2024屆揚州地區(qū)部分縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆揚州地區(qū)部分縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在同一直角坐標系中，將一次函數(shù)y＝x﹣3（x＞1）的圖象，在直線x＝2（橫坐標為2的所有點構(gòu)成該直線）的左側(cè)部分沿直線x＝2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象．若關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個公共點，則b的取值范圍是（）A．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣52．京津冀都市圈是指以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域.若“數(shù)對”(190,43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160,238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為A．(176,145°) B．(176,35°) C．(100,145°) D．(100,35°)3．如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，則CF的長為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，則∠AED的度數(shù)是（）A．120° B．110° C．115° D．100°5．下列命題中，是假命題的是()A．過邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成個三角形B．三角形中，到三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點C．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分D．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形6．下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．68 B．43 C．42 D．407．若一個多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍，則這個多邊形為（）A．八邊形 B．九邊形 C．十邊形 D．十二邊形8．某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計劃每天做48套．正好按時完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A． B． C． D．9．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A． B．C． D．10．若點P（a，b）在第二象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＜011．已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點B′恰好落在對角線BD上，連接DD′，則DD′的長度為（）A． B． C．+1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．若式子x-14有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________14．不等式的正整數(shù)解是______．15．已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點（﹣2，0）和點（0，﹣1），則不等式ax+b＞0的解集是_____．16．分式方程有增根，則m＝_____________．17．若一組數(shù)據(jù)4，a，7，8，3的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．18．關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是________

．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，四邊形是菱形，點的坐標為，點在軸的正半軸上，直線交軸于點，邊交軸于點，連接（1）菱形的邊長是________；（2）求直線的解析式；（3）動點從點出發(fā)，沿折線以2個單位長度/秒的速度向終點勻速運動，設(shè)的面積為，點的運動時間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．20．（8分）某校為了選拔學(xué)生參加區(qū)里“五好小公民”演講比賽，對八年級一班、二班提前選好的各10名學(xué)生進行預(yù)選(滿分10分)，繪制成如下兩幅統(tǒng)計表：表(1)：兩班成績序號1號2號3號4號5號6號7號8號9號10號一班（分）588981010855二班（分）1066910457108表(2)：兩班成績分析表班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差及格率一班7.6ab3.4430%二班c7.5104.4540%（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.（2）一班、二班都說自己的成績好，你贊同誰的說法?請給出兩條理由.21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．求k的取值范圍；若k為負整數(shù)，求此時方程的根．22．（10分）在平面直角坐標系，直線y=2x+2交x軸于A，交y軸于D，（1）直接寫直線y=2x+2與坐標軸所圍成的圖形的面積（2）以AD為邊作正方形ABCD，連接AD，P是線段BD上（不與B，D重合）的一點，在BD上截取PG=，過G作GF垂直BD，交BC于F，連接AP．問：AP與PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由；（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，試判斷線段PD，PG，BG之間有何關(guān)系，并說明理由．23．（10分）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（10分）我市某風(fēng)景區(qū)門票價格如圖所示，有甲、乙兩個旅行團隊，計劃在端午節(jié)期間到該景點游玩，兩團隊游客人數(shù)之和為100人，乙團隊人數(shù)不超過40人.設(shè)甲團隊人數(shù)為人，如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為元.（1）直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變的取值范圍；（2）若甲團隊人數(shù)不超過80人，計算甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？（3）端午節(jié)之后，該風(fēng)景區(qū)對門票價格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過40人時，門票價格不變，人數(shù)超過40人但不超過80人時，每張門票降價元；人數(shù)超過80人時，每張門票降價元.在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團端午節(jié)之后去游玩聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約3900元，求的值.25．（12分）如圖，DE是平行四邊形ABCD中的∠ADC的平分線，EF∥AD，交DC于F.（1）求證：四邊形AEFD是菱形；（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面積.26．暑假期間，兩名教師計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過（2，﹣1），可得b＝﹣1；根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過（3，﹣2），即可得到b＝﹣8，依據(jù)關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個公共點，即可得出b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣1．【題目詳解】解：在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝2，則y＝﹣1，若直線y＝2x+b經(jīng)過（2，﹣1），則﹣1＝4+b，解得b＝﹣1；在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝1，則y＝﹣2，點（1，﹣2）關(guān)于x＝2對稱的點為（3，﹣2），若直線y＝2x+b經(jīng)過（3，﹣2），則﹣2＝6+b，解得b＝﹣8，∵關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個公共點，∴b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣1，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決問題給的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．2、A【解題分析】

