巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)及其試驗方法2

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第二講巖石的基本物理力學(xué)性質(zhì)及其實驗主意(之二)一、內(nèi)容提要：本講主要講述巖石的變形特性、強度理論二、重點、難點：巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析及巖石的各種強度理論。三、講解內(nèi)容：

四、巖石的變形特性與巖石的強度特性一樣，巖石的變形特性也是巖石的重要力學(xué)特性。惟獨對巖石的變形特性的變化邏輯有了充足的了解，才干應(yīng)用某些數(shù)學(xué)表達式描述巖石的變形特性，進而運用這些表達式計算巖石在外荷載作用下所產(chǎn)生的變形特性，并評價其穩(wěn)定性。在實際的工程中，常常碰到巖石在單軸和三軸壓縮狀態(tài)下的變形問題。

(一)巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性1.巖石在普通實驗機中舉行單向壓縮實驗時的變形特性巖石的變形特性通常可從實驗時所記錄下來的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中獲得。巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線反映了各種不同應(yīng)力水平下所對應(yīng)的應(yīng)變(變形)邏輯。以下先推薦具有代表性的典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。1)典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析圖15-1-17例示了典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。按照應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化，可將其分成OA，AB，BC三個階段。三個階段各自顯示了不同的變形特性。

(1)OA階段，通常被稱為壓密階段。其特征是應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈上凹型，即應(yīng)變隨應(yīng)力的增強而減少。形成這一特性的主要緣故是存在于巖石內(nèi)的微裂隙在外力作用下發(fā)生閉合所致。(2)AB階段，也就是彈性階段。從圖15-1-17可知，這一階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線基本呈直線。若在這一階段卸荷的話，其應(yīng)變可以恢復(fù)，由此可稱為彈性階段。這一階段常用兩個彈性常數(shù)來描述其變形特性。即彈性模量E和泊松比

。所謂彈性模量，是指應(yīng)力—應(yīng)變曲線中呈直線階段的應(yīng)力與應(yīng)變之比值(或者是該曲線在直線段的斜率)被稱作平均模量。就模量的概念而言，巖石的模量還有初始模量、切線模量、割線模量等。在巖石力學(xué)中比較常用的是平均彈性模量E和割線模量E50，E50是指巖石峰值應(yīng)力一半的應(yīng)力、應(yīng)變之比值，其實質(zhì)代表了巖石的變形模量。所謂泊松比，是指在彈性階段中，巖石的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比之值。這是描述巖石側(cè)向變形特性的一個參數(shù)。最近幾年來，經(jīng)過大量的實驗發(fā)現(xiàn)，在AB階段，因為巖石受荷后不斷地浮上裂紋擴展，將產(chǎn)生一些不可逆的變形。因此從某種意義上來說，它并不屬于真正的彈性特性，只能是一種近似的彈性介質(zhì)。B點是該巖石的屈服點，當(dāng)應(yīng)力超過B點，則將進入第三階段。(3)BC階段，也被稱作塑性階段。當(dāng)應(yīng)力值超出屈服應(yīng)力之后，隨著應(yīng)力的增大曲線呈下凹狀，顯然地表現(xiàn)出應(yīng)變增大的現(xiàn)象。進入了塑性階段，巖石將產(chǎn)生不可逆的塑性變形。同時、應(yīng)變速率、將同時增大，但最小主應(yīng)變的應(yīng)變速率的增大表現(xiàn)得更顯然。應(yīng)該指出，對于堅硬的巖石來說，這一塑性階段很短，有的幾乎不存在，它所表現(xiàn)的是脆性破壞的特征。所謂脆性，是指荷載超出了屈服應(yīng)力卻并不表現(xiàn)出顯然的塑性變形的特性，由此而產(chǎn)生的破壞，稱為脆性破壞。【例題1】按照巖石在單向壓縮應(yīng)力作用下的典型的巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖15-1-17)分析，1、應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化可分為(

)個階段。A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B2、OA、AB、BC階段分離被稱為(

)階段。A.壓密、彈性、塑性

B.壓密、塑性、彈性C.彈性、塑性、壓密

D.塑性、彈性、壓密

答案：A3、直線階段是(

)段，屬(

)階段。A.OA；壓密

B.AB；彈性

C.BC；塑性

D.AC；彈塑性答案：B4、OA階段曲線形狀為(

)，形成該特征的緣故是(

)。A.

