2024屆山西?。ㄍ⒌貐^(qū)）數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆山西?。ㄍ⒌貐^(qū)）數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（）A． B．C． D．3．一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，藥價(jià)從每盒60元下調(diào)至每盒48.6元，則平均每次降價(jià)的百分比是（）A． B． C． D．4．以下說(shuō)法正確的是()A．在367人中至少有兩個(gè)人的生日相同；B．一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是l%，那么摸100次獎(jiǎng)必然會(huì)中一次獎(jiǎng)；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件；D．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是5．在△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，則這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形6．如圖所示，一次函數(shù)y1=kx+4與y2=x+b的圖象交于點(diǎn)A．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．K＜0，b＞0 B．2k+4=2+bC．y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4） D．當(dāng)x＜2時(shí)，y1＞y27．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四邊形8．某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年為10.8萬(wàn)人次，2017年為16.8萬(wàn)人次．設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則（）A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.89．在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．450 B．600 C．750 D．120010．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A＝40°，則∠C大小為()A．40° B．80° C．140° D．180°二、填空題(每小題3分,共24分)11．在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，則這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是______．12．如圖，中，，，，點(diǎn)D是AC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值是_________．13．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為6，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.14．如圖，一次函數(shù)與的圖的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），則關(guān)于的不等式的解集為_(kāi)____.15．請(qǐng)觀察一列分式：﹣，﹣，…則第11個(gè)分式為_(kāi)____．16．如圖，中，，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且，點(diǎn)是線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在的右側(cè)作等腰直角．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)________．17．若一個(gè)多邊形的各邊都相等，它的周長(zhǎng)是63，且它的內(nèi)角和為900°，則它的邊長(zhǎng)是________.18．一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，它們相距______________海里．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下面的解題過(guò)程，解答后面的問(wèn)題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Ax1,y1，Bx2,解：分別過(guò)A，C做x軸的平行線(xiàn)，過(guò)B，C做y軸的平行線(xiàn)，兩組平行線(xiàn)的交點(diǎn)如圖1所示，設(shè)Cx0,y0，則由圖1可知：x0=∴線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為x（應(yīng)用新知）利用你閱讀獲得的新知解答下面的問(wèn)題：(1)已知A-1,4，B3,-2，則線(xiàn)段(2)平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為1,-4，0,2，5,6，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)D的坐標(biāo)。(3)如圖2，點(diǎn)B6,4在函數(shù)y=12x+1的圖象上，A5,2，C在x軸上，D在函數(shù)y=12x+1的圖象上，以A，B，20．（6分）某中學(xué)在一次愛(ài)心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)抽查了九年級(jí)（1）班全班同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）412932求：（Ⅰ）m=_____，n=_____；（Ⅱ）求學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（Ⅲ）若該校有學(xué)生2500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？21．（6分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x;y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？22．（8分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在直線(xiàn)上，將沿射線(xiàn)方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），線(xiàn)段與軸交于點(diǎn)，線(xiàn)段，分別與直線(xiàn)交于點(diǎn)，．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖②，連接，四邊形的面積為_(kāi)_________（直接填空）；（3）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：月均用水量頻數(shù)（戶(hù)數(shù)）百分比6161042（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).24．（8分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車(chē)間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè),且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)100元,每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)180元.在這10名工人中,車(chē)間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）請(qǐng)寫(xiě)出此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車(chē)間每天獲取利潤(rùn)不低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？25．（10分）閱讀下列材料，解決問(wèn)題：學(xué)習(xí)了勾股定理后我們知道：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．根據(jù)勾股定理我們定義：如圖①，點(diǎn)M、N是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，如果線(xiàn)段AM、MN、NB能構(gòu)成直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M、N是線(xiàn)段AB的勾股點(diǎn)解決問(wèn)題（1）在圖①中，如果AM＝2，MN＝3，則NB＝．（2）如圖②，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)（AC＜BC），在線(xiàn)段AB上求作一點(diǎn)D，使得C、D是線(xiàn)段AB的勾股點(diǎn)．李玉同學(xué)是這樣做的：過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，連接BE，作BE的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，則C、D是線(xiàn)段AB的勾股點(diǎn)你認(rèn)為李玉同學(xué)的做法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖③，DE是△ABC的中位線(xiàn)，M、N是AB邊的勾股點(diǎn)（AM＜MN＜NB），連接CM、CN分別交DE于點(diǎn)G、H求證：G、H是線(xiàn)段DE的勾股點(diǎn)．26．（10分）釣魚(yú)島是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，中國(guó)人民維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整的決心是堅(jiān)定的，多年來(lái)，我國(guó)的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開(kāi)赴釣魚(yú)島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測(cè)得釣魚(yú)島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測(cè)得釣魚(yú)島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

