2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，將矩形ABCD紙對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，（如圖點(diǎn)B’），若，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．2．一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為，面積為，則該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為()A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（3，﹣4） D．（﹣3，﹣4）4．把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，那么這個(gè)分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的5倍 B．不變C．縮小到原來(lái)的 D．?dāng)U大為原來(lái)的倍5．如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測(cè)得A，C之間的距離為12cm，點(diǎn)B，D之間的距離為16m，則線段AB的長(zhǎng)為A． B．10cm C．20cm D．12cm6．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．A城和B城相距300kmB．甲先出發(fā)，乙先到達(dá)C．甲車的速度為60km/h，乙車的速度為100km/hD．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前7．如圖，在中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為（）A．4 B．3 C．2.5 D．58．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m9．若分式的值為0，則（）A． B． C． D．10．如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，，，則有下列結(jié)論：①；②點(diǎn)C到EF的距離是2-1；③的周長(zhǎng)為2；④，其中正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．若反比例函數(shù)y=（2k-1）的圖象在二、四象限，則k=________．12．如圖，直線AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為_(kāi)____．13．如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=3，過(guò)點(diǎn)M作直線MN與AC邊交于點(diǎn)N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=______．14．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=8cm，則陰影部分的面積是_____cm1．15．你喜歡足球嗎？下面是對(duì)耒陽(yáng)市某校八年級(jí)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果：男同學(xué)女同學(xué)喜歡的7536不喜歡的1524則男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比是________．16．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____▲_____.17．如圖，在中，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，連接點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．18．如圖，，、分別是、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．20．（6分）21．（6分）已知一次函數(shù)y=（m﹣2）x﹣3m2+12，問(wèn)：（1）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？（2）m為何值時(shí)，函數(shù)圖象平行于直線y=2x？22．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)．且BF=DE，求證:AF＝CE.23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義：若y′=,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”。例如：點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2).結(jié)合定義，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)點(diǎn)(?3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)___.(2)若點(diǎn)N(m,2)是函數(shù)y=x?1圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)__；(3)點(diǎn)P為直線y=2x?2上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)x?0時(shí),它的“可控變點(diǎn)”Q所形成的圖象如圖所示(實(shí)線部分含實(shí)心點(diǎn)).請(qǐng)補(bǔ)全當(dāng)x<0時(shí)，點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”Q所形成的圖象.24．（8分）化簡(jiǎn)或解方程（1）；（2）25．（10分）某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______，中位數(shù)是________；（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)全校學(xué)生平均每人大約閱讀多少部四大古典名著．26．（10分）如圖，已知直線y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）與點(diǎn)B（2.3），另一條直線y2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)P（m．0）．（1）求直線y1的解析式；（2）若三角形ABP的面積為，求m的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

先作輔助線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)和解直角三角形計(jì)算．【題目詳解】延長(zhǎng)EB′與AD交于點(diǎn)F，∵∠AB′E=∠B=90°，MN是對(duì)折折痕，∴EB′=FB′，∠AB′E=∠AB′F，在△AEB′和△AFB′中，，∴△AEB′≌△AFB′，∴AE=AF，∴∠B′AE=∠B′AD（等腰三角形三線合一），故根據(jù)題意，易得∠BAE=∠B′AE=∠B′AD；故∠EAB=30°，∴EB=EA，設(shè)EB=x，AE=2x，∴（2x）2=x2+AB2，x=1，∴AE=2，則折痕AE=2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．2、C【解題分析】

如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)菱形的面積為，可得①，由邊長(zhǎng)結(jié)合勾股定理可得②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得，進(jìn)行求得，即可求得答案.【題目詳解】如圖所示：四邊形是菱形，，，，面積為，①菱形的邊長(zhǎng)為，②，由①②兩式可得：，，，即該菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和為，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【題目詳解】解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4、B【解題分析】

