第三章聚合物的流動(dòng)

高分子加工原理與工藝

各章內(nèi)容第一章緒論第二章聚合物的流變性質(zhì)

第三章聚合物流體在管和槽中的流動(dòng)

第四章聚合物加工過程中的結(jié)構(gòu)變化第五章成型物料的配置

第六章擠出成型

第七章注塑成型

第八章其它成型方法

第三章思考題非牛頓液體在圓形管道中流動(dòng)的速度分布曲線有哪幾種類型？柱塞流動(dòng)對(duì)加工過程有何影響？避免或減輕熔體破裂現(xiàn)象的主要方法有哪些？高分子材料離模膨脹的原因何在？膨脹對(duì)制品尺寸和形狀有何影響？壓力流動(dòng)收斂流動(dòng)拖曳流動(dòng)入口效應(yīng)熔體破裂牛頓與非牛頓流體在圓管或狹縫管道中的切應(yīng)力、剪切速率和體積流速的表達(dá)式。測(cè)定聚合物流動(dòng)行為的儀器有哪些，試舉一例說明其原理。1塑料是怎樣制成的2塑料有哪些實(shí)用性能3什么是塑料添加劑，使用助劑注意那幾點(diǎn)4聚乙烯的種類有哪些，性能特點(diǎn)是什么，應(yīng)用于哪些方面。5什么是聚苯乙烯，它有哪些性能，應(yīng)用在哪些方面。6什么是聚酰胺，它的性能及應(yīng)用如何。7什么是聚碳酸酯，它的性能及應(yīng)用如何。8什么是偶聯(lián)劑，常用的偶聯(lián)劑有哪些。9何謂塑料改性，其目的是什么，工程塑料是否也需要改性。10日用塑料有哪些應(yīng)用，11何謂塑料保鮮膜，保鮮機(jī)理是什么。12塑料建材有哪些應(yīng)用13聚合物共混并相容應(yīng)具備哪些條件。14高聚物取向在生產(chǎn)中有何應(yīng)用，15聚氯乙烯的性能特點(diǎn)是什么，可應(yīng)用于那些方面。第三章

聚合物流體在管和槽中的流動(dòng)3.1聚合物流體在簡單通道中流動(dòng)

3.1.1聚合物流體在圓管流道中的流動(dòng)

3.1.2聚合物流體在狹縫流道中的流動(dòng)3.2聚合物流體流動(dòng)過程的彈性行為

3.2.1端末效應(yīng)

3.2.2不穩(wěn)定流動(dòng)與熔體破裂現(xiàn)象3.3聚合物流動(dòng)行為的測(cè)定

3.3.1高剪切毛細(xì)管流變儀

3.3.2轉(zhuǎn)筒式流變儀

3.3.3錐—板流變儀

3.3.4轉(zhuǎn)矩流變儀Back第三章

聚合物流體在管和槽中的流動(dòng)

為獲得需要的塑料制品，聚合物需采用各種不同方法如注射、擠出、吹塑、模壓或壓延等進(jìn)行成型。聚合物流體在這些設(shè)備中往往有很復(fù)雜的流變行為，影響其流變行為有設(shè)備的型式，結(jié)構(gòu)和尺寸因素，以及設(shè)備的加工精度和操作條件等。

然而，這些設(shè)備的流道，口?；蚰＞叩男螤钊允怯梢恍┙孛嫘螤詈唵?如圓形、環(huán)形、狹縫、矩形、梯形及橢圓形等)的管道所構(gòu)成。

聚合物加工與成型過程有時(shí)只在一種簡單形狀的管道中通過，有時(shí)則是在一種復(fù)合形狀管道中通過。圓形與狹縫形管道是兩種極端的情況，其它形狀的管道實(shí)際上都可看作是這兩種極端情況的各種過渡組合。

由于液體粘滯阻力和管道摩擦阻力的作用，聚合物流體沿管道流動(dòng)過程會(huì)出現(xiàn)壓力降和速度變化。流道的截面形狀和尺寸改變也會(huì)引起流體中壓力、流速分布和流率(單位時(shí)間內(nèi)的體積流量)的變化，這對(duì)于設(shè)備所需功率、設(shè)備的生產(chǎn)能力以及聚合物的成型性能等都會(huì)產(chǎn)生影響。

