山東省東阿縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.已知函數(shù)y=—的圖像上兩點(diǎn)A（a,y）,3（1,%）,其中。<1,則弘與y2的大小關(guān)系為（）

A.%>%B.%<y2C.y=%D.無(wú)法判斷

2.如圖，在。0中，AE是直徑，半徑0C垂直于弦AB于D,連接BE,若限=25，O1,則BE的長(zhǎng)是（）

A.5B.6C.7D.8

3.如圖，。。的半徑為6,點(diǎn)A、B、C在。。上，且N5C4=45。，則點(diǎn)。到弦48的距離為（）

A.3B.6C.372D.60

4.用小立方塊搭成的幾何體，從正面看和從上面看的形狀圖如下，則組成這樣的幾何體需要的立方塊個(gè)數(shù)為（）

A.最多需要8塊，最少需要6塊B.最多需要9塊，最少需要6塊

C.最多需要8塊，最少需要7塊D.最多需要9塊，最少需要7塊

5.某校校園內(nèi)有一個(gè)大正方形花壇，如圖甲所示，它由四個(gè)邊長(zhǎng)為3米的小正方形組成，且每個(gè)小正方形的種植方案

相同.其中的一個(gè)小正方形ABCD如圖乙所示，DG=1米，AE=AF=X米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形

花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（）

6.如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

7.按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（）

①N2=90°；@Z1=ZA￡C；(4)ZBA￡=Z1.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

8.已知△A8CS44B|G,若AA5C與△48IG的相似比為3：2,則△A5C與△AiBiG的周長(zhǎng)之比是（)

A.2：3B.9：4C.3：2D.4：9

X

9.式子7口有意義的X的取值范圍（）

A.x>4B.x>2C.xNO且x,4D.xK）且對(duì)2

10.如圖，在。。中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，若NAQC=tz（a為銳角），則NAP8=（)

A.1800-aB.1800-2?C.75°+aD.3a

11.方程（x—1）2=1的根為（）

A.0B.2C.1或一1D.2或0

12.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O。，如果它的一個(gè)外角NDCE=64。，那么NBOD=（）

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，若一個(gè)半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為6的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片能

接觸到的最大面積為.

14.已知扇形的圓心角為90。，弧長(zhǎng)等于一個(gè)半徑為5c7”的圓的周長(zhǎng)，用這個(gè)扇形恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽

略不計(jì)）.則該圓錐的高為cm.

15.二次函數(shù),丫=一/+（12）x+12,當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是.

16.已知，二次函數(shù)y=以2+Z?x+c（aHO）的圖象如圖所示，當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是.

17.已知x=m+l和x=2時(shí)，多項(xiàng)式f+4x+6的值相等，則m的值等于.

3

18.函數(shù)y=—中，自變量x的取值范圍是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）某市2012年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，2012年該市新開(kāi)工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用

房和公共租賃房四種類型.老王對(duì)這四種新開(kāi)工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖,

請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1;

（2）假如申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房的對(duì)象中共有950人符合購(gòu)買條件，老王是其中之一.由于購(gòu)買人數(shù)超過(guò)房子套數(shù)，購(gòu)

買者必須通過(guò)電腦搖號(hào)產(chǎn)生.如果對(duì)2012年新開(kāi)工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號(hào)，那么老王被搖中的概率是多少？

(3)如果計(jì)劃2014年新開(kāi)工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么2013~2014這兩年新開(kāi)工廉租房的套數(shù)的年平均

20.(8分)如圖，已知直線y=-5x+3與x軸交于點(diǎn)8,與)'軸交于點(diǎn)C,拋物線y=o?+"+3經(jīng)過(guò)8、。兩點(diǎn)

并與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,且OC=30L

(1)求拋物線的解析式；

9

(2)點(diǎn)R為直線8C上方對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△/SC的面積為一時(shí)，求R點(diǎn)的坐標(biāo);

2

(3)在(2)的條件下，連接CR,作軸于"，連接CH、AC,點(diǎn)P為線段CR上一點(diǎn)，點(diǎn)。為線段CH上

一點(diǎn)，滿足QH=6CP,過(guò)點(diǎn)P作PE〃AC交x軸于點(diǎn)￡,連接EQ,當(dāng)NPEQ=45。時(shí)，求CP的長(zhǎng).

21.(8分)如圖，AB是O。的直徑，且43=6,點(diǎn)”為。。外一點(diǎn)，且M4,分別切。。于點(diǎn)A、C兩點(diǎn).BC

與AM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。.

