2024版新教材高中物理課時(shí)分層作業(yè)十四萬有引力定律新人教版必修第二冊

課時(shí)分層作業(yè)(十四)萬有引力定律A組基礎(chǔ)鞏固練1．對地面上物體的重力和地球?qū)λ囊﹃P(guān)系，說法正確的是()A．這兩個(gè)力是同一個(gè)力B．在忽略地球的自轉(zhuǎn)影響時(shí)，重力是定值，與物體所處的高度和緯度都無關(guān)C．由于地球的自轉(zhuǎn)，物體在緯度越高的地方，重力越大D．由于物體隨地球自轉(zhuǎn)，則物體在緯度越高的地方，重力越小2．(多選)關(guān)于引力常量G，下列說法正確的是()A．在國際單位制中，G的單位是N·kg2/m2B．在國際單位制中，G的數(shù)值等于兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)萬有引力的大小C．計(jì)算航天員在不同星球表面受到的萬有引力，G的取值是不一樣的D．引力常量G是由卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測出來的3．(多選)關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是()A．太陽與行星間的引力大小只與太陽的質(zhì)量有關(guān)，與行星的質(zhì)量無關(guān)B．行星繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在近日點(diǎn)所受引力大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受引力小C．由F＝Geq\f(Mm,r2)可知，G＝eq\f(Fr2,Mm)，由此可見G與F和r2的乘積成正比，與M和m的乘積成反比D．行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道可近似看作圓形軌道，其向心力來源于太陽對行星的引力4．2022年4月16日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射大氣環(huán)境監(jiān)測衛(wèi)星．假設(shè)該衛(wèi)星質(zhì)量為m，在離地面高度為h的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則地球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力大小為()A．Geq\f(Mm,h2)B．Geq\f(Mm,R＋h)C．Geq\f(Mm,R2)D．Geq\f(Mm,（R＋h）2)5．(多選)如圖所示，P、Q是質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別置于地球表面不同緯度上，如果把地球看成是一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說法正確的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相等C．P、Q做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等D．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的重力大小相等6．從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越．已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍.在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)由著陸平臺(tái)支撐的懸停過程，懸停時(shí)，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺(tái)的作用力大小之比為()A．9∶1B．9∶2C．36∶1D．72∶17．[2022·全國乙卷]2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約400km的“天宮二號(hào)”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課．通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們()A．所受地球引力的大小近似為零B．所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C．所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等D．在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小B組能力提升練8.[2023·四川廣元高一期末]如圖所示，將一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為m0的均勻大球，沿直徑挖去兩個(gè)半徑均為eq\f(1,2)R的小球，并把其中一個(gè)小球放在球外與大球靠在一起．圖中大小四個(gè)球的球心在同一直線上，則大球剩余部分與球外小球間的萬有引力約為(已知引力常量為G)()A．0.01eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)B．0.04eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)C．0.05eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)D．0.02eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)9.(多選)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上．設(shè)地球質(zhì)量為m地，半徑為R，下列說法正確的是()A．地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為eq\f(Gm地m,（r－R）2)B．一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為eq\f(Gm地m,r2)C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為eq\f(Gm2,3r2)D．三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為eq\f(3GMm,r2)10．[2023·廣東深圳統(tǒng)考]2022年11月30日，我國六名航天員在空間站首次“太空會(huì)師”，向世界展示了中國航天的卓越能力．載人空間站繞地運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站距地面高度為h，運(yùn)行周期為T，地球半徑為R.忽略地球自轉(zhuǎn)，則()A．空間站的線速度大小為eq\f(2πR,T)B．地球的質(zhì)量可表示為eq\f(4π2（R＋h）3,T2)C．