先將x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，然后再化簡(jiǎn)，可得答案．【題目詳解】解：分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，得，所以這個(gè)分式的值不變，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉分式的運(yùn)算法則．5、B【解題分析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據(jù)題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS推出BC＝CD得平行四邊形ABCD是菱形，再根據(jù)根據(jù)勾股定理求出AB即可．【題目詳解】作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC、BD交于點(diǎn)O．由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩個(gè)矩形等寬，∴AR＝AS，∵AR?BC＝AS?CD，∴BC＝CD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，在Rt△AOB中，∵OA＝AC＝6cm，OB＝BD＝8cm，∴AB＝＝10（cm），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，證得四邊形ABCD是菱形是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)整個(gè)行程中，汽車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A選項(xiàng)正確；B、由圖可得，甲車先出發(fā)，乙車先到達(dá)B城，故B選項(xiàng)正確；C、甲車的平均速度為：300÷（10﹣5）＝60（千米/時(shí)）；乙車的平均速度為：300÷（9﹣6）＝100（千米/時(shí)），故C選項(xiàng)正確；D、6：00～7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30～9：00乙在甲前，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了看函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中得到正確的信息．7、C【解題分析】

利用直角三角形斜邊中線定理以及三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：在Rt△ABC中，∵，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴AD=BD=CD=AB=1，∵BF=DF，BE=EC，∴EF=CD=2.1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、B【解題分析】

根據(jù)分式的值為0的條件,列式求解即可.分式的值為0的條件是：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【題目詳解】解：由題意得：解得：x=1故答案為B【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的值為0的條件，即：（1）分子等于0；（2）分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.10、C【解題分析】

先證明Rt△ABE≌Rt△ADF得到∠1=∠2，易得∠1=∠2=∠22.5°，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；連接EF、AC，它們相交于點(diǎn)H，如圖，利用Rt△ABE≌Rt△ADF得到BE=DF，則CE=CF，接著判斷AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，于是利用角平分線的性質(zhì)定理得到EB=EH，F(xiàn)D=FH，則可對(duì)③④進(jìn)行判斷；設(shè)BE=x，則EF=2x，CE=1-x，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到2x=（1-x），解方程，則可對(duì)②進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=∠B=∠D=90°，

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴∠1=∠2，

∵∠EAF=45°，

∴∠1=∠2=∠22.5°，所以①正確；

連接EF、AC，它們相交于點(diǎn)H，如圖，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴BE=DF，

而B(niǎo)C=DC，

∴CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，

∴EB=EH，F(xiàn)D=FH，

∴BE+DF=EH+HF=EF，所以④錯(cuò)誤；

∴△ECF的周長(zhǎng)=CE+CF+EF=CE+BE+CF+DF=CB+CD=1+1=2，所以③正確；

設(shè)BE=x，則EF=2x，CE=1-x，

∵△CEF為等腰直角三角形，

∴EF=CE，即2x=（1-x），解得x=-1，

∴BE=-1，

Rt△ECF中，EH=FH，

∴CH=EF=EH=BE=-1，

∵CH⊥EF，

∴點(diǎn)C到EF的距離是-1，

所以②錯(cuò)誤；

本題正確的有：①③；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形的綜合題：熟練掌握正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)定理．解題的關(guān)鍵是證明AC垂直平分EF．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的定義，次數(shù)為-1次，再根據(jù)圖象在二、四象限，2k-1＜1，求解即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，3k2-2k-1=-1，2k-1＜1，

解得k=1或k=且k＜，

∴k=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題利用反比例函數(shù)的定義和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)求解，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．12、【解題分析】

在一次函數(shù)y=x+4中，分別令x=0，y=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)可知EF=OP，可知當(dāng)OP最小時(shí)，則EF有最小值，由垂線段最短可知當(dāng)OP⊥AB時(shí)，滿足條件，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長(zhǎng)，即可求得EF的最小值．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+4中，令x=0，則y=4，令y=0，則x=-3，∴A（0，4），B（-3，0），∵PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O為定點(diǎn)，P在線段上AB運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP取得最小值，此時(shí)EF最小，∵A（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-3，0），∴OA=4，OB=3，由勾股定理得：AB==5，∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，∴OP=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)、最值問(wèn)題等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)、確定出OP的最小值是解題的關(guān)鍵．13、4或1【解題分析】

分別利用，當(dāng)MN∥BC時(shí)，以及當(dāng)∠ANM＝∠B時(shí)，分別得出相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．【題目詳解】如圖1，當(dāng)MN∥BC時(shí)，則△AMN∽△ABC，故，則，解得：MN＝4，如圖2所示：當(dāng)∠ANM＝∠B時(shí)，又∵∠A＝∠A，∴△ANM∽△ABC，∴，即，解得：MN＝1，故答案為：4或1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形判定，正確利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．14、2【解題分析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，然后證明∠AFC＝45°，得到CF的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∠E＝90°，AB＝2cm，∴AC＝4cm，BC∥ED，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴AC＝CF＝4cm，∴陰影部分的面積＝×4×4＝2（cm1），故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求出AC＝CF＝4cm是解答此題的關(guān)鍵．15、50【解題分析】

