高考函數(shù)專題綜合解答題200題

綜合解答題200題一、解答題1、已知集合A={a,b,c},其中a,b,c是三個連續(xù)的自然數(shù)。如果a,b,c能夠作為一個三角形的三邊長,且該三角形的最大角是最小角的2倍,求所有滿足條件的集合A。2、在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=2,PB=PE=,BC=DE=1,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）求證：PA⊥平面ABCDE；（2）求二面角A-PD-E平面角的余弦值、3、如圖,在四棱錐P—ABCD中,側(cè)面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,M為PC的中點、（1）求證：PA//平面BDM；（2）求直線AC與平面ADM所成角的正弦值、4、已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值、（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的解析式；（Ⅱ）求證：對于區(qū)間[－1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（Ⅲ）若過點A（1,m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線,求實數(shù)m的取值范圍、5、如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點,作交PB于點F；(I)證明平面；(II)證明平面EFD；6、已知數(shù)列是等比數(shù)列,是它的前項和,若,且與的等差中項為,求．7、設(shè)集合A＝{x|x2＜4},B＝{x|1＜eq\f(4,x＋3)}．(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B,求a,b的值．8、設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點,,的導函數(shù)為,且,（1）求函數(shù),的解析式；（2）求的極小值；（3）是否存在實常數(shù)和,使得和若存在,求出和的值；若不存在,說明理由。9、設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,在其圖象上一點P（x,y）處的切線的斜率記為、（1）若方程=0有兩個實根分別為-2和4,求的表達式；（2）若在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞減函數(shù),求的最小值、10、如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B點在AM上,D點在AN上,且對角線MN過C點,已知AB＝3米,AD＝2米．(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應在什么范圍內(nèi)？(2)當DN的長為多少時,矩形花壇AMPN的面積最??？并求出最小值．11、已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1,3）,（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)的值域。12、設(shè)函數(shù),其中（1）求當時,曲線在點處的切線的斜率；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）已知函數(shù)有3個不同的零點,分別為0、、,且,若對任意的,恒成立,求的取值范圍、13、已知函數(shù)（）．（1）當時,求函數(shù)在上的最大值和最小值；（2）當函數(shù)在單調(diào)時,求的取值范圍；（3）求函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。14、已知、,向量。（1）當時,若,求的取值范圍；（2）若對任意實數(shù)恒成立,求的取值范圍。15、某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出432件,如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出商品件數(shù)與商品單價的降低值x(單位：元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品單價降低2元時,一星期多賣出24件。（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？16、已知向量,,（1）求函數(shù)最小正周期；（2）當,求函數(shù)的最大值及取得最大值時的；17、已知定義在實數(shù)集上的函數(shù),其導函數(shù)記為,且滿足 其中為常數(shù),．設(shè)函數(shù)、(I)求實數(shù)a的值；(Ⅱ)若函數(shù)無極值點,其導函數(shù)有零點,求m的值；(Ш)求函數(shù)在x∈[0,a]的圖象上任一點處的切線斜率k的最大值．18、某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費共由三部分組成：①原材料費每件50元；②職工工資支出7500+20x元；③電力與機器保養(yǎng)等費用為戈元：其中x是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)．(I)把每件產(chǎn)品的成本費p(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù),并求每件產(chǎn)品的最低成本費；(Ⅱ)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過170件且能全部銷售,根據(jù)市場調(diào)查,每件產(chǎn)品的銷售價為Q(x)(元),且Q(x)=1240-．試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品,總利潤最高?并求出最高總利潤．(總利潤=總銷售額-總的成本)19、已知函數(shù)(I)化簡函數(shù)的解析式,并求其定義域和單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)若,求的值．20、、設(shè)數(shù)列的前項積為,已知對,當時,總有（是常數(shù)）、（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)正整數(shù),,（）成等差數(shù)列,試比較和的大小,并說明理由；（3）探究：命題：“對,當時,總有（是常數(shù)）”是命題：“數(shù)列是公比為的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是,請給出證明；若不是,請說明理由、21、已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值．22、已知,、(Ⅰ),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值；(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間和上都是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍、23、在某校舉辦的元旦有獎知識問答中,甲、乙、丙三人同時回答一道有關(guān)環(huán)保知識的問題,已知甲回答對這道題的概率是,甲、丙兩人都回答錯的概率是,乙、丙兩人都回答對的概率是、(Ⅰ)求乙、丙兩人各自回答對這道題的概率；(Ⅱ)求甲、乙、丙三人同時回答這道題時至少有一人答錯的概率、24、由一個小區(qū)歷年市場行情調(diào)查得知,某一種蔬菜在一年12個月內(nèi)每月銷售量（單位：噸）與上市時間（單位：月）的關(guān)系大致如圖（1）所示的折線表示,銷售價格（單位：元／千克）與上市時間（單位：月）的大致關(guān)系如圖（2）所示的拋物線段表示（為頂點）．（Ⅰ）請分別寫出,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求出在這一年內(nèi)3到6月份的銷售額最大的月份？（Ⅱ）圖（1）中由四條線段所在直線圍成的平面區(qū)域為,動點在內(nèi)（包括邊界）,求的最大值；(Ⅲ)由（Ⅱ）,將動點所滿足的條件及所求的最大值由加法運算類比到乘法運算（如類比為）,試列出所滿足的條件,并求出相應的最大值．（圖1）（圖2）25、選修4－5：不等式選講已知函數(shù)．（1）作出函數(shù)的圖像；（2）解不等式．xOxOy11