上凹型；存在于巖石內(nèi)的孔隙在外力作用下發(fā)生閉合所致

B.上凹型；存在于巖石內(nèi)的微裂隙在外力作用下發(fā)生閉合所致

C.下凹型；存在于巖石內(nèi)的松散顆粒被壓密D.下凹型；存在于巖石內(nèi)的水分、氣體被排出

答案：B5.巖石的屈服點為(

)。A.O點

B.A點

C.B點

D.C點

答案：C【例題2】下列關(guān)于彈性模量的講述，準確的是(

)。A.

所謂彈性模量，是指應(yīng)力—應(yīng)變曲線中呈直線階段的應(yīng)力與應(yīng)變之比值B.所謂彈性模量，是指應(yīng)力—應(yīng)變曲線中呈下凹階段的應(yīng)力與應(yīng)變之比值C.所謂彈性模量，是指應(yīng)力—應(yīng)變曲線中呈上凹階段的應(yīng)力與應(yīng)變之比值B.

所謂彈性模量，是指應(yīng)力—應(yīng)變曲線中彈-塑性階段的應(yīng)力與應(yīng)變之比值答案：A【例題3】在舉行巖石單軸壓縮實驗時，對于在彈性階段中，巖石的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變比之值被稱為(

)。A.平均彈性模量E

B.壓縮模量ES

C.割線模量E50

D.泊松比

2)反復(fù)循環(huán)加載曲線若改變加載的方式，采用反復(fù)循環(huán)加-卸載，可得到如圖15-1-18所示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

巖石是一種帶有缺陷的介質(zhì)，其內(nèi)部存在著許多微裂隙。當(dāng)其受力后這些裂隙會產(chǎn)生擴展、銜接等現(xiàn)象。因此，從某種意義上來說，巖石并不具有理想的彈性特性。圖15-l-18說明了這個問題。當(dāng)舉行加-卸載實驗后，巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線將成了一個環(huán)，通常將它稱作為塑性滯環(huán)。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，塑性滯環(huán)的形成反映了經(jīng)過加-卸載實驗后，消耗于裂隙的擴展和裂隙面之間的摩擦所做的功。因此，隨著卸載點的應(yīng)力增大，所需的能量也將增大，進而促進了塑性滯環(huán)面積的增大。此外，由加-卸載曲線可知，囫圇加-卸載過程對巖石的變形特性影響并不大。尤其是再加載后的曲線似乎一直沿著原應(yīng)力-應(yīng)變曲線的軌跡發(fā)展。有人將這樣的特性形象地稱為巖石的“記憶”功能。3)巖石應(yīng)力—應(yīng)變曲線形態(tài)的類型巖石在成巖過程中，因為礦物成分、膠結(jié)物質(zhì)的不同以及后期所經(jīng)歷的地質(zhì)作用的差異，使巖石具有不同的變形特性。按照大量的實驗結(jié)果分析，反映不同巖石種類的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，可大致歸納為以下四種類型(圖15-l-19)：(1)直線型曲線。該類曲線主要表征具有很顯然的彈性特性的巖石，且絕大多數(shù)有很高強度的脆性性態(tài)，其代表性巖石主要有石英巖、玄武巖等很堅硬的巖石。(2)下凹型曲線。也被稱作彈塑性曲線，該曲線主要反映具有較顯然的塑性變形的巖石。石灰?guī)r和粉砂巖是該類曲線的代表性巖石。(3)上凹型曲線。具有較大的孔隙但其巖石又比較堅硬往往會表現(xiàn)出具有該類曲線的特性。據(jù)此也有人稱其為塑彈性曲線，具有這類特性的主要巖石有片麻巖等。(4)S型曲線。該類曲線主要表征呈塑彈塑性的巖石。其實質(zhì)是上凹型與下凹型的組合，表現(xiàn)多孔質(zhì)且又具有顯然塑性的巖石。大理巖是這類曲線所描述的代表性巖石。【例題4】巖石在普通實驗機中舉行單向壓縮實驗時，巖石應(yīng)力—應(yīng)變曲線的類型可分為(

)種類型。A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C【例題5】當(dāng)某種巖石的應(yīng)力—應(yīng)變曲線為彈塑性曲線，其曲線詳細表現(xiàn)類型為(