聚合物液體在簡單形狀管道中的流動(dòng)計(jì)算已經(jīng)有了較為滿意的方法，但在復(fù)雜形狀管道中的流動(dòng)計(jì)算，目前仍采用一些半經(jīng)驗(yàn)的方法。壓力流動(dòng)：聚合物液體在圓形等簡單形狀管道中因受壓力作用而產(chǎn)生的流動(dòng)，流動(dòng)中液體只受到剪切作用，并且由于粘度很高，通常情況下都是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；收斂流動(dòng)：在截面積逐漸減小的流道中的流動(dòng)。這種流動(dòng)不僅有剪切作用，而且還有拉伸作用。拖曳流動(dòng)：在具有部分動(dòng)件的流道中的流動(dòng)（如果液體流動(dòng)的管道或口模的一部分能以一定速度和規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)(相對(duì)于靜止的部分)，則聚合物還將隨管道或口模的運(yùn)動(dòng)部分產(chǎn)生的流動(dòng)）它也是一種剪切流動(dòng)，但液體在管道中的壓力降及流速分布將受運(yùn)動(dòng)部分的影響。

收斂流動(dòng)拖曳流動(dòng)拖曳流動(dòng)速度分布

聚合物在擠出機(jī)螺槽中的流動(dòng)以及在生產(chǎn)電線纜包覆物等口模中的流動(dòng)都是拖曳流動(dòng)。

在壓力流動(dòng)、收斂流動(dòng)和拖曳流動(dòng)中，液體的流速分布具有不同的特征。即使加工設(shè)備或模具中流動(dòng)管道的壁面均平行于液體的流動(dòng)方向，液體中的流速分布也會(huì)出現(xiàn)不同的情況。即一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)。Back一維流動(dòng)(one—dimensionalflow)：

簡單的流動(dòng)，流體速度僅在一個(gè)方向內(nèi)變動(dòng)，亦即在管道斷面上任何點(diǎn)的速度完全可以用一個(gè)垂直于流動(dòng)方向的坐標(biāo)來表示，例如聚合物液體在圓管、很寬的平行板狹縫口模和間隙很小的圓環(huán)形口模中的流動(dòng)即是。二維流動(dòng)(two-dimensionalflow)：

較復(fù)雜的流動(dòng)，管道斷面上各點(diǎn)的流體速度需要用兩個(gè)均垂直于流動(dòng)方向的坐標(biāo)來表示，流體在矩形口?；驒E圓形口模中的流動(dòng)屬于這種情況。三維流動(dòng)(three-dimensionalflow)：

復(fù)雜流動(dòng)，流體在錐形或收縮形管道中的流動(dòng)，其速度不僅沿?cái)嗝婵v橫兩向變化，而且也沿流動(dòng)方向變化，即流體速度要用三個(gè)相互垂直坐標(biāo)來表示。

3.1聚合物流體在圓管和狹縫通道中流動(dòng)

在研究聚合物在管道中的流動(dòng)行為并進(jìn)行各種參數(shù)的計(jì)算時(shí)，還要假定若干條件，使問題簡化便于處理。為了簡化分析和計(jì)算過程，對(duì)服從指數(shù)定律并在通常情況下為穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)的聚合物液體，假設(shè)它的流動(dòng)符合以下條件：

(1)液體為不可壓縮的；

(2)流動(dòng)是等溫過程，由于流道各部分可能存在的溫度不均勻性，因而聚合物液體在流過管道的不同位置上可能具有不同的密度、粘度、流動(dòng)速度和體積流率等使問題變得復(fù)雜；

(3)液體在管道壁面不產(chǎn)生滑動(dòng)(即壁面速度等于零)；

(4)液體的粘度不隨時(shí)間而變化，并在沿管道流動(dòng)的全過程中其它性質(zhì)也不發(fā)生變化。

Back實(shí)踐證明這些假設(shè)是可行的。由于聚合物液體在管道中的流動(dòng)行為非常復(fù)雜，要準(zhǔn)確和定量地描述它們?cè)谠O(shè)備中的流變特性是極其困難的，特別是對(duì)液體在一些復(fù)雜形狀管道中流動(dòng)行為的認(rèn)識(shí)，至今在很大程度上僅能做定性的描述。

3.1.1聚合物流體在圓管流道中的流動(dòng)

