2022年云南省文山州麻栗坡二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）

2022年云南省文山州麻栗坡二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分48分）云

1--2022的相反數(shù)是（）

A.-2022B.2022C.±2022D.2021

2.據(jù)了解，目前中國已建成全球最大規(guī)模的5G移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，隨著全國實(shí)施提速降費(fèi)和5G的

發(fā)展，我國網(wǎng)絡(luò)流量單價(jià)大幅下降，5G套餐用戶快速推廣.截止到2021年4月20日,

我國5G套餐用戶已經(jīng)超過350000000戶，將數(shù)字350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.5X108B.3.5X109C.35X108D.0.35X109

3.如圖是由四個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（）

4.sin30°的值等于()

V3

A.1B.2

5,下列運(yùn)算正確的是()

A.x3ex=2x3B.(2x+l)2=4/+]

C.(-a)6+〃3=a3D.712-2=73

6.如圖簡(jiǎn)單幾何體的主視圖（從正面看）中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

7.若正多邊形的一個(gè)外角等于45°,則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為()

A.1080°B.1260°C.1350°D.1440°

8.下列說法正確的是()

A.“在三角形中，任選三角形的兩邊，其差小于第三邊”是必然事件

B.某事件發(fā)生的概率為工，則在一次試驗(yàn)中該事件一定不會(huì)發(fā)生

C.為了解某校300名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在

這個(gè)事件中，總體是某校300名九年級(jí)學(xué)生，樣本是50名九年級(jí)學(xué)生，樣本容量是50

D.為了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

9.如圖，某水庫水壩的壩高BC為45米，如果迎水坡AB的坡度為1：近,那么該水庫壩

C.45&米D.45代米

2

461012

10.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4辟，9?,-16a,25a8,-36a,49a,…，第〃個(gè)單

項(xiàng)式是()

A.(-1)nn2a2nB.(-1)"(”+1)20

C.(-1)"I(〃+1)2.2"D.(-1)"■'n2a2n

11.如圖，從一張直徑是2的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90。的扇形，若剪出的扇形恰

好可以圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的面積是（）

12.若關(guān)于x的不等式組《2'無解，函數(shù)y=ox-3的圖象必經(jīng)過第一、三象限,

則a的取值范圍是（）

A.。＞工B.C.aW工D.。＜工

3333

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分）

13.分解因式：X2+4X+4=.

14.已知a+26=2,a-26=2,則42-4//=.

15.如圖，直線/1〃/2，并被直線，3所截，若N1=125°,則N2=

16.函數(shù)）=亞言■中自變量x的取值范圍是.

17.若關(guān)于x的一元二次方程以-4x+l=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

18.如圖，在菱形4BCO中，AB=4,NB=45°,點(diǎn)E在邊AB上，將△BCE沿CE折疊.若

點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'落在A。邊所在的直線上，則BE的長為

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分48分）

19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（%-1）+…菖-4其中。=（1）-2,（『3.14）

a-2a-4a+43

0

20.（6分）如圖，點(diǎn)4、E、C在同一條直線上，BA±ACfCD//AB,BC=DE,且8C_L

DE.

求證：AB—CE.

21.（7分）根據(jù)云南省《關(guān)于加快推進(jìn)城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造工作的指導(dǎo)意見》，在2021年

底要基本完成云南全省城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造提升工作.某小區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1200,/的區(qū)域

進(jìn)行停車位改造，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成.已知甲隊(duì)每天能完成改造的面積

是乙隊(duì)每天能完成改造面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為400/n2區(qū)域的改造時(shí),

甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的停車位改造？

22.（8分）習(xí)近平總書記在十九大報(bào)告中提出了實(shí)施鄉(xiāng)村振興的戰(zhàn)略，提出了要走中國特

色社會(huì)主義鄉(xiāng)村振興道路，讓農(nóng)業(yè)成為有吸引力的職業(yè)，讓農(nóng)村成為安居樂業(yè)的美麗家

園.云南昭通某村利用地域特點(diǎn)，著力打造蘋果種植產(chǎn)業(yè)，實(shí)現(xiàn)了蘋果的大豐收.為了

實(shí)現(xiàn)利潤的最大化，已知某品種蘋果的種植成本及其他成本為每千克4元.當(dāng)蘋果的銷

售單價(jià)為10元時(shí)，每天的銷量為200千克.某果農(nóng)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每降低

1元可多賣40千克，每提高1元?jiǎng)t少賣20千克，設(shè)該品種蘋果的銷售單價(jià)為x元時(shí)，銷

量為y千克（降價(jià)后的銷售單價(jià)不能低于成本價(jià)，漲價(jià)后的銷售單價(jià)不能高于原銷售單

價(jià)的2倍）.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)利潤為W,當(dāng)蘋果的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，利潤最大？最大利潤是多少？

23.如圖，4B是。。的直徑，C是。。上一點(diǎn)，連接BC,過。O外點(diǎn)。作。于點(diǎn)

O,交BC于點(diǎn)E,連接AC,DC,S.DE^DC.