)。

A.直線型

B.下凹型

C.上凹型

D.S型曲線

答案：B【例題6】在對堅硬的石英巖舉行單軸壓縮實驗時，其應(yīng)力—應(yīng)變的類型為(

)。A.直線型

B.下凹型

C.上凹型

D.S型曲線

答案：A2.巖石在剛性實驗機中舉行單向壓縮實驗時的變形特性上一節(jié)推薦了巖石在普通實驗中舉行單向壓縮實驗時所得到的變形特性。這些變形特性反映了巖石“破壞”前的力學(xué)特征。絕大多數(shù)巖石的變形特征屬脆性，使得“破壞”無顯然前兆，不浮上顯然的塑性變形，巖石試件驟然崩潰，無法記錄下峰值后的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。有人提出了這樣的問題：巖石在實驗過程中發(fā)生崩潰現(xiàn)象是否是巖石所固有的特性?巖石達到“破壞”后的性態(tài)是怎樣的?經(jīng)過大量的實驗研究發(fā)現(xiàn)：巖石達到“破壞”的眨眼，實驗機賦予巖石試件的附加應(yīng)力是加劇巖石試件崩潰的主要緣故。1970年，沙拉蒙(Salamon)首先全面論述了因為實驗機的剛度不同對巖石變形特性的影響，提出了用剛度較大的實驗機來減少作用于巖石的附加應(yīng)力，進而可求得峰值應(yīng)力后的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。以后，這一觀點被從事巖石力學(xué)工作的研究人員和工程技術(shù)人員所采納。剛性實驗機和應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程曲線這兩個全新的概念進入了巖石力學(xué)領(lǐng)域。1)剛性實驗機工作原理簡介實驗機主要是由出力系統(tǒng)和金屬框架組成。當(dāng)舉行巖石壓縮實驗時，實驗機的金屬框架則承受了與出力系統(tǒng)大小相同的拉力。此時，框架中將儲藏著一定數(shù)量的彈性應(yīng)變能。當(dāng)巖石達到峰值應(yīng)力時，因為已超出巖石所能承受的極限應(yīng)力，將產(chǎn)生一個較大量級的應(yīng)變。正是因為這一應(yīng)變的產(chǎn)生促使實驗機框架向巖石釋放出儲藏在機內(nèi)的彈性應(yīng)變能。顯然，巖石的驟然崩潰正是因為這附加的能量所致。圖15-1-20是分析實驗機剛度大小賦予實驗結(jié)果影響的暗示圖。假設(shè)：巖石的剛度用K。表示，并在達峰值應(yīng)力后仍具有一定的承載能力，且用k/s表示。實驗機的剛度，用km和k/m表示，且km<K/m。前者代表大剛度的實驗機，后者代表小剛度的實驗機。當(dāng)實驗機加載至巖石的峰值應(yīng)力之后，若產(chǎn)生一個極小量的應(yīng)變，則其應(yīng)力—應(yīng)變曲線應(yīng)沿著AA/移動。這時巖石所能承受的能量為AA/O2O1，圍成的面積。當(dāng)實驗機為柔性機(k/m)，即實驗機的剛度小于巖石的剛度。因為加載作用，儲藏在實驗機內(nèi)的彈性能為ABO2O1所圍成的面積。當(dāng)應(yīng)力加至峰值應(yīng)力時，巖石會驟然浮上一極小的應(yīng)變。與此同時，實驗機也將恢復(fù)部分能量，并將其作用在巖石上。此時，巖石所能承受的能量比實驗機釋放的能量小，其大小如圖15-1-20所示產(chǎn)的由ABA/所圍成的面積。因此，因為附加能量的作用，使巖石的裂紋擴展加劇，并發(fā)生崩潰的現(xiàn)象。與此相反，當(dāng)實驗機的剛度km大于巖石的剛度，則在相同的條件下，實驗機附加給巖石的能量為ACO2O1所圍成的面積，比巖石所能承受的能量小AA/C。要巖石繼續(xù)產(chǎn)生應(yīng)變必須依賴外荷載的加載才干實現(xiàn)。因此，當(dāng)實驗機的剛度大于巖石的剛度時，才有可能記錄下巖石峰值應(yīng)力區(qū)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。這就是剛性實驗機的工作原理。2)應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線形態(tài)由上述可知，所謂應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線，是指在剛性實驗上舉行實驗所獲得的包括巖石達到峰值應(yīng)力之后的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。由圖15-1-21可知，除了上一小節(jié)已推薦的曲線可分成OA，AB，BC三個階段之外，當(dāng)應(yīng)力值過C點之后還存在著另外兩個階段。

CD階段，又被稱作應(yīng)變軟化階段。固然此時已超出了峰值應(yīng)力；但巖石仍具有一定的承載能力，而這一承載力將隨著應(yīng)變的增大而逐漸減小，表現(xiàn)出顯然的軟化現(xiàn)象。

