河南省安陽市鶴壁市新鄉(xiāng)市商丘市2022-2023學(xué)年高三下學(xué)期開學(xué)考試（文科）數(shù)學(xué)試題2

高三數(shù)學(xué)考試（文科）考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.3.已知向量，，且，則（）A.1 B.2 C.3 D.44.下圖是我國跨境電商在2016～2022年的交易規(guī)模與增速圖，由圖可以知道下列結(jié)論正確的是（）A.這7年我國跨境電商交易規(guī)模的平均數(shù)為8.0萬億元B.這7年我國跨境電商交易規(guī)模的增速越來越大C.這7年我國跨境電商交易規(guī)模的極差為7.6萬億元D.圖中我國跨境電商交易規(guī)模的6個增速的中位數(shù)為13.8％5.設(shè)函數(shù)的圖像在處的切線為，則在軸上的截距為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象大致為（）A B.C. D.7.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）．A.為奇函數(shù) B.在上單調(diào)遞減C.在上的值域為 D.點(diǎn)是圖象的一個對稱中心8.設(shè)橢圓的半焦距為，若，，則的離心率為（）A. B. C. D.9.在正方體中，E為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的余弦值為（）．A. B. C. D.10.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，且，則的最小值為（）A11 B.12 C.13 D.1411.如圖，青銅器的上半部分可以近似看作圓柱體，下半部分可以近似看作兩個圓臺的組合體，已知，則該青銅器的表面積為（）（假設(shè)上、下底面圓是封閉的）A. B.C. D.12.定義函數(shù),若至少有3個不同的解,則實數(shù)的取值范圍是（）A B. C. D.第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.設(shè)x，y滿足約束條件，則的最小值為__________．14.已知函數(shù)，在上任取一個實數(shù)，使得的概率為__________.15.1904年，瑞典科學(xué)家海里格?馮?科赫引人一條曲線一一科赫曲線，曲線是這樣構(gòu)造的：①作一直線段；②將直線段三等分，以中間三分之一線段為底作一個等邊三角形，并擦去等邊三角形的底，得到由四條線段構(gòu)成的折線圖；③對的每條線段同樣用等邊三角形的兩邊替代原線段的三分之一線段，得到折線圖；④無限重復(fù)上述過程，依次得到，，最后得到一條復(fù)雜曲線即稱為科赫曲線，若線段的長度為1米，則的長度為__________；若米，則正整數(shù)的最小值為__________.（參考數(shù)據(jù)：）16.已知拋物線，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，過，分別作拋物線的切線，若，且與交于點(diǎn)M，則的面積的最小值為________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（1）求角C；（2）若，的面積為，求c.18.某校近期舉行了“2022年新聞時事知識競賽”，現(xiàn)在隨機(jī)抽查參賽的200名學(xué)生的得分（滿分100分），按照，，，，，，制作成如圖所示的頻率分布直方圖，已知成等差數(shù)列.（1）求出的值，并計算參賽得分在的學(xué)生人數(shù)；（2）學(xué)校為進(jìn)一步了解學(xué)生對新聞時事獲取的途徑，準(zhǔn)備從得分在與的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽出6名學(xué)生，然后從中再選出2名學(xué)生交流新聞時事獲取的途徑，求這2人中恰有1人的得分在內(nèi)的概率.19.如圖，四邊形是菱形，，平面，，.（1）證明：；（2）求點(diǎn)到平面的距離.20.已知雙曲線的離心率為，且點(diǎn)在雙曲線C上.（1）求雙曲線C的方程；（2）若點(diǎn)M，N在雙曲線C上，且，直線不與y軸平行，證明：直線的斜率為定值.21.已知函數(shù).（1）若導(dǎo)函數(shù)為，討論的單調(diào)性；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建