起伏引起光束波前相位起伏,波面各處前進(jìn)方向不同的光發(fā)生干涉,產(chǎn)生強(qiáng)度的漲落且隨時(shí)間變化,形成了光強(qiáng)閃爍。星光閃爍的原因就是恒星作為點(diǎn)光源發(fā)出的光,由于大氣閃爍效應(yīng)產(chǎn)生的亮區(qū)和暗區(qū)交替落入眼中,看起來(lái)星光一亮一暗。由于閃爍效應(yīng),對(duì)遠(yuǎn)處的物體的觀察會(huì)看到物體不同部分有明暗的變化。

由計(jì)算結(jié)果得到,在大氣條件較差(大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)較大)及傳輸距離很長(zhǎng)的情況下,高斯光束經(jīng)大氣傳輸?shù)拈W爍效應(yīng)最強(qiáng),球面光束次之,平面光束最小;而在大氣條件良好(大氣湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)較小)及傳輸距離很長(zhǎng)的情況下,平面光束經(jīng)大氣傳輸?shù)拈W爍效應(yīng)最強(qiáng),高斯光束次之,球面光束最小。隨著湍流折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的增大或傳輸距離的增大,閃爍率會(huì)隨之增大并達(dá)到一個(gè)飽和點(diǎn),隨后開始下降。高斯光束的光強(qiáng)閃爍率隨束徑的增大而呈指數(shù)下降。

基于實(shí)際主動(dòng)照明跟蹤的需要,有關(guān)實(shí)驗(yàn)室開展了一系列單、多束激光照明的大氣閃爍效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究和理論模擬研究工作,結(jié)果表明,在多束激光束的并合光束照明時(shí),光斑的強(qiáng)度分布均勻性較單束照明時(shí)顯著提高,可降低大氣閃爍效應(yīng)的影響。這是由于非相干束的強(qiáng)度疊加,平滑掉了部分湍流引起的強(qiáng)度起伏。由此可以推斷,在相同的湍流強(qiáng)度下,照明激光的光強(qiáng)均勻度將會(huì)由于相干性的下降而有所提高。

6.2大氣熱暈效應(yīng)當(dāng)強(qiáng)激光通過大氣時(shí),大氣中的分子及氣溶膠粒子由于吸收激光輻射能量而導(dǎo)致自身加熱,這樣,大氣就存在局部的溫度升高,介質(zhì)以聲速膨脹,密度減小,如此就導(dǎo)致了相應(yīng)的局部折射率的減小。對(duì)于初始強(qiáng)度為高斯分布的激光束,此時(shí)光軸上介質(zhì)的受熱處于極大值,因而其局部折射率處于一個(gè)極小值。按折射定律,光束中心附近的光線將向著氣體稠密區(qū)域折射,這時(shí),空氣類似于一個(gè)負(fù)透鏡的作用,當(dāng)激光束連續(xù)通過時(shí),光束將發(fā)散。這種大氣和激光束的非線性作用所造成的激光束的擴(kuò)展、畸變等現(xiàn)象,人們通常稱為熱暈。

當(dāng)有切向風(fēng),即介質(zhì)相對(duì)于激光束的傳播方向做橫向流動(dòng)時(shí),由于吸收介質(zhì)的橫向運(yùn)動(dòng),不斷地有未被加熱的介質(zhì)取代已被激光束加熱的部分介質(zhì),因而光束的上風(fēng)區(qū)比已經(jīng)歷了更長(zhǎng)時(shí)間的下風(fēng)區(qū)要冷且稠密些,折射率也就更大些。同樣,按折射定律,光束會(huì)向折射率大即冷的方向偏移和擴(kuò)展。光線會(huì)向著那些冷些的區(qū)域折射,這樣,光束就會(huì)向來(lái)風(fēng)方向偏移。圖6-2所示為有橫向風(fēng)時(shí)熱暈效應(yīng)原理示意圖。圖6-2熱暈效應(yīng)原理示意圖

當(dāng)激光系統(tǒng)跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),激光光束做掃描運(yùn)動(dòng),相當(dāng)于有等效橫向旋轉(zhuǎn)風(fēng)。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向與大氣風(fēng)速方向相同即順風(fēng)向時(shí),在激光傳輸方向某一區(qū)域內(nèi),垂直光束傳輸方向的大氣風(fēng)速與跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的光束掃描運(yùn)動(dòng)速度的合速度很小,甚至接近于0,光束與大氣之間相對(duì)靜止,這就是所謂的駐止區(qū)。目標(biāo)逆風(fēng)運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在駐止區(qū),因此目標(biāo)逆風(fēng)運(yùn)動(dòng)總是可減小熱暈效應(yīng);而順風(fēng)運(yùn)動(dòng)時(shí),原則上講總是存在駐止區(qū)。在駐止區(qū)內(nèi),主要通過熱傳導(dǎo)轉(zhuǎn)移大氣吸收的激光輻射能量。

