16.2.2 分式的加減 初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)學(xué)案

2．分式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握同分母、異分母分式的加減法法則．（重點(diǎn)）2．能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的異分母的分式加減法．（難點(diǎn)）3．會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式四則混合運(yùn)算，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．（難點(diǎn)）自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．填空：將下列分式通分：（1）；（2）．合作探究一、探究過(guò)程探究點(diǎn)1：同分母分式的加減問(wèn)題：請(qǐng)類(lèi)比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說(shuō)一說(shuō)同分母的分式應(yīng)該如何加減?【典例精析】例1計(jì)算：【方法總結(jié)】(1)當(dāng)分子是多項(xiàng)式，把分子相減時(shí)，千萬(wàn)不要忘記加括號(hào)；(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果，必須要化成最簡(jiǎn)分式或整式．探究點(diǎn)2：異分母分式的加減問(wèn)題：請(qǐng)類(lèi)比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，說(shuō)一說(shuō)異分母的分式應(yīng)該如何加減?【典例精析】例2計(jì)算：（1）；（2）．【方法總結(jié)】異分母分式相加減：(1)當(dāng)兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可直接變形為同分母的分式，再相加減；(2)分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡(jiǎn)公分母，再通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減．【針對(duì)訓(xùn)練】1．計(jì)算的結(jié)果是()A．B．C．D．【典例精析】例3計(jì)算：．【方法總結(jié)】【針對(duì)訓(xùn)練】2．計(jì)算a-b+的結(jié)果為（）A． B．a(chǎn)+b C． D．以上都不對(duì)探究點(diǎn)3：分式的混合運(yùn)算問(wèn)題：如何計(jì)算？請(qǐng)先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成．【要點(diǎn)歸納】分式混合運(yùn)算的順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式．【典例精析】例4計(jì)算：（1）；（2）．【針對(duì)訓(xùn)練】3．先化簡(jiǎn)代數(shù)式eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷(1－eq\f(3,x＋1))，再?gòu)模?＜x＜4的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．【方法總結(jié)】把分式化成最簡(jiǎn)分式是解題的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)，注意選數(shù)時(shí)，分母不能為0．二、課堂小結(jié)內(nèi)容同分母分式的加減分母________，把________相加減．即eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝_______．異分母分式的加減先________，變?yōu)橥帜傅姆质剑賍_______．即eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝____±____＝________．分式的混合運(yùn)算先________，再________，然后________，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．最后結(jié)果中分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成____________或整式．解題策略一個(gè)分式與一個(gè)整式相加減時(shí)，可以把整式看做是分母為“1”的式子，整式前面是負(fù)號(hào)時(shí)，要加括號(hào)，進(jìn)行通分．分母是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解找出最簡(jiǎn)公分母，再通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減．(3)結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分式或整式．當(dāng)堂檢測(cè)1．計(jì)算的結(jié)果為（）A．B．C．-1D．22．填空：；．3．計(jì)算：(1)； (2)；(3)； (4)．4．計(jì)算：(1)； (2)．5．先化簡(jiǎn)：.當(dāng)b=3時(shí)，從-2<a<2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．（1）（2）（3）（4）2．解：（1）最簡(jiǎn)公分母：(m-1)(m-2)，，；（2）最簡(jiǎn)公分母：(x+2)(x-2)2，，.合作探究一、探究過(guò)程探究點(diǎn)1：同分母分式的加減解：；；．同分母的分式的加減，分母不變，分子相加減．【典例精析】例1解：原式=探究點(diǎn)2：異分母分式的加減解：；．異分母的分式的加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．【典例精析】例2解：（1）原式=．（2）原式=．【針對(duì)訓(xùn)練】1．B例3解：原式=．【針對(duì)訓(xùn)練】2．C探究點(diǎn)3：分式的混合運(yùn)算解：原式包括乘方、乘法、除法、減法運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再算乘除法，然后算減法．原式==．【典例精析】例4解：（1）原式=．（2）原式=．【針對(duì)訓(xùn)練】3．解：原式=．∵-4＜x＜4，x≠±1，x≠2，∴x可取的整數(shù)值為±3，-2，0．若取x=3，原式=2．二、課堂小結(jié)不變分子通分加減乘方乘除加減最簡(jiǎn)分式當(dāng)堂檢測(cè)1．C2．（1）（2）43．解：（1）原式=．（2）原式=．（