2024屆福建省泉州市泉港一中學、城東中學數(shù)學八下期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆福建省泉州市泉港一中學、城東中學數(shù)學八下期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，直線經(jīng)過第二、三、四象限，的解析式是，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．2．如圖，由繞點旋轉(zhuǎn)而得到，則下列結論不成立的是()A．點與點是對應點 B．C． D．3．如圖，矩形ABCD的長和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH的周長等于()A．20 B．10 C．4 D．24．一個不透明的袋子中裝有21個紅球和若干個白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回，經(jīng)過多次重復試驗，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計袋子中白球的個數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．85．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝60°，將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應點落在點E處，且點B，A，E在一條直線上，CE交AD于點F，則圖中等邊三角形共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．下列各組線段中，能構成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，77．如圖，點A，B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（）A．5 B．4 C．3 D．28．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，若AE=1，則BE的長為（）A．2 B． C． D．19．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是A． B． C． D．10．順次連結一個平行四邊形的各邊中點所得四邊形的形狀是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形11．如圖，在正方形中，是對角線上的一點，點在的延長線上，連接、、，延長交于點，若，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論序號是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④12．將點向左平移個單位長度，在向上平移個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點，，相交于點.若∠BAC=30°，下列結論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結論的序號是______.14．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍______________15．如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角（指鈍角）是___________度．（溫馨提示：等腰梯形是一組對邊平行，且同一底邊上兩底角相等的四邊形）16．如圖,正方形的邊長為5，，連結，則線段的長為________．17．當__________時，代數(shù)式取得最小值．18．在平面直角坐標系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標是_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）矩形紙片ABCD，AB=4，BC=12，E、F分別是AD、BC邊上的點，ED=1．將矩形紙片沿EF折疊，使點C落在AD邊上的點G處，點D落在點H處．（1）矩形紙片ABCD的面積為（2）如圖1，連結EC，四邊形CEGF是什么特殊四邊形，為什么？（1）M，N是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，MN=1，求四邊形EFMN周長的最小值.（計算結果保留根號）20．（8分）解分式方程：（1）；（2）＝1；21．（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.22．（10分）如圖，正方形的邊長為8，在上，且，是上的一動點，求的最小值．23．（10分）如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點，且BE∥DF；求證：AE=CF．24．（10分）某長途汽車客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，當行李的質(zhì)量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．已知行李質(zhì)量為20kg時需付行李費2元，行李質(zhì)量為50kg時需付行李費8元．（1）當行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量．25．（12分）某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：個數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數(shù)較為合適？簡要說明理由；（3）如果該市今年有3萬名九年級男生，根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少？26．某農(nóng)機租賃公司共有50臺收割機，其中甲型20臺、乙型30臺，現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A，B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)，兩地區(qū)與該農(nóng)機公司商定的每天租賃價格如下表：（1）設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機天獲得的租金為y元，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍：（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺收割機一天所獲租金不低于79600元，為農(nóng)機租賃公司擬出一個分派方案，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，并說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系得到m-2＜1且n＜1，解得m＜2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進行判斷．【題目詳解】∵直線y=（m-2）x+n經(jīng)過第二、三、四象限，∴m-2＜1且n＜1，∴m＜2且n＜1．故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠1）是一條直線，當k＞1，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜1，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（1，b）．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．2、C【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，依次分析可得答案．【題目詳解】A.點與點是對應點，成立；B.，成立；C.，不成立；D.，成立；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了三角形旋轉(zhuǎn)的問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點，利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形．根據(jù)菱形的性質(zhì)來計算四邊形EFGH的周長即可．【題目詳解】如圖，連接BD，AC．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，則由勾股定理易求得BD=AC=2．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點，∴EF為△ABC的中位線，∴EF=AC=，EF∥AC，又GH為△BCD的中位線，∴GH=AC=，GH∥AC，∴HG=EF，HG∥EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形．同理可得：FG=BD=，EH=AC=，∴EF=GH=FG=EH=，∴四邊形EFGH是菱形．∴四邊形EFGH的周長是：4EF=4，故選C．【題目點撥】此題考查中點四邊形，掌握三角形中位線定理是解題關鍵4、B【解題分析】