由于大氣熱傳導(dǎo)系數(shù)很小,因此在駐止區(qū)內(nèi)必將產(chǎn)生嚴(yán)重的熱暈效應(yīng)。對(duì)聚焦光束而言,熱暈效應(yīng)的影響主要集中在接近目標(biāo)端,因此,如果駐止區(qū)位置接近于目標(biāo)端,駐止區(qū)熱暈效應(yīng)的影響將非常嚴(yán)重。激光在大氣中傳輸時(shí),同時(shí)受到熱暈和湍流的影響。湍流對(duì)熱暈的影響有兩個(gè)方面:第一為湍流對(duì)光束的擴(kuò)展效應(yīng)導(dǎo)致強(qiáng)度分布的變化,從而直接影響熱暈的生成;第二為大氣湍流的運(yùn)動(dòng)影響了溫度梯度從而影響熱暈。當(dāng)湍流的擾動(dòng)頻率遠(yuǎn)高于熱暈穩(wěn)態(tài)建立時(shí)間時(shí),熱暈的計(jì)算應(yīng)基于被湍流擴(kuò)展了的激光束;相反,在低頻情況,湍流導(dǎo)致的擴(kuò)展效應(yīng)的計(jì)算應(yīng)基于熱暈畸變束。在中間情況,其綜合效應(yīng)是一個(gè)瞬態(tài)問題,不存在解析解。

6.3斜程衰減

前幾節(jié)討論僅限于激光束水平傳輸?shù)那闆r。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中,尤其是機(jī)載激光器在飛機(jī)進(jìn)行對(duì)地攻擊過程當(dāng)中,常常遇到的是斜程傳輸問題,如圖6-3所示。圖6-3斜程傳輸?shù)刃疽鈭D

1.等效水平距離法

等效水平距離法是利用地面水平衰減資料,把斜程問題等效為水平問題,求出水平等效距離,則斜程衰減就等于地面水平衰減乘以等效水平距離。在此略去各種等效水平距離解析計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,只給出它們所對(duì)應(yīng)的圖解曲線(見圖6-4)。這些圖具有共同的特點(diǎn):在相同作用距離下,仰角愈大,等效水平距離就愈小,但當(dāng)作用距離達(dá)到一定值時(shí),等效水平距離幾乎不變,這稱為飽和作用距離;仰角愈大,飽和作用距離就愈短。

可見,提高系統(tǒng)的仰角或抬高系統(tǒng)的位置,一般總可以減小其大氣衰減,除CO2分子線中心吸收和分子散射之外,在相同作用距離下,水汽吸收和氣溶膠散射的等效水平距離差別不大,這就意味著只要其他衰減因子的權(quán)重?cái)?shù)一定時(shí),互換水汽吸收和氣溶膠散射的權(quán)重?cái)?shù)不會(huì)嚴(yán)重影響其等效水平距離。至此,剩下的問題是如何確定權(quán)重?cái)?shù)。這在實(shí)際使用中很重要。確定權(quán)重?cái)?shù)即確定各種衰減因子在總的水平衰減中所占的比例大小,將通過具體實(shí)例予以說明。圖6-4等效水平距離解析計(jì)算對(duì)應(yīng)的圖解曲線

2.主要激光波長(zhǎng)的等效水平距離方程

(1)10.6μm波長(zhǎng)的CO2激光。對(duì)10.6μm波長(zhǎng),分子散射與其他衰減因子相比一般總是很小的,可忽略不計(jì),即gm=0。對(duì)能見度大于30km的睛朗天氣,氣溶膠濃度小,其衰減可忽略不計(jì),即gα

=0。但當(dāng)能見度小于30km時(shí),則必須考慮gα

的作用。對(duì)10.6μm的吸收主要有大氣CO2分子的弱線中心吸收和水汽分子0.3μm的振轉(zhuǎn)帶翼以及14μm的純轉(zhuǎn)動(dòng)線的線翼共振吸收,兩者對(duì)衰減的貢獻(xiàn)都相當(dāng)大。故10.6μm的等效水平距離方程為

(2)1.06μm激光波長(zhǎng)。對(duì)1.06μm激光波長(zhǎng),分子散射較之氣溶膠散射一般可忽略不計(jì),即gm=0。根據(jù)大量觀測(cè),1.06μm波長(zhǎng)沒有發(fā)現(xiàn)有嚴(yán)重的分子吸收,即gi=0。故1.06μm的等效水平距離方程為

