2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年黑龍江省綏化市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題（每題5分，40分）1.命題“”的否定是（）A B.C. D.2.高一共50名學(xué)生參加100米和400米兩項(xiàng)體育測(cè)試并且每人至少有一項(xiàng)合格，100米和400米兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)合格的分別有29人和25人，則這兩項(xiàng)成績(jī)都合格的人數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.93.“關(guān)于的不等式的解集為R”的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.4.設(shè)，，則與大小關(guān)系為（）A. B.C. D.無(wú)法確定5.持續(xù)的高溫干燥天氣導(dǎo)致某地突發(fā)山火，現(xiàn)需將物資運(yùn)往滅火前線．從物資集散地到滅火前線-共，其中靠近滅火前線的山路崎嶇，需摩托車(chē)運(yùn)送，其他路段可用汽車(chē)運(yùn)送．已知在可用汽車(chē)運(yùn)送的路段，運(yùn)送的平均速度為，設(shè)需摩托車(chē)運(yùn)送的路段平均速度為，為使物資能在1小時(shí)內(nèi)到達(dá)滅火前線，則x應(yīng)該滿足的不等式為（）．A. B.C. D.6.設(shè)集合A={2，4，5}，B={2，4，6}，若x∈A，且，則x的值為A.2 B.4C.5 D.67.已知為正實(shí)數(shù)，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開(kāi)門(mén)，出東門(mén)一十五里有木，問(wèn)出南門(mén)幾何步而見(jiàn)木？”其算法為：東門(mén)南到城角的步數(shù)，乘南門(mén)東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹(shù)距離東門(mén)的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門(mén)x里見(jiàn)到樹(shù)，則．若一小城，如圖所示，出東門(mén)1200步有樹(shù)，出南門(mén)750步能見(jiàn)到此樹(shù)，則該小城的周長(zhǎng)的最小值為（）（注：1里＝300步）A里 B.里 C.里 D.里二、多選題（每題6分，18分）9.已知全集，集合，集合，則（）A.中的元素個(gè)數(shù)為5 B.C. D.集合的非空真子集有6個(gè)10.下列不等式恒成立的是（）A. B.若，則C若，則 D.若，則11.通常我們把一個(gè)以集合作為元素的集合稱為族.若以集合的子集為元素的族，滿足下列三個(gè)條件：（1）和在中；（2）中的有限個(gè)元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多個(gè)元素取并后得到的集合在中，則稱族為集合上的一個(gè)拓?fù)?已知全集為的非空真子集，且，則（）A.族為集合上的一個(gè)拓?fù)銪.族為集合上的一個(gè)拓?fù)銫.族為集合上的一個(gè)拓?fù)銬.若族為集合上的一個(gè)拓?fù)?，將的每個(gè)元素的補(bǔ)集放在一起構(gòu)成族，則也是集合上的一個(gè)拓?fù)淙?、填空題（每題5分，15分）12.不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________13.已知集合，，，則集合的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.14.某班舉行數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，每人至少參加一科，已知參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有27人，參加物理競(jìng)賽的有25人，參加化學(xué)競(jìng)賽的有27人，其中同時(shí)只參加數(shù)學(xué)、物理兩科的有10人，同時(shí)只參加物理、化學(xué)兩科的有7人，同時(shí)只參加數(shù)學(xué)、化學(xué)兩科的有11人，而參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科的有4人，則全班共有__________人．四、解答題15.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.設(shè)矩形（其中）的周長(zhǎng)為24，如圖所示，把它沿對(duì)角線對(duì)折后，交于點(diǎn)．（1）證明：的周長(zhǎng)為定值；（2）設(shè)，且記面積為．求當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出最大值．17.已知的解集為集合，不等式的解集為集合．（1）求集合和集合；（2）已知“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知實(shí)數(shù)、滿足.（1）求和的最大值；（2）求的最小值和最大值.19.根據(jù)要求完成