必修一知識(shí)梳理課件

必修一知識(shí)梳理課件第一章集合與函數(shù)概念第二章函數(shù)的應(yīng)用第三章三角函數(shù)第四章數(shù)列第一章集合與函數(shù)概念01真子集集合的表示方法常用大括號(hào){}或小括號(hào)()來(lái)表示一個(gè)集合，也可以用描述法來(lái)定義一個(gè)集合。空集不含任何元素的集合稱(chēng)為空集。子集如果一個(gè)集合的所有元素都是另一個(gè)集合的元素，那么稱(chēng)這個(gè)集合為另一個(gè)集合的子集。集合是由一組具有共同特征的元素組成的，這些元素可以是數(shù)、點(diǎn)、符號(hào)等。集合的基本概念集合的運(yùn)算集合之間可以進(jìn)行交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，這些運(yùn)算對(duì)應(yīng)著集合中的元素之間的關(guān)系。如果一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，并且不是相等，那么稱(chēng)這個(gè)集合為另一個(gè)集合的真子集。集合函數(shù)的基本概念函數(shù)是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，用來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。可以用表格法、圖象法和解析式法來(lái)表示一個(gè)函數(shù)。函數(shù)的性質(zhì)包括奇偶性、單調(diào)性、周期性等。函數(shù)的定義域是指使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，值域是指函數(shù)值的取值范圍。對(duì)于函數(shù)的定義域中的任意兩個(gè)自變量x1和x2，如果x1<x2時(shí)都有f(x1)<f(x2)，則稱(chēng)函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)；反之，如果x1>x2時(shí)都有f(x1)>f(x2)，則稱(chēng)函數(shù)為單調(diào)減函數(shù)。函數(shù)的表示方法函數(shù)的定義域和值域函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)第二章函數(shù)的應(yīng)用02函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，函數(shù)可以看作是一種特殊的方程，而方程也可以看作是一種特殊的函數(shù)。函數(shù)與方程的關(guān)系函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也是方程的根。因此，研究函數(shù)的零點(diǎn)實(shí)際上是研究方程的根。函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系利用函數(shù)的單調(diào)性、最值等性質(zhì)，可以求解方程的根。利用函數(shù)性質(zhì)求解方程通過(guò)解方程來(lái)求解函數(shù)問(wèn)題是一種常用的方法。利用方程求解函數(shù)問(wèn)題函數(shù)與方程通過(guò)建立函數(shù)模型，可以解決最大利潤(rùn)問(wèn)題。例如，已知生產(chǎn)數(shù)量和固定成本，求出如何定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)。最大利潤(rùn)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中，常常需要做出最優(yōu)決策。通過(guò)建立函數(shù)模型，可以解決這類(lèi)問(wèn)題。例如，在投資、生產(chǎn)、庫(kù)存等場(chǎng)景中，需要根據(jù)已知條件求出最優(yōu)解。最優(yōu)決策問(wèn)題通過(guò)建立人口預(yù)測(cè)模型，可以根據(jù)已知的人口數(shù)量和增長(zhǎng)率，預(yù)測(cè)未來(lái)的人口數(shù)量。這需要對(duì)人口發(fā)展進(jìn)行深入的研究和分析，并利用函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。人口預(yù)測(cè)問(wèn)題實(shí)際應(yīng)用案例第三章三角函數(shù)03正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)是三角函數(shù)的基本組成部分?？偨Y(jié)詞正弦函數(shù)是單位圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，余弦函數(shù)是單位圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)，正切函數(shù)是正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的商。詳細(xì)描述正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式是三角函數(shù)運(yùn)算的基本公式。兩角和與差的正弦公式包括sin(x+y)和sin(x-y)，余弦公式包括cos(x+y)和cos(x-y)，正切公式包括tan(x+y)和tan(x-y)。兩角和與差的正弦、余弦和正切公式詳細(xì)描述總結(jié)詞正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是理解三角函數(shù)的重要環(huán)節(jié)?？偨Y(jié)詞正弦函數(shù)圖像呈現(xiàn)周期性變化，余弦函數(shù)圖像也呈現(xiàn)周期性變化，正切函數(shù)的圖像則呈現(xiàn)出不連續(xù)的變化。詳細(xì)描述正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)第四章數(shù)列04數(shù)列是一組有序的數(shù)排列定義有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列分類(lèi)有限數(shù)列的項(xiàng)數(shù)和無(wú)窮數(shù)列的項(xiàng)數(shù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)數(shù)列的基本概念等差數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式等差數(shù)列的求和公式等比數(shù)列的定義與通項(xiàng)公式等比數(shù)列的求和公式01020304等差數(shù)列與等比數(shù)列0102公式法利用等差、等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解倒序相加法將數(shù)列的各項(xiàng)按照相反的順序重新排列，然后利用等差、等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行求解分組法將非等差、等比數(shù)列的數(shù)列按照不同的組合重新分組，轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列的求和問(wèn)題裂項(xiàng)相消法將數(shù)列中的每一項(xiàng)都拆分成兩項(xiàng)，使其與相鄰的項(xiàng)抵消，最終只剩下首尾兩項(xiàng)的和錯(cuò)位相減法適用于等比