B

(1)求證：AD=2CMi

(2)填空：①當(dāng)CM=時(shí)，四邊形AOCM是正方形.

②當(dāng)CM=時(shí)，△COM為等邊三角形.

22.(10分)如圖，已知拋物線yi=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C,直線yz=kx+b

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.

(1)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)yi>y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍.

23.(10分)如圖，在四邊形ABC。中，CD//AB,AD=BC.已知A(-2,0)、B(6,0)、D(0,3)反比例函

數(shù)y=&(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.

X

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y=A(x>0)的解析式；

X

(2)將四邊形ABCD沿)'軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到四邊形43'。。'，問(wèn)點(diǎn)"是否落在(1)中的反比例函數(shù)

的圖象上？

24.(10分)把一根長(zhǎng)為4米的鐵絲折成一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為％米，面積為S米2,

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍

(2)x為何值時(shí)，S最大？最大為多少？

25.(12分)如圖，陽(yáng)光下，小亮的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段BC所示，線段DE表示

旗桿的高，線段FG表示一堵高墻.

F

7D

GECR

(1)請(qǐng)你在圖中畫出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下形成的影子；

(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗桿的高DE=15m,旗桿與高墻的距離EG=16m,請(qǐng)求

出旗桿的影子落在墻上的長(zhǎng)度.

26.如圖，AB為OO的直徑，射線AP交OO于C點(diǎn)，NPCO的平分線交。O于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作。石_LAP交AP

于E點(diǎn).

(1)求證：DE為。O的切線；

(2)若DE=3,AC=8,求直徑AB的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、B

【分析】由二次函數(shù)y=—(x—2)2可知，此函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2,二次項(xiàng)系數(shù)a=TVO,故此函數(shù)的圖象開(kāi)口向下,

有最大值；函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸越接近，則函數(shù)值越大，故可求解.

【詳解】函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2,二次函數(shù)y=—(x-2)2開(kāi)口向下，有最大值，

'：a<\,

A到對(duì)稱軸x=2的距離比B點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)，

:.x<y2

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是(1)找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；(2)掌握二次函數(shù)y=ax?+bx+c(aWO)的圖象性質(zhì).

2、B

【分析】根據(jù)垂徑定理求出AD,根據(jù)勾股定理列式求出半徑，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可.

【詳解】解：???半徑OC垂直于弦AB,

AAD=DB=-AB=J7

2

在RtZ\AOD中，OA2=(OCCD)2+AD2,即OA2=(OA-l)2+(近)2,

解得，OA=4

.\OD=OC-CD=3,

VAO=OE,AD=DB,

ABE=2OD=6

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是垂徑定理、勾股定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦是解題的關(guān)鍵

3、C

【分析】連接04、0B,作OO_LA3于點(diǎn)。，則△OAB是等腰直角三角形，得到即可得出結(jié)論.

2

【詳解】連接。4、0B,作0DL48于點(diǎn)Z).

2

中，0B=0A=6,ZAOB=2ZACB=90°,：.AB=yJo^+OB=6>/2.

又,.,OOJ_A5于點(diǎn)O,：.0D=gAB=3>[i.

故選C.

本題考查了圓周角定理，得到△OAB是等腰直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】易得這個(gè)幾何體共有3層，由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4,由主視圖可知第二層最少為2塊，最多

的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，第三層只有一塊，相加即可.

【詳解】由主視圖可得：這個(gè)幾何體共有3層，

由俯視圖可知第一層正方體的個(gè)數(shù)為4,

由主視圖可知第二層最少為2塊，最多的正方體的個(gè)數(shù)為3塊，

第三層只有一塊，

故：最多為3+4+1=8個(gè)

最少為2+4+1=7個(gè)

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握立體圖形的三視圖是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】試題分析：SAAEF=-AExAF=-,SADEG=_DGXDE=-xlx(3-x)=-------,S五邊形EFBCG=S正方形ABCD-SAAEF

22222

c123-X12115El/12115、,...

-SADEG=9----x----------=xH—xH-----,貝!Jy=4x(xH—x-\------)=-2x2+2x+30>?AEVAD,..x<3,

22222222

綜上可得：y=-2x2+2x+30(0<x<3).故選A.

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；動(dòng)點(diǎn)型.

6、C

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念可判別.