具有均勻圓形截面且沿管軸方向半徑均保持恒定的簡單圓形管道，是很多加工和成型設(shè)備中最常采用的通道形式。例如注射設(shè)備的噴嘴、澆口或流道，擠出機(jī)的機(jī)頭通道或口模以及纖維紡絲的噴絲板孔道等大多采用圓形截面。在簡單圓管中液體通常在壓力作用下只產(chǎn)生一維剪切流動(dòng)。

⑴牛頓流體在簡單圓管中的流動(dòng)

剪切力分布流速分布

圖3-1簡單圓管中流動(dòng)液體的受阻分析

流體在平直管中作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，作用在圓柱體單元(r,dl)上的力有：F1是推動(dòng)流體由A端向B端流動(dòng)的力；F2是作用于單元另一端的阻力(流體的粘滯性)；F3是流體外側(cè)面由于剪切作用的阻力?？朔@種阻力，推動(dòng)流體的壓力降為流體作穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)，即：整理得：稱為壓力梯度，表示沿dl長度流體液柱上的壓力變化考慮管子全長范圍，其壓力降為：壓力梯度為：因此可得出距管軸ZA-ZB任意半徑r處的剪切應(yīng)力：

為液柱表面上的剪切應(yīng)力當(dāng)r=0時(shí)，τ=0當(dāng)r=R時(shí)整理有：

剪應(yīng)力分布τmax對(duì)上式進(jìn)行積分，可得到描述流體沿管軸方向流速分布的Poiseuille方程：可看出牛頓流體在壓力梯度作用下，沿圓管半徑方向的速度分布為拋物線形的二次曲線。根據(jù)牛頓流體方程，并考慮流體流動(dòng)的方向有：

當(dāng)r=0時(shí)，管中心流體的流速為：任意半徑r處流體的流速與管中心流體的流速的關(guān)系為：Re≤2000uumaxd層流時(shí)流體在圓管中的速度分布

由此可見，管中心處的流速最大，管壁處流速為零，等速線為同心圓，平均速度為中心流速的一半。流體在管中的體積流動(dòng)速度為：任意半徑上的剪切速率為：

經(jīng)整理得：與牛頓流動(dòng)方程比較，管壁剪切速率為：

聚合物在通常加工條件下都是典型的非牛頓流體。但其在圓管中的流動(dòng)仍為層流。與推導(dǎo)牛頓流體有關(guān)公式的方法相似，考慮非牛頓流體的指數(shù)定律，可推導(dǎo)出非牛頓流體在圓管中流動(dòng)行為的有關(guān)方程。⑵非牛頓流體在簡單圓管中的流動(dòng)

對(duì)于非牛頓流體在圓管中的流動(dòng)，仍可由流體單元上的力的平衡關(guān)系推得：根據(jù)流體指數(shù)方程：積分得任意半徑處的速度方程：非牛頓流體在圓管中任意半徑處的速度與管心處的流速關(guān)系：當(dāng)r=0時(shí)(管心處)，速度方程為：平均流速：流體在管中的體積流動(dòng)速度為：在任意半徑處的剪切速率：管壁剪切速率為：以上的各方程，當(dāng)n=1時(shí)，即為牛頓流體的計(jì)算方程。

圓管中任意半徑處的速度與平均速度的關(guān)系：將對(duì)作圖，得圖3-2流速分布曲線圖3-2n值不同時(shí)圓管中流體流動(dòng)的速度分布102011102011102011102011102011102011102011102011xyzn=0n=0.1n=0.2n=0.3n=0.5n=1n=2n=∞3n=1為牛頓流體，

速度分布曲線為拋物線形。n>1時(shí)為膨脹性流體速度分布曲線變的陡峭。n<1時(shí)為假塑性流體速度分布較拋物線平坦。n越小，管中心部分越平坦，曲線形狀類似于柱塞，故稱此為柱塞流動(dòng)(Plugflow).

柱塞流動(dòng)中流體受到的剪切力很小，聚合物在流動(dòng)過程中不易得到良好的混合，組分均勻性和溫度均勻性差，制品性能降低。因此對(duì)多組分的加工尤為不利。而拋物線流動(dòng)熔體不僅受到剪切作用大，而且熔體進(jìn)入小管處時(shí)因有漩渦流動(dòng)，增大了擾動(dòng)，混合的均勻程度增加。這兩種流動(dòng)的差別見圖3-3

如PVC、PP是典型的柱塞流動(dòng)，通過擠出方法對(duì)聚合物染色時(shí)，PE比PP容易。圖3-3柱塞流動(dòng)(a)與拋物線型流動(dòng)(b)的比較(a)(b)