先計(jì)算調(diào)查的男同學(xué)喜歡與不喜歡的全體人數(shù)，再用男同學(xué)中喜歡的人數(shù)比上全體人數(shù)乘以100%即可得出答案.【題目詳解】調(diào)查的全體人數(shù)為75+15+36+24=150人，所以男同學(xué)中喜歡足球的人數(shù)占全體同學(xué)的百分比=故答案為50.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，能夠計(jì)算出調(diào)查的全體人數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、1【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．17、1【解題分析】

由作圖可知，MN為AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AF=BF=6，且AE=BE，由線段中點(diǎn)的定義得到EG為△ABC的中位線，從而可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵由作圖可知，MN為AB的垂直平分線，∴AE=BE，=6，∴．而是的中位線，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖-作已知線段的垂直平分線：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)．18、.【解題分析】

根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥AB，DE=0.5AB=5，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義求出DF，計(jì)算即可.【題目詳解】解：、分別是、的中點(diǎn)，，，，，平分，，，，，故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的定義、三角形中位線定理，掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、－1≤x＜2【解題分析】分析：根據(jù)一元一次不等式求解方法，分別求解不等式，并在數(shù)軸上表示，重合的部分即為不等式組解集在數(shù)軸上的表示.本題解析：，解不等式①得，x≥-1，解不等式②得，x<2，在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集是?1≤x<2.不等式組的整數(shù)解為-1,0，1，2.20、3【解題分析】試題分析：利用平方差公式展開(kāi)和二次根式的乘除法則運(yùn)算；然后合并即可．試題解析：原式=7-5+3-2=2+1=3.21、（1）m＝﹣2；（2）m＝4.【解題分析】

（1）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)b=0，列出關(guān)于m的方程解方程求m的值，再根據(jù)k≠0舍去不符合題意的解；（2）根據(jù)兩直線平行k值相等，得出關(guān)于m的方程，解方程即可.【題目詳解】（1）∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，∴﹣3m2＋12＝0且m﹣2≠0，解﹣3m2＋12＝0得m=±2，又由m﹣2≠0得m≠2，∴m=-2；（2）∵函數(shù)圖象平行于直線y＝2x，∴m﹣2＝2，解得m＝4.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求參數(shù).（1）中需注意一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)k≠0；（2）中理解兩個(gè)一次函數(shù)平行k值相等是解題關(guān)鍵.22、證明見(jiàn)解析.【解題分析】

連接AC交BD于點(diǎn)O，連接AE，CF，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【題目詳解】證明：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴BF-OB=DE-OD，

即OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴AF＝CE．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．23、（1）(?3,?4)；（2）（2）(3,2)或(?1,?2)；（3）見(jiàn)解析；【解題分析】

（1）根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義可得點(diǎn)（-3，4）的“可控變點(diǎn)”的坐標(biāo)；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)m≥0時(shí)，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，令2=x-1，則x=3，即M（3，2）；當(dāng)m<0時(shí)，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，令-2=x-1，則x=3，即M（-1，-2）；（3）根據(jù)P（x，2x-2），當(dāng)x<0時(shí)，點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”Q為（x，-2x+2），可得Q的縱坐標(biāo)為-2x+2，即Q的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+2，據(jù)此可得當(dāng)x<0時(shí)，點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”Q所形成的圖象．【題目詳解】(1)根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義可得,點(diǎn)(?3,4)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(?3,?4)；故答案為：(?3,?4)；(2)∵點(diǎn)N(m,2)是函數(shù)y=x?1圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，∴①當(dāng)m?0時(shí),點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2,令2=x?1,則x=3,即M(3,2)；②當(dāng)m<0時(shí),點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為?2,令?2=x?1,則x=3,即M(?1,?2)；∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,2)或(?1,?2)；故答案為：(3,2)或(?1,?2)；(3)∵點(diǎn)P為直線y=2x?2上的動(dòng)點(diǎn)，∴P(x,2x?2)，當(dāng)x<0時(shí),點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”Q為(x,?2x+2)，即Q的縱坐標(biāo)為?2x+2，即Q的坐標(biāo)符合函數(shù)解析式y(tǒng)=?2x+