(3)0.6328μm、0.844μm、0.91μm激光波長(zhǎng)。對(duì)于這些激光波長(zhǎng),由于波長(zhǎng)較短,分子散射與氣溶膠散射在一般天氣下所引起的衰減幾乎是同一個(gè)數(shù)量級(jí),故兩個(gè)因子均須考慮。根據(jù)觀測(cè),三個(gè)波長(zhǎng)都發(fā)現(xiàn)有少量的水汽吸收,一般屬于弱線吸收。故它們的等效水平距離方程為

(4)0.6943μm、0.4880μm、0.53μm激光波長(zhǎng)。根據(jù)觀測(cè),這三個(gè)波長(zhǎng)沒有發(fā)現(xiàn)有任何吸收,經(jīng)光譜分析在大氣中似乎也沒有吸收氣體對(duì)它們有嚴(yán)重吸收,即gi=0。在一般情況下,須同時(shí)考慮分子散射和氣溶膠敏射。這三個(gè)波長(zhǎng)的等效水平距離方程為

6.4光束控制系統(tǒng)6.4.1概述

鑒于以上大氣對(duì)激光的影響,在大氣中依靠激光束工作的設(shè)備均設(shè)有光束控制系統(tǒng)。光束控制的目的是使高能激光束精確、集中、穩(wěn)定地?fù)糁心繕?biāo)上的瞄準(zhǔn)點(diǎn),即激光以最小光斑、最大功率密度、最大能量集中度會(huì)聚在瞄準(zhǔn)點(diǎn)上。要擊中目標(biāo),首先要捕獲到目標(biāo),精確跟蹤目標(biāo),對(duì)目標(biāo)瞄準(zhǔn),然后發(fā)射高能激光束(又稱為主激光),使激光束穩(wěn)定地聚焦在目標(biāo)上。圖6-5是美國(guó)空軍機(jī)械激光ABL計(jì)劃的波前控制系統(tǒng),其中最重要的就是光束控制和發(fā)射系統(tǒng)。

光束控制和發(fā)射系統(tǒng)的主要功能包括:

(1)目標(biāo)捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)(AcquisitionTrackingPointing,ATP),精確鎖定目標(biāo);

(2)經(jīng)導(dǎo)光光路、光束變換完成各激光束(主激光、信標(biāo)激光、照明激光)的擴(kuò)束、對(duì)準(zhǔn)、調(diào)焦和發(fā)射;

(3)用自適應(yīng)光學(xué)(AdaptiveOptics,AO)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高能激光器輸出的主激光的光束穩(wěn)定和凈化;

(4)實(shí)現(xiàn)對(duì)由光路中光學(xué)器件和大氣引起的激光束波前畸變的自適應(yīng)光學(xué)校正。

1.波前傳感

波前控制起源于波前變化,圖6-6表示了經(jīng)過透鏡的波前變化。光波經(jīng)過傳輸,理想情況下應(yīng)該不改變形狀。但是在經(jīng)過諸如大氣、光學(xué)器件之后會(huì)發(fā)生波前畸變。為了監(jiān)測(cè)這種變化,就要用波前傳感器。在自適應(yīng)光學(xué)中所用的波前傳感器技術(shù)從數(shù)學(xué)模型上看主要可分為兩大類,一類是通過測(cè)量波前斜率獲得波前相位信息,另一類是通過測(cè)量波前曲率獲得波前相位信息。屬于第一類的較典型的有剪切干涉法、夏克哈特曼(ShackHartmann,SH)法,以及由這些方法派生出來(lái)的其他類似方法。屬于第二類的有波前曲率傳感法,新近發(fā)展起來(lái)的利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新技術(shù)實(shí)現(xiàn)由像面光強(qiáng)分布反演出光瞳面相位分布的方法也可歸入此類。圖6-6-平面波由于經(jīng)過透鏡而產(chǎn)生的波前變化

一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過大氣成像后,會(huì)對(duì)原來(lái)的輻射產(chǎn)生影響,即光波通過湍流大氣而發(fā)生畸變,就好像經(jīng)過透鏡一樣,只是其波前變化更加不規(guī)則。如果事先掌握大氣對(duì)波前的影響,在發(fā)射激光時(shí),利用某種裝置發(fā)射相反形式的波前,在傳輸過程中抵消世紀(jì)大氣的影響,則當(dāng)波前到達(dá)了預(yù)定目標(biāo)時(shí),正好是所希望的形式,這就是波前控制技術(shù)的核心。

針對(duì)上述方法,就需要幾個(gè)設(shè)備來(lái)完成各個(gè)功能。這些設(shè)備有波前傳感器、變形反射鏡(DeformableMirror)等,其中波前傳感器最常用的就是夏克哈特曼波前傳感器。