（1）求證：0c是。。的切線；

（2）若繪=4，。。的半徑為6,求。。的長.

BC3

0D

24.(12分)如圖，在四邊形ABC。中，AB1AD,對(duì)角線AC、8。交于點(diǎn)0,且點(diǎn)。是

AC、8。的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形ABC。是矩形；

(2)點(diǎn)E、尸分別在線段B。和A。上，連接AE,EF,且乙4功=90°,AB=5,AD=

12.

①當(dāng)AE=所時(shí)，求sin/AE8的值；

②當(dāng)AABE是以BE為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E到AO邊的距離.

參考答案與試題解析

一、選擇題(共12個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分48分)云

1.解：-2022的相反數(shù)是：2022.

故選：B.

2.解：350000000=3.5X1()8.

故選：A.

3.解：從正面看，下面一行是橫放3個(gè)正方體，上面一行最右邊是一個(gè)正方體.

故選：C.

4.解：sin300=」.

2

故選：D.

5.解：,.?％3?X=A4r213,

???選項(xiàng)A不符合題意；

(2x+1)2—4X2+4X+1W4X2+1,

選項(xiàng)8不符合題意；

(-a)64-iz3=f76-i-a3=a3,

選項(xiàng)C符合題意；

:任-2=2百-2#在,

選項(xiàng)力不符合題意；

故選：C.

6.解：4.主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意;

B.主視圖是正方形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.主視圖是三角形，且內(nèi)部有一條縱向的虛線，既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖

形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.主視圖的正五邊形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

7.解：正多邊形的邊數(shù)為：360°+45°=8,即這個(gè)多邊形是正八邊形，

所以該多邊形的內(nèi)角和為(8-2)X1800=1080°.

故選：A.

8.解：A、“在三角形中，任選三角形的兩邊，其差小于第三邊”是必然事件，故A符合

題意；

B、某事件發(fā)生的概率為與，則在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生的可能性很小，故B不符合

100

題意；

C、為了解某校300名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，從中抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在

這個(gè)事件中，總體是某校300名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間，樣本是50名九年級(jí)學(xué)生的睡眠

時(shí)間，樣本容量是50,故C不符合題意；

D,為了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識(shí)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故。不符合題意；

故選：A.

9.解：?.?迎水坡A8的坡度為1：五,

：.BC：AC=1：

.".45：4c=1：

；.AC=45&(米)，

即該水庫壩底AC的長度為45/萬米.

故選：C.

10.解：-4fl2=(-I)X(1+1)2a2'1,

9d=(-1)2X(2+1)2a2x2,

-16iZ6=(-1)3X(3+1)2。2'3,

,???

/.由上述規(guī)律可得第〃個(gè)單項(xiàng)式是：(-1)〃(n+1)2a2".

故選：B.

11.解：VZBAC=90°,

為。。的直徑，BC=2,

,,.AB=AC—yf2'

設(shè)該圓錐底面圓的半徑為r,

兀X近,解得/?=亞，

1804

即該圓錐底面圓的半徑為亞，

4

...底面圓的面積為強(qiáng)TT.

故選：c.

-x-a>0

x〉a+2

12.解：關(guān)于x的不等式組V整理得

膂42x43?2a

-1>0

???關(guān)于x的不等式組無解,

華42

.,.。+223-2。,

?>1

3

?.?函數(shù)），=以-3的圖象必經(jīng)過第一、三象限,

3

故選：B.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分）

13.解：N+4X+4=(X+2)2.

14.解：Va+2h=2,a-2h=29

-4廬=(a-2b)(a+2b)

=2X2

=4,

故答案為：4.

15.解：如圖，

?：h〃b，Zl=125°,

AZ3=Z1=125°,

.,.Z2=180°-Z3=55°.

故答案為：55.