26、設(shè)函數(shù),．(Ⅰ)求的極值；(Ⅱ)設(shè)≤,記在上的最大值為,求函數(shù)的最小值；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)（為常數(shù)）,若使≤≤在上恒成立的實數(shù)有且只有一個,求實數(shù)和的值．27、已知向量,,⑴求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；⑵將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標先縮短到原來的,把所得到的圖象再向左平移單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．28、已知ABC的面積S滿足,且=—8．（Ⅰ）求角A的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù),求的最大值．29、已知點分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓上任意一點,到焦點的距離的最大值為,且的最大面積為、（I）求橢圓的方程。（II）點的坐標為,過點且斜率為的直線與橢圓相交于兩點。對于任意的是否為定值？若是求出這個定值；若不是說明理由。30、如圖,在一段筆直的國道同側(cè)有相距120米的A,C兩處,點A,C到國道的距離分別是119米、47米,擬規(guī)劃建設(shè)一個以AC為對角線的平行四邊形ABCD的臨時倉庫,且四周圍墻總長為400米,根據(jù)公路法以及省公路管理條例規(guī)定：建筑物離公路距離不得少于20米．若將臨時倉庫面積建到最大,該規(guī)劃是否符合規(guī)定？31、某單位設(shè)計一個展覽沙盤,現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi),布設(shè)一個對角線在l上的四邊形電氣線路,如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料,邊BC,CD用一根5米長的材料彎折而成,邊BA,AD用一根9米長的材料彎折而成,要求∠A和∠C互補,且AB＝BC．（1）設(shè)AB＝x米,cosA＝f(x),求f(x)的解析式,并指出x的取值范圍；（2）求四邊形ABCD面積的最大值．((第18題圖）CABDl32、如圖,是邊長為的正方形,平面,,,與平面所成角為、(Ⅰ)求證：平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值；（Ⅲ）設(shè)點是線段上一個動點,試確定點的位置,使得平面,并證明你的結(jié)論、33、如圖,三棱柱中,平面,、分別為、的中點,點在棱上,且、（Ⅰ）求證：平面;（Ⅱ）在棱上是否存在一個點,使得平面將三棱柱分割成的兩部分體積之比為115,若存在,指出點的位置；若不存在,說明理由、34、如圖,在三棱柱中,平面,,,分別為,的中點,點在棱上,且．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若是側(cè)面上的動點,且∥平面．（i）求證：動點的軌跡是一條線段；（ii）求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍．35、某同學在研究性學習中,收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：月份12345（萬盒）44566（Ⅰ）該同學為了求出關(guān)于的線性回歸方程,根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計算出,試求出的值,并估計該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；（Ⅱ）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒,小紅同學從中隨機購買了3盒甲膠囊,后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題．記小紅同學所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望．36、若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列已知等方差數(shù)列滿足。（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）記,則當實數(shù)大于4時,不等式能否對于一切的恒成立？請說明理由37、已知一條曲線Ｃ在軸右邊,Ｃ上每一點到點Ｆ（１,０）的距離減去它到軸距離的差都是１,（１）求曲線Ｃ的方程。（２）是否存在正數(shù),對于過點Ｍ（）且與曲線Ｃ有兩個交點Ａ,Ｂ的任一直線,都有？若存在,求出的取值范圍,若不存在,請說明理由、38、（1）已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,并且矩陣M對應的變換將點變換成、求矩陣M．（2）已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合．若曲線的極坐標方程為：,曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）,曲線與交于M,N兩點,求M,N兩點間的距離．（3）不等式對任意實數(shù)t恒成立,試求實數(shù)x的取值范圍．39、已知數(shù)列中,(1)求證：數(shù)列與都是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列前的和為,令,求數(shù)列的最大項、40、已知函數(shù)．(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ)已知中,角所對的邊長分別為,若,,求的面積．41、工人在包裝某產(chǎn)品時不小心將兩件不合格的產(chǎn)品一起放進了一個箱子,此時該箱子中共有外觀完全相同的六件產(chǎn)品、只有將產(chǎn)品逐一打開檢驗才能確定哪兩件產(chǎn)品是不合格的,產(chǎn)品一旦打開檢驗不管是否合格都將報廢、記表示將兩件不合格產(chǎn)品全部檢測出來后四件合格品中報廢品的數(shù)量、(Ⅰ)求報廢的合格品少于兩件的概率；(Ⅱ)求的分布列和數(shù)學期望、42、已知橢圓的離心率為,其左、右焦點分別為,點是橢圓上一點,且,(為坐標原點)、 (Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)過點且斜率為的動直線交橢圓于兩點,在軸上是否存在定點,使以為直徑的圓恒過這個點?若存在,求出的坐標,若不存在,說明理由、43、如圖,矩形中,,．,分別在線段和上,∥,將矩形沿折起．記折起后的矩形為,且平面平面．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）若,求證：；（Ⅲ）求四面體體積的最大值．44、如圖,從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點,再從做x軸的垂線交曲線于點,依次重復上述過程得到一系列點：記,、（Ⅰ）求點處的切線方程,并指出與的關(guān)系；（Ⅱ）求45、46、已知函數(shù)（1）當時,試判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時,對于任意的,恒有,求的最大值．47、已知數(shù)列,,且,（1）若成等差數(shù)列,求實數(shù)的值；（2）數(shù)列能為等比數(shù)列嗎？若能,試寫出它的充要條件并加以證明；若不能,請說明理由。48、如圖是一幅招貼畫的示意圖,其中ABCD是邊長為的正方形,周圍是四個全等的弓形。已知O為正方形的中心,G為AD的中點,點P在直線OG上,弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分,OG的延長線交弧AD于點H。設(shè)弧AD的長為,。（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）定義比值為招貼畫的優(yōu)美系數(shù),當優(yōu)美系數(shù)最大時,招貼畫最優(yōu)美。證明：當角滿足：時,招貼畫最優(yōu)美。49、已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足,且依次是等比數(shù)列的前三項。（1）求數(shù)列及的通項公式；（2）是否存在常數(shù)且,使得數(shù)列是常數(shù)列？若存在,求出的值；若不存在,說明理由。50、國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召,在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日,在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查,隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況,就每天的睡眠時間分組整理如下表所示：序號()每天睡眠時間（小時）組中值()頻數(shù)頻率()1[4,5)4．580．042[5,6)5．5520．263[6,7)6．5600．304[7,8)7．5560．285[8,9)8．5200．106[9,10)9．540．02（Ⅰ）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少?（Ⅱ）該網(wǎng)站利用右邊的算法流程圖,對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析,求輸出的S的值,并說明S的統(tǒng)計意義。51、已知橢圓的右頂點為,上頂點為,直線與橢圓交于不同的兩點,若是以為直徑的圓上的點,當變化時,點的縱坐標的最大值為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過點且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,是否存在,使得向量與共線？若存在,試求出的值；若不存在,請說明理由．52、已知曲線與曲線,設(shè)點是曲線上任意一點,直線與曲線交于、兩點、（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；（2）以、兩點為切點分別作曲線的切線,設(shè)兩切線的交點為,求證：點到直線：與：距離的乘積為定值、53、已知橢圓的對稱中心為原點,焦點在軸上,離心率,且點在該橢圓上；（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交于,兩點,若的面積為,求圓心在原點,且與直線l相切的圓的方程．54、已知數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足；（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè),求滿足不等式的所有正整數(shù)的值、55、已知函數(shù),(為常數(shù),)、（Ⅰ）當時,求函數(shù)的極值；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、56、如圖：已知在空間四邊形中,,為的中點、（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）若,,,求幾何體的體積；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,若為的重心,試問在線段上是否存在點,使∥平面？若存在,請指出點在上的位置,若不存在,請說明理由、57、在某次測驗中,有5位同學的平均成績?yōu)?0分,用表示編號為的同學所得成績,且前4位同學的成績?nèi)缦拢壕幪?234成績81798078(Ⅰ)求第5位同學的成績及這5位同學成績的標準差；(注：標準差,其中為,的平均數(shù))（Ⅱ）從這5位同學中,隨機地選3名同學,求恰有2位同學的成績在80(含80)分以上的概率、58、對于給定數(shù)列,如果存在實常數(shù)使得對于任意都成立,我們稱數(shù)列是“類數(shù)列”．（Ⅰ）若,,,數(shù)列、是否為“類數(shù)列”？若是,指出它對應的實常數(shù),若不是,請說明理由；（Ⅱ）證明：若數(shù)列是“類數(shù)列”,則數(shù)列也是“類數(shù)列”；（Ⅲ）若數(shù)列滿足,,為常數(shù)．求數(shù)列前項的和．并判斷是否為“類數(shù)列”,說明理由．59、甲、乙兩名籃球運動員在四場比賽中的得分數(shù)據(jù)以莖葉圖記錄如下：甲Ⅰ）求乙球員得分的平均數(shù)和方差；（Ⅱ）分別從兩人得分中隨機選取一場的得分,求得分和超過55分的概率．（注：方差

