廣東省惠州市博羅縣重點中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)試題數(shù)學(xué)試題(無答案)

年春季學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分；在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的）．1．下列方程，是一元二次方程的是（）．A． B． C． D．2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）．A．扇形 B．正方形C．等腰直角三角形 D．正五邊形3．拋物線的頂點坐標是（）．A． B． C． D．4．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．噸 B．噸 C．噸 D．噸5．一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中4個白球，2個紅球，1個黃球．從布袋里任意摸出1個球，是紅球的概率為（）．A． B． C． D．6．計算的結(jié)果是（）A．4 B．0 C．8 D．127．下列方程中是分式方程的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）．A．是的平方根 B．2是的算術(shù)平方根C．的平方根是2 D．8的立方根是9．下列運算正確的是（）A． B． C． D．10．甲，乙兩個工程隊，甲隊修路600米與乙隊修路800米所用的時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米．若可列方程表示題中的等量關(guān)系，則方程中表示（）A．甲隊每天修路的長度 B．乙隊每天修路的長度C．甲隊修路300米所用天數(shù) D．乙隊修路400米所用天數(shù)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分；請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）．11．當(dāng)______時，代數(shù)式與的值相反．12．在0，1，2，3中，______是方程的解．13．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動8個單位長度，再向右移動5個單位長度，這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是______．14．如果把順時針旋轉(zhuǎn)40°記作，那么逆時針旋轉(zhuǎn)54°應(yīng)記作______．15．的倒數(shù)是______．16．若點關(guān)于原點的對稱點為，則點的坐標是______．17．已知點，都在拋物線上，則與的大小關(guān)系是______．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分18．解方程：．19．計算：．20．已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且其圖象經(jīng)過點，求此二次函數(shù)的解析式．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）．21．如果和最簡二次根式是同類二次根式，求的值．22．某單位食堂為全體職工提供了，，，四種套餐，為了解職工對這四種套餐的喜好情況，單位隨機抽取240名職工進行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：（1）在抽取的240人中，最喜歡套餐的有______人；（2）現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，用列表法或畫樹狀圖求甲被選到的概率．23．某居民小區(qū)有塊形狀為長方形綠地，長為米，寬為米，現(xiàn)在要長方形綠地中修建兩個形狀大小相同的長方形花壇（即圖中陰影部分），每個長方形花壇的長為米，寬為米．除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為30元/平方米的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）24．某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為）元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍．（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？25．如圖，在平面直角坐標系中，已知直線與軸交于點，與軸交于點，過，兩點的拋物線與軸交于另