波前傳感器就是要感受波前的變化,它由許多小的透鏡陣列組成。如果波前是平面波,經(jīng)過這些透鏡成像,就會(huì)產(chǎn)生分布均勻的像點(diǎn);如果波前不是平面,在透鏡陣列的作用下,像點(diǎn)就會(huì)不均勻。根據(jù)像點(diǎn)的不均勻程度和位置,就可以相應(yīng)地反推出波前畸變的位置并將這個(gè)位置信息記錄下來(lái),送給變形反射鏡(DeformableMirror)。下面簡(jiǎn)述其原理。

在光學(xué)測(cè)量中,有一種根據(jù)幾何光學(xué)原理測(cè)定物鏡幾何像差或反射鏡面形誤差的所謂哈特曼法。如圖6-7所示,在被檢物鏡(或反射鏡)前放一塊開有許多按一定規(guī)律排列的小孔構(gòu)成的光闌,通常稱為哈特曼光闌。

光束通過此光闌后被分割成許多細(xì)光束,只要在被測(cè)物鏡焦面前后兩垂直光軸的截面上測(cè)出各細(xì)光束中心坐標(biāo),根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系就可以求得被檢物鏡的幾何像差或被檢反射鏡的面形誤差。這一經(jīng)典方法是由德國(guó)的哈特曼于1900年首先提出的,直到現(xiàn)在,在大型天文望遠(yuǎn)鏡主反射鏡面形誤差的檢驗(yàn)中仍常采用。由于經(jīng)典哈特曼法中焦面前后截得的光斑直徑較大,光斑中心坐標(biāo)的測(cè)量精度較低,而且只利用了光闌上開孔部分的光線,光能損失較大。

夏克(R.K.Shack)于1971年對(duì)此方法作了改進(jìn),把哈特曼光闌換成一陣列透鏡,這樣既提高了光斑中心坐標(biāo)的測(cè)量精度,又大大提高了光能利用率。這種改進(jìn)后的哈特曼法稱為夏克哈特曼法,或簡(jiǎn)稱SH法。根據(jù)SH原理設(shè)計(jì)制造的波前傳感器就稱為夏克哈特曼波前傳感器。通過在陣列透鏡的焦面上測(cè)出畸變波前所成像斑的質(zhì)心坐標(biāo)與參考波前質(zhì)心坐標(biāo)之差,根據(jù)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系就可以求出畸變波前上被各陣列透鏡分割的子孔徑范圍內(nèi)波前的平均斜率,繼而可以求得全孔徑波前的光程差或相位分布。夏克哈特曼波前傳感器的結(jié)構(gòu)如圖6-8所示。

圖6.7經(jīng)典哈特曼法原理圖6-8夏克哈特曼波前傳感器及波前傳感器感受波前變化

2.波前重構(gòu)

光波波前誤差是影響發(fā)射激光束的質(zhì)量或光學(xué)成像質(zhì)量的最主要因素,但在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中,一般不能直接獲得光波波前誤差的數(shù)據(jù),以進(jìn)行直接校正,而只能測(cè)得離散的波前斜率或離焦面上的光強(qiáng)分布,這就需要從上述離散數(shù)據(jù)中恢復(fù)出連續(xù)的波前形狀。同時(shí),測(cè)得的波前數(shù)據(jù)中通常還包含有測(cè)量誤差,也需要利用波前上的全部數(shù)據(jù)來(lái)平滑個(gè)別測(cè)量點(diǎn)的誤差。這兩方面的工作,都屬于波前重構(gòu)的內(nèi)容。最普遍的重構(gòu)波前的方法是區(qū)域法和模型法,二者均利用波前的斜率。不過近年來(lái)又發(fā)展了從光強(qiáng)分布重構(gòu)波前的方法。

波前重構(gòu)工作運(yùn)算量很大,而允許的運(yùn)算時(shí)間卻很短。波前重構(gòu)問題可以歸結(jié)為解最小二乘問題或解線性代數(shù)方程組。

1)波前估計(jì)方程

波前上任意兩點(diǎn)間的相位存在下面的關(guān)系:

其中,?是哈密頓算子,c是積分路徑,此積分與路徑無(wú)關(guān)。但是,在存在測(cè)量噪聲的情況下,上一積分是與路徑有關(guān)的,這就需要尋找更合適的關(guān)系式。

在斯特列爾比式中,A為波前振幅,α為束腰,ρ、φ為波前參數(shù),如圖6-9所示,光場(chǎng)為

式(6-11)可以離散化,可以用N個(gè)點(diǎn)取代連續(xù)面問題。這樣,一個(gè)完整的波前被細(xì)分成(N-1)2子區(qū)間(子孔徑)。然后,利用在孔徑邊界上測(cè)量的波前梯度或相位差數(shù)據(jù)來(lái)重構(gòu)整個(gè)波前相位,這一方法稱為區(qū)域法估計(jì)波前相位。圖6-9光波波前