設白球個數(shù)為個，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【題目詳解】解：設白球個數(shù)為個，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【題目點撥】本題主要考查了用評率估計概率.5、B【解題分析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠E=∠B=60°，進而可證明△BEC是等邊三角形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：AD∥BC，所以可得∠EAF=60°，進而可證明△EFA是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得∠EFA=∠DFC=60°，又因為∠D=∠B=60°，進而可證明△DFC是等邊三角形，問題得解．詳解：∵將△ABC沿對角線AC折疊，點B的對應點落在點E處，∴∠E=∠B=60°，∴△BEC是等邊三角形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∠D=∠B=60°，∴∠B=∠EAF=60°，∴△EFA是等邊三角形，∵∠EFA=∠DFC=60°，∠D=∠B=60°，∴△DFC是等邊三角形，∴圖中等邊三角形共有3個，故選B．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是熟記等邊三角形的各種判定方法特別是經(jīng)常用到的判定方法：三個角都相等的三角形是等邊三角形．6、C【解題分析】試題分析：選項A，22+32=13≠42；選項B，32+42=25≠62；選項C，52+122=169=132；選項D，42+62=52≠1．由勾股定理的逆定理可得，只有選項C能夠成直角三角形，故答案選C.考點：勾股定理的逆定理．7、A【解題分析】

先分別表示出A、B、C、D的坐標，然后求出AC=k-1，BD=-，繼而根據(jù)三角形的面積公式表示出S△AOC+S△ABD==3，解方程即可.【題目詳解】∵點A，B在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上，點A、B的橫坐標分別為1、2，∴A(1，1)，B(2，)，又∵點C、D在反比例函數(shù)(k＞0)的圖象上，AC//BD//y軸，∴C(1，)，D(2，)，∴AC=k-1，BD=-，∴S△AOC+S△ABD==3，∴k=5，故選A.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，正確表示出△OAC與△ABD的面積是解題的關鍵.8、A【解題分析】

求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=30°，求出∠ACE，即可求出CE的長，即可求得答案.【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°，∵DE垂直平分斜邊BC，∴BE=CE，∴∠BCE=∠B=30°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，在Rt△ACE中，∠A=90°，∠ACE=30°，AE=1，∴CE=2AE=2，∴BE=CE=2，故選A．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出CE的長.9、A【解題分析】

解：由圖像可知,當時，x的取值范圍是.故選A.10、A【解題分析】

試題分析：連接平行四邊形的一條對角線，根據(jù)中位線定理，可得新四邊形的一組對邊平行且等于對角線的一半，即一組對邊平行且相等．則新四邊形是平行四邊形．解：順次連接平行四邊形ABCD各邊中點所得四邊形必定是：平行四邊形，理由如下：（如圖）根據(jù)中位線定理可得：GF=BD且GF∥BD，EH=BD且EH∥BD，∴EH=FG，EH∥FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．故選A．考點：中點四邊形．11、A【解題分析】

