2022年重慶八中中考數(shù)學三模試卷

2022年重慶八中中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、

D的四個答案，其中只有一個是正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

1.（4分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()

A.-5B.1.00005C.&D.

2.（4分）下列各式中運算正確的是（)

A.3m-n—2B.crb-ab2—0

C.3xy-5yx=-2xyD.3x+3y=6xy

3.（4分）下列調查適合抽樣調查的是()

A.某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況

B.我國“神舟十三號”載人航天飛船各零部件的質量情況

C.審查書稿中的錯別字

D.一批節(jié)能燈管的使用壽命

4.（4分）如圖，/AOB=50°,CO〃O8交于E,則乙4EC的度數(shù)為（）

5.（4分）五一假期，小明去游樂園游玩，坐上了他向往已久的摩天輪.摩天輪上，小明離地面的高度/?（米）

和他坐上摩天輪后旋轉的時間f（分鐘）之間的部分函數(shù)關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）

A.摩天輪旋轉一周需要6分鐘

B.小明出發(fā)后的第3分鐘和第9分鐘，離地面的高度相同

C.小明離地面的最大高度為42米

D.小明出發(fā)后經過6分鐘，離地面的高度為3米

6.（4分）估計（遍+V2）X炳的值應在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

7.（4分）如圖，和△?!'B'C位似，位似中心為點。，點A（-1,2）、點A'（2,-4）,若4

ABC的面積為4,則B'C的面積是（）

8.（4分）下列圖形都是由?按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖中共有4個?，第②個圖中共有8個?，

第③個圖中共有13個?，第④個圖中共有19個?，…，照此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖中?的個數(shù)為

()

???

??:?A:????????

。????

①②③④

A.50B.53C.64D.73

9.（4分）如圖，矩形ABC。中，AB=4,BC=6,點E為BC的中點，點G為AO上一點，連接AE、BG

交于點F,連接CF,當NBCF=NGA4時，線段CF的長度是（）

C13

375

D?喈

10.（4分）如圖，AB是。。的弦，PO±OA交AB于點P,過點B的切線交OP的延長線于點C,若。。

的半徑為遙，。尸=1,則BC的長為（）

A.2B.V6C."D.75

2

'x-1q1+x

11.（4分）若數(shù)。使關于x的不等式組］工行■有且只有四個整數(shù)解，且使關于y的方程。產迎

1-y

5x-2>x+ay7

=2的解為非負數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）

A.-3B.-2C.1D.2

12.（4分）對x、y定義一種新運算7,規(guī)定：T（x,y）=axy+hx-4（其中a、匕均為非零常數(shù)），這里等

式右邊是通常的四則運算，例如：T（0,1）=aX0Xl+〃X0-4=-4,若7（2,1）=2,T（-1,2）

=-8,則結論正確的個數(shù)為（）

（1）a=\,b=2；

（2）若T（〃?，n）=0-2）,則

n+2

（3）若7（，"，n）=0（〃r-2）,加、〃均取整數(shù)，則（m=l或fm=2或fm=4；

In=2In=0ln=-l

（4）若TGn,〃）=0-2）,當"取s、f時，”對應的值為c、d,當t<s<-2時，c〈d；

（5）若T（kx,y）—T（ky,x）對任意有理數(shù)x、y都成立（這里T（x、y）和T（y、x）均有意義），

則k=0.

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題

13.（4分）計算：^27-11-73r-

14.（4分）不透明的袋子里裝有除標號外完全一樣的三個小球，小球上分別標有-1,2,3三個數(shù)，從袋

子中隨機抽取一個小球，記標號為鼠放回后將袋子搖勻，再隨機抽取一個小球，記標號為從兩次抽取

完畢后，直線y=kx與反比例函數(shù)），=2的圖象經過的象限相同的概率為.

15.（4分）如圖，在平行四邊形ABC。中，NB4C=90°,BC=4,NBC4=30°,E為A。上一點，以點

A為圓心，AE長為半徑畫弧，交BC于點F,若8F=AB,則圖中陰影部分的面積為（結果保

留TT）.

16.（4分）成成和昊昊分別解答完成了20道數(shù)學試題，若答對了一題可以加上一個兩位數(shù)的分數(shù)，答錯了

一題則要減去另一個兩位數(shù)的分數(shù)，最終，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答錯一題時應減去

的分數(shù)為分.

三、解答題

17.（8分）計算：

（1）（x-2y）~-x（x+4y）；

2

（2）（1-_J^）

a-l_

daa

18.（10分）如圖，A8〃CD,點E是CD的中點

（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作NBQC的平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）的條件下，設/2OC的平分線交A8于點F,連接EF交8c于點H,若HB=HC,求證:

四邊形BDEF是菱形.

證明：?.?點E是C。的中點，

：.CE=DE.

"：CH=BH,

AB//CD,

四邊形BOEF是平行四邊形.

AB//CD,

DF平分NBDC,

NBFD=ZBDF,

四邊形8QEF是菱形.