根據(jù)測(cè)量參數(shù)的性質(zhì)(梯度或相位差)和要求重構(gòu)波前相位的位置以及重構(gòu)的算法的不同,可以有許多具體的重構(gòu)波前的方法。其中按照相位測(cè)量點(diǎn)與重構(gòu)點(diǎn)相對(duì)位置的不同,有三種重要的重構(gòu)模型,見圖6-10。

(1)休晉(Hudgin)模型(見圖6-10(a)和圖6-11)。測(cè)量數(shù)據(jù)是柵格點(diǎn)間的相位差,重構(gòu)相位的點(diǎn)在柵格點(diǎn)上。對(duì)于任一子區(qū)域來(lái)說,因?yàn)閔很小,可以認(rèn)為

(2)弗雷德(Fried)模型(見圖6-10(b)和圖6-12)。設(shè)待定相位的位置在柵格點(diǎn)上,測(cè)量斜率的位置在區(qū)域的中央(見圖6-10(b))。在計(jì)算區(qū)域中央的斜率時(shí),取邊界相位的平均值,即

這一模型的波前斜率在區(qū)域內(nèi)部也是連續(xù)的,相位仍是線性變化的,在邊界上也同樣不連續(xù)。

(3)紹契威爾(Shothwell)模型(見圖6-10(c)和圖6-13)。此時(shí),測(cè)量數(shù)據(jù)和待估計(jì)的相位均在柵格點(diǎn)上,可以認(rèn)為,相鄰柵格點(diǎn)的相位差是與相鄰柵格點(diǎn)間中點(diǎn)的斜率對(duì)應(yīng)的,即圖6-11休晉模型圖6-12弗雷德模型圖6-13紹契威爾模型

除去以上三個(gè)方程外,還可以用樣條函數(shù)內(nèi)插,獲得更精確的結(jié)果。上述三個(gè)方程可用如下矩陣表示:

其中,G是M

維梯度矢量,Φ是K維相位矢量。A是M×K矩陣。在歸一化情況下,A是由+1、0和-1等元素組成的,由于計(jì)算區(qū)域的相位只利用了子孔徑邊界上的測(cè)量數(shù)據(jù),所以矩陣A是稀疏矩陣。

2)波前重構(gòu)算法

直接求解各個(gè)模型的矩陣計(jì)算量和存儲(chǔ)量均很大,為此可以考慮采用分塊矩陣算法。若假設(shè)子孔徑陣列適當(dāng)分塊后,鄰域效應(yīng)可近似忽略,則各塊獨(dú)立進(jìn)行波前重構(gòu)并附加特定修正值就可等效于通常算法。這樣既能減少計(jì)算量,又不會(huì)對(duì)估計(jì)精度帶來(lái)大的影響。這就是分塊波前重構(gòu)的基本思想。

設(shè)現(xiàn)有一正方形子孔徑陣列,它有N×N個(gè)子孔徑。令k、n分別表示徑向分塊數(shù)和每塊內(nèi)徑向子孔徑數(shù),顯然有N=nk。

根據(jù)式(6-18),分塊后的波前重構(gòu)方程可寫為

由式(6-18)和式(6-20)得出的相位并非一致,這是因?yàn)槎叻匠探舛季哂凶钚》稊?shù)特點(diǎn),即相位的平均值為零。分塊后必然導(dǎo)致各塊重構(gòu)相位與通常算法重構(gòu)相位各相差一數(shù)值。因此為保證波前的連續(xù)性,需在計(jì)算過程中附加一修正值。此修正值應(yīng)為某特定點(diǎn)的通常算法重構(gòu)相位值與該點(diǎn)的分塊重構(gòu)相位值的差值,即

對(duì)于采用區(qū)域法的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng),由于子孔徑與驅(qū)動(dòng)器是一一對(duì)應(yīng)的,所以φ不必算出,而只需在算出dij后,在對(duì)應(yīng)子塊內(nèi)給所有驅(qū)動(dòng)器加一直流偏置電壓即可。