D點以后為摩擦階段。它僅表現(xiàn)了巖石產(chǎn)生宏觀的斷裂面之后，斷裂面的摩擦所具有的抵御外力的能力。3)達到峰值應(yīng)力后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線所具有的特征及其類型(1)巖石達到峰值應(yīng)力之后，依然具有一定的承載能力，而巖石驟然的“崩潰’’是一種假象。因此，以前將應(yīng)力達峰值應(yīng)力時，稱作巖石“破壞’’是不夠嚴密的。其實質(zhì)并非徹低破壞，僅僅表現(xiàn)為承載能力的降低。(2)在反復(fù)加-卸載的情況下，曲線也會形成塑性滯環(huán)，而且塑性滯環(huán)的平均斜率是在逐漸降低，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的特征。此外，曲線仍具有記憶能力，反復(fù)加-卸載實驗對巖體的變形特性并無多大的影響。巖石在剛性實驗機上舉行實驗其曲線類型按照巖性的不同可以分成兩種類型。第一種類型為穩(wěn)定型。當(dāng)試件所受的荷載超過其峰值應(yīng)力后，惟獨在外力繼續(xù)作功的情況下，才干使其破壞進一步發(fā)展。如圖15-1-22中的類型Ⅰ。第二種類型為圖中的類型Ⅱ。該類試件將浮上不穩(wěn)定的裂紋擴展，試件無需外力繼續(xù)作功破碎會持續(xù)發(fā)展，直至喪失承載能力。這類曲線被稱作非穩(wěn)定型曲線?！纠}7】巖石在剛性實驗機中舉行單向壓縮實驗時，其應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程曲線形態(tài)包括(

)個階段。A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D【例題8】按照圖15-1-21巖石應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程曲線舉行分析，1、CD階段被稱作(

)。A.壓密階段

B.彈性階段

C.塑性階段

D.軟化階段

E.摩擦階段答案：D2、D點以后的階段被稱作(

)。A.壓密階段

B.彈性階段

C.塑性階段

D.軟化階段

E.摩擦階段答案：E【例題9】要獲得巖石的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線形態(tài)，對實驗機的要求是(

)。A.實驗機的剛度大于巖石的剛度

B.實驗機的剛度等于巖石的剛度C.實驗機的剛度小于巖石的剛度

D.以上三種情況均可答案：A【例題10】巖石在剛性實驗機上舉行實驗其曲線類型按照巖性的不同可以分成(

)種類型。

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A【例題11】巖石在剛性實驗機上舉行實驗達到峰值應(yīng)力后其曲線類型按照巖性的不同可分成的類型為(

)。A.上凹型和下凹型

B.直線型和S型

C.直線型、上凹型、下凹型和S型

D.

穩(wěn)定型和非穩(wěn)定型

答案：D

(二)巖石在三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性在三向壓縮應(yīng)力作用下的變形特性與巖石的強度一樣，也將與單向壓縮狀態(tài)存在著比較大的差異。

2)總體來說，巖石的彈性模量變化不大，有隨圍壓增大而增大的趨勢。3)隨著圍壓的增強，峰值應(yīng)力所對應(yīng)的應(yīng)變值有所增大。其變形特性表現(xiàn)出低圍壓下的脆性向高圍壓的塑性轉(zhuǎn)換的邏輯。

主要特征如下：

(1)其屈服應(yīng)力幾乎不變；(2)巖石的彈性模量也基本不變；(3)巖石保持塑性破壞的特性，只是隨的增大，其塑性變形量也隨之增大?！纠}14】在三軸實驗條件下，當(dāng)為常數(shù)時巖石的的變形特征，下列各項講述不準確的是(

)。A.隨著的增大，巖石的屈服應(yīng)力幾乎不變B.彈性模量基本不變，不受變化的影響C.當(dāng)不斷增大時，巖石由塑性逐漸向脆性轉(zhuǎn)換D.當(dāng)不斷增大時，巖石保持塑性破壞的特性，只是隨的增大，其塑性變形量也隨之增大

答案：C4.巖石的體積應(yīng)變特性巖石體積應(yīng)變的變化邏輯也是從另一個角度反映巖石變形特性的重要方面。圖15-1-25中的體積應(yīng)變v是按照彈性力學(xué)中的基本假設(shè)條件，按下式求得：

圖中的曲線反映了體積應(yīng)變與主應(yīng)力之間的變化邏輯。在假三軸實驗條件下，體積應(yīng)變在很大程度上受最小主應(yīng)變=的影響。從圖中可知，當(dāng)作用的外荷載較小時，體積應(yīng)變表現(xiàn)出線性變化，且?guī)r石的體積隨荷載的增大而減小。然而，當(dāng)外荷載達到一定的值之后，體積應(yīng)變經(jīng)過了保持不變的階段，開始發(fā)生體積膨脹的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象在巖體力學(xué)中被稱作擴容。所謂擴容，是指巖石受外力作用下，發(fā)生非線性的體積膨脹，且這一體積膨脹是不可逆的。產(chǎn)生擴容現(xiàn)象的主要緣故是巖石試件在不斷地加載過程中，因為在巖石中的存在微裂紋張開、擴展、貫通等現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙增大，促使其體積也隨之增大。這一體積變化的邏輯在三向壓縮和單向壓縮實驗中都會浮上。但是，因為圍壓的增大會浮上擴容量隨之削弱的現(xiàn)象。【例題15】在假三軸實驗條件下，巖石的體積變化表現(xiàn)為(

