廣東省揭陽市第三中學(xué)2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期第一次階段考數(shù)學(xué)試題

揭陽第三中學(xué)20202021學(xué)年度第一學(xué)期第1段考高一級數(shù)學(xué)試卷班別姓名單選題：每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列在表示元素與集合或集合與集合之間的關(guān)系中,正確的是（）A． B．C． D．2．已知集合A＝，B＝，則下圖陰影部分表示的集合是（）A．B．C．D．3.若16－x2≥0，則()A．0≤x≤4B．－4≤x≤0C．－4≤x≤4D．x≤－4或x4．二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－2,3，a＜0，那么ax2＋bx＋c＞0的解集為()A．{x|x＞3或x＜－2} B．{x|x＞2或x＜－3}C．{x|－2＜x＜3} D．{x|－3＜x＜2}5．滿足集合的集合的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46．命題“存在實(shí)數(shù)x,使x>1”的否定為（A．對任意實(shí)數(shù)x,都有x>1 B．不存在實(shí)數(shù)x,使x≤1C．對任意實(shí)數(shù)x,都有x≤1D.存在實(shí)數(shù)x,使x≤17．設(shè)a＞0，b＞0，a＋b=1，則的最小值為()A.4B.8C.1D.8．下列命題中真命題是（）A．“a>b”是a2>b2的充分條件B．“a>bC．“a>b”是“ac2>bc2”的必要條件二、多選題：（共20分，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分）。若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是{x|－1＜x＜2}，則下列選項正確的是（）b＜0且c＞0B.a－b＋c＞0C.a＋b＋c＞0不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是{x|－2＜x＜1}10．給出以下幾組集合，其中是相等集合的有（）A． B．C． D．11．下列說法正確的是（）A．“”是“”的充分不必要條件B．“”是“”的既不充分也不必要條件C．若“”是“”的充分條件，則D．“”是“（，）”的充要條件12．下列結(jié)論成立的是（）A．若，則B．若，，則C．若，，則D．若，則三、填空題：每小題5分，共20分13．若a＜b＜0，則與的大小關(guān)系為________．“a＞1且b＞1”是“ab＞1”成立的____條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要條件”或“既不充分也不必要”）．不等式≥0的解集為___________.16．若集合A＝x|ax2-2ax+a-1=0=，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是四、解答題：共70分，其中第17題分值10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知全集,集合,集合,求:(1)；(2)..18.已知不等式ax2＋bx－1＜0的解集為{x|－1＜x＜2}．（1）計算a、b的值；（2）求解不等式x2－ax＋b＞0的解集．19．已知：，：，其中.(1)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的范圍.20．(1).已知,比較兩個代數(shù)式與值的大?。海?）已知a＜b＜0,求證：21.建造一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，若池底每平方米120元，池壁的造價為每平方米80元，求這個水池的最低造價．已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（－2,－1)和(－1,－1)，且y的最大值是8，(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)解不等式y(tǒng)＞－1.揭陽第三中學(xué)20202021學(xué)年度第一學(xué)期第1段考高一級數(shù)學(xué)答案一.選擇題每小題5分，共60分題號123456789101112答案DBCCCCACABDBDBCCD三.填空題每小題5分，共20分14．充分不必要15．{x|1≤x<1}16．a(chǎn)|a≤0四.解答題，共70分17解:(1)因為集合,,所以...............................................................................................2分,所以..........................................................................4分(2)因為全集,則,,....................................................................6分所以.................................................10分18.解：（1）∵不等式ax2+bx﹣1＜0的解集為{x|﹣1＜x＜2}，∴方程ax2+bx﹣1=0的兩個根為﹣1和2，................................2分將兩個根代入方程中得....................................4分，解得：a=，b=﹣；.................................................6分（2）由（1）得不等式為x2﹣x﹣＞0，即2x2﹣x﹣1＞0，∵△=（﹣1）2﹣4×2×（﹣1）=9＞0，∴方程2x2﹣x﹣1=0的兩個實(shí)數(shù)根為：x1=﹣，x2=1；.....................10分因而不等式x2﹣x﹣＞0的解集是{x|x＜﹣或x＞1}．.................12分19．解：（1）設(shè)命題，即，命題，因為是的充分不必要條件，則AB........................2分即，解得：，...................................6分（2）由（1）得：BA，①當(dāng)時，，滿足題意，②當(dāng)時，由B真包含于A得：，即，③時，顯然不滿足題意，................................11分綜上,實(shí)數(shù)的范圍：0≤a<2................................12分20．（1）；（2）．解：(1)因為.......2分.............................6分(2).....