婁星區(qū)2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)二模擬考試初三數(shù)學(xué)

婁星區(qū)2021年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試(二)

初三數(shù)學(xué)

時量120分鐘滿分120分

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四

個選項中，只有一個選項是符合題目要求的，請把你認(rèn)為符合題目要求的選

項填涂在答題卡上相應(yīng)題號下的方框里)

1.-2021的相反數(shù)為

ii

A.2021B.——C.-----D.-2021

20212021

2.下列計算正確的是

A.X2+X=%3B.(-3x)2=6/

12

C.8x44-2X2=4X2D.{x-2y\x+2y)=x-2y

3.拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩.節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，

全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年.“3240萬斤”這個數(shù)據(jù)

用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.0.324x1()8斤B.32.4x106斤C.324x1()7斤D.324x1()8斤

4.如圖,是由四個相同的小正方體組成的幾何體,則從正面觀察該幾何體,得到的形狀圖是

5.從-5,-1,V6--1，°，2,五這七個數(shù)中隨機(jī)抽取一個數(shù)，恰好為無理數(shù)的概率為

2

6.對于函數(shù)丁=*,下列說法錯誤的是

x

A.當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而增大

B.它的圖象分布在第一、三象限，是軸對稱圖形

C.它的圖象分布在第一、三象限，關(guān)于原點中心對稱

D.當(dāng)x<0時，y的值隨x的增大而減小

7.已知關(guān)于x的方程G?+2X=3有兩個不相等的實數(shù)根，則。的取值范圍是

A.a>-B.。>-1或。工0C.a>-\D.且

33

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(2,1),B(3,-1),平移線段A3,使點B

落在點5(-1,-2)處，則點A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)為

A.(0,-2)B.(-2,0)C.(0,-4)D.(-4,0)

9.如圖，04,OB是。。的兩條半徑，且點C在。。上，則NACB等于

A.20°B.25°C.35°D.45°

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10.如圖，在4ABC中，ZBAC=72°.在同一平面內(nèi)，將AABC繞點A旋轉(zhuǎn)到A48c

的位置，使得C'C〃AB,則NBA8等于

A.40°B.36°C.54°D.50°

11.如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊4的體積實驗，小明在勻速向上將

鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度"與鐵塊

被提起的時間f之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是一

12.己知二次函數(shù)y=+〃x+c（aW0）的圖象如圖所示，給出以

下結(jié)論：①。bcVO；②當(dāng)犬=1時，函數(shù)有最大值.③當(dāng)尸-1或1

=3時，函數(shù)y的值都等于0.④4a+如+c<0.其中正確結(jié)論的個

數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

13.分式」一有意義的x的取值范圍為__________________.

x—\

第12題圖

14.一組數(shù)據(jù)1,1,x,2,4,5的平均數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是.

15.定義：形如a+次的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中。和b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，規(guī)定『=_1）,

。稱為復(fù)數(shù)的實部，〃稱為復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運算，運算的結(jié)果還是一個

復(fù)數(shù)，例如：（l+3i）2=F+2xlx3i+（3i）2=l+6i+9i2=l+6i+9x（_l）=l+6i-9=-8+6i,

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因此，（l+3i）2的實部是一8,虛部是6.已知復(fù)數(shù)（3-加）2的虛部是6,則它的實部

是（加為實數(shù)）.

16.如圖，已知直線?！?,將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置（/BAC

=30°）,并且頂點A,C分別落在直線a,6上，若/1=18°,則N2的度數(shù)是.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=—（x>0）與y=x-l的圖象交于點P（a,。），

x

第16題圖第17題圖第18題圖

18.如圖所示，一動點從半徑為2的。O上的Ao點出發(fā)，沿著射線AoO方向運動到。O

上的點Ai處，再向左沿著與射線AQ夾角為60°的方向運動到。O上的點A2處；接

著又從A2點出發(fā)，沿著射線A2O方向運動到。O上的點A3處，再向左沿著與射線A3。

夾角為60°的方向運動到。。上的點A4處；…按此規(guī)律運動到點A2O2I處，則點A2021

與點Ao間的距離是.

三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）

19.計算：|一科一（3-%）°+2cos6（r+（：）T.

3x2-1

20.先化簡，再求代數(shù)式（1+上一）?二~!■的值,其中X是不等式組的整

x—2x—2I+1<O

數(shù)解.

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四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

21.某校“心靈信箱”的設(shè)立，為師生之間的溝通開設(shè)了一個書面交流的渠道.為了解

九年級學(xué)生對“心靈信箱”開通兩年來的使用情況，某課題組對該校九年級全體學(xué)生進(jìn)

行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果

兩年來，你通過‘心靈信箱"'給老師總共投遞過幾封信？

繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

AB、TC、兩封D、M或UUi

根據(jù)圖表，解答以下問題：

學(xué)生調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖

（1）該校九年級學(xué)生共有—人；

（2）學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖中，

扇形D的圓心角度數(shù)是；

（3）請你補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷：兩年

來，該校九年級學(xué)生通過“心靈信箱”

投遞出的信件總數(shù)至少有多少封？

22.脫貧攻堅工作讓老百姓過上了幸福的生活.如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如

圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高A3所在的直線.為

了測量房屋的高度，在地面上C點測得屋頂A的仰角為35。，此時地面上C點、屋檐上

E點、屋頂上A點三點恰好共線，繼續(xù)向房屋方

向走8加到達(dá)點。時，又測得屋檐E點的仰角為

60°,房屋的頂層橫梁所=12m，EF//CB,AB

交EF于點G（點C,D,3在同一水平線

上）.（參考數(shù)據(jù)：sin350?0.6,cos35。=0.8,

tan35°?0.7,V3?1.7,結(jié)果精確到0.1米）

（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；

（2）求房屋的高A8.

圖①

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五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

23.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買

2個A品牌的足球和3個8品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個8品

牌的足球共需360元.

(1)求A,8兩種品牌的足球的單價.

(2)該校打算通過“京東商城”網(wǎng)購20個A品牌的足球

和3個B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷，其中A

品牌打八折，B品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的足球

品牌品牌

所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？A3

24.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，/BAO的角平分線AE交CO于點尸，交BC

的延長線于點E.

(1)求證：BE=CD；

(2)若BF恰好平分NABE,連接AC、DE,

求證：四邊形ACED是