①證明△AFM是等邊三角形，可判斷；②③證明△CBF≌△CDE（ASA），可作判斷；④設MN=x，分別表示BF、MD、BC的長，可作判斷．【題目詳解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°，∴∠MAE=∠AEM=30°，∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠FAD=90°，∴∠FAM=90°-30°=60°，∴△AFM是等邊三角形，∴FM=AM=EM，故①正確；②連接CE、CF，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADB=∠CDM，AD=CD，在△ADM和△CDM中，∵，∴△ADM≌△CDM（SAS），∴AM=CM，∴FM=EM=CM，∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM，∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°，∴∠ECF=90°，∵∠BCD=90°，∴∠DCE=∠BCF，在△CBF和△CDE中，∵，∴△CBF≌△CDE（ASA），∴BF=DE；故②正確；③∵△CBF≌△CDE，∴CF=CE，∵FM=EM，∴CM⊥EF，故③正確；④過M作MN⊥AD于N，設MN=，則AM=AF=，，DN=MN=，∴AD=AB=，∴DE=BF=AB-AF=，∴，∵BC=AD=，故④錯誤；所以本題正確的有①②③；故選：A．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，熟記正方形的性質(zhì)確定出△AFM是等邊三角形是解題的關鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．【題目詳解】將點A（2，?1）向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點B（?1，3），故選：D．【題目點撥】本題考查坐標平移，記住坐標平移的規(guī)律是解決問題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、①②③④【解題分析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【題目詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設AC交EF于點H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．【題目點撥】本題解題的關鍵：運用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對應邊與對應角相等的性質(zhì)，平行四邊形對角線互相平分與兩組對邊平行且相等的性質(zhì).14、【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得：x≥1故答案為：x≥1．【題目點撥】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)是解題的關鍵．15、1【解題分析】

仔細觀察可發(fā)現(xiàn)等腰梯形的三個鈍角的和是360°，從而可求得其鈍角的度數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)條件可以知道等腰梯形的三個鈍角的和是360°，因而這個圖案中等腰梯形的底角是360°÷3=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌（密鋪）和等腰梯形的性質(zhì)，正確觀察圖形，得到梯形角的關系是解題的關鍵．16、【解題分析】

延長BG交CH于點E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【題目詳解】解：如圖，延長BG交CH于點E，

∵正方形的邊長為5，，∴AG2+BG2=AB2，∴∠AGB=90°，在△ABG和△CDH中，∴△ABG≌△CDH（SSS），

∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，

∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，

又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，

∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，

在△ABG和△BCE中，∴△ABG≌△BCE（ASA），

∴BE=AG=4，CE=BG=3，∠BEC=∠AGB=90°，

∴GE=BE-BG=4-3=1，

同理可得HE=1，

在RT△GHE中，故答案為：【題目點撥】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運用，通過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的關鍵．17、【解題分析】

運用配方法變形x2-2x+3=（x-1）2+2；得出（x-1）2+2最小時，即（x-1）2=0，然后得出答案．【題目詳解】∵x2-2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2，∴當x-1=0時，（x-1）2+2最小，∴x=1時，代數(shù)式x2-2x+3有最小值．故答案為:1．【題目點撥】此題主要考查了配方法的應用，非負數(shù)的性質(zhì)，得出（x-1）2+2最小時，即（x-1）2=0，這是解決問題的關鍵．18、（-2，0）或（4，0）或（2，2）【解題分析】

分三種情況：①BC為對角線時，②AB為對角線時，③AC為對角線時；由平行四邊形的性質(zhì)容易得出點D的坐標．【題目詳解】解：分三種情況：①AB為對角線時，點D的坐標為（-2，0）；②BC為對角線時，點D的坐標為（4，0）；

③AC為對角線時，點D的坐標為（2，2）.

綜上所述，點D的坐標可能是（-2，0）或（4，0）或（2，2）．故答案為（-2，0）或（4，0）或（2，2）．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）四邊形CEGF是菱形，理由見詳解；（1）四邊形EFMN周長的最小值為.【解題分析】