前面在推導(dǎo)流體流動(dòng)行為時(shí)，假設(shè)管壁上的流體流速為零，但實(shí)際上，流體在管壁上可能有滑移。

在有潤滑劑的存在下，在管壁上有一層厚度為f的低粘度的液體層，粘度較高的聚合物流體在剪切力作用下沿這一液體環(huán)滑動(dòng)，從而產(chǎn)生更高的流動(dòng)速度。見圖3-4圖3-4不同邊界條件下圓管中流體的流速分布(a)無滑動(dòng)(b)有管壁滑動(dòng)RR/R/ff(c)有潤滑劑層⑶圓管中的非等溫流動(dòng)

聚合物流體在管道中的流動(dòng)幾乎都是不等溫的，等溫流動(dòng)是一種理想狀態(tài)下的流動(dòng)。⑴在加工中為滿足材料性能的變化以及避免聚合物因長時(shí)間高溫引起的分解，在各區(qū)域加熱溫度不同。⑵聚合物流體在流動(dòng)過程中以粘滯方式形變時(shí)能量消散為熱，以致流動(dòng)中流體出現(xiàn)平均溫度升高的現(xiàn)象。⑶設(shè)備向外部傳導(dǎo)熱量，使流動(dòng)液體溫度降低。因而液體的溫度也是不穩(wěn)定的。螺桿擠出機(jī)流體在圓管中流動(dòng)的熱量(溫度)變化有兩方面原因：

①摩擦產(chǎn)生熱量，該熱量與剪切應(yīng)力和剪切速率的大小有關(guān)，剪切速率大，摩擦生熱量大。在管中心的剪切速率(剪切應(yīng)力)最小，所產(chǎn)生的摩擦熱最小，而在管壁摩擦熱最大。

②膨脹消耗熱量，由于在流動(dòng)方向存在壓力降，流體發(fā)生膨脹，膨脹是要吸收熱量，管壁膨脹率小，中心膨脹率大。流體溫度在管內(nèi)的分布可用Toor經(jīng)驗(yàn)公式表示：式中：T---任意半徑下的溫度

T0---管中心溫度

TR---管壁溫度

T0-TR---熱膨脹系數(shù)α=0時(shí)，流體中心溫度與管壁溫度之差。

---管斷面上的溫度與膨脹系數(shù)之積的平均值若將與作圖可得圖3-5

從圖可以看出，假塑性愈強(qiáng)的聚合物液體，冷卻效應(yīng)使中心區(qū)域溫度更顯著地降低，而在r=0.6—0.8R的管壁區(qū)域，溫度最高。

通過對(duì)壁面的短程熱傳導(dǎo)能排除部分熱量，但不能完全克服由于摩擦而引起的溫度上升。

除了在管子的徑向存在不等溫的現(xiàn)象外，在管子的軸向也是非等溫的。因而聚合物液體在管道中流動(dòng)時(shí)不可能達(dá)到理想的等溫條件。圖3-5不同值的指數(shù)定律流體沿圓管半徑方向上的分布。1.n=1=02.n=1=0.33.n=0.25=0.31r/R2300.20-0.4-0.20.40.60.81.00.20.40.60.81.0Back3.1.2聚合物流體在狹縫流道中的流動(dòng)

狹縫流道是指厚度遠(yuǎn)比寬度小得多的流道。如：最典型的代表是擠出板材或薄片的平直口模。

當(dāng)圓形環(huán)口的圓周長比口模間隙(即厚度)尺寸大得多時(shí)，亦即構(gòu)成環(huán)形口模的外徑R0與內(nèi)徑Ri很接近，也可以當(dāng)成狹縫通道。圖3-6平板狹縫通道中聚合物流體的受力分析(a)和速度分布(b)W/2H>10速度分布(b)受力分析(a)

圖3-6，流體在狹縫流道中進(jìn)行層流流動(dòng)，在流體單元上受到的力與在圓管流道中相同。F1是推動(dòng)流體由A端向B端流動(dòng)的力；F2是作用于單元另一端的阻力(流體的粘滯性)；F3是流體外側(cè)面由于剪切作用的阻力?？朔@種阻力，推動(dòng)流體的壓力降為