3.光學(xué)移相與變形反射鏡

光學(xué)移相技術(shù)在自適應(yīng)光學(xué)中主要用以構(gòu)成各種類型的波前校正器。波前位相校正可通過改變折射率或光路長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)。改變折射率的裝置,如利用普克爾效應(yīng)的空間光調(diào)制器,通過對(duì)鈮酸鋰和氧化硅鉍等電光晶體施加適當(dāng)?shù)耐怆妶?chǎng),改變晶體的雙折射率,達(dá)到位相校正的目的。這些裝置由于晶體透射光譜受限,承受功率低及校正動(dòng)態(tài)范圍小,在自適應(yīng)光學(xué)中僅獲得了有限應(yīng)用。利用反射表面變形或位移改變光路長(zhǎng)度的波前校正器,由于具有高的時(shí)間—空間帶寬積、大的校正動(dòng)態(tài)范圍、高達(dá)數(shù)千的自由度、校正性能與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)以及在很寬的譜段均具有高反射率而在自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

變形反射鏡根據(jù)波前傳感器送來(lái)的位置信息,調(diào)整反射角度就可以在發(fā)射的波中產(chǎn)生共軛波前,以抵消大氣傳輸對(duì)波前的影響。

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)所完成最簡(jiǎn)單的波前校正是對(duì)光束到達(dá)方向變化的校正,即波前畸變的整體傾斜模校正。傾斜模校正對(duì)波前校正動(dòng)態(tài)范圍最大,其工作方式又極簡(jiǎn)單,通常用單獨(dú)的快速掃描傾斜反射鏡完成?？焖賰A斜反射鏡還廣泛用于目標(biāo)指向、跟蹤捕獲、穩(wěn)定空間或機(jī)載光學(xué)系統(tǒng)視線、激光雷達(dá)、激光束調(diào)整及光通信等。

自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)需校正的畸變波前可用澤尼克正交多項(xiàng)式分解為不同階次項(xiàng)。波前畸變的整體傾斜項(xiàng)可用快速傾斜反射鏡單獨(dú)校正,除傾斜項(xiàng)以外的高階項(xiàng)均可用反射鏡面面形可主動(dòng)控制的多道變形反射鏡校正。常用多道變形反射鏡可分為分立表面多道變形鏡與連續(xù)表面多道變形鏡兩類,對(duì)變形反射鏡的主要技術(shù)要求為:鏡面與待校正畸變波面間適配誤差小、變形鏡工作帶寬高、自然諧振頻率高以及有一定要求的波前校正動(dòng)態(tài)范圍。此外,抗疲勞、低工作電壓、低能耗、高致動(dòng)單元密度及小型化也往往是變形反射鏡的重要設(shè)計(jì)要求,對(duì)應(yīng)用于高能激光的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng),還必須考慮變形反射鏡的致冷要求。

圖6-14是變形反射鏡的側(cè)視結(jié)構(gòu)圖,圖6-15為幾種實(shí)際變形反射鏡。變形反射鏡鏡面由許多獨(dú)立的制動(dòng)器控制。圖6-14變形反射鏡側(cè)視結(jié)構(gòu)圖圖6-15幾種實(shí)際變形反射鏡

圖6-16為常用的壓電(PZT)、磁致伸縮(MAG)、電磁(EM)和液壓(HYDR)致動(dòng)器的截面圖。

其他用于自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)的致動(dòng)器類型有形狀記憶合金熱致動(dòng)器、雙金屬熱致動(dòng)器、石蠟熱致動(dòng)器和絲杠—彈簧致動(dòng)器等。圖6-16-幾種常用制動(dòng)器

總體上,光束控制系統(tǒng)由跟蹤發(fā)射望遠(yuǎn)鏡、光束變換和導(dǎo)光光路組成。光束控制還包括對(duì)主激光進(jìn)行穩(wěn)定和光束凈化的系統(tǒng),以及對(duì)大氣和光路元件引起的激光束波前畸變進(jìn)行校正的自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)。在高能激光系統(tǒng)內(nèi),導(dǎo)光通道中的介質(zhì)為空氣時(shí),空氣吸收高能激光而被加熱,產(chǎn)生溫度梯度,使激光波面發(fā)生畸變,光束質(zhì)量下降。為此,需要對(duì)高能激光導(dǎo)光通道采取吹風(fēng)、抽真空或充低吸收率氣體等措施抑制光束畸變。

圖6-17所示為美國(guó)機(jī)載激光(ABL)的光束控制系統(tǒng)構(gòu)成示意圖。其中,FSM為快速控制反射鏡,DM為變形反射鏡。

通常光束控制系統(tǒng)采用雙用途的光機(jī)結(jié)構(gòu),一方面用作觀測(cè)目標(biāo)的望遠(yuǎn)鏡并實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤,同時(shí)作為主激光的發(fā)射器,又叫做激光光束定向器。圖6-17ABL光束控制系統(tǒng)構(gòu)成示意圖

