三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),和差倍半的三角函數(shù)公式

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一、選擇題（每題只有一個正確答案，每題3分，共45分）1.函數(shù)y=cos(2x+)的圖象的一條對稱軸方程是（A）x=－

（B）x=－（C）x=

（D）X=2.2+化簡結(jié)果（

）（A）2sin4°

（B）2sin4°-4cos4°（C）-2sin4°

（D）4cos4°-2sin4°3.sin=，sin2＜0則tg的值為（

）

（A）-

（B）

（C）+

（D）+34．=，則ctg(+A)的值為（

）

（A）-

（B）（C）

（D）5．tg（）=，tg（-）=那么tg（）的值為

（A）

（B）

（C）

（D）6．函數(shù)y=sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）

（A）[k，k]（k∈Z）

（B）[k，k]（k∈Z）

（C）[k,k]（k∈Z）

（D）[k，k+]（k∈Z）7.已知函數(shù)y=f（x），將f（x）的圖象上每一點縱坐標(biāo)保持不變。橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，然后把所得圖象沿x軸向左平移個單位，這樣得到的曲線與y=sinx圖象相同，那么已知函數(shù)y=f(x)的解析式為（

）（A）f(x)=sin（-）（B）f(x)=sin（2x+）（C）f(x)=sin（+）（D）f(x)=sin（2x-）8．=(

)

（A）tg2

（B）ctg2（C）ctg

（D）2ctg9．sin,則tg+ctg=（

）

（A）1

（B）2

（C）-1

（D）-210．cos20°cos40°cos80°的值為（

）

（A）

（B）

（B）

（D）11．下列式子中①cos22②tg·sin+cos③(tg67°30′-tg22°30′)④tg(tg+2)其值為1的式子個數(shù)為（

）（A）4

（B）3（C）2

（D）112．y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小正周期為（

）（A）

（B）（C）2

（D）413．+cos的值為（

）

（A）4

（B）-4

（C）2

（D）-214．cos2α-coscos(60°+的值（

）

（A）

（B）

（C）

（D）15.,則（5sin的值等于（

）

（A）2

（B）3

（C）4

（D）5二、填空題：（每空4分，共24分）

1．f(tgx)=sin2x,則f(-1)的值為（

）

2．sin(x-)=-為（

）

3．y=Asin(wx+)(A＞0,W＞O，＜＜2，最小值為-3，周期為，且圖象過（0，-）點，則這個函數(shù)的解析式為（

）

4．tg是銳角，則=（

）

5．tg2θ=2tg2φ+1，則cos2θ+sin2φ=(

)

6.(1+tg1°)·(1+tg2°)……(1+tg43°)·(1+tg44°)·(1+tg45°)=(

)三、解答題：（共31分）1。1．化簡sin130°（1+tg190°）(5分)

2.tg、tg是方程x2+4x-2=0的兩個實根,求cos2()+2sin()-2sin2()的值（5分）3.在直徑為20cm的半圓形鐵板中，截出一塊面積最大的矩形，應(yīng)怎樣截??？并求出最大面積。（6分）4.求y=sinx+cosx+sinx·cosx的最大值和最小值。（7分）5．已知：cos(+x)=，＜x＜（8分）答案（高一數(shù)學(xué)測試題一）

一、BD

DBB

ADBBB

ABBCD二、1．-1

2.

3.y=3sin(6x+)4.135°

5.0

6.223三、1．Sin130°(1+°)=sin50°(1-tg10°)=sin50°=2cos402.

tg

tg·tg=-2

∴tg（）=-∴原式=cos2（）[1+2tg()-2tg2()]=-

3.設(shè)∠BOC=S矩形=BC·AB=10sin·20cos=100sin2

∴當(dāng)2=90°，即=45°時，S矩形=100cm2∴矩形面積最大值為100cm2，此時AB=10cm,BC=5cm4.設(shè)sinx+cosx=u,則兩邊平方得：

sinx·cosx=

其中|u|≤∴y=+u=(u+1)2-1

(|u|≤)∴當(dāng)u=時，y最大=+當(dāng)u=-1時，y最小=-1

5．先化簡原式=

=sin2x·tg()

①

由＜x＜，得＜x+＜2