16.解：由題意得，2x-3^0,

解得

故答案為：

17.解：：一元二次方程履2-4x+l=0有實(shí)數(shù)根,

.?"W0且△20,

即16-4/20,

解得ZW4,

故答案為：ZW4且ZW0.

18.解:如圖，

由翻折的性質(zhì)可知，CB=CB',EB=EB',NB=NCB'E=45°,

:四邊形A8C￡?是菱形，

.,.NB=NO=45°,CB=CD,

：.CD=CB',

：.ZD=ZCB'0=45°,

AZAB'E=90°,

?：CB//AB',

:.NB=/EAB'=45°,

：.AB'=EB'=EB,

:.AE=yf^BE,

：.BE+MBE=4,

:.BE=4近-4.

當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)（題設(shè)中沒說不能與端點(diǎn)重合），此時(shí)點(diǎn)B撇落在點(diǎn)。處，BE=4,

故答案為：4，，-4或4.

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分48分）

19.解：原式=（必玄2）(a-2)2

a-2a-2*2(a-2)

=a+2.(a~~2).

m(a-2)

_a+2

一"F'

a=(J)-2-(K-3.14)0=9-1=8-

，原式="2=5-

2

AZA=90°,CD1.AC,

.?.NEC￡)=90°=NA,

'：BCLDE,BAA.AC,

.,.Zl+Z2=90°,Z2+ZB=90°,

在△ABC和△CEO中，

'/A=NECD

,NB=NI，

BC=DE

.二△ABC絲△CEO(AAS),

：.AB=CE.

21.解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成X小的停車位改造，則甲工程隊(duì)每天能完成加2的停車位

改造，

由題意得：—--^-=4,

x2x

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，

則2x=100,

答：甲隊(duì)每天能完成100加2的停車位改造，乙隊(duì)每天能完成50棚的停車位改造.

22.解：(1)當(dāng)4WxW10時(shí)，y=200+40(10-x)=-40x+600,

當(dāng)10<x<20時(shí),y=200-20(x-10)=-20x+400,

-40x+600(4<x<10)

Jy與x的關(guān)系式為-20x+400(10<x<20)；

(2)當(dāng)4WxW10時(shí)，W=(x-4)(-40x+600)=-40x2+760x-2400=-40(x-9.5)

2+1210,

??,-40<0,

.??當(dāng)x=9.5時(shí)，W最大為1210；

當(dāng)10<x<20時(shí)，W'=(x-4)(-20x+400)=-20x2+480x-1600=-20(x-12)

2+1280,

???-20<0,

???當(dāng)x=12時(shí)，W'最大為1280.

1210<1280,

答：蘋果的銷售單價(jià)為12元時(shí)，利潤最大，最大利潤是1280元.

23.(1)證明：VDO1AB,

???/。。8=90°.

：.ZB+ZOEB=90°.

?：OB=OC,

：.ZB=ZOCB.

:?NOCB+NOEB=9C.

?：/OEB=/CED,

??.NOC8+NC￡：D=90°.

■:DE=DC,

:./CED=/ECD.

：.ZOCB+ZECD=90°.

即NOCO=90°.

:.OCLCD.

,??OC是OO的半徑，

???OC是。。的切線；

(2)解：TAB是。。的直徑,

-5=90°.

：.ZEOB=90°.

:.ZACB=ZEOB.

■:/B=/B,

:ABACSABEO.

.AC_0E_1

,?而福而.

/.(9E=-1OB=2.

o

22

BE=VOE-K)B=2>/10-

是。。的直徑，

.,.AB=2OB=12.

..AC_1

.前一T

.?.設(shè)4C=k,則3c=3%,

'：AC2+BC2^AB2,

二廬+(3k)2=122.

解得：a=土生叵.

5

V*>0,

5—

：.BC=3k=^>^,AC=_6\HO

55

???CE=BC-BE=漢正.

5

由(1)知：CD1OC,

：.ZECD+ZOCE=90°.

VZOCA+ZOCE=90°,

：.ZECD=ZOCA.

?：OA=OC,

：.ZOAC=ZOCA.

■:DE=DC,

：.ZDCE=ZDECf

ZOAC=ZOCA=ZDCE=NDEC,

：.^OAC^/\DEC.

.QA_DE

,*AC'CE"

6DE

"sTTT-

~55~

：.DE=S.

：.OD=OE+DE=2+S=\0.

24.(1)證明：；OA=OC