其中為,,的平均數(shù)）60、分別以雙曲線的焦點為頂點,以雙曲線G的頂點為焦點作橢圓C。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)點P的坐標為,在y軸上是否存在定點M,過點M且斜率為k的動直線交橢圓于A、B兩點,使以AB為直徑的圓恒過點P,若存在,求出M的坐標；若不存在,說明理由。61、甲乙兩個學校高三年級分別有1200人,1000人,為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學成績情況,采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：分組[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）頻數(shù)34815分組[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]頻數(shù)15x32 甲校：分組[70,80）[80,90）[90,100）[100,110）頻數(shù)1289分組[110,120）[120,130）[130,140）[140,150]頻數(shù)1010y3 乙校：（Ⅰ）計算x,y的值。甲校乙?？傆媰?yōu)秀非優(yōu)秀總計（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請分別估計兩個學校數(shù)學成績的優(yōu)秀率。（Ⅲ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數(shù)學成績有差異。參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算臨界值表P（K≥k0）0、100、050、010k02、7063、8416、63562、如圖,正方形所在的平面與所在的平面相交于,平面,且,、(1) 求證:平面;(2) 求點到正方形所在平面的距離;(3) 求多面體的體積、63、如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項起,每一項與它的前一項的平方差是同一個常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．（Ⅰ）若數(shù)列既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,求證：該數(shù)列是常數(shù)列；（Ⅱ）已知數(shù)列是首項為,公方差為的等方差數(shù)列,數(shù)列的前項和為,且滿足．若不等式對恒成立,求的取值范圍．64、某旅游公司為甲,乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路,每個旅游團可任選其中一條旅游線路、(1)求甲,乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率、(2)某天上午9時至10時,甲,乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽,20分鐘后游覽結(jié)束即離去、求兩個旅游團在該著名景點相遇的概率、65、2011年3月20日,第19個世界水日,主題是：“城市水資源管理”；2011年“六·五”世界環(huán)境日中國主題：“共建生態(tài)文明,共享綠色未來”．活動組織者為調(diào)查市民對活動主題的了解情況,隨機對10～60歲的人群抽查了人,調(diào)查的每個人都同時回答了兩個問題,統(tǒng)計結(jié)果如下：世界環(huán)境日中國主題世界水日主題回答正確人數(shù)占本組人數(shù)頻率回答正確人數(shù)占本組人數(shù)頻率[10,20)30a300、5[20,30)480、8300、5[30,40)360、6480、8[40,50)200、524b[50,60]120、6100、5（Ⅰ）若以表中的頻率近似看作各年齡段回答活動主題正確的概率,規(guī)定回答正確世界環(huán)境日中國主題的得20元獎勵,回答正確世界水日主題的得30元獎勵．組織者隨機請一個家庭中的兩名成員（大人42歲,孩子16歲）回答這兩個主題,兩個主題能否回答正確均無影響,分別寫出這個家庭兩個成員獲得獎勵的分布列并求該家庭獲得獎勵的期望；（Ⅱ）求該家庭獲得獎勵為50元的概率．66、設(shè)是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍,縱坐標伸長到倍的伸壓變換． （1）求矩陣的特征值及相應的特征向量； （2）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．67、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,（其中是自然對數(shù)的底數(shù),）． （1）求的解析式; （2）設(shè),,求證：當時,恒成立； （3）是否存在負數(shù),使得當時,的最大值是？如果存在,求出實數(shù)的值；如果不存在,請說明理由．68、數(shù)列{an}滿足：（n＝1,2,3,…,）． （1）求的通項公式； （2）若,試問是否存在正整數(shù),使得對于任意的正整數(shù),都有成立？證明你的結(jié)論．69、如圖一,平面四邊形關(guān)于直線對稱,．把沿折起（如圖二）,使二面角的余弦值等于．對于圖二,完成以下各小題：（1）求兩點間的距離；（2）證明：平面；（3）求直線與平面所成角的正弦值．CBCBDA圖1BCDA圖270、已知向量與共線,其中A是的內(nèi)角。（1）求角A的大?。唬?）若BC=2,求面積S的最大值．71、已知函數(shù)(a＞0且a≠1)、(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性并予以證明；72、已知函數(shù),求的最大值和最小值．73、已知等比數(shù)列的公比為,是的前項和。⑴若,,求的值；⑵若,,有無最值？并說明理由。⑶設(shè),若首項和都是正整數(shù),滿足不等式：,且對于任意正整數(shù)有成立,問：這樣的數(shù)列有幾個？74、敘述雙曲線的定義,并建立適當?shù)闹苯亲鴺讼低茖錁藴史匠獭?5、已知,其中向量＝,＝（x∈R）（Ⅰ）求f(x)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為,,＝,,求邊長b和c的值（b>c）。76、已知數(shù)列的前n項和為,且．（Ⅰ）求數(shù)列通項公式；（Ⅱ）若,,求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的前項和．77、已知(1)求的值；(2)求的值、78、已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a3=18,a6=486,對于滿足0≤k<10的整數(shù)k,數(shù)列b1,b2,……b10,由 確定,且記T=a1b1+a2b2+…+a10b10．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）當k=3時,求313－EQ\f(T,41)的值79、已知ΔABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,設(shè)向量,,．（1）若//,求證：ΔABC為等腰三角形； （2）若⊥,邊長c=2,角C=,求ΔABC的面積．80、已知是給定的某個正整數(shù),數(shù)列滿足：,其中．（I）設(shè),求；（II）求．81、口袋中有3個白球,4個紅球,每次從口袋中任取一球,如果取到紅球,那么繼續(xù)取球,如果取到白球,就停止取球,記取球的次數(shù)為．（I）若取到紅球再放回,求不大于2的概率；（II）若取出的紅球不放回,求的概率分布與數(shù)學期望．82、求矩陣的特征值和特征向量．83、已知函數(shù)．（I）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（II）若在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍；（III）過點作函數(shù)圖像的切線,求切線方程．84、A題如圖,是直角,圓Ｏ與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B,C。求證：BT平分B題若點A（２,２）在矩陣對應變換的作用下得到的點為B（－２,２）,求矩陣M的逆矩陣C題在極坐標系中,A為曲線上的動點,B為直線上的動點,求AB的最小值。D題已知都是正數(shù),且=1,求證：85、設(shè)數(shù)列的前ｎ項和為,已知為常數(shù),）,ｅｇ（１） 求ｐ,ｑ的值；（２） 求數(shù)列的通項公式；（３） 是否存在正整數(shù)ｍ,ｎ,使成立？若存在,求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（ｍ,ｎ）；若不存在,說明理由。