地球表面重力加速度為eq\f(4π2（R＋h）3,T2R2)D．空間站的向心加速度大小為eq\f(4π2（R＋h）2,T2R)11．[2023·湖南郴州高一期末]若在某行星和地球上，相對于各自的水平地面附近相同的高度處，以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶1.已知地球質(zhì)量約為該行星質(zhì)量的16倍，地球的半徑為R，由此可知該行星的半徑約為()A．eq\f(1,2)RB．RC．2RD．4R課時(shí)分層作業(yè)(十四)萬有引力定律1．解析：重力是物體所受地球引力的一個(gè)分力，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，物體所受到的重力才被認(rèn)為等于物體受到的引力，而引力是與兩物體位置有關(guān)的力，當(dāng)物體距地面越高時(shí)，所受的引力越小，物體的重力也就越小，A、B錯(cuò)誤；隨著緯度的升高，向心力變小，重力變大，C正確，D錯(cuò)誤．答案：C2．解析：在國際單位制中，G的單位是N·m2/kg2，A錯(cuò)誤；由F＝Geq\f(Mm,R2)可知G＝eq\f(FR2,Mm)，則G的數(shù)值等于兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的質(zhì)點(diǎn)相距1m時(shí)它們之間萬有引力的大小，B正確；在不同星球上，G的數(shù)值是一樣的，C錯(cuò)誤；引力常量G是由卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測出來的，D正確．答案：BD3．解析：太陽與行星間的引力與太陽的質(zhì)量和行星的質(zhì)量都有關(guān)，A錯(cuò)誤；根據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)知，行星在近日點(diǎn)所受引力大，在遠(yuǎn)日點(diǎn)所受引力小，B正確；G為常量，與天體間的引力、距離及天體質(zhì)量都沒有關(guān)系，C錯(cuò)誤；行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽對行星的引力提供向心力，D正確．答案：BD4．解析：地球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力大小為F＝Geq\f(Mm,r2)，其中r為衛(wèi)星到地心的距離，即r＝R＋h，整理得F＝Geq\f(Mm,（R＋h）2).故選項(xiàng)D正確．答案：D5．解析：P、Q兩質(zhì)點(diǎn)所受地球引力都是F＝Geq\f(Mm,R2)，故A正確；P、Q都隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度一樣大，但P的軌道半徑大于Q的軌道半徑，根據(jù)Fn＝mω2r可知P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大，故B錯(cuò)誤，C正確；物體的重力為萬有引力的一個(gè)分力，在赤道處最小，隨著緯度的增加而增大，在兩極處最大，故D錯(cuò)誤．答案：AC6．解析：懸停時(shí)所受著陸平臺(tái)的作用力大小等于萬有引力，根據(jù)萬有引力定律F＝Geq\f(Mm,R2)，可得F祝融∶F玉兔＝Geq\f(M火m祝融,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(火)))∶Geq\f(M月m玉兔,Req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(月)))＝eq\f(9,22)×2＝eq\f(9,2)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．答案：B7．解析：萬有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，航天員受萬有引力，且萬有引力提供向心力，航天員所受合力不為零．地表處r較小，航天員在地表處所受的萬有引力大于在飛船上所受的萬有引力，航天員在飛船上所受地球引力約等于隨飛船運(yùn)動(dòng)所需的向心力，所以A、B、D錯(cuò)誤，C正確．答案：C8．解析：大球的質(zhì)量為m0，由ρ＝eq\f(m,V)，V＝eq\f(4,3)πR3可知小球的質(zhì)量為eq\f(m0,8).根據(jù)萬有引力定律，大球剩余部分與球外小球間的萬有引力為F＝Geq\f(m0·\f(m0,8),（\f(3R,2)）2)－Geq\f(\f(m0,8)·\f(m0,8),（2R）2)－Geq\f(\f(m0,8)·\f(m0,8),R2)≈0.04eq\f(Gmeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),R2)，故選B.答案：B9．解析：根據(jù)萬有引力定律，知地球與一顆衛(wèi)星間的引力大小為F＝eq\f(Gm地m,r2)，A錯(cuò)誤，B正確；三顆衛(wèi)星等間隔分布，由幾何關(guān)系可知，任意兩顆衛(wèi)星之間的距離為eq\r(3)r，故兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為F′＝eq\f(Gmm,（\r(3)r）2)＝eq\f(Gm2,3r2)，C正確；任意兩顆衛(wèi)星對地球引力的夾角為120°，故任意兩顆衛(wèi)星對地球引力的合力與第三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等、方向相反，三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為零，D錯(cuò)誤．答案：BC10．解析：由題意可知，空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝R＋h，周期為T，因此空間站的線速度大小為v＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π（R＋h）,T)，A錯(cuò)誤；由地球的吸引力提供向心力，可得Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)，解得M＝eq\f(4π2（R＋h）3,GT2)，B錯(cuò)誤；由于忽略地球自轉(zhuǎn)，則地球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于物體所受的重力，可得Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得g＝Geq\f(M,R2)＝eq\f(4π2（R＋h）3,T2R2)，C正確；由向心加速度公式，可得空間站的向心加速度大小為a＝ω2r＝(eq\f(2π,T))2(R＋h)＝eq\f(4π2（R＋h）,T2)，D錯(cuò)誤．答案：C11．解析：物體在某行星表面和地球上做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有x＝v0t，水平距離之比為2∶1，得地球表面與該行星