與圓管中推導(dǎo)公式的方法相似，設(shè)為層流流動(dòng)，推動(dòng)力和摩擦力相等。可推導(dǎo)出剪切應(yīng)力、剪切速率、流速分布等計(jì)算公式。剪切應(yīng)力：在中平面的剪切應(yīng)力，H=0和h=0，剪切力為零:在壁上的剪切應(yīng)力，±H處，剪切力為最大:在距中平面任意的位置，剪切力為:流體速率：在中平面的流體流速為：在壁上的流體流速為零。根據(jù)流體指數(shù)方程：在距中平面任意的位置上的流體流速為：

可以看出，見圖3-6(b)，中間部分為一維流動(dòng)，但在狹縫兩端區(qū)域速線呈彎曲形，為二維流動(dòng)。平均流速為：聚合物流體的容積流速：上式說明：容積流速隨管道尺寸、流體流速和壓力降增大而增大。剪切速率在表面處最大聚合物流體的剪切速率：非牛頓流體在狹縫中流動(dòng)行為與在圓管中的流動(dòng)行為相似。

對(duì)于聚合物流體在兩個(gè)同心圓環(huán)構(gòu)成的流道，若內(nèi)外筒半徑接近相等，也可以將流體的流動(dòng)按狹縫流道來處理。并仍可用上述公式來計(jì)算各種流動(dòng)參數(shù)。見圖3-7圖3-7同心圓環(huán)流道流體單元流體示意圖若Ri=0時(shí)為圓管流道若Ri接近于R0看作為狹縫流道若狹縫很寬時(shí)，為二維流動(dòng)。Back3.2聚合物流體流動(dòng)過程的彈性行為

3.2.1端末效應(yīng)

大多數(shù)聚合物在流動(dòng)過程中，除表現(xiàn)出粘性外，還有一定的彈性，這種彈性對(duì)加工影響很大。最常見的彈性表現(xiàn)是末端效應(yīng)(入口效應(yīng)、出(離)模膨脹效應(yīng))和不穩(wěn)定流動(dòng)。

入口效應(yīng)聚合物熔體在管道入口端因出現(xiàn)收斂流動(dòng)而使壓力降突然增大的現(xiàn)象稱作入口效應(yīng)。聚合物從大尺寸管道流進(jìn)小尺寸管后，須經(jīng)一定距離Le，才能形成穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。Le稱作入口效應(yīng)區(qū)的長度，不同聚合物和不同幾何尺寸的管道，其Le值大小不一樣。圖3-8聚合物在管道人口區(qū)域和出口區(qū)域的流動(dòng)情況在層流條件下，對(duì)于牛頓流體：

式中：D-----管道直徑(m)Re----雷諾數(shù)對(duì)于非牛頓流體：

入口端壓力降突增的原因有兩個(gè)：①流體從大管進(jìn)入小管，為保持恒定流率，必須增大流速，從而增大剪切速率、壓力梯度以及增大動(dòng)能，消耗能量。②隨剪切速率增大，大分子會(huì)伸展取向，發(fā)展更大和更快的變形，為克服分子內(nèi)和分子間作用力，以及增大彈性能從而消耗能量。

出模膨脹效應(yīng)

出模膨脹效應(yīng)又稱離模膨脹效應(yīng)、巴拉斯(Barus)效應(yīng)。它是聚合物熔體從管道口擠出時(shí)，截面直徑增大而長度縮小的現(xiàn)象，實(shí)際上是一種有彈性恢復(fù)而引起的失穩(wěn)流動(dòng)，見圖3-8。利用擠出物直徑與管道直徑之比，來表示出(離)模膨脹比，即：

Df

----擠出物直徑D-----管道直徑B-----離模膨脹比

產(chǎn)生出(離)模膨脹效應(yīng)的原因：高分子進(jìn)入窄口模，在入口處流線收斂，流動(dòng)方向上產(chǎn)生速度梯度，受拉伸力產(chǎn)生拉伸彈性形變，在經(jīng)過模孔時(shí)間來不及完全松弛，出口后回到卷曲狀態(tài)------出口膨脹。2高分子在?？變?nèi)由于剪切應(yīng)力的作用，產(chǎn)生的彈性形變?cè)诔隹诤蠡謴?fù)，使擠出物直徑增大。制品設(shè)計(jì)必須考慮模具尺寸和膨脹程度的關(guān)系。一般認(rèn)為，出(離)模膨脹比B與下列因素有關(guān)：