86、現(xiàn)有一張長為80cm,寬為60cm的長方形鐵皮ABCD,準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒,要求材料利用率為100%,不考慮焊接處損失。如圖,若長方形ABCD的一個角剪下一塊鐵皮,作為鐵皮盒的底面,用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面,設(shè)長方體的底面邊長為x(cm),高為y(cm),體積為V（cm3）(1) 求出x與y的關(guān)系式；(2) 求該鐵皮盒體積V的最大值；87、已知矩陣,若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為,屬于特征值1的一個特征向量為；（Ⅰ）求矩陣；（Ⅱ）判斷矩陣是否可逆,若可逆求出其逆矩陣、（2）已知直線的極坐標方程為,圓的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）、（Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）求圓上的點到直線的距離的最小值、（3）設(shè)函數(shù)；（Ⅰ）若,解不等式；（Ⅱ）如果關(guān)于的不等式有解,求的取值范圍．88、某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。（1）若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式；（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應建為多少層？89、等差數(shù)列{}的前n項和為；等比數(shù)列{}中,．若,b2S2=12． （I）求與； （Ⅱ）設(shè),數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．求證：≥3n．90、在銳角三角形ABC中,已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且,（1）若c2＝a2＋b2—ab,求角A、B、C的大小；（2）已知向量的取值范圍。91、已知等差數(shù)列｛an｝中,a3＝－4,a1＋a10＝2,（1）求數(shù)列｛an｝的通項公式；（2）若數(shù)列｛bn｝滿足an＝log3bn,設(shè)Tn＝b1·b2……bn,當n為何值時,Tn＞1。92、已知,（1）求的值；（2）求β。93、橢圓C的方程（a>b>0）,點A、B分別是橢圓長軸的左右端點,左焦點為(-4,0)且過點（1）求橢圓C的方程（2）已知F是橢圓C的右焦點,以AF為直徑的圓記為圓M,試問過點P能否引圓M的切線,若能,求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對的劣弧圍成圖形的面積,若不能,說明理由。94、函數(shù),在等差數(shù)列{}中,,,記,令,數(shù)列{}的前n項和為（1）求{}的通項公式和（2）求證。95、某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出432件,如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出商品件數(shù)與商品單價的降低值x(單位：元,0≤x≤30)的平方成正比,已知商品單價降低2元時,一星期多賣出24件（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成x的函數(shù)；（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？96、如圖(1)在等腰中,D,E,F分別是AB,AC和BC邊的中點,,現(xiàn)將沿CD翻折成直二面角A-DC-B、(如圖(2))(I)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由；(II)、求二面角E-DF-C的余弦值；(III)在線段BC是否存在一點P,但APDE？證明你的結(jié)論、ABABCDEF圖(1)ABCDEF圖(2)97、某企業(yè)招聘中,依次進行A科、B科考試,當A科合格時,才可考B科,且兩科均有一次補考機會,兩科都合格方通過。甲參加招聘,已知他每次考A科合格的概率均為,每次考B科合格的概率均為。假設(shè)他不放棄每次考試機會,且每次考試互不影響。(I)求甲恰好3次考試通過的概率；(II)記甲參加考試的次數(shù)為,求的分布列和期望、98、設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為、、,已知的周長為3,且、(I)求邊的長；(II)若的面積為,求角C的余弦值、99、已知橢圓、,分別為橢圓的左,右焦點,,分別為橢圓的左,右頂點、過右焦點且垂直于軸的直線與橢圓在第一象限的交點為、(1) 求橢圓的標準方程;(2) 直線與橢圓交于,兩點,直線與交于點、當直線變化時,點是否恒在一條定直線上?若是,求此定直線方程;若不是,請說明理由、100、已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=x2-bx（b為常數(shù)）。（1）函數(shù)f(x)的圖像在點（1,f(1)）處的切線與g(x)的圖像相切,求實數(shù)b的值；（2）設(shè)h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實數(shù)b的取值范圍；（3）若b>1,對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值范圍。101、如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m,圓心為O,通過細繩懸掛在天花板上,圓環(huán)呈水平狀態(tài),并且與天花板的距離為2m,在圓環(huán)上設(shè)置三個等分點A1,A2,A3。點C為上一點（不包含端點O、B）,同時點C與點A1,A2,A3,B均用細繩相連接,且細繩CA1,CA2,CA3的長度相等。設(shè)細繩的總長為（1）設(shè)∠CA1O=(rad),將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你設(shè)計,當角θ正弦值的大小是多少時,細繩總長y最小,并指明此時BC應為多長。BBA1A2COA3102、如圖,已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1＝AB＝AC＝1,AB⊥AC,M、N分別是CC1,BC的中點,點P在直線A1B1上,且（1）證明：無論入取何值,總有AM⊥PN；（2）當入取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該角取最大值時的正切值。（3）是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為30o,若存在,試確定點P的位置,若不存在,請說明理由。103、已知函數(shù)f(x)=eq\f(8,3)x3-2x2+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間。（2）若f(x)與g(x)有交點,且在交點處的切線均為直線y=3x,求a,b的值并證明：在公共定義域內(nèi)恒有f(x)≥g(x)、(3)設(shè)A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)),C（t,g(t))是y=g(x)圖象上任意三點,且-eq\f(1,2)<x1<t<x2,求證：割線AC的斜率大于割線BC的斜率；104、如圖,橢圓C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的左右頂點為A1,A2,左右焦點為F1,F2,其中F1,F2是A1A2的三等分點,A是橢圓上任意一點,且|AF1|+|AF2|=6（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線AF1與橢圓交于另一點B,與y軸交于一點C,記m=eq\f(S△AF1O,S△ACO),n=eq\f(S△BF1O,S△BCO),若點A在第一象限,求m+n的取值范圍；xxyA1A2F1F2ABCO105、在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AB⊥BC,PA=AB=BC=eq\f(1,2)CD=a、(1)求證：面PAD⊥面PAC；（2）求二面角D-PB-C的余弦值；（3）求點D到平面PBC的距離；PPABCD106、在平面直角坐標系上,設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為,記內(nèi)的整點（橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為、（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若,、求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式、107、108、如圖,在邊長為4的菱形中,．點分別在邊上,點與點不重合,．沿將翻折到的位置,使平面平面．（1）求證：平面；（2）設(shè)點滿足,試探究：當取得最小值時,直線與平面所成角的大小是否一定大于？并說明理由．109、目前南昌市正在進行師大地鐵站點圍擋建設(shè),為緩解北京西路交通壓力,計劃將該路段實施“交通限行”．在該路段隨機抽查了50人,了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度,將調(diào)查情況進行整理,制成下表：（1）完成被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；（2）若從年齡在的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“交通限行”的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．110、已知函數(shù),（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（2）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別且,,若,求的值．