)。A.減小—不變—增大

B.減小—不變—減小

C.增大—不變—增大

D.減小—不變—減小

答案：A【例題16】在舉行單向壓縮實驗時巖石會浮上擴容現(xiàn)象，產(chǎn)生擴容現(xiàn)象的主要緣故是(

)。

A.巖石試件在不斷地加載過程中，因為在巖石中的存在微裂紋張開、擴展、貫通等現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙增大，促使其體積也隨之增大

B.巖石試件在不斷地加載過程中，因為在巖石中的存在微裂隙閉合現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙減小，促使其體積也隨之減小C.巖石試件在不斷地加載過程中，因為在巖石中的存在微裂隙閉合現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙減小，而其體積卻隨之增大D.巖石試件在不斷地加載過程中，因為在巖石中的存在微裂隙閉合、張開現(xiàn)象，使巖石內(nèi)孔隙減小、增大，因為單位時光內(nèi)增大量大于減小量，從而促使其體積也隨之增大

答案：A

(三)巖石的流變特性在上幾節(jié)中所研究的巖石變形特性都是在加載后瞬時的變形特性，這些變形與時光無關(guān)。通常將加載后與時光有關(guān)的特性稱作流變特性。巖石的流變特性包括三個部分：巖石的蠕變，它是指在恒定的壓力作用下應(yīng)變隨時光的增長而增長的特性；巖石的應(yīng)力松弛，它是指巖石加至一定的荷載后，使應(yīng)變不變應(yīng)力隨時光的增長而減小的特性；通過蠕變的破壞實驗以決定其持久強度。本小節(jié)主要推薦巖石的蠕變和應(yīng)力松弛的基本特性。1.典型的蠕變曲線圖15-l-26表示了典型的蠕變曲線。從曲線型態(tài)上看，可將該曲線分成三個階段：

1)AB階段，稱作為瞬態(tài)蠕變階段。在施加外荷載之后，巖石首先將產(chǎn)生眨眼的彈性應(yīng)變，這一應(yīng)變是與時光無關(guān)的，如圖中所示的OA段。當(dāng)外載保持為一常數(shù)，并維持一定的時光后，巖石將產(chǎn)生隨時光而增大的一部分應(yīng)變，此時的應(yīng)變速率將隨時光的增長逐漸減小，曲線呈下凹型，并向直線狀態(tài)過渡。在此階段，若卸去外荷載則巖石的瞬時彈性應(yīng)變先恢復(fù)，如圖中的PQ段。之后，隨著時光的增強，其剩余應(yīng)變亦能逐漸地恢復(fù)，如圖中的QR段。QR段曲線的存在，說明巖石具有隨時光的增長應(yīng)變逐漸恢復(fù)的特性，這一特性被稱作為彈性后效。2)BC階段，被稱作為穩(wěn)定蠕變階段。在這一階段最顯然的特點是應(yīng)變與時光的關(guān)系近似地呈直線變化，應(yīng)變速率為一常數(shù)。若在這一階段，也將外荷載卸去，則同樣會浮上與第一階段卸載時一樣的特性，彈性后效依然存在，但是這時的應(yīng)變已無法所有恢復(fù)，存在著部分不能恢復(fù)的永遠變形。第二階段的曲線斜率與作用的外荷載的大小和介質(zhì)的粘滯系數(shù)有關(guān)。3)C點以后階段，為加速蠕變。當(dāng)應(yīng)變達到C點后，巖石將進入非穩(wěn)態(tài)蠕變階段。這時巖石的應(yīng)變速率強烈增強，囫圇曲線呈上凹型，經(jīng)過短暫的時光后試件將發(fā)生破壞。C點往往被稱作為蠕變極限應(yīng)力，其意義類似于屈服應(yīng)力?！纠}17】下列不屬于巖石的流變特性的是(