【詳解】(A)既不是軸對(duì)稱也不是中心對(duì)稱；

(B)是軸對(duì)稱但不是中心對(duì)稱；

(C)是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱；

(D)是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱

故選：C

7、C

【解析】VZ1+Z1=Z2,Zl+Zl+Z2=180°,

.*.Z1+Z1=Z2=9O°,故①正確；

VZ1+Z1=Z2,，N#NAEC.故②不正確；

VZ1+Z1=9O°,Zl+ZBAE=90°,

：.Z1=ZBAE,

又,：/B=NC,

...△ABEs/^ECF.故③，④正確；

故選c.

8、C

【分析】直接利用相似三角形的性質(zhì)求解.

【詳解】解：?.,△A8C與AA181G的相似比為3：1,

.?.△4BC與AAibiG的周長(zhǎng)之比3：1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)

應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方.

9、C

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

【詳解】解：根據(jù)題意得：X..0且4-2?0,

解得：x..O且XH4.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).本題應(yīng)注意在求得取值后應(yīng)排除不

在取值范圍內(nèi)的值.

10、B

【分析】連接BD,如圖，由于點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理得到NBDC=NADC=a,然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊

形的對(duì)角互補(bǔ)可用a表示出NAPB.

【詳解】解：連接BD,如圖，

.,.弧AC=MBC,

...ZBDC=ZADC=a,

:.ZADB=2a,

VZAPB+ZADB=180°,

:.ZAPB=180°-2a.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系，以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵.

11、D

【分析】用直接開(kāi)平方法解方程即可.

【詳解】（X-仔=1

x-l=±l

xi=2,X2=0

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，關(guān)鍵是要掌握開(kāi)平方的方法，解題時(shí)要注意符號(hào).

12、A

【詳解】???四邊形ABCD內(nèi)接于。O,

.?.ZA=ZDCE=64°,

.*.ZBOD=2ZA=128O.

故選A.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、6\/3+n.

【分析】根據(jù)直角三角形的面積和扇形面積公式先求出圓形紙片不能接觸到的面積，再用等邊三角形的面積去減即可

得能接觸到的最大面積.

【詳解】解：如圖,

當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與NA的兩邊相切的位置時(shí)，

過(guò)圓形紙片的圓心。作兩邊的垂線，垂足分別為。，E,

連接4。,

則R3400中，NOA0=3O。，00=1,AD=日

：.SKADO=~0D?AD=2,

22

?,?5四邊形ADOE=2SAADO=y/3,

'：ZD0E=120°,

:*S電形DOE=-9

???紙片不能接觸到的部分面積為:

3(V3-y)=36-7T

SAXBC=~x6x3-^3=9

...紙片能接觸到的最大面積為：

973-3方+n=6石+心

故答案為66+n.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)、扇形面積公式.

14、5后

【分析】利用弧長(zhǎng)公式求該扇形的半徑，圓錐的軸截面為等腰三角形，其中底邊為10,腰為母線即扇形的半徑，根據(jù)

勾股定理求圓錐的高.

【詳解】解：設(shè)扇形半徑為R,根據(jù)弧長(zhǎng)公式得,

鬻5

.?.R=20,

根據(jù)勾股定理得圓錐的高為：7202-52=5715.

故答案為：5y/15.

【點(diǎn)睛】

本題考查弧長(zhǎng)公式，及圓錐的高與母線、底面半徑之間的關(guān)系，底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)這個(gè)等量關(guān)系和勾股定理是

解答此題的關(guān)鍵.

15、m>S

【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開(kāi)口方向，再由當(dāng)無(wú)>2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小可知二次函數(shù)

的對(duì)稱軸X=-242,故可得出關(guān)于，〃的不等式，求出機(jī)的取值范圍即可.

2a

【詳解】解：?.?二次函數(shù)了=一爐+(12-m)尤+12,a=-l<0,

二拋物線開(kāi)口向下，

?.?當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，

b

...二次函數(shù)的對(duì)稱軸X=——<2,

2a

解得m>8,

故答案為：m>8.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.

16、-l<x<3

【分析】直接利用函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)再結(jié)合函數(shù)圖象得出答案.

【詳解】解：如圖所示，圖象與X軸交于(-1,0),(1,0),

故當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍是：-IVxVL

故答案為：-IVxVl.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確數(shù)形結(jié)合分析是解題關(guān)鍵.

17、-7或1

【分析】根據(jù)x=m+l和x=2時(shí)，多項(xiàng)式f+4x+6的值相等，得出(加+1)2+4(加+1)+6=2?+4x2+6,解

方程即可.