111、已知數(shù)列滿足：、（Ⅰ）求證：使；（Ⅱ）求的末位數(shù)字、112、已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x+1|．（Ⅰ）若f(x)≤a恒成立,求a的取值范圍；（Ⅱ）解不等式f(x)≥x2-2x、113、已知,數(shù)列有（常數(shù)）,對任意的正整數(shù),并有滿足。（1）求的值；（2）試確定數(shù)列是不是等差數(shù)列,若是,求出其通項公式。若不是,說明理由；（3）令,是否存在正整數(shù)M,使不等式恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,說明理由。114、如圖,F1、F2分別為橢圓的焦點,橢圓的右準線l與x軸交于A點,若,且、（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過F1、F2作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于P、Q、M、N四點,求四邊形PMQN面積的取值范圍．115、在平面直角坐標系中,已知焦點為的拋物線上有兩個動點、,且滿足,過、兩點分別作拋物線的切線,設(shè)兩切線的交點為Ｍ．（1） 求：的值；（2） 證明：為定值．116、在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．A．選修4—1幾何證明選講已知中,,是外接圓劣弧上的點（不與點重合）,延長至、求證：的延長線平分、B．選修4—2矩陣與變換已知矩陣,若矩陣A屬于特征值1的一個特征向量為α1＝,屬于特征值5的一個特征向量為α2=．求矩陣A,并寫出A的逆矩陣．C．選修4—4參數(shù)方程與極坐標已知圓C的參數(shù)方程為,若P是圓C與x軸正半軸的交點,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)過點P的圓C的切線為,求直線的極坐標方程．D．選修4—5不等式證明選講設(shè)均為正數(shù),證明：、117、在直三棱柱中,=2,、點分別是,的中點,是棱上的動點、（1）求證：平面；(2)若//平面,試確定點的位置,并給出證明；(3)求二面角的余弦值、118、已知數(shù)列{a}的前n項和Sn=—a—()+2(n為正整數(shù))、（1）證明：a=a+()、,并求數(shù)列{a}的通項（2）若=,T=c+c+···+c,求T、119、已知函數(shù)、（I）若,且存在單調(diào)遞減區(qū)間,求的取值范圍；（II）若函數(shù)的圖像與軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標為,證明：．120、過點作曲線的切線,切點為,過作軸的垂線交軸于點,又過作曲線C的切線,切點為,過作軸的垂線交軸于點,…,依次下去得到一系列點,…,設(shè)點的橫坐標為。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）①求和；②求證：。121、已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列,數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項和為Sn,且a1＝b1＝d＝2,S3＜5b2＋a88－180,求整數(shù)q的值（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項bk,使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N,P≥2）項和？請說明理由。（Ⅲ）若b1＝ar,b2＝as≠ar,b3=at（其中t＞s＞r,且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項都是數(shù)列｛an｝中的項、122、已知圓G：x2+y2—2x—,經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B,過橢圓外一點M（m,0）(m＞0)的傾斜角為的直線l交橢圓于C、D兩點、（Ⅰ）求橢圓方程（Ⅱ）當右焦點在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部,求實數(shù)m的范圍123、（Ⅰ）求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；（Ⅲ）設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望、124、如圖,把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角．（Ⅰ）求頂點B和D之間的距離；ACBE.D（Ⅱ）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)BC邊上距點C的處有一缺口E,請過點E作一截面,將原三棱錐分割成一個三棱錐和一個棱臺兩部分ACBE.DAABCDE.125、如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,⊥AC,M是的中點,N是BC的中點,點P在直線上,且滿足、（Ⅰ）當取何值時,直線PN與平面ABC所成的角最大？PNMABC（Ⅱ）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為,PNMABC126、已知向量,,設(shè)函數(shù)、（1）求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間、（2）在中,、、分別是角、、的對邊,若的面積為,求的值、127、已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,長軸的一個端點與短軸兩個端點組成等邊三角形的三個頂點,直線l經(jīng)過點F2,傾斜角為,與橢圓交于A、B兩點、(Ⅰ)若,求橢圓方程;(Ⅱ)對(Ⅰ)中橢圓,求的面積;(Ⅲ)M是橢圓上任意一點,若存在實數(shù),使得,試確定的關(guān)系式、128、(本小題滿分12分)已知向量,,設(shè)函數(shù)、(Ⅰ)當時,用五點作圖法作出函數(shù)f(x)的圖象;(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若f(A)=1,,求△ABC的面積的最大值、OO12yx-1-2129、已知函數(shù)在處取得極值,且在處的切線的斜率為．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若過點可作曲線的三條切線,求實數(shù)的取值范圍．130、已知數(shù)列滿足,且(,）（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{}的通項公式；（Ⅱ）求數(shù)列{}的前項之和．131、設(shè)A,B是橢圓上的兩點,為坐標原點、（Ⅰ）設(shè),,、求證:點M在橢圓上;（Ⅱ）若,求的最小值、132、已知是函數(shù)的反函數(shù),（Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；（Ⅱ）當時,過點是否存在函數(shù)圖象的切線？若存在,有多少條？若不存在,說明理由；（Ⅲ）、若是使恒成立的最小值,試比較與的大小、133、已知數(shù)列各項均不為0,其前項和為,且對任意都有（的常數(shù)）,記．(Ⅰ)求；(Ⅱ)求；(Ⅲ)當時,設(shè),求數(shù)列的前項和、134、已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處,極軸與軸的正半軸重合,且長度單位相同．直線的極坐標方程為：,點,參數(shù)、(Ⅰ)求點軌跡的直角坐標方程；(Ⅱ)求點到直線距離的最大值、135、如圖,已知拋物線：和⊙：,過拋物線上一點作兩條直線與⊙相切于、兩點,分別交拋物線于兩點,圓心點到拋物線準線的距離為．(Ⅰ)求拋物線的方程；(Ⅱ)當?shù)慕瞧椒志€垂直軸時,求直線的斜率；(Ⅲ)若直線在軸上的截距為,求的最小值．136、已知橢圓C的極坐標方程為,點為其左,右焦點,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),)．（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；（Ⅱ）求點到直線的距離之和、137、如圖,A,B,C,D四點在同一個圓上,BC與AD的延長線交于點E,點F在BA的延長線上。（1）若eq\f(EC,EB)=eq\f(1,3),eq\f(ED,EA)=eq\f(1,2),求eq\f(DC,AB)的值；（2）若EF2=FA·FB,證明：EF∥CD。AABCDEF138、某大學高等數(shù)學老師這學期分別用兩種不同的教學方式試驗甲、乙兩個大一新班（人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）?，F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖：266321266321832219877699889876501568012566893685799甲乙甲乙（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高？（Ⅱ）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學,求成績?yōu)?6分的同學至少有一個被抽中的概率；（Ⅲ）學校規(guī)定：成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴牧新?lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0、025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)？”