解：B、C、D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，即對(duì)稱(chēng)軸如下紅色線(xiàn)；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．2、A【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可進(jìn)行求解.【題目詳解】∵=0∴方程化為故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查配方法，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的應(yīng)用.3、B【解題分析】

設(shè)平均每次降價(jià)的百分比是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為60×（1-x）元，第二次降價(jià)后的價(jià)格在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低的，為60×（1-x）×（1-x）元，從而列出方程，然后求解即可．【題目詳解】解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分比是，根據(jù)題意得：，解得：，（不合題意，舍去），答：平均每次降價(jià)的百分比是10%；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．4、A【解題分析】

解：B．摸獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)是一個(gè)隨機(jī)事件，因此，摸100次獎(jiǎng)是否中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件；C．一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是隨機(jī)事件；D．一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查隨機(jī)事件．5、C【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得a－2=0，b－=0，c－2=0，解得a=2，b=，c=2，∴a=c，又∵，∴∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確運(yùn)用勾股定理的逆定理.6、A【解題分析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)的圖象逐項(xiàng)分析后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：∵y1=kx+4在第一、二、四象限，y2=x+b的圖象交于y軸的負(fù)半軸，∴k＜0，b＜0故A錯(cuò)誤；∵A點(diǎn)為兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，∴2k+4=2+b，故B正確；當(dāng)x=0時(shí)y1=kx+4=4，∴y1=kx+4的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，4），故C正確；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x＜2時(shí)，直線(xiàn)y2的圖象在y1的下方，∴y1＞y2，故D正確；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩直線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．注意數(shù)形結(jié)合．7、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，即可求解．【題目詳解】解：A、B都只是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D、只是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選：C．【題目點(diǎn)撥】掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題分析：設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10.8萬(wàn)人次×（1+增長(zhǎng)率）2=16.8萬(wàn)人次，根據(jù)等量關(guān)系列出方程10.8（1+x）2=16.8，故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程9、B【解題分析】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°-150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出∠ABE=15°．10、A【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，得出∠C=∠A．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、15.2歲【解題分析】

直接利用平均數(shù)的求法得出答案．【題目詳解】解：∵在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，∴這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是：(14×2+15×36+16×12)=(歲)．故答案為：歲．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了求平均數(shù)，正確掌握平均數(shù)的公式是解題關(guān)鍵．12、2.4【解題分析】

連接BD，可證EF=BD，即將求EF最小值轉(zhuǎn)化為求BD的最小值，根據(jù)“垂線(xiàn)段最短”可知時(shí)，BD取最小值，依據(jù)直角三角形面積求出BD即可.【題目詳解】解：連接BD四邊形BEDF是矩形當(dāng)時(shí)，BD取最小值，在中，，，根據(jù)勾股定理得AC=5，所以EF的最小值等于BD的最小值為2.4.故答案為2.4【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了利用“垂線(xiàn)段最短”求線(xiàn)段的最小值，準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)將求EF最小值轉(zhuǎn)化為求BD最小值是解題的關(guān)鍵.求線(xiàn)段的最小值常用的理論依據(jù)為“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”、“垂線(xiàn)段最短”.13、8【解題分析】

