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文檔簡介

第37講合情推理與演繹推理1．了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用．2．了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的根本模式，并能運用它們進行一些簡單推理．兩直線平行內(nèi)錯角相等∠A和∠B是內(nèi)錯角∠A=∠B題型一歸納推理及應(yīng)用評析：由數(shù)列的前幾項猜測其通項，要細致地觀察項的各個細微組成局部(比方分子、分母)如何隨項數(shù)n變化，嘗試用項數(shù)表示相關(guān)局部(比方等)，然后大膽地猜測出一個結(jié)論，假設(shè)規(guī)律不明顯可多算幾項，猜出結(jié)論后亦可再取幾個特殊值驗證一下．題型二類比推理及應(yīng)用平面空間三角形任意兩邊之和大于第三邊三棱錐任意三個面的面積之和大于第四個面的面積三角形的面積等于任意一邊的長度與這邊上高的乘積的一半三棱錐的體積等于任意一個表面的面積與該表面上的高的乘積的三分之一三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長的乘積的一半類比類比類比類比類比評析：類比推理是獲取新知識的重要手段之一．在學習中要注意通過類比去發(fā)現(xiàn)、探索新問題．題型三演繹推理及應(yīng)用

評析：“三段論”式的演繹推理在高考中是?？键c，也是證明題的常用方法，一定要保證大前提正確，且小前提是大前提的子集關(guān)系，這樣經(jīng)過正確推理，才得到正確結(jié)論；常見易錯點是“憑空想象、思維定勢、想當然、憑空捏造”大前提，從而出錯，或者小前提與大前提“不兼容”“不包含”“互補”而出錯．1．歸納推理的一般步驟：①通過觀察一系列情形發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；②從的相同的性質(zhì)中推出一般性命題．2．類比推理的一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或一致性；②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的結(jié)論．注：歸納推理與類比推理都屬于合情推理，兩種推理所得的結(jié)論未必是正確的(例如費馬猜測就被大數(shù)學家歐拉推翻了)，但它們對于發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律和事實卻是十分有用的．3．“三段論”推理是演繹推理的一般模式，它包括：①大前提：的一般性原理；②小前提：所研究的特殊情況；③結(jié)論：根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷．也可表示為：大前提：M是P，小前提：S是M，結(jié)論：S是P.用

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