6.1 從實(shí)際問題到方程 華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊學(xué)案

6.1.1從實(shí)際問題到方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能判斷一個數(shù)是否為某個方程的解.2.能用方程表示實(shí)際問題中的相等關(guān)系.3.通過對實(shí)際問題的分析，體會一元一次方程作為從實(shí)際問題中建立的數(shù)學(xué)模型帶來的方便.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能判斷一個數(shù)是否為某個方程的解.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】審清題意，找出題目中的“相等關(guān)系”.【學(xué)習(xí)過程】：回顧什么是方程？條件：一、情境導(dǎo)入：小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?例如：一本筆記本1.2元.小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?解：二、新課導(dǎo)學(xué)：1.預(yù)習(xí)課本P2頁的問題1思考：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?算術(shù)法：列方程：解：設(shè)還需租用44座的客車x輛，則共可乘坐人.根據(jù)題意列方程得【總結(jié)】：列方程解應(yīng)用題的基本步驟是：；；.2.預(yù)習(xí)課本P2頁的問題2，思考有幾種求解的方法？方法一：我們可以按年齡的增長依次去試.1年后，老師歲，同學(xué)們的年齡是歲，不是老師的三分之一.2年后，老師歲，同學(xué)們的年齡是歲，也不是老師的三分之一.3年后，老師歲，同學(xué)們的年齡是歲，恰好是老師的三分之一.方法二：也可以用列方程的辦法來解.解：設(shè)x年后同學(xué)的年齡是老師年齡的三分之一，x年后同學(xué)的年齡是歲，老師年齡是歲.根據(jù)題意，列出方程得.你會解這個方程嗎？從方法一中你能得到什么啟發(fā)？【總結(jié)】：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，就是.要檢驗(yàn)一個數(shù)是否為方程的解，只要把這個數(shù)代入方程的，看能否使左右兩邊的值相等.如果左右兩邊的值，那么這個數(shù)就是.三、分組合作例1.檢驗(yàn)下面方程后面括號內(nèi)所列各數(shù)是否為這個方程的解：x－3(x+2)＝6+x(x＝3，x＝－4)解:將x=3代入方程的兩邊,左邊=右邊=∵左邊右邊∴x=3方程的解.將x=-4代入方程的兩邊,左邊=右邊=∵左邊右邊∴x=-4.練習(xí)1檢驗(yàn)下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解.(1)2y(y－1)＝3(y＝－1，y＝1)(2)5(x－1)(x－2)＝0(x＝0，x＝1，x＝2)四、探究、發(fā)現(xiàn)(學(xué)生分組討論，展示小組結(jié)果)問題：若把問題2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么列出的方程是：，用檢驗(yàn)的方法能求X的值嗎？同學(xué)們動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?例2甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺，甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(列出方程，不解方程)？分析：等量關(guān)系是：解：設(shè)車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則車間生產(chǎn)的臺數(shù)是根據(jù)題意列方程得五、鞏固訓(xùn)練：1.x=-2是方程x+a=5的解，則a的值是（）2.根據(jù)條件“y比它的EQ\F(1,3)多4”列方程※3.如果方程的解是，那么是否是方程的解？※4.甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的2倍，那么需要從乙班調(diào)多少人到甲班？若設(shè)從乙班抽調(diào)x人到甲班，則可列方程為.※5.將若干個蘋果分給孩子若干人，若每人5個，則最后一個人只有2個，若每人4個則尚余3個，設(shè)孩子有x人，可列出方