甲班乙班合計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計下面臨界值表僅供參考：0、150、100、050、0250、0100、0050、0012、0722、7063、8415、0246、6357、87910、828（參考公式：其中）139、已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項和S4＝14,且a1,a3,a7成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)Tn為數(shù)列{eq\f(1,anan＋1)}的前n項和,若Tn≤λan＋1對?n∈N*恒成立,求實數(shù)λ的最小值．140、已知橢圓C：的離心率為,且過點Q(1,）．（1)求橢圓C的方程；(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于A,B兩點,設(shè)P點在直線x＋y－1＝0上,且滿足(O為坐標原點）,求實數(shù)t的最小值．141、已知函數(shù)f(x)=x2－2、x,g(x)是R上的奇函數(shù),且當x∈(－∞,0］,g(x)＋fj(x)＝x2．（1)求函數(shù)g(x)在R上的解析式；(2)若函數(shù)h(x)=x［g（x)－＋］在〔0,十∞）上是增函數(shù),且0,求的取值范圍．142、如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,直線PD與底面ABCD所成的角等于300,PF=FB,E∈BC,EF∥平面PAC、(1)試求若的值；(2)求三棱錐P一ADC的表面積和體積143、為了搞好對水電價格的調(diào)研工作,管理部門采用了分層抽樣的方法,分別從春之曲、鳳凰城、山水人家三個居民區(qū)的相關(guān)家庭中,抽取若干戶家庭進行調(diào)研,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：戶）（1)求x,y；(2)若從春之曲、山水人家兩個片區(qū)抽取的家庭中隨機選2戶家庭參加實施辦法的聽證會,求這2戶家庭分別來自春之曲、山水人家兩個居民區(qū)的概率．144、已知橢圓C:,的離心率為,A,B分別為橢圓的長軸和短軸的端點,M為AB的中點,O為坐標原點,且、（1）求橢圓的方程；（2）過（-1,0）的直線l與橢圓交于P、Q兩點,求POQ的面積的最大時直線l的方程。145、國家統(tǒng)計局發(fā)布最新數(shù)據(jù)顯示,2011年11月份全國副省級城市中CPI（消費指數(shù)）值位于前15位的城市具體情況如下表：城市CPI序號城市CPI序號濟南105、21青島104、72廣州104、63西安104、44哈爾濱104、35廈門104、26杭州104、17武漢104、18深圳104、19南京103、910長春103、911沈陽103、612大連103、313成都103、014寧波102、615（1）求這15個城市CPI值的平均值及眾數(shù)（2）完成下表：CPI[102、5,103、0)[103、0,103、5)[103、5,104、0)[104、0,104、5)[104、5,105、0)[105、0,105、5)頻率（3）從【103、0,104、0】區(qū)間內(nèi)隨機選取2城市,求恰有1個城市CPI的值在【103、5,104、0】中的概率。146、從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高,據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組,、（I）根據(jù)已知條件填寫下表：組別12345678樣本數(shù)（II）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)；（Ⅲ）在樣本中,若第二組有1人為男生,其余為女生,第七組有1人為女生,其余為男生,在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組,問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？147、如圖,已知四邊形與都是正方形,點E是的中點,、（I）求證：平面BDE；（II）求證：平面⊥平面BDE、148、已知拋物線,過點的直線與拋物線交于、兩點,且直線與軸交于點、(1)求證:,,成等比數(shù)列；(2)設(shè),,試問是否為定值,若是,求出此定值；若不是,請說明理由．149、某校為了解學生的視力情況,隨機抽查了一部分學生的視力,將調(diào)查結(jié)果分組,分組區(qū)間為（3、9,4、2],（4、2,4、5],…,（5、1,5、4]．經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率（3、9,4、2]30、06（4、2,4、5]60、12（4、5,4、8]25x（4、8,5、1]yz（5、1,5、4]20、04合計n1、00（Ⅰ）求頻率分布表中未知量n,x,y,z的值；（Ⅱ）從樣本中視力在（3、9,4、2]和（5、1,5、4]的所有同學中隨機抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0、5的概率．150、如圖,線段過y軸上一點,所在直線的斜率為,兩端點、到y(tǒng)軸的距離之差為、(Ⅰ)求出以y軸為對稱軸,過、、三點的拋物線方程；(Ⅱ)過拋物線的焦點作動弦,過、兩點分別作拋物線的切線,設(shè)其交點為,求點的軌跡方程,并求出的值、151、已知動點到定點的距離等于點到定直線的距離．點是關(guān)于原點的對稱點．（1）求動點的軌跡的方程；（2）過點作軌跡的切線,若切點在第一象限,求切線的方程；（3）試探究（2）中直線與動圓的位置關(guān)系．152、153、如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名,將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形,回答下列問題：（1）這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？(2)估計這次環(huán)保知識競賽成績的平均數(shù),眾數(shù)、中位數(shù)。(3)從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率、154、如圖,點C是以AB為直徑的圓上一點,直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直,且DE//BC,DC⊥BC,DE=BC=2,AC=CD=3、（1）證明：EO//平面ACD；（2）證明：平面ACD⊥平面BCDE；（3）求三棱錐E—ABD的體積、155、（本小題滿分12分）已知數(shù)列,,滿足條件,、（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若,求數(shù)列,的通項公式．156、某校高三某班的一次測試成績的莖葉圖、頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分數(shù)據(jù)如下,請據(jù)此解答如下問題：（1）求班級的總?cè)藬?shù)；（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補充完整；（3）若要從分數(shù)在,之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在,之間的概率、分組頻數(shù)分組頻數(shù)頻率7102頻率組距分數(shù)157、如圖,FD垂直于矩形ABCD所在平面,,．（1）求證：；（2）若矩形的一個邊,,則另一邊的長為何值時,三棱錐的體積為？AABCDEF158、已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若,求數(shù)列的前n項和。159、已知,函數(shù)．（Ⅰ）當時,（?。┤?求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ⅱ）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,求的取值范圍；（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點,（）處的切線分別為．若直線與平行,試探究點與點的關(guān)系,并證明你的結(jié)論．160、已知為實數(shù),數(shù)列滿足,當時,(1)當時,求數(shù)列的前100項的和；(2)證明：對于數(shù)列,一定存在,使；(3)令,當時,求證： 161、如圖,已知,分別是正方形邊、的中點,與交于點,、都垂直于平面,且,,是線段上一動點．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）試確定點的位置,使得平面；（Ⅲ）當是中點時,求二面角的余弦值．第第17題圖162、已知橢圓的離心率為,且過點過點C（-1,0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點、（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）在軸上是否存在點M,使是與無關(guān)的常數(shù)？若存在,求出點M的坐標；若不存在,請說明理由、163、某學校餐廳新推出四款套餐,某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下、為了了解同學對新推出的四款套餐的評價,對每位同學都進行了問卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問卷中抽取20份進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下面表格所示：滿意一般不滿意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（Ⅰ）若同學甲選擇的是A款套餐,求甲的調(diào)查問卷被選中的概率；（Ⅱ）若想從調(diào)查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談,求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率、164、如圖,已知、是圓的兩條弦,且是線段的垂直平分線,已知,求線段的長度．