1)管道長徑比一定，增大剪切速率（不超過極限值），聚合物在流動(dòng)過程中的彈性變形也會(huì)增加，B先隨之增大，超過某一值后，B又隨之減小，如圖3-92)剪切速率恒定(低剪切速率下)，B隨溫度升高而增大，使入口區(qū)域彈性應(yīng)變成分顯著增加，離模膨脹效應(yīng)加劇。見圖3-10。但聚氯乙烯有相反的現(xiàn)象。3)剪切速率恒定，隨管道長徑比(L／D)增加，減小了熔體流動(dòng)過程中的彈性變形，從而使B降低，L／D超過某一值時(shí)，B成為常數(shù)(見圖3-11)。還有相對(duì)分子質(zhì)量、相對(duì)分子質(zhì)量分布以及填料等因素均與B有一定關(guān)系。

圖3-10LDPE在不同溫度下，出模膨脹比與剪切速率的關(guān)系

圖3-9出模膨脹比與剪切速率的依賴關(guān)系膨脹比B0臨界剪切速率

膨脹比B模壁剪切速率熔體破裂的近似開始點(diǎn)

圖3-11LDPE在不同剪切速率下，膨脹比與長徑比的關(guān)系

膨脹比B毛細(xì)管長徑比L/DBack3.2.2不穩(wěn)定流動(dòng)與熔體破裂現(xiàn)象圖3-12PMMA在170℃在不同剪切應(yīng)力下發(fā)生不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)擠出物試樣剪切應(yīng)力/MPa

聚合物熔體在擠出或注塑中，在低剪切速率或剪切應(yīng)力的范圍內(nèi)，擠出物具有光滑的表面和均勻的截面，但當(dāng)剪切應(yīng)力或剪切速率增加到某一數(shù)值后，擠出物的表面變得粗糙，失去光澤，粗細(xì)不均勻和外形扭曲等，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生波浪形、竹節(jié)形或周期性螺旋狀的擠出物，在極端嚴(yán)重的情況下，甚至?xí)a(chǎn)生斷開的、形狀不規(guī)則的碎片，這種不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的擠出物試樣如圖3-12,這些現(xiàn)象通稱為熔體破裂(melt-fracture)現(xiàn)象。熔體破裂(melt-fracture)現(xiàn)象

出現(xiàn)熔體破裂的剪切應(yīng)力和剪切速率，分別稱為臨界剪切應(yīng)力和臨界剪切速率。表3-1一些聚合物產(chǎn)生不穩(wěn)定流動(dòng)的臨界剪切應(yīng)力和臨界剪切速率聚合物熔體溫度T/℃臨界剪切應(yīng)力×104Pa臨界剪切速率/s-1聚合物熔體溫度T/℃臨界剪切應(yīng)力×104Pa臨界剪切速率/s-1LDPE(MI2.1)LDPE(MI2.0)LDPE(DYNH-3)HDPE(type500)HDPE(ZP145)PS(HF-77)PS(HT-88A)15019015815020019021015~2013.05.722.025~309.014.8506001391560-3002140PP(H-101)PVC(PV-500)PVC(PV-30)PB(Diene55)PMMA(Vedril)PA-6620026021018810020027510.010.025.020.02.040.090.0350120010040072602.8×105

注意：當(dāng)熔體發(fā)生不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，一般不再具有假塑性，也不存在剪切變稀，相反，因熔體破裂而發(fā)生稠化，熔體破裂的粘度ηf也可用來表示不穩(wěn)定流動(dòng)條件，ηf

=0.025η0大量的實(shí)踐證明，不穩(wěn)定流動(dòng)和熔體破裂現(xiàn)象主要是下述兩方面原因引起的。

由于聚合物熔體在管壁處的剪切速率最大，因此管壁附近有最低的粘度，同時(shí)流動(dòng)過程中的分級(jí)效應(yīng)又使聚合物中低相對(duì)分子質(zhì)量級(jí)分較多地集中到管壁附近，這兩種作用都使管壁附近的熔體粘滯性降低，從而容易引起液體在管壁上滑移。

1)聚合物熔體在管道內(nèi)壁出現(xiàn)滑移和彈性能的分布不平衡

另外，剪切速率分布的不均勻性還使熔體中彈性能的分布沿徑向方向存在差異，從而使平行于速度梯度的方向上產(chǎn)生彈性應(yīng)力。既然管壁附近的粘滯力較低，因此該處最易于彈性回復(fù)，這樣就破壞了正常的穩(wěn)態(tài)層流，出現(xiàn)不穩(wěn)定流動(dòng)。見圖3-13圖3-13穩(wěn)定流動(dòng)與不穩(wěn)定流動(dòng)的速度分布彈性壓力abc