根據(jù)題意，畫出坐標系，再根據(jù)題中信息進行解答即可得.【題目詳解】建立坐標系如圖所示，∵“數(shù)對”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160，238°)表示圖中保定的位置，∴張家口的位置對應(yīng)的“數(shù)對”為(176，145°)，故選A.【題目點撥】本題考查了坐標位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的坐標系．3、C【解題分析】分析：由將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F可得Rt△ADE≌Rt△AFE，所以AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，已知AB、AF的長可求出BF的長，進而得到結(jié)論．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=10cm，CD=AB=8cm，根據(jù)題意得：Rt△ADE≌Rt△AFE，∴AF=10cm．在Rt△ABF中由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，∴BF=6cm，∴CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm）．故選C．點睛：本題主要考查了圖形的翻折變換以及勾股定理、方程思想等知識，關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理，找準對應(yīng)邊．4、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的外角和求出∠5的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角的和等于180°列式求解即可．詳【題目詳解】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．故選A．【題目點撥】本題考查了多邊形的外角和等于360°的性質(zhì)以及鄰補角的和等于180°的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單．5、D【解題分析】

根據(jù)多邊形對角線的定義對A進行判斷；根據(jù)三角形外心的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)三角形中線定義和三角形面積公式對C進行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進行判斷．【題目詳解】解：A、過n邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成（n-2）個三角形，所以A選項為真命題；

B、三角形中，到三個頂點距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點，所以B選項為真命題；

C、三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，所以C選項為真命題；

D、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，而一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形可以是梯形，所以D選項為假命題．

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．6、D【解題分析】

把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后按照中位數(shù)的定義求解．【題目詳解】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：35，36，38，1，42，42，68，

則中位數(shù)為：1．

故選D．【題目點撥】本題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．7、C【解題分析】

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4，解方程可得．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,而多邊形的內(nèi)角和公式為180（n-2)度，外角和為360度，則有：180（n-2)=360×4n-2=8解得：n=10所以，這是個十邊形故選C．【題目點撥】本題考核知識點，多邊形的內(nèi)角和外角.解題關(guān)鍵點，熟記多邊形內(nèi)角和計算公式．8、D【解題分析】解：原來所用的時間為：，實際所用的時間為：，所列方程為：．故選D．點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解．9、D【解題分析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可．【題目詳解】解：A、不是因式分解，故A錯誤；B、是整式乘法，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了因式分解的意義，關(guān)鍵是熟練掌握定義，區(qū)別開整式的乘除運算．10、A【解題分析】

點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)．【題目詳解】解：因為點P（a，b）在第二象限，所以a＜0，b＞0，故選A．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中各象限點的坐標的符號特征，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解題分析】

把x=-2代入，即可求出a的值.【題目詳解】把x=-2代入，得4-2a-a=0，∴a=.故選C.【題目點撥】本題考查了一元二次方程解的定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】

先求出∠ABD=60°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到AB=AB′，進而得到△ABB′是等邊三角形，于是得到∠BAB′=60°，再次利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DAD′=60°，結(jié)合AD=AD′，可得到△ADD′是等邊三角形，最后得到DD′的長度．【題目詳解】解：∵矩形ABCD中，AB=1，BC=，∴AD=BC=，∴tan∠ABD==，∴∠ABD=60°，∵AB=AB′，∴△ABB′是等邊三角形，∴∠BAB′=60°，∴∠DAD′=60°，∵AD=AD′，∴△ADD′是等邊三角形，∴DD′=AD=BC=，故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、x?1【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得：x-1≥0，即可解答【題目詳解】由題意得：x?1?0，解得：x?1，故答案為：x?1【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，難度不大14、1和2.【解題分析】

先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】去分母得,2(x+4)>3(3x?1)-6，去括號得，2x+8>9x-3-6，移項得，2x?9x>-3-6?8，合并同類項得，?7x>?17，把x的系數(shù)化為1得,x<.故它的正整數(shù)解為：1和2.【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則15、x＜﹣2【解題分析】

根據(jù)點A和點B的坐標得到一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，根據(jù)函數(shù)圖象得到當x＞-2時，圖象在x軸上方，即y＞1．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過（-2，1）和點（1，-1），∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴當x＜-2時，y＞1，即ax+b＞1，∴關(guān)于x的不等式ax+b＜1的解集為x＜-2．故答案為：x＜-2．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．16、1【解題分析】分式方程去分母得：x+x﹣1=m，根據(jù)分式方程有增根得到x﹣1=0，即x=1，將x=1代入整式方程得：1+1﹣1=m，則m=1，故答案為1．17、1【解題分析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解．【題目詳解】由題意可知，（1+a+7+8+3）÷5=5，a=3，這組數(shù)據(jù)從小到大排列3，3，1，7，8，所以，中位數(shù)是1．故答案是：1．【題目點撥】考查平均數(shù)與中位數(shù)的意義．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．18、m＜﹣2且m≠﹣1【解題分析】