（（第22題）165、已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點．（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）已知,且求的值．166、設(shè)數(shù)列滿足：,（1）求,；（Ⅱ）令,求數(shù)列的通項公式；（2）已知,求證：．167、如圖一,平面四邊形關(guān)于直線對稱,．把沿折起（如圖二）,使二面角的余弦值等于．對于圖二,完成以下各小題：（1）求兩點間的距離；（2）證明：；（3）求直線與平面所成角的正弦值．CCBDA圖一BCDA圖二168、為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重（單位：千克）情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖（如圖4）,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3,其中第2小組的頻數(shù)為12。(1)求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；(2)以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù),若從全省報考飛行員的同學中任選三人,設(shè)X表示體重超過60千克的學生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學期望。169、在△ABC中,角A、B、C對邊分別是,滿足．（1）求角A的大?。唬?）求的最大值,并求取得最大值時角B、C的大?。?70、已知數(shù)列的前n項和為,且（）,（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為,,試比較與的大小、171、在直三棱柱中,是中點、 （1）求證：//平面； （2）求點到平面的距離； （3）求二面角的余弦值、172、在一次人才招聘會上,有三種不同的技工面向社會招聘,已知某技術(shù)人員應聘三種技工被錄用的概率分別是0、8、0、5、0、2（允許技工人員同時被多種技工錄用）、（1）求該技術(shù)人員被錄用的概率；（2）設(shè)表示該技術(shù)人員被錄用的工種數(shù)與未被錄用的工種數(shù)的乘積,求的分布列和數(shù)學期望、173、 已知： （I）若,求a的值； （Ⅱ）已知a>e-1,若在[1,e]（e=2．718…）上存在一點0。,使得成立,求a的取值范圍； （Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)+bx的圖象C2交于點A、B,過線段A、B的中點M作x軸的垂線分別交C1、C2于點P、Q,問是否存在點M使C1在P處的切線與C2在Q處的切線平行？若存在,求出M的橫坐標；若不存在,請說明理由,174、已知銳角△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且c2=ab． （I）求角C的大??； （Ⅱ）設(shè)函數(shù)且直線y=圖象相鄰兩交點間的距離為,求f(A）的取值范圍．175、、圓、橢圓、雙曲線都有對稱中心,統(tǒng)稱為有心圓錐曲線,它們統(tǒng)一的標準方程為、圓的很多優(yōu)美性質(zhì)可以類比推廣到有心圓錐曲線中,如圓的“垂徑定理”的逆定理:圓的平分弦（該弦不是直徑）的直徑垂直于弦、類比推廣到有心圓錐曲線：已知直線與曲線：交于兩點,的中點為,若直線和(為坐標原點)的斜率都存在,則、這個性質(zhì)稱為有心圓錐曲線的“垂徑定理”、（Ⅰ）證明有心圓錐曲線的“垂徑定理”；（Ⅱ）利用有心圓錐曲線的“垂徑定理”解答下列問題：①過點作直線與橢圓交于兩點,求的中點的軌跡的方程；②過點作直線與有心圓錐曲線交于兩點,是否存在這樣的直線使點為線段的中點？若存在,求直線的方程；若不存在,說明理由、176、已知a和b是任意非零實數(shù)、（1）求的最小值。 （2）若不等式恒成立,求實數(shù)x的取值范圍、177、已知函數(shù)的圖象過點、（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在△中,角,,的對邊分別是,,、若,求的取值范圍．178、已知函數(shù)。（I）若函數(shù)有極值1,求a的值；（II）若函數(shù)在區(qū)間（0,1）上為增函數(shù),求a的取值范圍；（Ⅲ）證明：179、某市為了解今年高中畢業(yè)生的身體素質(zhì)狀況,從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進行實心球測試,成績在8米及以上的為合格、把所得數(shù)據(jù)進行整理后,分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖）,已知第一小組為[5,6),從左到右前5個小組的頻率分別為0、06,0、10,0、14,0、28,0、30、第6小組的頻數(shù)是6、（I）求這次實心球測試成績合格的人數(shù)；（II）用此次測試結(jié)果估計全市畢業(yè)生的情況、若從今年的高中畢業(yè)生中隨機抽取兩名,記X表示兩人中成績不合格的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望；（Ⅲ）經(jīng)過多次測試后,甲成績在8?10米之間,乙成績在9、5?10、5米之間,現(xiàn)甲、乙各投一次,求甲投得比乙遠的概率、180、已知函數(shù)．（1）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意都有成立,求實數(shù)的取值范圍；（3）若過點可作函數(shù)圖象的三條不同切線,求實數(shù)的取值范圍．181、如圖甲,在平面四邊形ABCD中,已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC（如圖乙）,設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．（Ⅰ）求證：DC平面ABC；（Ⅱ）設(shè),求三棱錐A－BFE的體積．182、數(shù)列的前項和為,已知（1）求數(shù)列的通項公式；為奇數(shù)，為偶數(shù)，（2）若數(shù)列滿足為奇數(shù)，為偶數(shù)，求數(shù)列的前項和為．183、已知函數(shù)．（1）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若在上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍．184、已知函數(shù)為常數(shù),（Ⅰ）求函數(shù)的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在上的最小值為4,求的值、185、已知二次函數(shù)．（1）判斷命題：“對于任意的R（R為實數(shù)集）,方程必有實數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程（2）若在區(qū)間及內(nèi)各有一個零點．求實數(shù)a的范圍186、已知函數(shù)（I）化簡的最小正周期；（II）當?shù)闹涤颉?87、如圖,四邊形與均為菱形,,且、（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）求二面角的余弦值。188、已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,其中F2也是拋物線的焦點,是C1與C2在第一象限的交點,且（I）求橢圓C1的方程；（II）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C1上,頂點B、D在直線上,求直線AC的方程。189、重慶電視臺的一個智力游戲節(jié)目中,有一道將中國四大名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目,每本名著只能與一名作者連線,每名作者也只能與一本名著連線．每連對一個得3分,連錯得分,一名觀眾隨意連線,將他的得分記作ξ．（Ⅰ）求該觀眾得分ξ為正數(shù)的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學期望．190、在中,AB=AC,過點A的直線與其外接圓交于點P,交BC延長線于點D。（1）求證：；（2）若AC=3,求的值。191、如圖1,在邊長為的正三角形中,,,分別為,,上的點,且滿足、將△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,連結(jié),、（如圖2）（Ⅰ）求證：⊥平面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小、192、已知函數(shù)、（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個單位長度,再向上平移1個單位長度得到的,當[,]時,求的最大值和最小值、193、已知函數(shù)（且）、（1）設(shè),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)的圖象曲線與函數(shù)的圖象交于的不同兩點、,過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、、證明：在處的切線與在處的切線不平行、194、在數(shù)列中,任意相鄰兩項為坐標的點均在直線上,數(shù)列滿足條件:、(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若求成立的正整數(shù)的最小值、195、某學校為調(diào)查高三年學生的身高情況,按隨機抽樣的方法抽取80名學生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人。（1）試問在抽取的學生中,男、女生各有多少人？（II）根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的2×2列聯(lián)表,并判斷能有多大（百分幾）的把握認為“身高與性別有關(guān)”？