切線(xiàn)長(zhǎng)定理導(dǎo)學(xué)案

PAGEPAGE1切線(xiàn)長(zhǎng)定理趙曉娟學(xué)生姓名組別評(píng)價(jià)等級(jí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解切線(xiàn)長(zhǎng)的概念，掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理。2．通過(guò)對(duì)例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。3．通過(guò)對(duì)定理的猜想和證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，樹(shù)立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：切線(xiàn)長(zhǎng)定理及應(yīng)用是教學(xué)重點(diǎn)。難點(diǎn)：切線(xiàn)長(zhǎng)定理的靈活運(yùn)用是教學(xué)難點(diǎn)。【使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo)】（1）組織學(xué)生自主觀察、猜想、證明，并深刻剖析切線(xiàn)長(zhǎng)定理的基本圖形；對(duì)重要的結(jié)論及時(shí)總結(jié)；（2）以“觀察——猜想——證明——剖析——應(yīng)用——?dú)w納”為主線(xiàn)，開(kāi)展在教師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué)?！菊n前預(yù)習(xí)案】【溫故知新】1、已知△ABC，作△ABC的內(nèi)心，說(shuō)出它的性質(zhì)2、切線(xiàn)的定義是___________________________________。3、切線(xiàn)的性質(zhì)是_______________________________。4、切線(xiàn)的判定是______________________________________________________?！咎岢鲆苫蟆俊菊n內(nèi)探究案】環(huán)節(jié)一、觀察、猜想、證明，形成定理1、切線(xiàn)長(zhǎng)的概念．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為A、B，我們把線(xiàn)段PA，PB的長(zhǎng)叫做點(diǎn)P到⊙O的切線(xiàn)長(zhǎng)．引導(dǎo)學(xué)生理解：切線(xiàn)和切線(xiàn)長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線(xiàn)是直線(xiàn)，不能度量；切線(xiàn)長(zhǎng)是線(xiàn)段的長(zhǎng)，這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。2、觀察觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系．3、猜想猜想圖中PA是否等于PB．4、動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。利用圓的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行折疊，看PA、PB能否重合。5、證明猜想，形成定理．6、歸納：切線(xiàn)長(zhǎng)定理：7、切線(xiàn)長(zhǎng)定理的基本圖形研究（小組合作交流）如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)．直線(xiàn)OP交⊙O于點(diǎn)D，E，交AB于C.圖中相等的線(xiàn)段有相等的角有相等的弧有：全等的三角形有相似三角形有適時(shí)訓(xùn)練1、如圖1，PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)、A、B為切點(diǎn)。PO交⊙O于E點(diǎn)（1）若PB=12，PO=13，則AO=____（2）若PO=10，AO=6，則PB=____（3）若PA=4，AO=3，PO=____PE=_____.（4）若PA=4，PE=2，則AO=____.環(huán)節(jié)二、切線(xiàn)長(zhǎng)定理的應(yīng)用例1、已知：如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA，PB為⊙O的切線(xiàn)，A和B是切點(diǎn)，PA=10，∠P=500，F(xiàn)是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)。求：（1）∠AFB的度數(shù)；（2）如圖，若CD是⊙O的切線(xiàn)，切于點(diǎn)E，求⊿PCD的周長(zhǎng)和∠COD的度數(shù)。鞏固練習(xí)如圖2，PA、PB是⊙O的兩條切線(xiàn)、A、B為切點(diǎn)，CD切⊙O于E交PA、PB于C、D兩點(diǎn)。（1）若PA=12，則△PCD周長(zhǎng)為_(kāi)___。（2）若△PCD周長(zhǎng)=10，則PA=____。（3）若∠APB=30°,則∠AOB=_____，M是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，則∠AMB=____例2、求證：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等．已知：求證：鞏固練習(xí)：如圖Rt△ABC的內(nèi)切圓分別與AB、AC、BC、相切于點(diǎn)E、D、F，且∠ACB=90°，AC=3、BC=4，求⊙O的半徑。三、課堂小結(jié)1、提出問(wèn)題學(xué)生歸納（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你還有哪些疑惑？（2）應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別?2、歸納基本圖形的結(jié)論3、學(xué)習(xí)了用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的思想方法．四、當(dāng)堂檢測(cè)1、從圓外一點(diǎn)向半徑為9的圓作切線(xiàn)，已知切線(xiàn)長(zhǎng)為18，從這點(diǎn)到圓的最短距離為（）．A．9B．9（-1）C．9（-1）D．92、如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°(1)(2)(3)(4)3．如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線(xiàn)CD分別相交于C、D兩點(diǎn)，已知PA=7cm，則△PCD的周長(zhǎng)等于_________．4．如圖3，邊長(zhǎng)為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_________．（6）5．如圖4，圓O內(nèi)切Rt△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F，則四邊形OECF是_______．（6）6．如圖6，四邊形ABCD四條邊都和⊙O相切，且AB＝16，CD＝1則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．50 B．52