19.（10分）目前重慶市正全面開展生活垃圾分類工作，為了進一步提高垃圾分類的準確度，某社區(qū)對甲、

乙兩個小區(qū)的居民進行了有關垃圾分類常識的測試，并從甲、乙兩小區(qū)各隨機抽雙20名居民的測試成績

進行整理分析（成績得分用x表示，共分成四組：A.10Wx〈15；B.15^x<20；C.20Wx<25；D.25

WxW30）,下面給出了部分信息：

甲小區(qū)20名居民測試成績：13,15,16,19,20,21,22,23,24,25,25,26,27,27,28,28,28,

29,30,30.

乙小區(qū)20名居民測試成績在C組中的數(shù)據(jù)是：20,23,21,24,22,21.

甲、乙兩小區(qū)被抽取居民的測試成績統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲小區(qū)23.825C25.75

乙小區(qū)23.8b2726.34

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）a=,b=,c=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為甲、乙小區(qū)中哪個小區(qū)垃圾分類的準確度更高？說明理由（一條理由即可）

（3）若甲、乙兩個小區(qū)居民共3600人，估計兩個小區(qū)測試成績優(yōu)秀（x225）的居民人數(shù)是多少？

乙小區(qū)被抽取居民的測試成績扇形統(tǒng)計圖

20.（10分）如圖，一次函數(shù)），=%》+6的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y="的圖

x

象分別交于C、。兩點，點C（2,4）,點8是線段AC的中點.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，在網(wǎng)格中畫出一次函數(shù)的圖象，并寫出反比例函數(shù)y=絲的

X

一條性質：；

(2)根據(jù)圖象，請直接寫出關于x的不等式hx+b<”的解集：

X

(3)求△C。。的面積.

北偏西45°方向.

(1)請求出A、B間鋪設了多遠的距離；(結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：72^1,414,73^1.732)

(2)檔案館C周圍250米內要建設文化廣場，不能鋪設軌道，若工程隊將軌道線路鋪設到B處時,

沿北偏東15°的BE方向繼續(xù)鋪設，請問這是否符合建設文化廣場的要求，通過計算說明理由.

北，

22.(10分)接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟

動新冠疫苗加強針接種工作.已知11月甲接種點平均每天接種加強針的人數(shù)比乙接種點平均每天接種加

強針的人數(shù)多20%,兩接種點平均每天共有440人接種加強針.

(I)求11月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點接種加強針？

(2)12月份，在〃，天內平均每天接種加強針的人數(shù)，甲接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)少

10機人，乙接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)多30%.在這〃1天期間，甲、乙兩接種點共有2250

人接種加強針，求，〃的值.

23.(10分)如果一個四位數(shù)A,如果其千位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和等于10,十位上的數(shù)字與個位上

的數(shù)字之和等于9,且百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字不同，則稱A為“十拿九穩(wěn)數(shù)”.現(xiàn)將A的千位數(shù)字

與十位數(shù)字的差記作“，將A的百位數(shù)字與個位數(shù)字的差記作江并規(guī)定F(A)=A.

b

例如：A=1927,V1+9=10,2+7=9,且9W7,二1927是一個“十拿九穩(wěn)數(shù)”，F(xiàn)(1927)=-A.

2

(1)若例是最大的“十拿九穩(wěn)數(shù)”，N是最小的“十拿九穩(wěn)數(shù)”，求尸(M)-F(N)；

(2)一個四位數(shù)T是“十拿九穩(wěn)數(shù)”，若尸(T)是整數(shù)且T除以5余數(shù)為2,求出所有符合條件的T.

24.(10分)如圖，拋物線y=a/+」x+c與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,連接BC,已知拋物線頂

2

點坐標為(-1,--

4

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1,連接AC,過點B作BD//AC,交拋物線于點D,點、P是拋物線上位于直線AC下方的一

個動點，過點尸作尸N〃y軸，交BD于點、N,點M是直線BQ上異于點N的一點，且PN=PM,連接

PM,求△PMW的周長最大值以及此時點尸的坐標；

(3)將拋物線沿射線CB平移&個單位，得到新拋物線y,點E是新拋物線V的一個動點，點尸是直

線BO上一個動點，請直接寫出使得以點A、E、C、尸為頂點的四邊形為平行四邊形的點F的坐標，若

不存在，請說明理由，若存在，請把其中一個求點尸的坐標的過程寫出來.

25.(8分)在△ABC中，ZACB=90°,C4=CB,點。在線段4B上，過點C作CDJ_CE交BA的延長線

于點E.

(1)如圖1,若NBCO=15°,AD=6,求AE的長；

(2)如圖2,點F是8c延長線上一點，連接EF,且EC=fE,將FE繞點F逆時針旋轉90°得到線段

FG,連接EG、DG,EG平分NDGF,猜想線段C￡＞、DG、GF的數(shù)量關系，并證明；

(3)如圖3,將△BCD沿著CQ翻折得到△8CQ,點P在線段AB上，且A8=3BP,當B'P最小時,

參考答案

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、

D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑.

1.C；2.C；3.D；4.B；5.C；6.C；7.D；8.C；