Back2)熔體剪切歷史的差異

熔體在入口區(qū)域和管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，受到的剪切作用不一樣，熔體中產(chǎn)生了不均勻的彈性回復(fù)。從而引起不穩(wěn)定的流動(dòng)。

此外，熔體破裂現(xiàn)象還與聚合物的相對(duì)分子質(zhì)量、相對(duì)分子質(zhì)量分布、支化度、剪切應(yīng)力等因素有關(guān)。圖3-14聚乙烯分子量對(duì)發(fā)生不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)臨界剪切應(yīng)力的影響016802432100020003000臨界剪切應(yīng)力，×106達(dá)因/厘米2鏈中碳原子數(shù)圖3-15聚乙烯熔體溫度對(duì)出現(xiàn)不穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)和的影響13560020008001000150170190臨界剪切速率，s-1溫度，℃210230400250102臨界剪切應(yīng)力，×106達(dá)因/厘米2要避免或減輕高分子熔體產(chǎn)生熔體破裂現(xiàn)象，可從如下方面考慮：可將?？兹肟谔幵O(shè)計(jì)成流線型，避免流道中的死角。2適當(dāng)提高溫度使彈性恢復(fù)容易。3降低相對(duì)分子質(zhì)量，適當(dāng)加寬分子量分布使松弛時(shí)間縮短，有力減輕彈性效應(yīng)。4采用添加少量低分子物質(zhì)。5擠出后適當(dāng)牽引可減少或避免破裂。6在臨界剪切應(yīng)力、剪切速率下成型。3.3聚合物流動(dòng)行為的測(cè)定

對(duì)于前面討論的流體行為的數(shù)學(xué)表達(dá)式，由于進(jìn)行了許多假設(shè)與實(shí)際流體的流動(dòng)方程相差較大，因?yàn)榱黧w是粘彈性流體、流體流動(dòng)的非等溫過程、流體的可壓縮性、流體的滑動(dòng)等原因，使準(zhǔn)確計(jì)算流體的流動(dòng)行為變得十分困難。

然而，聚合物在加工成型過程中的原材料的選擇、工藝條件的確定、加工條件及模具的設(shè)計(jì)、加工設(shè)備功率的計(jì)算等都需要進(jìn)行流體流動(dòng)的計(jì)算。為了使這一計(jì)算比較簡單和符合實(shí)際，常利用不同的儀器來測(cè)量各種聚合物及組成的流動(dòng)行為。即在不同溫度和壓力下的剪切應(yīng)力、剪切速率和表觀粘度的關(guān)系，以及拉伸應(yīng)力和拉伸粘度的關(guān)系。并獲得有關(guān)流動(dòng)曲線。

聚合物流動(dòng)曲線一般都是由毛細(xì)管流變儀測(cè)定的，并以毛細(xì)管壁上最大剪切應(yīng)力對(duì)表觀速率作圖而得。

因此，實(shí)際聚合物流體在管中流動(dòng)時(shí)的剪切速率與一般流動(dòng)曲線上的表觀剪切速率不同。

表觀剪切速率是將非牛頓流體看作成牛頓流體的剪切速率。對(duì)于真實(shí)的非牛頓流體：以壁面最大剪切應(yīng)力對(duì)表觀剪切速率所作的流動(dòng)曲線方程為：k0為表觀流動(dòng)常數(shù)根據(jù)非牛頓流體體積流速方程：

整理的：比較得:因此，可以根據(jù)流動(dòng)曲線來計(jì)算m和K值等參數(shù)。圖3-16聚乙烯在235℃的流動(dòng)曲線01031021010410102表觀剪切速率，s-1剪切應(yīng)力Nm-2×10-4

例題：用內(nèi)徑為2cm，長度為8cm的口模擠出聚乙烯棒材，擠出溫度235℃。聚乙烯在235℃的流動(dòng)曲線見圖3-16，如果不計(jì)末端效應(yīng)所引起的壓力降，則當(dāng)擠出速度為50cm3/s時(shí)，聚乙烯熔體進(jìn)入?？跁r(shí)的壓力為多少M(fèi)Pa?解：首先求在235℃聚乙烯熔體的m和K

