物理人教版必修2課時作業(yè)5-4圓周運動

課時作業(yè)4圓周運動時間：45分鐘一、單項選擇題1．質點做勻速圓周運動，則：①在任何相等的時間里，質點的位移都相等②在任何相等的時間里，質點通過的路程都相等③在任何相等的時間里，質點運動的平均速度都相同④在任何相等的時間里，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等以上說法中正確的是(D)A．①② B．③④C．①③ D．②④解析：勻速圓周運動是變速運動，故在相等的時間內通過的路程相等，但位移不等，故①錯，②正確．因為角速度是不變的，故④正確．平均速度是位移與時間的比值，所以③錯．本題選D.2．下列說法中正確的是(B)①在勻速圓周運動中線速度v是恒量，角速度ω也是恒量②在勻速圓周運動中線速度v是變量，角速度ω是恒量③線速度v是矢量，其方向是沿圓周的切線方向，而角速度ω卻是標量④線速度v和角速度ω都是矢量，但高中階段不研究ω的方向A．①③ B．②④C．①④ D．②③解析：在勻速圓周運動中線速度的方向時刻在變，是變量，而角速度是恒量ω＝eq\f(2π,T).線速度和角速度都是矢量，但高中階段不研究角速度的方向，B選項正確．3．下列關于甲、乙兩個做勻速圓周運動的物體的有關說法正確的是(C)A．甲、乙兩物體線速度相等，角速度也一定相等B．甲、乙兩物體角速度相等，線速度一定也相等C．甲、乙兩物體周期相等，角速度一定也相等D．甲、乙兩物體周期相等，線速度一定也相等解析：由角速度的定義：ω＝eq\f(2π,T)，周期相等，角速度相等，而線速度v＝ω·R，不僅與角速度有關還與運動半徑有關，所以只有C選項正確．4．如圖是自行車傳動結構的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設腳踏板的轉速為nr/s，則自行車前進的速度為(C)A.eq\f(πnr1r3,r2) B.eq\f(πnr2r3,r1)C.eq\f(2πnr1r3,r2) D.eq\f(2πnr2r3,r1)解析：前進速度即為Ⅲ輪的線速度，由同一個輪上的角速度相等，同一條線上的線速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再由ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝eq\f(2πnr1r3,r2)，C項正確．5．某品牌電動車的銘牌如下：車型：20英寸(車輪直徑：508mm)電池規(guī)格：36V12A·h(蓄電池)整車質量：40kg額定轉速：210r/min外形尺寸：L1800mm×W650mm×H1100mm充電時間：2～8h電機：后輪驅動、直流永磁式電機額定工作電壓/電流：36V/5A根據(jù)此銘牌中的有關數(shù)據(jù)，可知該車的額定時速約為(C)A．15km/h B．18km/hC．20km/h D．25km/h解析：由題意可知車輪半徑為R＝254mm＝0.254m，車輪額定轉速為n＝210r/min＝eq\f(210,60)r/s＝eq\f(7,2)r/s，故車輪轉動的角速度ω＝2nπ，則車輪輪緣上的點線速度為v＝ωR＝2nπR≈2×eq\f(7,2)×3.14×0.254×3.6km/h≈20km/h.二、多項選擇題6．靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30°的一點，則下列說法正確的是(AD)A．a、b兩點的運動周期都相同B．它們的角速度是不同的C．a、b兩點的線速度大小相同D．a、b兩點線速度大小之比為2eq\r(3)解析：如圖所示，地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的周期及角速度都是相同的．地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體圓周運動的半徑是不同的，b點半徑rb＝racos30°＝eq\f(\r(3),2)ra，由v＝ωr可得vavb＝2eq\r(3).7．對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是(BC)A．根據(jù)T＝2πR/v，線速度越大，則周期越小B．根據(jù)T＝2π/ω，角速度越大，則周期越小C．角速度越大，速度的方向變化越快D．線速度越大，速度的方向變化越快解析：根據(jù)T＝2πR/v，當軌道半徑一定時，才有線速度越大，周期越??；角速度越大，單位時間內質點與圓心的連線(圓半徑)轉過的角度越大，速度的方向變化越快，故只有B、C正確．8．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動中，皮帶不打滑，則(CD)A．a點與b點的線速度大小相等B．a點與b點的角速度大小相等C．a點與c點的線速度大小相等D．c點與d點的角速度大小相等解析：有關皮帶傳動問題，若皮帶不打滑，則皮帶上各點的線速度大小相等，與皮帶相連的皮帶輪的邊緣上各點線速度與皮帶的線速度大小相等；同一輪軸上各點的角速度相同．因為右輪和左側小輪靠皮帶傳動而不打滑，所以va＝vc，選項C正確；b、c、d繞同一軸轉動，因此ωb＝ωc＝ωd，得選項D正確；ωa＝eq\f(va,r)，ωc＝eq\f(vc,2r)，所以ωa＝2ωc，而ωb＝ωc，選項B錯誤；vb＝ωbr＝ωcr＝eq\f(vc,2)＝eq\f(va,2)，選項A錯誤．解這類題時，關鍵在于確定各個點是線速度相等，還是角速度相等，然后再用相同的量表示各點運動狀態(tài)的其他物理量，有多個點比較時，最好用同一個點的量來表示其他各點的量．三、非選擇題9．一半徑為R的雨傘繞傘柄以角速度ω勻速旋轉，如圖所示，傘邊緣距地面高h，甩出的雨滴在地面上形成一個圓，求此圓的半徑為多少？解析：雨滴飛出時的速度大小為v＝ωR.雨滴飛出后做平拋運動，在豎直方向上有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向上有l(wèi)＝vt.畫出俯視平面示意圖如圖所示，由幾何關系知此圓的半徑為r＝eq\r(R2＋l2)＝R·eq\r(1＋\f(2ω2h,g)).答案：Req\r(1＋\f(2ω2h,g))10．一物體沿半徑為40m的圓形軌道在水平面內做勻速圓周運動，速度為10m/s，在A點運動方向為正北，經eq\f(1,4)周期運動至B點，在B點運動方向為正東，如圖所示，求：(1)物體從A到B的過程中路程和位移的大??；(2)物體運動的周期和角速度的大小．解析：(1)由路程和位移的定義可知，路程的大小為弧長AB的長度，即s路＝eq\f(1,4)×2πR≈62.8m；位移的大小為l＝eq\r(2)·R≈56.6m(2)物體做圓周運動的周期為：T＝eq\f(2πR,v)≈25.1s，角速度ω＝eq\f(v,R)＝0.25rad/s.答案：(1)62.8m56.6m(2)25.1s0.25rad/s11．如圖所示，一個水平放置的圓筒繞軸OO′勻速轉動，轉動角速度ω＝2.5πrad/s，筒壁上P處有一圓孔，筒壁很薄，筒的半徑R＝2m，當圓孔運動到筒的上方時，在圓孔的正上方h＝3.2m處有一個小球由靜止開始下落，已知圓孔的半徑略大于小球的半徑．試通過計算判斷小球是否和圓筒碰撞(不考慮空氣阻力，g＝10m/s2)．解析：圓筒轉動周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.8s.小球自由下落h高度經歷時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.8s，因t＝T，可知