【詳解】解：?-x=/〃+l和x=2時(shí)，多項(xiàng)式尤2+4x+6的值相等，

(/7?+l)2+4(/n+l)+6=22+4x2+6,

化簡(jiǎn)整理，得(，〃+1)2+4(〃7+1)-12=0,

(m+l+6)(m+l-2)=0,

解得帆=-7或1.

故答案為-7或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查多項(xiàng)式以及代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

18>“2

【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0;可得關(guān)系式X-1W0,求解可得自變量X的取值范圍.

【詳解】根據(jù)題意，有x-IWO,

解得：xWl.

故答案為：xWL

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式有意義的條件.掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(6)665套；(5)-；(5)55%.

2

【解析】試題分析：(6)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開(kāi)工的住房

總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；

(5)根據(jù)申請(qǐng)購(gòu)買經(jīng)濟(jì)適用房共有955人符合購(gòu)買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為665套，得出老王被搖中的概率即可;

(5)根據(jù)5565年廉租房共有6555x8%=555套，得出555(6+x)5=655,即可得出答案.

試題解析：(6)6555+56%=6555

6555x6.6%=665

所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有665套；

如圖所示：

(5)設(shè)5565~5566這兩年新開(kāi)工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x

因?yàn)?565年廉租房共有6555x8%=555(套)

所以依題意，得555(6+x)5=655…

解這個(gè)方程得，X6=5.5,xs=-5.5(不合題意，舍去)

答：這兩年新開(kāi)工廉租房的套數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為55%.

考點(diǎn)：6.一元二次方程的應(yīng)用；5.扇形統(tǒng)計(jì)圖；5.條形統(tǒng)計(jì)圖；6.概率公式.

3198

20(3)y——%2H—X+3；(3)/?(3,3)；(3)3或—.

443

【分析】(3)求出4、8、C的坐標(biāo)，把4、8的坐標(biāo)代入拋物線解析式，解方程組即可得出結(jié)論；

39

(3)設(shè)K(t,--t2+-t+3).作RK_Ly軸于K,RW_Lx軸于W,連接OR.

44

根據(jù)S&RBC=S四邊形RCOB—S4COB=S&RCO+&ROB~S&COB計(jì)算即可；

(3)在上截取連接。W、AM,AM交PE于G,作。凡L08于分兩種情況討論：①點(diǎn)E在尸的左

邊；②點(diǎn)E在尸的右邊.

【詳解】(3)當(dāng)x=0時(shí)產(chǎn)3,

：.C(0,3),

：.OC=3.

；OC=3OA,

：.OA=3,

：.A(-3,0).

當(dāng)尸0時(shí)尸4,

：.B(4,0).

3

a=——

0=a-b+34

把4、8坐標(biāo)代入得解得：，

0=16。+48+3b=2

4

3Q

，拋物線的解析式為y=--x2+-x+3.

44

3Q

（3）設(shè)K（t,一一尸+—，+3）.

44

_1139小一）

os-QX3o/+5x4x（z――z2+—Z+3）——x3x4

=--r2+6z

2

??c__9

?=2'

39

—r+6t--,4=1（舍去），t=3,

222

：.R(3,3).

(3)在K//上截取RM=OA,連接CM、AM,AM交PE于G,作QFLOB于H.

分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)E在尸的左邊時(shí)，如圖3.

：?4CRM烏4COA,

：.CM=CA,ZRCM=ZOCA9

：.ZACM=ZOCR=90°,

：.ZCAM=ZCMA=45°.

■:AC〃PE,

；?/CAM=NAGE=45°.

?；NPEQ=45°,

:.NAGE=NPEQ,

:.AM//EQ9

:.ZMAH=ZQEF.

VZQFE=ZMHA=90°,

:.AQEFsAMAH,

.QF=EF

"MW-AH*

VOA=3,OH=3,MH=RH?RM=3?3=3,

：.AH=AO+OH=49

：.EF=3QF.

設(shè)CP=m9

:?QH=6CP=Ofn.

?：OC=OH,

：.ZOHC=45°,

??QF=FH=m,

:.EF=3m,

:?EH=3m.

??,ACPE為平行四邊形，

*.AE=CP=m.

?；EH=AH-AE=4?m,

:.3/7i=4-/n,

/.m=3,

，CP=3.

②當(dāng)點(diǎn)E在尸的右邊時(shí)，設(shè)AM交。E于N.如圖3.