利用菱形的性質(zhì)根據(jù)勾股定理求得AO的長(zhǎng)，然后求得AC的長(zhǎng)即可．【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO∵BD=6，∴BO=3，∵周長(zhǎng)為20，∴AB=5，由勾股定理得：AO=AB2∴AC=8，故答案為：8【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是菱形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題求解．14、x＜2.【解題分析】

根據(jù)不等式與函數(shù)的關(guān)系由圖像直接得出即可.【題目詳解】由圖可得關(guān)于的不等式的解集為x＜2.故填：x＜2.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的性質(zhì).15、【解題分析】

分母中y的次數(shù)是分式的序次的2倍加1，分子中x的次數(shù)與序次一致，分式的序次為奇數(shù)時(shí)，分式的符合為負(fù)，分式的序次為偶數(shù)時(shí)，分式的符合為正，由此即可解決問(wèn)題．【題目詳解】根據(jù)規(guī)律可知：則第11個(gè)分式為﹣．故答案為﹣．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的定義：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了從特殊到一般的規(guī)律的探究．16、【解題分析】

如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．證明△FNA≌△FME（AAS），推出FM=FM，AN=EM，推出四邊形CMFN是正方形，推出點(diǎn)F在射線(xiàn)CF上運(yùn)動(dòng)（CF是∠ACB的角平分線(xiàn)），求出兩種特殊位置CF的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】如圖，連接CF，作FM⊥BC于M，F(xiàn)N⊥AC于N．

∵∠FNC=∠MCN=∠FMC=90°，

∴四邊形CMFN是矩形，

∴∠MFN=∠AFE=90°，

∴∠AFN=∠MFE，

∵AF=FE，∠FNA=∠FME=90°，

∴△FNA≌△FME（AAS），

∴FM=FM，AN=EM，

∴四邊形CMFN是正方形，

∴CN=CM，CF=CM，∠FCN=∠FCM=45°，

∵AC+CE=CN+AN+CM-EM=2CM，

∴CF=（AC+CE）．

∴點(diǎn)F在射線(xiàn)CF上運(yùn)動(dòng)（CF是∠ACB的角平分線(xiàn)），

當(dāng)點(diǎn)E與D重合時(shí)，CF=（AC+CD）=2，

當(dāng)點(diǎn)E與B重合時(shí)，CF=（AC+CB）=，

∵-2=，

∴點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用幾何性質(zhì)確定圖形運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不變的幾何量，從而判定軌跡的幾何特征，然后進(jìn)行幾何計(jì)算．17、9【解題分析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)周長(zhǎng)即可求出邊長(zhǎng).【題目詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得(n－2)·180°=900°解得n=7，則它的邊長(zhǎng)是63÷7=9.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和，解答的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式：(n－2)·180°.18、20【解題分析】

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)題目中AB、AC的夾角可知它為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理解答．【題目詳解】如圖，∵由圖可知AC=16×1=16（海里），

AB=12×1=12（海里），

在Rt△ABC中，BC=＝20（海里）．

故它們相距20海里．

故答案為：20【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，正確的掌握方位角的概念，從題意中得出△ABC為直角三角形是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是1,1；(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為6,0；(3)符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)為D2,2或D【解題分析】

（1）直接套用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得出中點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)AC、BD的中點(diǎn)重合，可得出xA+x（3）當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時(shí)，此時(shí)CD∥AB，分別求出以AD、BC為對(duì)角線(xiàn)時(shí)，以AC、BD為對(duì)角線(xiàn)的情況可得出點(diǎn)D坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）AB中點(diǎn)坐標(biāo)為-1+32,4-22，即AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是：（（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)互相平分，可知AC、BD的中點(diǎn)重合，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得：xA+代入數(shù)據(jù)，得：1+52=解得：xD=6，yD=0，所以點(diǎn)（3）當(dāng)AB為該平行四邊形一邊時(shí)，則CD//AB，對(duì)角線(xiàn)為AD、BC或AC、BD；故可得：xA+xD2=x故可得yC-y∵y∴yD代入到y(tǒng)=12x+1中，可得D綜上，符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)為D2,2或D【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的綜合題，涉及了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng).20、4030【解題分析】分析：（Ⅰ）把表格中的數(shù)據(jù)相加得出本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；利用50元，100元的捐款人數(shù)求得占總數(shù)的百分比得出的數(shù)值即可；

