概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題答案模板

復(fù)習(xí)重點(diǎn).全國(guó)2022年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)〔經(jīng)管類〕答案課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題〔本大題共10小題，每題2分，共20分〕1．某射手向一目標(biāo)射擊兩次，Ai表示事件“第i次射擊命中目標(biāo)〞，i=1，2，B表示事件“僅第—次射擊命中目標(biāo)〞，則B=〔〕A．A1A2 B．C． D．2．某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為p(0<p<1)，他向目標(biāo)連續(xù)射擊，則第—次未中第二次命中的概率為〔〕A．p2 B．(1-p)2C．1-2p D．p(1-p)3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，則P(A|B)=〔〕A．0 B．0.4C．0.8 D．14．一批產(chǎn)品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，從這批產(chǎn)品中任取一件，則該件產(chǎn)品是一等品的概率為〔〕A．0.20 B．0.30C．0.38 D．0.575．設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為X012，則P（X<1）=〔〕P0.30.20.5A．0 B．0.2C．0.3 D．0.56．以下函數(shù)中可作為某隨機(jī)變量的概率密度的是〔〕A． B．C． D．7．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，Y～B(6，)，則E(X-Y)=〔〕A． B．C．2 D．58．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的協(xié)方差Cov(X，Y)=，且D(X)=4，D(Y)=9，則X與Y的相關(guān)系數(shù)為〔〕A． B．C． D．19．設(shè)總體X～N，X1，X2，…，X10為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值，則～〔〕A． B．C． D．10．設(shè)X1，X2，…，Xn為來(lái)自總體X的樣本，為樣本均值，則樣本方差S2=〔〕A． B．C． D．二、填空題〔本大題共15小題，每題2分，共30分〕11．同時(shí)扔3枚均勻硬幣，則至多有一枚硬幣正面向上的概率為0.5.12．設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，則P(B)=0.4.13．設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A∪B)=0.6，P(A)=0.2，則P(B)=0.5.14．設(shè)，P(B|A)=0.6，則P(AB)=0.42.15．10件同類產(chǎn)品中有1件次品，現(xiàn)從中不放回地接連取2件產(chǎn)品，則在第—次取得正pin的條件下，第二次取得次品的概率是1/9.16．某工廠一班組共有男工6人、女工4人，從中任選2名代表，則其中恰有1名女工的概率為8/15.17．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為其概率密度為f(x)，則f=________.18．設(shè)隨機(jī)變量X～U(0，5)，且Y=2X，則當(dāng)0≤y≤10時(shí)，Y的概率密度f(wàn)Y(y)=0.1.19．設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X，Y均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當(dāng)x>0，y>0時(shí)，(X，Y)的概率密度f(wàn)(x，y)=________.20．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度f(wàn)(x,y)=則P（X+Y≤1）=0.5.21．設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)=則常數(shù)a=4.22．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度f(wàn)(x,y)=，則(X，Y)關(guān)于X的邊緣概率密度f(wàn)X(x)=________.23．設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其分布律分別為則E(XY)=2.24．設(shè)X，Y為隨機(jī)變量，已知協(xié)方差Cov(X，Y)=3，則Cov(2X，3Y)=18.25．設(shè)總體X～N，X1，X2，…，Xn為來(lái)自總體X的樣本，為其樣本均值；設(shè)總體Y～N，Y1，Y2，…，Yn為來(lái)自總體Y的樣本，為其樣本均值，且X與Y相互獨(dú)立，則D=________.三、計(jì)算題〔本大題共2小題，每題8分，共16分〕26．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)只能取以下數(shù)組中的值：(0，0)，〔-1，1〕，〔-1，〕，〔2，0〕，且取這些值的概率依次為，，，.〔1〕寫(xiě)出(X，Y)的分布律；〔2〕分別求(X，Y)關(guān)于X，Y的邊緣分布律.27．設(shè)總體X的概率密度為其中，X1，X2，…，Xn為來(lái)自總體X的樣本.〔1〕求E(X);〔2〕求未知參數(shù)的矩估量.四、綜合題〔本大題共2小題，每題12分，共24分〕28．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為且E(X)=.求：(1)常數(shù)a,b；(2)D(X).29．設(shè)測(cè)量距離時(shí)產(chǎn)生的隨機(jī)誤差X～N(0,102)(單位：m)，現(xiàn)作三次獨(dú)立測(cè)量，記Y為三次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的次數(shù)，已知Φ(1.96)=0.975.(1)求每次測(cè)量中誤差絕對(duì)值大于19.6的概率p;(2)問(wèn)Y服從何種分布，并寫(xiě)出其分布律；(3)求E(Y).五、應(yīng)用題〔10分〕30．設(shè)某廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度X～N(單位：mm)，現(xiàn)從生產(chǎn)