2024屆山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省濟(jì)南市鋼城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．130° B．80° C．100° D．50°2．若反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．33．已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖象的對(duì)稱軸為；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個(gè)根大于1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)4．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，則∠DBC的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．40° D．50°5．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=26．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-47．計(jì)算的結(jié)果是()A．0 B．1 C．2 D．28．反比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（﹣3，2A．（3，2） B．（2，3） C．（1，6） D．（3，﹣2）9．解分式方程，去分母得（）A． B． C． D．10．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（1，） C．（，） D．（，）11．若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（

）A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD二、填空題（每題4分，共24分）13．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，則a+b＝__．14．小玲要求△ABC最長(zhǎng)邊上的高，測(cè)得AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，則最長(zhǎng)邊上的高為_(kāi)____cm．15．過(guò)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線,則該邊形的內(nèi)角和是__度．16．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個(gè)根為0，則m=_____．17．一個(gè)不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個(gè)紅球和五個(gè)白球，小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球后放回布袋中，接看第二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為_(kāi)____．18．若關(guān)于y的一元二次方程y2﹣4y+k+3=﹣2y+4有實(shí)根，則k的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)A(-4，a)和B(1，m)．（1）求b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如果P(n，0)是x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線，交一次函數(shù)于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．21．（8分）某商店分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）第一次30403800第二次40303200（1）求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)、兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．22．（10分）如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OC是∠AOD的平分線。（1）求∠DOC的度數(shù)；（2）求出射線OC的方向。23．（10分）如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)6cm．①求高AD；②求△ABC的面積．24．（10分）（2005?荊門）某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個(gè)座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮€多30個(gè)座位．（1）求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位？（2）客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是：租用中巴車每輛往返費(fèi)用350元，租用大客車每輛往返費(fèi)用400元，學(xué)校在研究租車方案時(shí)發(fā)現(xiàn)，同時(shí)租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車或大客車各少多少元？25．（12分）某旅游紀(jì)念品店購(gòu)進(jìn)一批旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為6元.第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)、第二周決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，單價(jià)每降低1元，一周可比原來(lái)多售出50個(gè)，這兩周一共獲利1400元.(1)設(shè)第二周每個(gè)紀(jì)念品降價(jià)元銷售，則第二周售出個(gè)紀(jì)念品(用含代數(shù)式表示);(2)求第二周每個(gè)紀(jì)念品的售價(jià)是多少元?26．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出次品的數(shù)量如下表，甲10423乙32122請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)判斷，在這5天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較?。坎⒄f(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解答.【題目詳解】解：在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝100°，故∠A=∠C=50°，且AD∥BC，故∠B=180°-50°=130°.故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形性質(zhì)，對(duì)邊平行，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.2、A【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象位于第二、四象限，∴k<0，∴k的取值可能是-1.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限.3、B【解題分析】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性，由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=時(shí)，取得最大值，可知拋物線的開(kāi)口向下，故①正確；其圖象的對(duì)稱軸是直線x=，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而增大，故③正確；根據(jù)x=0時(shí)，y=1，x=﹣1時(shí)，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于﹣1，小于0，則方程的另一個(gè)根大于2×=3，小于3+1=1，故④錯(cuò)誤.故選B．考點(diǎn)：1、拋物線與x軸的交點(diǎn)；2、二次函數(shù)的性質(zhì)4、A【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線求出AD=BD,推出∠A=∠ABD=50°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出∠ABC,即可得出答案【題目詳解】∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，∠AED＝90°，∴∠A＝∠ABD，∵∠ADE＝40°，∴∠A＝90°﹣40°＝50°，∴∠ABD＝∠A＝50°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝65°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝65°﹣50°＝15°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于利用線段垂直平分求出AD=BD5、D【解題分析】分析：利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=3，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式==2，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．6、D【解題分析】分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算一一判斷即可.詳解：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.,故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.點(diǎn)睛：考查二次根式的運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.7、B【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可解答.【題目詳解】.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了零指數(shù)冪的意義，記住任何非零數(shù)的零指數(shù)冪等于1是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)題意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6，再將A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到k＝﹣6的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．【題目詳解】根據(jù)題意得，k＝xy＝﹣3×2＝﹣6∴將A（3，2）代入得到k＝6，故不在反比例函數(shù)的圖象上；將B（2，3）代入得到k＝6，故不在反比例函數(shù)的圖象上；將C（1，6）代入得到k＝6，故不在反比例函數(shù)的圖象上；將D（3，-2）代入得到k＝﹣6的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是運(yùn)用xy=k解決問(wèn)題．9、A【解題分析】

分式方程兩邊乘以（x-1）去分母即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：方程兩邊乘以（x-1）去分母得：．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．10、B【解題分析】

由正方形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，證出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），∴∠1＝∠2，∵將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，∴∠CBC'＝30°，∴∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，∴AB＝AM＝，∴AM＝1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，）；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】試題分析：由題意得，，解得．故選C．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．12、D【解題分析】

四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說(shuō)明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對(duì)角線相等．【題目詳解】添加AC=BD，

∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AC=BD，根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，

∴四邊形ABCD是矩形，

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：①矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解題分析】

