2023學(xué)年完整公開課版估算

關(guān)于估算教學(xué)的思考估算教學(xué)你有沒有困惑？有什么困惑？1、估算有什么價(jià)值？課上有沒有必要用這么長時(shí)間來進(jìn)行估算教學(xué)？2、學(xué)生的估算意識不強(qiáng)，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的估算意識？3、在解決問題中，學(xué)生不能靈活選用合適的估算策略，如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)靈活選用估算策略？4、估算有沒有統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)？

估計(jì)的形式分為三種：數(shù)量估計(jì)

測量估計(jì)

計(jì)算估計(jì)什么是估算？估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識對事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷或估計(jì)。

著名學(xué)者杜玉文創(chuàng)立了一種說法“估算并不一定要接近準(zhǔn)確值，它其實(shí)是表達(dá)人類對事物的渴求罷了?！睌?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）：“……能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。”修訂稿：一學(xué)段：能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。二學(xué)段：在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算課堂教學(xué)中的估算案例東方書報(bào)亭10月上旬的營業(yè)額（單位：元）案例一:(這樣的答案算對嗎？)教師出示以下題目，請學(xué)生進(jìn)行估算。你能估計(jì)出這個(gè)月上旬的營業(yè)額嗎？日期12345678910營業(yè)額206201204206205198196198195193案例二：(這樣的答案給分嗎？)某校期末考試卷上一道估算題：每個(gè)足球78元，要買2個(gè)足球，請你估計(jì)150元夠嗎？閱卷時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生幾乎全是用精算算出結(jié)果的，即78×2=156（元）156﹥150，所以不夠。案例三：(這樣的估算目的是什么？)四年級上冊口算除法估算教學(xué)的幾個(gè)建議1、注重學(xué)生估算意識的培養(yǎng)（1）教師要重視估算，并把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學(xué)目標(biāo)。（2）要選好題目，提出好問題，讓學(xué)生去體會(huì)估算的必要性。（3）要鼓勵(lì)學(xué)生利用估算來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果，養(yǎng)成好的習(xí)慣。（4）要引導(dǎo)學(xué)生在問題情境的對比中，選擇估算或精確計(jì)算，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)。課標(biāo)例3：例31200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學(xué)生站成做廣播操的隊(duì)形需要多大的場地？課標(biāo)例6：創(chuàng)設(shè)情境，感受估算價(jià)值。學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？（1）鼓勵(lì)學(xué)生解釋估算的理由和思路。（2）教師要積極地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次反思和調(diào)整。在對估算和精確計(jì)算結(jié)果的比較當(dāng)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思、調(diào)整，積累經(jīng)驗(yàn)。（3）教師要幫助學(xué)生在實(shí)踐中不斷總結(jié)估算的策略，不斷提高估算的能力。2、讓學(xué)生在感受估算的價(jià)值中學(xué)會(huì)估算的策略和方法先估后調(diào)湊整取中間數(shù)利用特殊數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行估數(shù)

尋找區(qū)間

兩個(gè)數(shù)，一個(gè)數(shù)往大估，一個(gè)數(shù)往小估，或者一個(gè)數(shù)估一個(gè)數(shù)不估具體估算策略例289.9×6.9比70小吧？比1大嗎？

片斷：不同的估算方法某校五年級六個(gè)班的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下班級一班二班三班四班五班六班人數(shù)33人37人35人38人36人32人你能估算出五年級大約一共有多少名學(xué)生嗎？3、對學(xué)生的估算做出適度評價(jià)

根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行估算

脫離實(shí)際問題情境，純算式估算

另外，在估算或估測過程中，由于每個(gè)學(xué)生都有自己的想法，面對同一問題所采取的策略不盡相同，因而估算結(jié)果往往是不唯一的，這就涉及估算的評價(jià)問題。

估算要培養(yǎng)學(xué)生的近似意識，既然是求近似數(shù)就不需要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。（1）根據(jù)實(shí)際問題，選擇合理的估算策略，結(jié)果合理方為正確。（2）脫離實(shí)際問題情境，純試題的估算，只要結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，方為正確。但要根據(jù)不同年齡的學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，給予針對性的評價(jià)。（3）估算結(jié)果落在合適的數(shù)量級中，視為合理。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)修改稿）》修改說明．“設(shè)計(jì)思路”的修改

《標(biāo)準(zhǔn)》中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》對設(shè)計(jì)思路做了較大的修改，主要體現(xiàn)在課程內(nèi)容中。對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”四個(gè)方面的課程內(nèi)容做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”、“運(yùn)算能力”、“模型思想”、“空間觀念”、“幾何直觀”、“推理能力”、“數(shù)據(jù)分析觀念”等八個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出具體描述。

“課程目標(biāo)”的修改

1．明確提出“四基”在我國傳統(tǒng)優(yōu)勢“雙基”和《標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力對于問題解決能力方面，在原來《標(biāo)準(zhǔn)》分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。3．完善了一些具體目標(biāo)的描述比如對于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。。“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的修改1.數(shù)與代數(shù)（1）內(nèi)容結(jié)構(gòu)數(shù)與代數(shù)部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。（2）第一學(xué)段內(nèi)容①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”。②使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確。例如將“能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷”，修改為“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋”。第二學(xué)段內(nèi)容

①增加的內(nèi)容增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。增加“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題”。增加“結(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。②刪除的內(nèi)容刪除“理解等式的性質(zhì)”，將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。圖形與幾何第一學(xué)段內(nèi)容①刪除的內(nèi)容刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。刪除“會(huì)看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。刪除“體會(huì)并認(rèn)識千米2、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。②降低要求對于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第二學(xué)段內(nèi)容

①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。統(tǒng)計(jì)與概率第一學(xué)段內(nèi)容①鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第二學(xué)段內(nèi)容①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。綜合與