（1）矩形面積=長×寬，即可得到答案，（2）利用對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進行證明，先證對角線相互垂直，再證對角線互相平分．（1）明確何時四邊形的周長最小，利用對稱、勾股定理、三角形相似，分別求出各條邊長即可．【題目詳解】解：（1）S矩形ABCD=AB?BC=12×4=2，故答案為：2．（2）四邊形CEGF是菱形，證明：連接CG交EF于點O，由折疊得：EF⊥CG，GO=CO，∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠OGE=∠OCF，∠GEO=∠CFO∴△GOE≌△COF（AAS），∴OE=OF∴四邊形CEGF是菱形．因此，四邊形CEGF是菱形．（1）作F點關于點B的對稱點F1，則NF1=NF，當NF1∥EM時，四邊形EFMN周長最小，設EC=x，由（2）得：GE=GF=FC=x，在Rt△CDE中，∵ED2+DC2=EC2，∴12+42=EC2，∴EC=5=GE=FC=GF，在Rt△GCD中，，∴OC=GO=，在Rt△COE中，，∴EF=2OE=，當NF1∥EM時，易證△EAM∽△F1BN，∴，設AM=y，則BN=4-1-y=1-y，∴，解得：，此時，AM=，BN=，由勾股定理得：，，∴四邊形EFMN的周長為：故四邊形EFMN周長的最小值為：.【題目點撥】考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、對稱及三角形相似的性質(zhì)和勾股定理等知識，綜合性很強，利用的知識較多，是一道較難得題目．20、(1)經(jīng)檢驗x＝3是分式方程的解；（2）經(jīng)檢驗x＝﹣1是分式方程的解.【解題分析】

（1）根據(jù)分式方程的原則求解即可,注意分式方程的增根.（2）根據(jù)分式方程的原則求解即可,注意分式方程的增根.【題目詳解】解：（1）去分母得：3x﹣3＝2x，解得：x＝3，經(jīng)檢驗x＝3是分式方程的解；（2）去分母得：x2+4x+4﹣4＝x2﹣4，解得：x＝﹣1，經(jīng)檢驗x＝﹣1是分式方程的解．【題目點撥】本題主要考查分式方程的求解，特別注意一定不能忘記分式方程根的檢驗.21、6【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，DO=BO，然后根據(jù)Rt△AOB的勾股定理求出BO的長度，然后根據(jù)BD=2BO求出答案.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，∴AC⊥BD，DO=BO，∵AB=5，AO=4，∴BO==3，∴BD=2BO=2×3=6考點：菱形的性質(zhì)22、的最小值是1．【解題分析】

連接，，根據(jù)點與點關于對稱和正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.【題目詳解】解：∵四邊形是正方形，∴點關于的對稱點是點．連接，，且交于點，與交于點，此時的值最?。?，正方形的邊長為8，∴，．由，知．又∵點與點關于對稱，∴且平分．∴．∴．∴的最小值是1．【題目點撥】本題考查軸對稱的應用和勾股定理的基本概念.解答本題的關鍵是讀懂題意，知道根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.23、見解析【解題分析】

根據(jù)已知條件利用AAS來判定△ADF≌△CBE，從而得出AE=CF．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD∥CB．∴∠BCE=∠DAF．∵BE∥DF，∴∠AFD=∠CEB在△CDF和△ABE中，∠DFA＝∴△ADF≌△CBE（AAS），∴CE=AF，∴AE=CF．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關鍵．24、（1）當行李的質(zhì)量x超過規(guī)定時，y與x之間的函數(shù)表達式為y=x﹣2；（2）旅客最多可免費攜帶行李10kg．【解題分析】

（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的質(zhì)量就是時x的值.【題目詳解】(1)根據(jù)題意，設與的函數(shù)表達式為y=kx+b當x=20時，y=2，得2=20k+b當x=50時，y=8，得8=50k+b.解方程組，得，所求函數(shù)表達式為y=x-2.(2)當y=0時，x-2=0，得x=10.答：旅客最多可免費攜帶行李10kg.考點：一次函數(shù)的實際應用25、(1)中位數(shù)為4個，眾數(shù)為4個，平均數(shù)為5個(2)中位數(shù)或眾數(shù)，理由見解析(3)25200人【解題分析】

試題分析：（1）根據(jù)出現(xiàn)最多的是眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按大小關系排列，中間位置的是中位數(shù)（偶數(shù)個數(shù)據(jù)取中間兩個數(shù)的平均值）；平均數(shù)是總成績除以總人數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)或眾數(shù)比較