首先根據(jù)=1，可得x=-m-2；然后根據(jù)關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，求出m的取值范圍即可．【題目詳解】∵=1，∴x=-m-2，∵關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，∴-m-2＞0，解得m＜-2，又∵x=-m-2≠2，∴m≠-1，∴m的取值范圍是：m＜-2且m≠-1．故答案為：m＜-2且m≠-1．【題目點撥】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．三、解答題（共78分）19、（1）5；（2）y=-；（3）S=t-．【解題分析】

（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長；

（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；

（3）根據(jù)S△ABC=S△AMB+SBMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AM上和在MC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．【題目詳解】（1）Rt△AOH中，

AO==5，所以菱形邊長為5；

（2）∵四邊形ABCO是菱形，

∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．

設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過點A、C，得，解得，

直線AC的解析式y(tǒng)=-；

（3）設(shè)M到直線BC的距離為h，

當x=0時，y=，即M（0，），HM=HO-OM=4-=，

由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB?OH=AB?HM+BC?h，

×5×4=×5×+×5h，解得h=，

①當0≤t＜時，BP=BA-AP=5-2t，HM=OH-OM=，

s=BP?HM=×（5-2t）=-t+，

②當2.5＜t≤5時，BP=2t-5，h=

S=BP?h=×（2t-5）=t-．【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得M到直線BC的距離h是關(guān)鍵．20、（1）8，8，7.5；（2）一班的成績更好，理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義及平均數(shù)的計算公式求解即可；（2）一班的成績更好，從平均數(shù)、中位數(shù)、方差方面分析即可.【題目詳解】解：（1）在5，5，5，8，8，8，8，9，10，10中，中位數(shù)為8；眾數(shù)為8；二班的平均分=（10+6+6+9+10+4+5+7+10+8）÷10=7.5.（2）一班的成績更好，理由一：一班的平均分比二班高；理由二：一班成績的中位數(shù)比二班高.（答案不唯一，合理即可）【題目點撥】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的知識，正確運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.21、（）；（）時，，．【解題分析】試題分析：（1）由題意可知：在該方程中，“根的判別式△>0”，由此列出關(guān)于k的不等式求解即可；（2）在（1）中所求的k的取值范圍內(nèi)，求得符合條件的k的值，代入原方程求解即可.試題解析：(1)由題意得Δ＞0，即9－4(1－k)＞0，解得k＞.(2)若k為負整數(shù)，則k＝－1，原方程為x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2.22、（1）1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由見解析；（3）PD1+BG1=PG1，理由見解析【解題分析】

（1）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出A,D的坐標，根據(jù)三角形的面積公式即可求解；（1）過點A作AH⊥DB，先計算出AD=，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到BD=，AH=DH=BD=，由PG=，得到DP+BG=，則PH=BG,可證得Rt△APH≌Rt△PFG，即可得到AP=PF且AP⊥PF；（3）把△AGB繞點A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AMD，可得∠MDA=∠ABG=45°，DM=BG,∠MAD=∠BAG,AM=AG,則∠MDP=90°，根據(jù)勾股定理有DP1+BG1=PM1,由∠PAG=45°，可得∠DAP+∠BAG=45°，即∠MAP=45°，易證得△AMP≌△AGP，得到MP=PG,即可DP1+BG1=PM1．【題目詳解】（1）∵直線y=1x+1交x軸于A，交y軸于D，令x=0，解得y=1，∴D（0，1）令y=0，解得x=-1，∴A（-1，0）∴AO=1，DO=1，∴直線y=1x+1與坐標軸所圍成的圖形△AOD=×1×1=1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由如下：過點A作AH⊥DB，如圖，∵A（-1，0），D（0，1）∴AD===AB，∵四邊形ABCD是正方形∴BD==，∴AH=DH=BD=，而PG=，∴DP+BG=，而DH=DP+PH=∴PH=BG,∵∠GBF=45°∴BG=GF=HP∴Rt△APH≌Rt△PFG，∴AP=PF,∠PAH=∠PFG∴∠APH+∠GPF=90°即AP⊥PF；（3）PD1+BG1=PG1，理由如下：如圖，把△AGB繞點A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AMD，連接MP，∴∠MDA=∠ABG=45°，DM=BG,∠MAD=∠BAG,AM=AG,∴∠MDP=90°，∴DP1+BG1=PM1,又∵∠PAG=45°，∴∠DAP+∠BAG=45°，∴∠MAD+∠DAP=45°，即∠MAP=45°，而AM=AG，∴△AMP≌△AGP，∴MP=PG,∴PD1+BG1=PG1【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)與正方形的性質(zhì)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．23、不等式組的解集為．

【解題分析】

首先解每個不等式，然后把每個解集在數(shù)軸上表示出來，確定不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【題目詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以不等式組的解集為．【題目點撥】本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示．24、（1）當時，；當時，；（2）甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約1800元；（3）的值為15.【解題分析】

（1）由乙團隊人數(shù)不超過40人，討論x的取值范圍，得到分段函數(shù)；（2）由（1）在甲團隊人數(shù)不超過80人時，討論