（Ⅱ）利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求法分別得出答案即可；

（Ⅲ）利用求得的平均數(shù)乘總?cè)藬?shù)得出答案即可．詳解：（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4+12+9+3+2=30人．12÷30=40%，9÷30=30%，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的故答案為40，30；（Ⅱ）∵在這組數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是50元；∵按照從小到大排列，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是50，∴中位數(shù)為50元；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（20×4+50×12+100×9+150×3+200×2）÷30=2430÷30=81（元）．（Ⅲ）根據(jù)題意得：2500×81=202500元答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款202500元．點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)等，熟練掌握各個(gè)概念是解題的關(guān)鍵.21、（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù)（2）甲隊(duì)實(shí)際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天【解題分析】

（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可．（2）根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關(guān)系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解．【題目詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù)，根據(jù)題意得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解．答：乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù)．（2）根據(jù)題意得，整理得．∵y＜70，∴＜70，解得x＞2．又∵x＜15且為整數(shù)，∴x=13或3．當(dāng)x=13時(shí)，y不是整數(shù)，所以x=13不符合題意，舍去；當(dāng)x=3時(shí)，y=1－35=4．答：甲隊(duì)實(shí)際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天．22、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）或（，）；【解題分析】

（1）先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，根據(jù)平移得到OA=CE=4，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象平移得到四邊形的面積等于的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可得到答案；（3）根據(jù)直線(xiàn)特點(diǎn)求出，tan∠NCE=tan∠POB=，再分兩種情況：點(diǎn)N在CE的上方或下方時(shí)，分別求出直線(xiàn)CN的解析式得到點(diǎn)N的坐標(biāo)即可.【題目詳解】（1）∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，∴m=6，∴E（3,6），由平移得CE=OA=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,6）；（2）由平移得到四邊形的面積等于的面積，∴，故答案為：24；（3）由直線(xiàn)y=2x得到：tan∠POB=，當(dāng)時(shí)，tan∠NCE=tan∠POB=，①當(dāng)點(diǎn)N在CE上方時(shí)，直線(xiàn)CE的表達(dá)式為：，低昂點(diǎn)C的坐標(biāo)代入上式并解得：b=，∴直線(xiàn)CN的表達(dá)式是y=x+，將上式與y=2x聯(lián)立并解得：x=，y=，∴N（，）；②當(dāng)點(diǎn)N在CE下方時(shí)，直線(xiàn)CE的表達(dá)式為：y=-x+，同理可得：點(diǎn)N（，）；綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）或（，）.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)，平行四邊形的面積公式，平移的性質(zhì)，求函數(shù)解析式，根據(jù)解析式求角的三角函數(shù)值，綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、（1）12，0.08；圖見(jiàn)解析；（2）68%；（3）120戶(hù).【解題分析】

（1）根據(jù)月用電量是0<x≤5的戶(hù)數(shù)是6，對(duì)應(yīng)的頻率是0.12，求出調(diào)查的總戶(hù)數(shù)，然后利用總戶(hù)數(shù)乘以頻率就是頻數(shù)，頻數(shù)除以總數(shù)就是頻率，即可得出答案；再根據(jù)求出的頻數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）把該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率加起來(lái)，就可得到用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進(jìn)而求出月均用水量超過(guò)20t的頻率，乘以1000即可得到結(jié)果．【題目詳解】(1)調(diào)查的家庭總數(shù)是：6÷0.12=50(戶(hù))，則月用水量5<x?10的頻數(shù)是：50×0.24=12(戶(hù))，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補(bǔ)全的圖形如下圖：(2)該小區(qū)用水量不超過(guò)15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過(guò)20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有1000×0.12=120(戶(hù)).【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)（率）分布表，頻數(shù)（率）分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).24、（1）y=﹣200x+1（2）2（3）2【解題分析】