)。A.巖石的蠕變

B.巖石的應(yīng)力松弛

C.巖石的流動破壞D.蠕變的破壞

答案：C【例題18】按照典型的蠕變曲線(圖15-1-26)可知，該曲線不包括的階段為(

)。A.瞬態(tài)蠕變階段

B.穩(wěn)定蠕變階段

C.非穩(wěn)態(tài)蠕變階段D.流動破壞階段

答案：D【例題19】按照典型的蠕變曲線(圖15-1-26)，哪一點被稱為蠕變極限應(yīng)力(

)。A.A點

B.B點

C.T點

D.C點

答案：D

2.巖石蠕變的影響因素

巖石蠕變的影響因素除了巖石自身礦物成分不同將造成一定的差異之外，對于實驗環(huán)境而言，主要表現(xiàn)為以下幾個方面：

1)應(yīng)力水平的影響圖15-1-27例示了不同的應(yīng)力水平作用下的雪花石膏的蠕變曲線。由曲線可知，當(dāng)在稍低的應(yīng)力作用下，蠕變曲線只存在著前兩個階段，并不產(chǎn)生加速蠕變。它表明了在這樣的應(yīng)力作用下，試件不會產(chǎn)生破壞，變形最后將趨向于一個穩(wěn)定值。相反，在較高應(yīng)力作用下，試件經(jīng)過短暫的第二階段，趕緊進入非穩(wěn)態(tài)蠕變階段，并疾馳破壞。而惟獨在中等應(yīng)力水平(大約為巖石峰值應(yīng)力的60％～90％)的作用下，才干產(chǎn)生殘破的蠕變曲線。對于蠕變實驗而言，挑選實驗應(yīng)施加的應(yīng)力水平是實驗?zāi)芊袢〉妙A(yù)期結(jié)果的重要條件。

2)溫度、濕度

不同的溫度將對蠕變的總變形量以及穩(wěn)定蠕變的曲線斜率產(chǎn)生較大的影響。有人在相同荷載、不同溫度條件下舉行了蠕變的對照實驗，得出了如下的結(jié)論：第一，在高溫條件下，總應(yīng)變量低于較低溫度條件下的應(yīng)變量；第二，蠕變曲線第二階段的斜率則是高溫條件下要比低溫時小得多。在不同的濕度條件下，同樣對蠕變特性產(chǎn)生較大的影響。通過實驗可知，飽和試件的第二階段蠕變應(yīng)變速率和總應(yīng)變量都將大于干燥狀態(tài)下試件的實驗結(jié)果。因此，對于巖石蠕變實驗來說，，環(huán)境的濕度和溫度也是極為主要的。因為實驗時所測得的應(yīng)變量級都很小，故要求鄭重控制實驗室的溫度和濕度，以免因為環(huán)境的濕、溫度變化引起量測元件自身測量精度的降低進而改孿了巖石的蠕變特性?！纠}20】巖石蠕變的影響因素，對于實驗環(huán)境而言，下列各項中不包括的是(

)。A.巖石自身礦物成分

B.實驗水平

C.溫度

D.濕度

答案：A3.蠕變曲線與應(yīng)力應(yīng)變曲線的比較在上一節(jié)所講述的瞬態(tài)變形特性和蠕變特性，固然代表了兩種不同的實驗條件下巖石所產(chǎn)生的變形特性。但是二者總算的應(yīng)變量有著一定的聯(lián)系。圖15-l-28所示二者實驗結(jié)果的比較。在應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程曲線中，蠕變實驗的軌跡應(yīng)該是一條水平線。如以C點作為施加在試件上的應(yīng)力水平，則其應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖的CD所示。而D點亦可認為在該應(yīng)力水平下蠕變破壞的總算應(yīng)變量。這與應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^程曲線峰值后在相同應(yīng)力水平下的應(yīng)變量大致相同；而圖中斜線IH表示了蠕變實驗在低應(yīng)力水平作用下總算應(yīng)變量的軌跡線。若以E點的應(yīng)力水平舉行蠕變實驗，那么，F(xiàn)點則可近似地看成在這一應(yīng)力水平作用下，可能產(chǎn)生的最大應(yīng)變量。

【例題21】巖石的蠕變實驗軌跡應(yīng)為(

)。A.一條曲線

B.一條斜線

C.一條豎直線

D.一條水平線答案：D【例題22】按照圖15-1-28所示，倘若在C點作為施加在試件上的蠕變應(yīng)力水平，則其應(yīng)變曲線為(

)。A.曲線CA

B.曲線CE

C.直線AB

D.直線CD

答案：D

(四)巖石介質(zhì)的力學(xué)模型前幾節(jié)分析了巖石在外力作用下，主要表現(xiàn)出的彈性、塑性、流變性等變形特性。為了能夠評價、計算巖石的變形特性，需建立反映巖石變形特性的本構(gòu)方程。本小節(jié)推薦幾個物理模型，用來描述巖石不同的基本變形特性。1.基本的力學(xué)介質(zhì)模型