光束定向器采用卡塞格林望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu),把準(zhǔn)直的高能激光束經(jīng)次鏡擴(kuò)束到主鏡上,根據(jù)測(cè)距激光測(cè)得的目標(biāo)距離,調(diào)節(jié)主、次鏡間距把激光束聚焦到目標(biāo)上。望遠(yuǎn)鏡的主、次鏡系統(tǒng)也稱為主孔徑。望遠(yuǎn)鏡裝在一個(gè)有兩個(gè)軸的萬(wàn)向架上,稱為主機(jī)架。望遠(yuǎn)鏡可以繞垂直軸(方位軸)和水平軸(俯仰軸)旋轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)對(duì)不同方向和高度的目標(biāo)的跟蹤。

激光束通過發(fā)射望遠(yuǎn)鏡的主孔徑發(fā)射,需要先把激光器輸出的激光束擴(kuò)展到主孔徑。主激光經(jīng)過萬(wàn)向架進(jìn)入主孔徑,采用庫(kù)德(Coude)折轉(zhuǎn)光路。主激光器放置在固定光學(xué)平臺(tái)上,當(dāng)主機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過庫(kù)德折轉(zhuǎn)光路的光束不隨之轉(zhuǎn)動(dòng),保持與望遠(yuǎn)鏡同軸。

對(duì)目標(biāo)的跟蹤過程包括捕獲、粗跟蹤和精跟蹤。先由大視場(chǎng)捕獲傳感器發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后轉(zhuǎn)入跟蹤,使目標(biāo)進(jìn)入跟蹤視場(chǎng);跟蹤傳感器測(cè)出目標(biāo)位置信息,不斷地計(jì)算脫靶量驅(qū)動(dòng)機(jī)架使目標(biāo)落在跟蹤視場(chǎng)的中心,形成閉環(huán)控制過程,叫做粗跟蹤。然后切換到較小視場(chǎng)的精跟蹤,精跟蹤探測(cè)器抓住目標(biāo),測(cè)量脫靶量控制精跟蹤快速控制反射鏡,可以快速改變視軸方向,把目標(biāo)拉到其視場(chǎng)中心,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確跟蹤。預(yù)先已使精跟蹤軸和激光發(fā)射軸同軸,跟蹤鎖定目標(biāo)后就可發(fā)射激光擊中目標(biāo),對(duì)遠(yuǎn)距離運(yùn)動(dòng)目標(biāo)還需對(duì)激光發(fā)射軸附加瞄準(zhǔn)提前量。

6.4.2捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)的基本概念和工作過程

1.基本概念的定義

下面給出光束控制系統(tǒng)中對(duì)捕獲、跟蹤、瞄準(zhǔn)等基本概念的定義。圖6-18所示為瞄準(zhǔn)誤差,即瞄準(zhǔn)點(diǎn)和跟蹤軸間的關(guān)系。圖6-18瞄準(zhǔn)誤差

(1)捕獲:用較大視場(chǎng)(雷達(dá)或光電探測(cè)器)對(duì)責(zé)任空域進(jìn)行監(jiān)視、搜索并發(fā)現(xiàn)目標(biāo),獲得目標(biāo)的大致運(yùn)動(dòng)特性、軌跡和輻射特性,對(duì)目標(biāo)初步識(shí)別,為跟蹤提供引導(dǎo)信息。

(2)跟蹤:利用閉環(huán)控制光電系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng),使目標(biāo)保持在傳感器視場(chǎng)中心,實(shí)時(shí)測(cè)量目標(biāo)視軸與系統(tǒng)視軸(跟蹤軸)的偏差,自動(dòng)控制跟蹤軸追隨目標(biāo)。

(3)跟蹤誤差:從望遠(yuǎn)鏡光學(xué)跟蹤出發(fā),定義為跟蹤軸與目標(biāo)視軸偏差圍繞其平均值變化的均方根值(rms),即望遠(yuǎn)鏡感知的跟蹤誤差;從發(fā)射激光打靶角度出發(fā),定義為靶斑瞬時(shí)質(zhì)心圍繞其平均質(zhì)心位置變化的均方根值,即激光打到目標(biāo)上的實(shí)際跟蹤誤差。

(4)瞄準(zhǔn):從望遠(yuǎn)鏡光學(xué)跟蹤出發(fā),瞄準(zhǔn)方向即為系統(tǒng)視軸的平均方向;從發(fā)射激光打靶角度出發(fā),瞄準(zhǔn)就是將發(fā)射軸對(duì)準(zhǔn)目標(biāo),并計(jì)及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)和光束傳輸速度、蒙氣差等設(shè)置提前量,使光束聚焦到目標(biāo)上所設(shè)定的打擊點(diǎn)。圖6-19示出瞄準(zhǔn)誤差、漂移和抖動(dòng)的概念。