（Ⅲ）在上述80名學生中,從身高在170~175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法,抽出5人,從這5人中選派3人當旗手,求3人中恰好有一名女生的概率。參考公式：參考數(shù)據(jù)：196、如圖,Δ是內(nèi)接于⊙O,,直線切⊙O于點,弦,與相交于點．（1）求證：Δ≌Δ；（2）若,求．197、在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)）、若以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線的極坐標方程為、（1）求曲線C的直角坐標方程;（2）求直線被曲線所截得的弦長、198、在三棱錐中,,,平面平面,為的中點、（1）證明：；（2）求所成角的大小、199、以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立平面直角坐標系,兩坐標系中取相同的長度單位,圓的方程為,圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,求兩圓的公共弦的長度。200、若關(guān)于的方程=0有實根（1）求實數(shù)的取值集合（2）若存在,使得不等式成立,求實數(shù)的取值范圍。以下是答案一、解答題1、解法一：依題意,不妨設(shè),對應的三個內(nèi)角是由正弦定理,所以由余弦定理,即化簡,得：所以,不合題意,舍去。,三角形的三邊長為4,5,6、可以驗證此三角形的最大角是最小角的2倍。故：A=｛4,5,6｝解法二：先考慮三角形應滿足的第一個性質(zhì)：三邊是連續(xù)的自然數(shù)⑴三邊長不可能是1,2,3,因為1+2=3而三角形的任何兩邊之和都大于第三邊；⑵如果三角形ABC的三邊長分別是a=2,b=3,c=4因為,此三角形中,A是最小角,C是最大角,但是所以2A≠C從而三邊長分別是a=2,b=3,c=4不符合條件。⑶如果三角形ABC的三邊長分別是a=3,b=4,c=5,此三角形是直角三角形,最大角是900,最小角不等于450,此三角形不滿足條件。⑷如果三角形ABC的三邊長分別是a=4,b=5,c=6,此時,,因為,所以2A=C故三邊長分別是a=4,b=5,c=6滿足條件。⑸當n>4時,三角形ABC的三邊長分別是a=n,b=n+1,c=n+2時,三角形的最小角是A,最大角是C,隨n的增大而減小,A隨之增大,隨n的增大而增大,C隨之減小。由于n=4時有2A=C,所以n>4時不可能有2A=C?？偵峡芍?只有邊長分別為4,5,6的三角形滿足條件,即A=｛4,5,6｝2、（1）證明∵PA=AB=2a,PB=2a,∴PA2+AB2=PB2,∴∠PAB=90°,即PA⊥AB．同理PA⊥AE．3分∵AB∩AE=A,∴PA⊥平面ABCDE． （2）∵∠AED＝90°,∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE,∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE．過A作AG⊥PE于G,∴DE⊥AG,∴AG⊥平面PDE．過G作GH⊥PD于H,連AH,由三垂線定理得AH⊥PD．∴∠AHG為二面角A-PD-E的平面角．在直角△PAE中,AG＝a．在直角△PAD中,AH＝a,∴在直角△AHG中,sin∠AHG＝＝．∴二面角A-PD-E平面角的余弦值為 3、【答案】（2）所成角的正弦值、【解析】(1)證明：如圖連接AC、OM,因為ABCD為菱形,所以點O為AC的中點,又M為PC的中點,所以在中,oo（2）因為點M到平面ADC的距離是點P到平面ADC的距離的一半,即,所以、因為為等腰三角形,且M為PC的中點,所以、取PB的中點E,AD的中點N,連結(jié)ME,PN,NE,BN,因為四邊形DMEN為平行四邊形所以,又因為為等腰三角形,所以所以、因為,且所以面、所以、因為,所以,因為、所以,所以三棱錐、所以,所以直線AC與平面ADM所成角的正弦值、ooNE4、答案：（Ⅰ）f(x)=x3－3x、（Ⅲ）－3<m<－2解析：（I）f′(x)=3ax2+2bx－3,依題意,f′(1)=f′(－1)=0,即解得a=1,b=0、∴f(x)=x3－3x、（II）∵f(x)=x3－3x,∴f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1),當－1<x<1時,f′(x)<0,故f(x)在區(qū)間[－1,1]上為減函數(shù),fmax(x)=f(－1)=2,fmin(x)=f(1)=－2∵對于區(qū)間[－1,1]上任意兩個自變量的值x1,x2,都有|f(x1)－f(x2)|≤|fmax(x)－fmin(x)|,|f(x1)－f(x2)|≤|fmax(x)－fmin(x)|=2－(－2)=4[（III）f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1),∵曲線方程為y=x3－3x,∴點A（1,m）不在曲線上、設(shè)切點為M（x0,y0）,則點M的坐標滿足因,故切線的斜5、答案：見解析解析：(I)證明：連結(jié)AC,AC交BD于O。連結(jié)EO。底面ABCD是正方形,點O是AC的中點在中,EO是中位線,。而平面EDB且平面EDB,所以,平面EDB。(II)證明：底在ABCD且底面ABCD,① 同樣由底面ABCD,得底面ABCD是正方形,有平面PDC而平面PDC,② 由①和②推得平面PBC而平面PBC,又且,所以平面EFD6、∴∴7、答案：（1）{x|－2＜x＜1}（2）a＝4,b＝－6解析：(1)A＝{x|x2＜4}＝{x|－2＜x＜2},B＝{x|1＜eq\f(4,x＋3)}＝{x|eq\f(x－1,x＋3)＜0}＝{x|－3＜x＜1},A∩B＝{x|－2＜x＜1}．(2)因為2x2＋ax＋b＜0的解集為B＝{x|－3＜x＜1},所以－3和1為2x2＋ax＋b＝0的兩根．故eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(a,2)＝－3＋1,\f(b,2)＝－3×1)),所以a＝4,b＝－6、8、【解題指導】（1）第一問,一般利用方程組的思想分析解答；（2）第二問,一般利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,再求函數(shù)的最值；（3）第三問,恒成立問題就是最值問題,一般先求函數(shù)的最值,再解答,注意檢驗?！窘馕觥浚?）由已知得,則,從而,∴,。由得,解得。（2）,求導數(shù)得。 在（0,1）單調(diào)遞減,在（1,+）單調(diào)遞增,從而的極小值為。 9、【解題指導】（1）第一問,一般利用已知條件建立方程組解答；（2）第二問一般利用線性規(guī)劃的知識和數(shù)形結(jié)合解答?！窘馕觥浚á瘢┮驗楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過原點,所以,則、根據(jù)導數(shù)的幾何意義知,由已知—2、4是方程的兩個實數(shù),由韋達定理,（Ⅱ）在區(qū)間[—1,3]上是單調(diào)減函數(shù),所以在[—1,3]區(qū)間上恒有,即在[—1,3]恒成立,這只需滿足即可,也即而可視為平面區(qū)域內(nèi)的點到原點距離的平方,其中點（—2,—3）距離原點最近,所以當時,有最小值1310、【解題指導】（1）一般先求出矩形的面積,再解不等式；（2）一般利用函數(shù)的思想解答,先建立函數(shù)的模型,再利用基本不等式解答?！窘馕觥?1)設(shè)DN的長為x(x>0)米,則AN＝(x＋2)米∵eq\f(DN,AN)＝eq\f(DC,AM),∴AM＝eq\f(3x＋2,x),∴SAMPN＝AN·AM＝eq\f(3x＋22,x)、由SAMPN>32,得eq\f(3x＋22,x)>32,又x>0,得3x2－20x＋12>0,解得：0<x<eq\f(2,3)或x>6,即DN長的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(2,3)))∪(6,＋∞)．(2)矩形花壇AMPN的面積為y＝eq\f(3x＋22,x)＝eq\f(3x2＋12x＋12,x)＝3x＋eq\f(12,x)＋12≥2eq\r(3x·\f(12,x))＋12＝24,當且僅當3x＝eq\f(12,x),即x＝2時,矩形花壇AMPN的面積取得最小值24、故DN的長為2米時,矩形AMPN的面積最小,最小值為24平方米．11、【解題指導】（1）第一問一般直接根據(jù)已知條件建立方程組解答；（2）第二問一般利用基本不等式解答,注意分類討論的思想,也可以利用函數(shù)的單調(diào)性解答。 當時,當且僅當 即時取等號 當時, 當且僅當即時取等號 綜上可知函數(shù)的值域為12、【答案】(1)(2)增區(qū)間為,減區(qū)間為,；極大值為：極小值為：(3)【解析】（1）當時,（2）[分別令可得減區(qū)間為,；增區(qū)間為,因而函數(shù)在處取得極小值為：函數(shù)在處取得極大值為：(3)依題意得①如果,那么不合題意、②如果那么13、（1）時,,函數(shù)在區(qū)間僅有極大值點,故這個極大值點也是最大值點,故函數(shù)在最大值是,又,故,故函數(shù)在上的最小值為。（2）,令,則,則函數(shù)在遞減,在遞增,由,,,故函數(shù)在的值域為。若在恒成立,即在恒成立,只要,若要在在恒成立,即在恒成立,只要。即的取值范圍是。（3）若既有極大值又有極小值,則首先必須有兩個不同正根,即有兩個不同正根。故應滿足,∴當時,有兩個不等的正根,不妨設(shè),由知：時,時,時,∴當時既有極大值又有極小值．反之,當時,有兩個不相等的正根,故函數(shù)既有極大值又有極小值的充要條件。14、15、解:（1）設(shè)商品降價x元,則多賣出的商品數(shù)為kx2,在一個星期內(nèi)商品的銷售利潤為由題意得:24=k·22,∴k=6,所以⑵令得x=2或x=12,212—0+0—單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減由上表可知當x=12時,取得極大值,而>∴定價為18元時利潤最大16、解：∵,∴函數(shù)最小正周期（1） 又,所以,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減（2） 故當時取得最大值17、18、19、20、21、解：（Ⅰ）