1)彈性介質(zhì)模型彈性變形通常用一個具有一定剛度的彈簧來表示。見圖15-l-29。用它表現(xiàn)巖石的應(yīng)力—應(yīng)變在卸載時可恢復(fù)且呈線性關(guān)系的特性。其表達式(本構(gòu)方程)如下：

式中，K為塑性硬化系統(tǒng)。表示惟獨外力不斷作功的條件下塑性變形才會繼續(xù)發(fā)生。3)粘性介質(zhì)模型通常用一個阻尼器(亦稱作粘壺)來表征巖石的粘性即流變性。粘壺是一個封閉的容器，容器內(nèi)彌漫了具有粘滯系數(shù)的液體，容器中有一帶有圓孔的活塞，當(dāng)外荷載作用在容器兩端時，因為液體具有瞬時不變形的特性，使得活塞不會趕緊產(chǎn)生變形。隨著時光的推移，液體將從活塞的圓孔中流出，產(chǎn)生與時光有關(guān)的應(yīng)變(見圖15-1-31)。普通常用牛頓粘性體定律來描述應(yīng)變與時光的關(guān)系。其表達式如下：

2.常用的巖石介質(zhì)模按照巖石的變形特性，利用前面推薦的三種基本模型的不同組合，即可建立巖石各種變形特性的力學(xué)模型。下面僅推薦最常用的三種巖石介質(zhì)模型。1)彈塑性介質(zhì)模型這是用彈簧與滑塊串聯(lián)在一起的一個介質(zhì)模型，常用于表示具有彈塑性變形特性的巖石介質(zhì)。圖15-1-32表示了這一模型所表示的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。該模型的工作原理比較

2)粘彈性介質(zhì)模型

常用描述巖石粘彈特性的力學(xué)介質(zhì)模型，主要有馬克斯韋爾(MaxweU)模型和凱爾文(Kelvin)模型。(1)馬克斯韋爾模型

馬克斯韋爾模型是由彈簧和粘壺串聯(lián)而成。它所表現(xiàn)的應(yīng)變與時光的關(guān)系如圖15-l-33(b)

從上式可知，馬克斯韋爾模型反映了巖石的流變與時光呈直線關(guān)系的特征。其初始應(yīng)變即為巖石的瞬時彈性應(yīng)變。當(dāng)卸去外力后，可恢復(fù)的也僅是這一彈性變形，隨時光的增

長而產(chǎn)生的應(yīng)變將保持不變，不可恢復(fù)。若蠕變實驗后改變其實驗狀態(tài)，由公式(15-1-30)(a)可得下式：

性稱作應(yīng)力松弛。這也是馬克斯韋爾模型所描述的另一個重要的特性。

(2)凱爾文模型凱爾文模型固然也利用了彈性和粘性兩個基本模型，因為采用了兩個模型并聯(lián)的形

式，使它所表現(xiàn)的變形特性與馬克斯韋爾模型有所不同。當(dāng)外力作用于模型的兩端時，兩個模型所產(chǎn)生的應(yīng)變應(yīng)該相等，而其應(yīng)力是彈簧所受的應(yīng)力和粘壺所受的應(yīng)力之和。其總應(yīng)力為

五、巖石的強度理論

巖石的強度理論是在大量的實驗基礎(chǔ)上，并加以歸納、分析描述才建立起來的。它表示在某一應(yīng)力或組合應(yīng)力的作用下，判斷巖石是否產(chǎn)生破壞的判據(jù)。因為巖石的成因不同

和礦物成分的不同，使巖石的破壞特性會存在著許多差別。此外，不同的受力狀態(tài)也將影

響其強度特性。因此，有人按照巖石的不同破壞機理，建立了多種強度準則。本節(jié)將著重

推薦在巖石力學(xué)中最常用的強度理論。

(一)一點的應(yīng)力狀態(tài)

在推薦強度理論以前，先簡要地說明一下介質(zhì)中作為計算單元，一點應(yīng)力的表示主意、應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。