先移項(xiàng)，然后利用平方差公式和因式分解法進(jìn)行因式分解，則易求a+b的值．【題目詳解】由a2﹣a＝b2﹣b，得a2﹣b2﹣（a﹣b）＝2，（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）＝2，（a﹣b）（a+b﹣1）＝2．∵a≠b，∴a+b﹣1＝2，則a+b＝1．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用．注意：a≠b條件的應(yīng)用，該條件告訴我們a﹣b≠2，所以必須a+b﹣1＝2．14、4.1【解題分析】

先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解．【題目詳解】解：∵，∴該三角形是直角三角形．根據(jù)面積法求解：S△ABC＝AB?AC＝BC?AD（AD為斜邊BC上的高），即AD＝=（cm）．故答案為4.1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理的逆定理,解題的關(guān)鍵是利用兩種求三角形面積的方法列等式求解.15、1【解題分析】

n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條；多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）．【題目詳解】解：過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線，則n=2+3=5，該n邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°=1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過(guò)解關(guān)于m的方程求得m的值即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程mx1+5x+m1﹣1m=0有一個(gè)根為0，∴m1﹣1m=0且m≠0，解得，m=1，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的解的定義．解答該題時(shí)需注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件．17、.【解題分析】

小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，據(jù)此可得兩次摸出的球都是紅球的概率．【題目詳解】∵小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，第二次從布袋中摸出一個(gè)紅球的概率為，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：×=．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18、【解題分析】

首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實(shí)根可得△=，再代入a、b、c的值再解不等式即可．【題目詳解】解：y2﹣4y+k+3=﹣2y+4，化為一般式得：，再根據(jù)方程有實(shí)根可得：△=，則，解得：；∴則k的取值范圍是：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件．三、解答題（共78分）19、不等式組的解集是，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解題分析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】，解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集是．解集在數(shù)軸上表示如圖：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）b的值為-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1【解題分析】

（1）將A（-4，a）和B（1，m）代入數(shù)y=-，可求a、m的值，即可求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得b；（2）由圖象結(jié)合A、B的坐標(biāo)直接得到．【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，a）和B（1，m）．∴-4a=-4，m=-4，∴a=1，m=-4，∴A（-4，1），B（1，-4），∵一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)B（1，-4），∴-1+b=-4，求得b=-3；故b的值為-3點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-4）；（2）∵A（-4，1），B（1，-4），∴由圖象可知，當(dāng)n＜-4或0＜n＜1，點(diǎn)M在點(diǎn)N上方．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用待定系數(shù)法求解析式是本題的關(guān)鍵．21、（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元；（2）購(gòu)進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為120元．【解題分析】

（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)兩次進(jìn)貨情況表，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)A種商品（1000-m）件，根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，即可得出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式，由A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題．【題目詳解】（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)B種商品m件，獲得的利潤(rùn)為w元，則購(gòu)進(jìn)A種商品（1000-m）件，

根據(jù)題意得：w=（30-20）（1000-m）+（100-80）m=10m+1．

∵A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，

∴1000-m≥4m，

解得：m≤2．

∵在w=10m+1中，k=10＞0，

∴w的值隨m的增大而增大，

∴當(dāng)m=2時(shí)，w取最大值，最大值為10×2+1=120，

∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A種商品800件、B種商品2件時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為120元．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．22、（1）60°；（2）80°；【解題分析】

（1）先求出∠AOB=60°，再求得∠AOD的度數(shù)，由角平分線得出∠AOC的度數(shù)，得出∠DOC的度數(shù)；（2）由（1）即可確定OC的方向．【題目詳解】（1）∵OB的方向是北偏西40°,OA的方向是北偏東20°，∴∠AOB=40°+20°=60°，∴∠AOD=180°?60°=120°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=60°，∴∠DOC=180°?(60°+60°)=60°；（2）由（1）可知OC的方向?yàn)椋?0°+60°=80°，∴射線OC的方向是北偏東80°.【題目點(diǎn)撥】此題考查方向角，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.23、（1）（2）【解題分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理.①中，運(yùn)用等腰三角形的三線合一和勾股定理；②中，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．24、（1）每輛中巴車有座位45個(gè)，每輛大客車有座位60個(gè)．（1）租用中巴車1輛和大客車3輛，比單獨(dú)租用中巴車的租車費(fèi)少100元，比單獨(dú)租用大客車的租車費(fèi)少100元．【解題分析】試題分析：（1）每輛車的座位數(shù)：設(shè)每輛中巴車有座位x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，可座學(xué)生人數(shù)分別是：170、（170+30）．車輛數(shù)可以表示為，因?yàn)樽庥么罂蛙嚿僖惠v．所以，中巴車的輛數(shù)=大客車輛數(shù)+1，列方程．（1）在保證學(xué)生都有座位的前提下，有三種租車方案：①單獨(dú)租用中巴車，需要租車輛，可以計(jì)算費(fèi)用．②單獨(dú)租用大客車，需要租車（6﹣1）輛，也可以計(jì)算費(fèi)用．③合租，設(shè)租用中巴車y輛，則大客車（y+1）輛，座位數(shù)應(yīng)不少于學(xué)生數(shù)，根據(jù)題意列出不等式．注意，車輛數(shù)必須是整數(shù)．三種情況，通過(guò)比較，就可以回答題目的問(wèn)題了．解：（1）設(shè)每輛中巴車有座位x個(gè)，每輛大客車有座位（x+15）個(gè)，依題意有解之得：x1=45，x1=﹣90（不合題意，舍去）．經(jīng)檢驗(yàn)x=45是分式方程的解，故