圖6-19瞄準(zhǔn)誤差、飄移及抖動(dòng)

(5)瞄準(zhǔn)誤差:從望遠(yuǎn)鏡出發(fā),定義為激光發(fā)射軸與瞄準(zhǔn)點(diǎn)視軸間偏差的平均值,即望遠(yuǎn)鏡感知的瞄準(zhǔn)誤差;從打靶角度出發(fā),定義為靶斑平均質(zhì)心位置與設(shè)定的瞄準(zhǔn)點(diǎn)的偏差,即目標(biāo)上的實(shí)際激光束瞄準(zhǔn)誤差。因此,跟蹤誤差是視軸誤差的時(shí)變量,瞄準(zhǔn)誤差是視軸誤差的直流分量。對(duì)瞄準(zhǔn)誤差ΔθP的要求,取決于目標(biāo)上有效殺傷區(qū)域的尺度,應(yīng)保證光斑超過殺傷閾值的部分始終能落在有效殺傷區(qū)內(nèi)。通常要求瞄準(zhǔn)誤差與跟蹤誤差相近。

(6)瞄準(zhǔn)漂移:是指靶斑質(zhì)心位置隨時(shí)間變化的最大值,是由閉環(huán)跟蹤控制量之外的因素引起的。它主要取決于主激光和發(fā)射軸的穩(wěn)定性以及瞄準(zhǔn)偏置精度的變化,通常顯現(xiàn)為光斑向一個(gè)方向的線性漂移。要求瞄準(zhǔn)漂移仍然在允許瞄準(zhǔn)誤差的范圍內(nèi)。

(7)瞄準(zhǔn)抖動(dòng):是指疊加在瞄準(zhǔn)漂移量上的靶斑質(zhì)心位置變化的高頻分量,其頻率高于跟蹤閉環(huán)帶寬,頻率高而變化量較小。

2.跟蹤系統(tǒng)工作過程

跟蹤最初要有大的視場(chǎng)才容易使目標(biāo)進(jìn)入跟蹤視場(chǎng),但由于跟蹤傳感器分辨力有限,因而探測(cè)精度不高。為解決視場(chǎng)與探測(cè)精度之間的矛盾,在實(shí)際的捕獲跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)中往往有幾個(gè)不同視場(chǎng)的跟蹤器,以進(jìn)行視場(chǎng)切換。捕獲目標(biāo)后切換到粗跟蹤視場(chǎng),再由粗跟蹤切換到精跟蹤視場(chǎng),最后用視場(chǎng)最小的高精跟蹤器跟蹤,同時(shí)可加上自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)校正光路像差。在視場(chǎng)自動(dòng)切換中,要求前一級(jí)的均方根殘差小于后一級(jí)視場(chǎng)的1/4~1/5,保證在峰值偏差下也能為下一級(jí)視場(chǎng)捕獲。圖6-20示出了各視場(chǎng)間的關(guān)系。

圖6-20各視場(chǎng)間的關(guān)系

1)粗跟蹤

目標(biāo)捕獲和粗跟蹤采用單獨(dú)的較小孔徑、大視場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡,一般裝在主機(jī)架上,與主孔徑同步運(yùn)動(dòng)。在目標(biāo)預(yù)警等信息引導(dǎo)下,轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡使目標(biāo)進(jìn)入捕獲視場(chǎng)。用CCD或焦平面陣列(FPA)成像傳感器探測(cè)目標(biāo)。用目標(biāo)成像對(duì)視場(chǎng)中心的脫靶量控制主機(jī)架繞方位和俯仰軸運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)主孔徑視軸的閉環(huán)跟蹤控制,使目標(biāo)落在粗跟蹤視場(chǎng)的中心。通常粗跟蹤精度可以達(dá)到數(shù)秒級(jí)。圖6-21所示為粗跟蹤器探測(cè)伺服系統(tǒng)方框圖。圖6-21粗跟蹤器探測(cè)伺服系統(tǒng)方框圖

2)精跟蹤

精跟蹤是用望遠(yuǎn)鏡主孔徑接收目標(biāo)光,具有較小視場(chǎng),僅為粗跟蹤殘差的4~5倍。采用四象限探測(cè)器或高幀頻、高空間分辨力CCD等焦平面陣列傳感器探測(cè)目標(biāo)位置。用脫靶量控制接收光路上的快速傾斜控制反射鏡的傾斜量,執(zhí)行精跟蹤閉環(huán)控制,使精跟蹤視軸與目標(biāo)光軸一致?？焖賰A斜反射鏡的鏡面背后裝有可以伸縮的致動(dòng)器,通常采用壓電陶瓷或音圈致動(dòng)器。為了獲得高的工作帶寬,要求整鏡具有