根據(jù)擠出時(shí)剪切速率102-103s-1，故在圖中這一區(qū)域引出一直線(見虛線)。在直線上可獲得兩點(diǎn)，其坐標(biāo)如下：

根據(jù)流體指數(shù)方程：有：從而求得,m=2.73

若大氣壓力為0.1MPa，則聚乙烯熔體進(jìn)入口模的壓力為：根據(jù)方程求進(jìn)入口模的壓力ΔP=P-P′高剪切毛細(xì)管流變儀結(jié)構(gòu)圖見3-17。毛細(xì)管的長徑比(L/D0)可根據(jù)不同聚合物來選擇。力F是保持柱塞恒速向下運(yùn)動(dòng)所需要的力。如英國的Instron、美國的Monsaton等。從毛細(xì)管流變儀獲得的流動(dòng)數(shù)據(jù)更接近于實(shí)際加工條件。

3.3.1高剪切毛細(xì)管流變儀柱塞力F速度v熱電偶電熱圈毛細(xì)管塑料鋼料筒D0LD圖3-17高剪切毛細(xì)管流變儀的結(jié)構(gòu)

流變儀可分為兩類：一類是擠壓式流變儀(如毛細(xì)管流變儀)；另一類是旋轉(zhuǎn)時(shí)流變儀(旋轉(zhuǎn)式流變儀、錐板式流變儀、轉(zhuǎn)矩式流變儀等)Back表3-2高剪切毛細(xì)管流變儀的計(jì)算公式R-毛細(xì)管半徑cm△P-作用在柱塞上的壓力施加的力除以柱塞的面積PaL-柱塞長度cmQ-熔體流速cm3/s參數(shù)意義表觀粘度絕對(duì)粘度粘度/Pa.s剪切速率/s-1最大剪切力/Pa非牛頓流體牛頓流體

由于聚合物熔體在擠出流動(dòng)過程中存在著彈性效應(yīng)、熱效應(yīng)、壁面滑移以及流動(dòng)過程中的壓力降等因素使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值發(fā)生偏差。見圖3-18。為此對(duì)計(jì)算結(jié)果有必要進(jìn)行校正。

12345678圖3-18各種效應(yīng)的影響1-理想流體；2-動(dòng)能損耗；3-末端效應(yīng)；4-彈性能5-湍流；6-入口壓力損失7-熱效應(yīng)；8-壁面滑移1、壓力降影響的校正

由于流體由大直徑的料筒進(jìn)入小直徑的毛細(xì)管產(chǎn)生大的壓力降，此壓力降將大于在毛細(xì)管中作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的壓力降。增加長徑比可減少壓力降的影響。見圖3-19毛細(xì)管的L/D0表觀粘度0.30.20.100.050.040.030.0204080120圖3-19毛細(xì)管的L/D0對(duì)聚苯乙烯表觀粘度的影響182℃220℃

2、熱效應(yīng)影響的校正

在高剪切速率下，熔體粘滯流動(dòng)中能量會(huì)消散為熱，由于聚合物熔體導(dǎo)熱性差，熱量不易及時(shí)排除而導(dǎo)致熔體溫度升高、粘度降低。在毛細(xì)管很細(xì)時(shí)，由于物料排除速度很快，熱量易于帶出，多數(shù)情況下可以忽略這種影響。

物料在料筒或毛細(xì)管中因受壓力作用而被壓縮。但沿毛細(xì)管出口方向壓力降增加的過程中，熔體的膨脹增加、密度降低，導(dǎo)致流速和剪切速率增大，因此應(yīng)根據(jù)聚合物P—V—T狀態(tài)方程加以校正。

3．熔體壓縮性影響的校正

Back3.3.2轉(zhuǎn)筒式流變儀MLMvθθRiωR0圖3-20轉(zhuǎn)筒式流變儀結(jié)構(gòu)和速度分布

是測(cè)定低粘度流體粘度的基本儀器，流變儀由一對(duì)同軸圓筒組成。在圓筒與圓柱的環(huán)形空間兩個(gè)相平行的表面形成一狹縫，聚合物液體盛于此狹縫中。外圓筒由精確的無級(jí)調(diào)速機(jī)構(gòu)帶動(dòng)作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，圓柱則懸掛在一測(cè)力裝置上，并通過彈簧和儀器相連。當(dāng)圓筒旋