*：CR=CO,NCRM=NCOA,

???△CRMg/kCOA,

：.CM=CAfZRCM=ZOCA9

，NACM=NOCR=90°,

：.ZCAM=ZCMA=450.

?:AC〃PE,

：.ZCAM=ZAGE=45°.

?:NPEQ=45°,

AZAGE=ZPEQ=45°,

；?NENG=NENA=90°.

???/￡。尸+/?！晔?90°,NEAN+NQE尸=90°,

:.ZEQF=ZMAB.

VZQFE=ZAHM=90°,

:AQEFsAAMH,

.QFEF

：.QF=3EF.

設(shè)CP=m,

:?QH=6CP=6fn.

?：OC=OH,

???NOHC=45°,

:.QF=FH=mf

1

'.EF=-m,

2

1

：.EH=-m.

2

???ACPE為平行四邊形，

^.AE=CP=m.

9

\EH=AH-AE=4-m9

1

?'?4-/n=—JW,

2

?

??8m=一,

3

：.CP=-.

3

綜上所述：CP的值為3或g.

【點(diǎn)睛】

本題是二次函數(shù)的綜合題目，涉及了相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，解答本題需要我們熟練各個(gè)知識(shí)

點(diǎn)的內(nèi)容，注意要分類討論.

21、（1）見(jiàn)解析；（2）①CM=3;②CM=#）

【分析】（1）由切線長(zhǎng)定理可得MC=MA,可得NMCA=NMAC,由余角的性質(zhì)可證得DM=CM；

（2）①由正方形性質(zhì)可得CM=OA=3；

②由等邊三角形的性質(zhì)可得/。=60。,再由直角三角形的性質(zhì)可求得答案.

【詳解】證明：（1）如圖，連接AC,

B

'.■MA,MC分別切。。于點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，

MC=MA,ABVAD,OC±MC,

：.ZMCA^ZMAC,

QA8是直徑，

ZACB=90°,

ZMAC+zr>=90°,ZMCA+NMCD=90°,

:.Q=NMCD,

:.DM=CM,

：.AD=2CM,

(2)①四邊形AOCM是正方形，

.?.Q4=CO=AW=GVf=3,

，當(dāng)CM=3時(shí)，四邊形AOCM是正方形，

②若ACDW是等邊三角形，

,-.ZD=60°,且AB=6,

：.AD=2百,

,/AD-2cm,

CM=6

，當(dāng)CM=G時(shí)，△COM為等邊三角形.

【點(diǎn)睛】

本題是圓的綜合題，考查了切線長(zhǎng)定理，直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練運(yùn)用這

些性質(zhì)進(jìn)行推理是正確解答本題的關(guān)鍵.

22>(1)y=x-l；(2)當(dāng)yi>yz時(shí)，xVO和x>l.

【分析】(D根據(jù)拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標(biāo)代入直線的解析式，即可求出答案；

(2)根據(jù)B、C點(diǎn)的坐標(biāo)和圖象得出即可.

【詳解】解：(1)拋物線yi=xZ2x-l,

當(dāng)x=0時(shí),y=-L

當(dāng)y=0時(shí),x=l或T,

即A的坐標(biāo)為(-1,0),B的坐標(biāo)為(1,0),C的坐標(biāo)為(0,-1),

把B、C的坐標(biāo)代入直線y2=kx+b得：

3k+b=0

[b=-3'

解得：k=Lb=-l,

即直線BC的函數(shù)關(guān)系式是y=x-l；

(2)的坐標(biāo)為(1,0),C的坐標(biāo)為(0,-1),如圖，

???當(dāng)yi>y2時(shí)，x的取值范圍是x<0或x>l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖

象等知識(shí)點(diǎn)，能求出B、C的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵.

12

23、(1)y=—；(1)點(diǎn)6'恰好落在雙曲線上

x

【分析】(D過(guò)C作CEJLA3,由題意得到四邊形A8CO為等腰梯形，進(jìn)而得到三角形與三角形3EC全等，得

到CE=OO=3,OA=BE=1,可求出OE的長(zhǎng)，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出A的值即可；

(1)由平移規(guī)律確定出力的坐標(biāo)，代入反比例解析式檢驗(yàn)即可.

【詳解】解：(1)過(guò)C作CEL4%

'：DC//AB,AD=BC,

...四邊形A6CZ)為等腰梯形，

：.ZA=ZB,DO=CE=3,CD=OE,

.".AADO^ABCE,

：.BE=OA=\.

VB(6,0)

.,.OB=6