1.正負號的規(guī)定

處于地表以下的巖石絕大多數(shù)是承受壓縮應(yīng)力。按照這一特點，在巖體力學(xué)中對其應(yīng)力的符號作如下規(guī)定：

1)以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負。

2)剪應(yīng)力使物體產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)為正，反之為負。

3)角度以x軸正向沿逆時針方向轉(zhuǎn)動所形成的夾角為正，反之為負。

【例題22】在巖石的一點應(yīng)力狀態(tài)中有關(guān)正負號的規(guī)定，下列各項講述不準確的是(

)。

A.以壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負

B.剪應(yīng)力使物體本產(chǎn)生逆時針轉(zhuǎn)為正，反之為負

C.角度以x軸正向沿逆時針方向轉(zhuǎn)動所形成的夾角為正，反之為負

D.角度以x軸正向沿順時針方向轉(zhuǎn)動所形成的夾角為正，反之為負

答案：D

2.一點應(yīng)力的表示主意

按照力學(xué)分析的常規(guī)，在某介質(zhì)中取一單元體，單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖(15-1-35)所示。

3.問題的簡化在實際的工程中，可按照不同的受力狀態(tài)將三維問題簡化成兩種不同的平面問題?！纠}23】在實際的工程中，普通將受二向應(yīng)力作用的問題可簡化成(

)問題。A.平面應(yīng)力

B.平面應(yīng)變

C.三維應(yīng)力

D.三維應(yīng)變

答案：A【例題24】在地下洞室工程中，為簡化原有的計算，分析洞周的應(yīng)力和位移通常采用(

)問題。A.平面應(yīng)力

B.平面應(yīng)變

C.三維應(yīng)力

D.三維應(yīng)變

答案：B(二)莫爾強度理論

莫爾強度理論是巖石力學(xué)中應(yīng)用最廣泛的強度理論。在此不僅推薦莫爾強度理論的計算公式，同時要求大家了解莫爾強度的基本思想以及莫爾強度理論的不足處，以便能靈便、準確地運用該公式。

1.莫爾強度理論的基本思想

莫爾強度理論是建立在實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析基礎(chǔ)之上的。他認為：巖石不是在容易的應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生破壞，而是在不同的正應(yīng)力和剪應(yīng)力組合作用下，才使其喪失承載能力?；蛘哒f，當(dāng)巖石某個特定的面上作用著的正應(yīng)力、剪應(yīng)力達到一定的數(shù)值時，隨即發(fā)生破壞。莫爾對其破壞特征作了一些近似的假設(shè)，他認為：

【例題29】下列關(guān)于莫爾包絡(luò)線的講述，準確的是(

)。A.莫爾包絡(luò)線是破壞應(yīng)力點的軌跡線

B.莫爾包絡(luò)線是極限應(yīng)力圓的軌跡線C.莫爾包絡(luò)線是應(yīng)力圓的軌跡線

D.一個莫爾圓的軌跡線

答案：A

而無法用一個顯式準確地表示巖石的莫爾強度包絡(luò)線。由圖15-l-37可知，莫爾強度包絡(luò)線的主要特性為：在正應(yīng)力較小的范圍內(nèi)，其曲線斜率較陡；而在較大的正應(yīng)力作用下，其斜率將趨平緩。

倘若控制了某種巖石的強度包絡(luò)線，即可對該類巖石的破壞狀態(tài)舉行評價。按照莫爾強度包絡(luò)線的含意可知，當(dāng)作用在巖石某個特定面上的應(yīng)力與包絡(luò)線上的應(yīng)力值相等時，該巖石即沿這特定面產(chǎn)生宏觀的斷裂而破壞。圖中則表現(xiàn)為極限應(yīng)力圓上的某一點與莫爾強度包絡(luò)線相切。3.庫倫—莫爾強度理論庫倫為了克服莫爾強度包絡(luò)線中的不足之處，為了使強度包絡(luò)線越發(fā)容易，提出了用直線公式表示的強度包絡(luò)線，其公式如下：

綜上所述，莫爾強度理論是使用方便、物理意義明確的強度理論。但是不可否認，莫爾強度理論還存在著不足之處。首先，它不能從巖石的破壞機理上解釋其破壞的特征；其

次，中間主應(yīng)力對巖石的強度也存在著一定的影響。據(jù)實驗結(jié)果分析，其影響程度約在15%左右。因此，莫爾強度理論忽略了中間主應(yīng)力的影響，是值得商榷的問題。(三)格里菲斯強度理論格里菲斯在研究脆性材料(玻璃)的基礎(chǔ)上，提出了評價脆性材料的強度理論。格里菲斯強度理論大約在70年代末80年代初引進了巖石力學(xué)研究領(lǐng)域。格里菲斯強度理論的引進，從理論上解釋了巖石內(nèi)部的裂紋擴展等現(xiàn)象，并能較準確地說明巖石的破壞機理。1.格里菲斯強度理論的基本思想格里菲斯在研究玻璃材料過程中發(fā)現(xiàn)，在該材料內(nèi)部存在著許多微裂紋。在外力作用下，正是這些微裂紋的存在，改變了材料